山西省 忻州市第七中学校2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题(无答案)

2024—2025学年第一学期期中双减教学成果展示八年级数学（人教版A）（本试卷共6页，满分120分）一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母标号填入下表相应的空格内．）1．下列手机中的图标是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．正五边形的外角和的度数（）A．B．C．D．3．如图，是的平分线，P是上一点；于点D，，则点P到的距离是（）A．1B．2C．4D．都不对4．如图，在和中，，要使得，还需要补充一个条件，则下列错误的条件是（）A．B．C．D．5．在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在三个项点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置时在的（）A．三边中线的交点B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点D．三边上高的交点6．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（）A．B．C．D．7．为估计池塘两岸A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点O，测得，那么的距离不可能是（）A．B．C．D．8．如图，分别是和的平分线，过I点且，则下列结论错误的是（）A．平分B．I到三边的距离相等C．D．9．如图，，点B和点C是对应顶点，，记，，当时，α与β之间的数量关系为（）A．B．C．D．10．如图，于E，于F，若，平分，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．如图，桥梁拉杆和桥面构成三角形的结构，根据的数学道理_______________．12．如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是________．13．如图，小亮从A点出发，沿直线前进20米后向左转30度，再沿直线前进20米，又向左转30度，照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走了______米．14．如图，在中，于点E，交于点M，且，以点C为圆心，长为半径作弧，交于点F，连接交于点G．若，则的度数为______．15．如图，在中，的垂直平分线交于N，交于M，P是直线上一动点，点H为中点．若，的面积是30，则的最小值为______．三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（7分）近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张林、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村坐落在两相交公路内（如图所示）．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等；②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置，（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）17．（10分）如图，在平面直角坐标系中，．（1）在图中作出关于x轴的对称图形，并写出点的坐标；（2）求的面积．18．（9分）如图，一组正多边形，观察每个正多边形中α的变化情况，解答下列问题．（1）将表格补充完整．正多边形的边数3456α的度数（2）观察上面表格中α的变化规律，角α与边数n的关系为_________________．（3）根据规律，当时，多边形边数______．19．（8分）已知：如图，F、C是上的两点，且．求证：（1）；（2）．20．（8分）如图，在中，的平分线交于点D，过点D作交于点E．（1）求证：；（2）若，求的度数．21．（10分）如图，小刚站在河边的点A处，在河对面（小刚的正北方向）的点B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是地向正西方向走了20步到达一棵树C处，接着再向前走了20步到达D处，然后他左转直行，从点D处开始计步，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线时，他恰好走了74步，并且小刚一步大约米．由此小刚估计出了在点A处时他与电线塔的距离，请问他的做法是否合理？若合理，请求出在点A处时他与电线塔的距离；若不合理，请说明理由．22．（10分）定义：在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的，我们称这两个角互为“友爱角”，这个三角形叫作“友爱三角形”，例如：在中，如果，那么与互为“友爱角”，为“友爱三角形”．（1）如图1，是“友爱三角形”，且与互为“友爱角”（），，①求的度数．②若是中边的高．则都是“友爱三角形”吗？为什么？（2）如图2，在中，，D是边上一点（不与点A，B重合），连接，若是“友爱三角形”，直接写出的度数．23．（13分）已知，在等边三角形中，点E在上，点D在的延长线上，且．（1）【特殊情况，探索结论】如图1，当点E为的中点时，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：______（填“>”、“<”或“=”）．（2）【特例启发，解答题目】如图2，当点E为边上任意一点时，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论，______（填“>”、“<”或“