(新)人教版七年级数学《一元一次方程》说课展示课件

3.1.1一元一次方程人教版义务教育数学教科书七年级上册第三章第一节人教版七年级数学说课展示课件说课人XXX教法和学法分析教学流程学情分析教学评价教材分析说课内容人教版七年级数学说课展示课件教材分析地位和作用目标分析教学重、难点教材分析学情分析教法和学法分析教学流程教学评价人教版七年级数学说课展示课件《一元一次方程》是人教版义务教育数学教科书七年级上册第三章第一节的内容，学生在小学已经初步接触过简易方程，因此本节内容是小学与初中知识的衔接点。在前一章刚学过整式的概念及其运算的基础上，本节课将带领学生继续学习一元一次方程等内容，让学生认识从算式到方程是一种进步，也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用，又是后续学习其它代数方程的重要基础，所以本节课起着承上启下的作用。本节作为《一元一次方程》全章的起始课，这对于激发学生学习方程的兴趣，获得解决实际问题的方法具有十分重要的作用。将为学生后续学习奠定基础起关键性作用。地位和作用教材分析学情分析教法和学法分析教学流程教学评价人教版七年级数学说课展示课件目标分析知识与技能过程与方法情感与态度教材分析学情分析教法和学法分析教学流程教学评价人教版七年级数学说课展示课件1．理解一元一次方程的概念及解的概念。2．能验证一个数是否是一个方程的解。3．会根据问题寻找相等关系、根据相等关系列一元一次方程，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.知识与技能经历从具体问题中的数量的相等关系列出方程的过程，体会并认识方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想。过程与方法让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体验数学与日常生活密切相关，激发学习数学的热情，感受数学的实际价值。从中发现事物发展变化的规律，并培养学生的科学态度。情感与态度教材分析学情分析教法和学法分析教学流程教学评价人教版七年级数学说课展示课件1．理解一元一次方程及解的概念。2．从具体问题中寻找等量关系，列出一元一次方程。教学重点

从具体问题中寻找等量关系，列出一元一次方程，最终用方程来描述和刻画事物间的相等关系教学难点教材分析学情分析教法和学法分析教学流程教学评价人教版七年级数学说课展示课件学情分析学生已有基础学生认知障碍点教材分析学情分析教法和学法分析教学流程教学评价人教版七年级数学说课展示课件

学生在小学阶段已经学习了用简易的方程解决问题，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程，对方程已有初步认识，但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。所以七年级学生对于方程已经具备了一定的知识基础。学生已有知识

学生习惯用小学的算术法解决实际问题的方法，缺乏用方程思想解决问题的方法。对于建立方程模型的思想认识还比较肤浅、模糊，还处于感性层面，缺乏理性的认识和把握。学生在学习过程中可能不重视分析等量关系或抓不准相等关系，或找出相等关系后不会列方程。学生认知障碍点教材分析学情分析教法和学法分析教学流程教学评价人教版七年级数学说课展示课件自主探究合作交流归纳总结探究式教法分析教材分析学情分析教法和学法分析教学流程教学评价人教版七年级数学说课展示课件人教版七年级数学说课展示课件一注重创设具体问题的情景，激发学生的求知欲；二注重概念教学，遵循学生的认知规律，从具体到抽象，将实际问题“数学化”，建立方程模型；三注重引导学生自主探究，学会从具体事物中进行抽象概括；四注重利用多媒体等教学手段，充分调动学生的积极性。教法分析教材分析学情分析教法和学法分析教学流程教学评价人教版七年级数学说课展示课件学法分析教材分析学情分析教法和学法分析教学流程教学评价学生内容特点学情学生心理特征动手、动脑自主探究合作交流发展思维培养能力人教版七年级数学说课展示课件1、通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回归生活，鼓励学生思考，探索情境中所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程中，理解学习方程和一元一次方程的意义。培养学生抽象概括等能力，从而突出教学重难点；2、提供探索性强、贴近学生生活实际的问题情境让学生自主探究、合作学习；3、在解决问题情境时注重对学生不同的思维方法的引导，引导学生分析问题，合作探讨从而突破教学难点。学法分析教材分析学情分析教法和学法分析教学流程教学评价人教版七年级数学说课展示课件教学流程一）游戏导入引出课题二）问题解决体会方程三）联系实际探究新知四）交流对话建构新知五）应用新知体验成功六）畅谈收获寄语人生七）推荐作业拓展应用教材分析学情分析教法和学法分析教学流程教学评价人教版七年级数学说课展示课件游戏：同学们，下面，老师表演一个魔术，请你们配合。请看大屏幕，这是2015年11月的日历，请你用正方形任意框出四个日期，并告诉老师这四个数字的和，老师马上就告诉你这四个数字。你信？揭秘：设最小的一个数为x，那么这四个数的和为4x+16请学生回顾方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。一）游戏导入引出课题【设计意图】利用游戏设置悬念能激起学生学习的兴趣和热情，并进一步回顾掌握小学已学过的方程的概念和列方程。也为下面一元一次方程的概念建构做好准备，引出课题。

教材分析学情分析教法和学法分析教学流程教学评价人教版七年级数学说课展示课件引例：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地。A、B两地间的路程是多少？1．观察下图：你从图中能获得哪些信息？二）问题解决体会方程【设计意图】观察、思考尝试解题。教材分析学情分析教法和学法分析教学流程教学评价人教版七年级数学说课展示课件【设计意图】这样既可以复习小学的算术方法，但还有大部分学生在用算术法解题时遇到困难，这样使学生认识到进一步学习新解法的必要性，又为后面列算式与列方程的比较打下伏笔。2.客车比卡车早1小时经过B地,从这句话中可知客车、卡车行驶的路程和时间分别有什么关系?3.你能否用算术方法求出A、B两地之间的路程？

1÷（1/60-1/70)=420教材分析学情分析教法和学法分析教学流程教学评价二）问题解决体会方程人教版七年级数学说课展示课件4．能否用方程的知识来解决这个问题呢？

如果用字母x表示A、B两地的路程,客车和卡车从A地到B地的行驶时间,可分别用式子表示为____和____

客车从A地到B地的行驶时间比卡车从A地到B地的行驶时间少用的时间,可用______和_1小时_两种不同方法来表示由于_____和_1_表示同一个量,因此,可以写成:【设计目的】让学生回顾方程的概念，为下面列方程做铺垫；比较算术法与方程法，体现方程法的优越性。教材分析学情分析教法和学法分析教学流程教学评价二）问题解决体会方程人教版七年级数学说课展示课件5．思考：列出上述方程的依据是什么？以路程为未知数,则根据两车行驶时间的关系列方程.6．讨论交流：比较列算式和列方程两种方法的特点，体会列方程解决问题与列算式解决问题的优越性.【设计意图】归纳体现列方程的优越性，通过比较让学生感受到从算式到方程是数学的进步。从解决问题方式：列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。从思维方式：算术方法主要运用逆向思维，列方程主要运用正向思维.教材分析学情分析教法和学法分析教学流程教学评价二）问题解决体会方程人教版七年级数学说课展示课件【设计意图】这样安排的目的是所有的学生都有独立思考的时间和合作交流的时间，通反思、讨论，促使学生从不同角度寻找题中的相等关系方法，突破教学难点的同时，也让学生的个性思维得到了发展。7．反思：你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？

如果设卡车从A地到B地的行驶时间为y小时，则客车从A地到B地的行驶时间可用式子表示为（y-1）小时。从A地到B地的路程可以用两个不同的式子_60y_和_70（y-1）_来表示由于_60y_和_70（y-1）_均表示A地到B地的路程，因此，又可得出：

60y=70（y-1）8．讨论:①列出上述方程的依据是什么？②如何求题目问题:A、B之间的路程.以行驶时间为未知数,则从两车行驶路程的关系列方程.教材分析学情分析教法和学法分析教学流程教学评价二）问题解决体会方程人教版七年级数学说课展示课件三）联系实际探究新知【设计意图】通过几个不同实际问题，激发学生的好奇心和学习欲望，经历模型化过程，加深对建立数学方程模型意义的理解和体会。例：根据下列问题，设未知数并列出方程1．用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？2．小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁,小雨、小思的年龄各是几岁?3．学校召开运动会，王平负责给同学们购买饮料.现在要选购两种饮料共40瓶，其中矿泉水1.5元一瓶，茶饮料2元一瓶.王平计划恰好花费65元购买这些饮料，那么两种饮料应该各买多少瓶呢？教材分析学情分析教法和学法分析教学流程教学评价人教版七年级数学说课展示课件【设计意图】学生身边的实际问题能有效地激发学生参与欲望,用不同的方法表示同一个量,可以自然地列出方程.活动一：［尝试］让学生尝试解答以上问题.1．用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？如果设正方形边长为x，则正方形的周长可用式子___4x___来表示由于4x和24都表示正方形的周长,因此,可以写成:4x=242．小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁,小雨、小思的年龄各是几岁?如果设小雨的年龄为x岁,你能用不同的方法表示小思的年龄吗?小思的年龄可以用两个不同的式子_25-x_和_2x-8_来表示由于（25-x）和（2x-8）这两个不同的式子都表示小思的年龄,因此，可以写成:25-x=2x-8,这样就得到了一个方程.教材分析学情分析教法和学法分析教学流程教学评价三）联系实际探究新知人教版七年级数学说课展示课件【设计意图】引导学生从实际问题中，找关键语句，反应相等关系并列方程。3．学校召开运动会，王平负责给同学们购买饮料.现在要选购两种饮料共40瓶，其中矿泉水1.5元一瓶，茶饮料2元一瓶.王平计划恰好花费65元购买这些饮料，那么两种饮料应该各买多少瓶呢？问题：从题目中哪句话反映了相等关系？相等关系是什么？如何设未知量？如何用方程表示这个题中的相等关系？相等关系：第一个相等关系：购买矿泉水数量+购买茶饮料数量=总的选购数量第二个相等关系：购买矿泉水的费用+购买茶饮料的费用=总的花费教材分析学情分析教法和学法分析教学流程教学评价三）联系实际探究新知人教版七年级数学说课展示课件【设计意图】让学生体验从实际问题中找相等关系，列方程的过程。并鼓励从不同角度设的未知数，列出不同的方程来解题，有利于帮助学生突破教学难点，培养学生的发散思维.预案1：设购买矿泉水的数量为x瓶，根据第一个相等关系，得到购买茶饮料的数量为瓶.根据第二个相等关系得到方程：教材分析学情分析教法和学法分析教学流程教学评价三）联系实际探究新知预案2：设购买茶饮料的数量为x瓶，则购买矿泉水的数量为（40-x）瓶，得到方程：预案3：设购买购买矿泉水x瓶，购买茶饮料y瓶，可以列出两个方程：和.人教版七年级数学说课展示课件【设计意图】加深学生对找相等关系，列方程，建立数学模型的体会，及掌握列方程的依据，突破难点。活动二：［交流］在学生基本完成解答的基础上,请几名学生汇报所列的方程,并解释方程等号左右两边式子的含义.强调:(1)方程等号两边表示的是同一个量;(2)左右两边表示的方法不同.教材分析学情分析教法和学法分析教学流程教学评价三）联系实际探究新知人教版七年级数学说课展示课件活动一：[议一议]（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流。（2）观察你所列出的下列方程，这些方程之间有什么共同的特点？；4x=24；25-x=2x-8；

.（3）联系这个概念的名称，如何发现一元一次方程的特征呢？（4）你能像总结数轴的三要素那样总结一元一次方程的三个特征吗？四）交流对话构建新知【设计意图】通过观察、思考、分析所列得的方程的特点，使学生经历概念的归纳和概括的过程，引导学生深层次地参与到概念的形成过程中.只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次），等号两边都是整式的方程叫一元一次方程。教材分析学情分析教法和学法分析教学流程教学评价人教版七年级数学说课展示课件活动二：[做一做]1.下列哪些式子是方程？哪些式子是一元一次方程？（1）2x+1；（2）2m+15=3；（3）3x-5=4；（4）；（5）x+y=3；(6)3a+9＞15；(7)m≠3；(8)；2.已知方程是关于x的一元一次方程，请求出a

的值.【设计意图】通过练习使学生巩固一元一次方程的概念，把握住概念的本质，突出教学重点。教材分析学情分析教法和学法分析教学流程教学评价四）交流对话构建新知人教版七年级数学说课展示课件问题1：小珊种了一棵树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？问题2：列方程研究古诗文问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.（注：在古代1斤是16两，半斤就是8两）理解古诗文：有几个客人在房间内分银子，每人分7两，最后多4两，每人9两，最后少8两，问有几个人？有几两银子？【设计意图】应用新知，自主学习，体验方程。五）应用新知体验成功教材分析学情分析教法和学法分析教学流程教学评价人教版七年级数学说课展示课件【设计意图】不仅增加数学课的人文色彩，使学生感受数学源于生活，应用于生活的文化内涵；并且追溯历史，介绍数学发展历程，挖掘《九章算术》及“天元术”的有关历史，使学生对一元一次方程有更深刻的认识，突出教学重点和突破教学难点。活动一：追溯历史，深化认识向学生介绍中国古代数学家在方程发展过程中所做贡献：在我国，“方程”一词最早出现于《九章算术》．《九章算术》全书共分九章，第八章就叫“方程”．12世纪前后，我国数学家用“天元术”来解题，即先要“立天元为某某”，相当于“设为某某”．14世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了“四元术”，四元指天、地、人、物，相当于四个未知数．教材分析学情分析教法和学法分析教学流程教学评价五）应用新知体验成功人教版七年级数学说课展示课件【设计意图】通过师生谈话法，我引出了尝试检验的数学思想。这一数学思想是解决实际问题的重要思想方法。

活动二：估算求解问题1:你认为该怎样进行估算?问题2：对于刚才提出的第一个应用题，能看出几周后树苗长高到1m吗？使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。教材分析学情分析教法和学法分析教学流程教学评价五）应用新知体验成功人教版七年级数学说课展示课件【设计意图】通过练习，体会检验方程的解的思想。活动三：实践判断t＝－2是不是方程2t＋1＝7－t的解。判断t=2是不是方程2t+1=7-t的解。

一般地,要检验某个值是不是方程的解,可以用这个值代替未知数代入方程,看方程左右两边的值是否相等.教材分析学情分析教法和学法分析教学流程教学评价五）应用新知体验成功人教版七年级数学说课展示课件1．通过这节课的学习，谈谈自己收获了哪些知识呢？体会到哪些重要的数学思想呢？2．教师结合爱因斯坦的成功公式A=x+y+z对学生寄语人生。【设计意图】学生自主归纳，加深学生对所学知识的理解，培养学生的独立分析、归纳概括的能力充分发挥学生的主体作用。教师的寄语将方程这一词上升到人生的高度，将整节课的思想教育推向了高潮。六）畅谈收获寄语人生教材分析学情分析教法和学法分析教学流程教学评价教师寄语：相信每一个人对x、y、z的涵义都有不同的理解，最后真心祝愿同学们：用自己的智慧、执着与勇气构建自己美好人生的多元方程。人教版七年级数学说课展示课件七）推荐作业拓展应用【设计意图】根据学生个体的差异性，分层作业，由简到繁。对于