新人教版高中数学必修第一册对数函数及其性质（第二课时）导学案含答案及解析_第1页
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第四章指数函数与对数函数-PAGE8-§4．4．2对数函数及其性质（第二课时）导学目标：(1)通过具体实例，了解对数函数的概念．能用描点法或借助计算工具画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点．(2)知道对数函数y＝logax与指数函数y＝ax互为反函数(，且．（预习教材P130~P135，回答下列问题）复习1：对数函数的定义函数（且）叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是．复习2：对数函数及其性质a>10<a<1图象性质定义域：(0，＋∞)值域：R当x＝1时，y＝0，即过定点(1，0)当x>1时，y>0；当0<x<1时，y<0当x>1时，y<0；当0<x<1时，y>0在(0，＋∞)上是增函数在(0，＋∞)上是减函数题型一对数型不等式的解法【例1-1】比较下列各题中两个值的大小．(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】，，，【例1-2】解下列对数不等式（1）（2）【答案】；题型二对数型函数的定义域与值域【例2-1】函数的定义域是．【答案】【例2-2】函数的定义域为______，最小值为______．【答案】题型三对数型函数的单调性【例3】求函数的单调递增区间．【答案】由4x－x2＞0得0＜x＜4，函数y＝log3(4x－x2)的定义域为(0,4)．令u＝4x－x2＝－(x－2)2＋4，当x∈(0,2]时，u＝4x－x2是增函数，当x∈(2,4]时，u＝4x－x2是减函数．又∵y＝log3u是增函数，∴函数y＝log3(4x－x2)的增区间为(0,2]．题型四对数型函数图像【例4-1】作出函数与的大致图像【例4-2】作出函数与的大致图像1．函数与函数的图象（）A．关于轴对称 B．关于轴对称C．关于原点对称 D．关于对称【答案】D2．函数的图象大致为()【答案】A3．若，则的取值范围是()A． B．C． D．【答案】B4．函数在上为减函数，则的取值范围是（）A． B．C． D．【答案】B5．函数的定义域为_______；单调增区间

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