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第六章平行四边形第47课时多边形的内角和与外角和（一）分层作业本1.

（2022·湘西州）一个正六边形的内角和的度数为（

B

）A.1080°B.720°C.540°D.360°2.

（2022·通辽）正多边形的每个内角为108°，则它的边数是（

D

）A.4B.6C.7D.5BD3.

（2022·怀化）一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（

A

）A.

七边形B.

八边形C.

九边形D.

十边形A4.

（2022·舟山）正八边形一个内角的度数为

5°

⁠.

5.

（2022·徐州）正十二边形的一个内角的度数为

150°

⁠.

135°

150°

6.

已知一个多边形的边数增加一倍后，内角和增加了1980°，求原多边形的边数.

解：设原来的多边形的边数是n，依题意，得（2n－2）·180°－（n－2）·180°＝1

980°.解得n＝11.

答：原多边形的边数是11.

7.

两个多边形的边数之比为1∶2，内角和之比为2∶5，求这两个多边形的边数.

解：设两个多边形中较少的边数为n，则[（n－2）·180°]∶[（2n－2）·180°]＝2∶5.解得n＝6.

∴2n＝12.

答：这两个多边形的边数分别为6，12.

8.

（中考改编）已知两个多边形的内角和为2160°，且两个多边形的边数之比为3∶5，求这两个多边形的边数.

解：设两个多边形的边数分别是3x和5x，则（3x－2）·180°＋（5x－2）·180°＝2

160°.解得x＝2.∴

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