传感器技术总复习课

总复习课

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2012年12月31日周一

下午3:45~5:25(100分钟）

考试地点：教六-204第0章绪论

Preface

Chapter0:Preface身体与机器人的对应关系传感器是获取自然领域中信息的主要途径与手段广义定义：能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件(device)或装置(apparatus)。

狭义定义：将外界的输入信号变换为电信号的一类元件(element)。传感器来自外界的信号电信号传感器一般由敏感元件(Sensingelement)、转换元件(Transducingelement)、转换电路(Transformingcircuit)三部分组成：Chapter0:Preface基本定律和法则守恒定律

能量守恒、动量守恒、电荷量守恒场的定律

利用场的定律构成的传感器，其形状、尺寸（结构）决定了传感器的量程、灵敏度等主要性能，故此类传感器可统称为“结构型传感器”物质定律

基于物质定律的传感器可统称为“物性型传感器”

统计法则

统计法则把微观系统与宏观系统联系起来传感器的发展趋势，大致分为如下四个方面：发现新效应，开发新材料、新功能。集成化，多功能化，微型化。数字化，智能化，网络化-智能传感器向未开发的领域挑战—生物传感器。Chapter0:Preface第1章传感器技术基础传感器的静态特性

静态特性表示传感器在被测量各个值处于稳定状态时的输入输出关系，也即当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系就称为静态特性。静态特性主要考虑非线性和随机性等因素。线性度

线性度又称非线性，是表征传感器输出-输入校准曲线与所选定的拟合直线（作为工作直线）之间的吻合（或偏离）程度的指标。通常用相对误差来表示线性度误差，即1.2传感器的特性与指标传感器的静态特性回差（滞后、迟滞）回差是反映传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程过程中输出-输入曲线的不重合程度的指标。（请注意回差与线性度的差别）重复性重复性是衡量传感器在同一工作条件下，输入量按同一方向作全量程连续多次变动时，所得特性曲线间一致程度的指标。重复性误差反映的是校准数据的离散程度，属随机误差

。1.2传感器的特性与指标传感器的静态特性灵敏度分辨力（分辨率）分辨力是指在规定测量范围内能测出的输入量的最小变化量。有时用该值相对满量程输入值之百分数表示，则称为分辨率。分辨力与精度和灵敏度不同。1.2传感器的特性与指标传感器的静态特性阈值阈值是指能使传感器输出端产生可测变化量的最小被测输入量值，实际上是零位附近的分辨力。稳定性又称长期稳定性，即传感器在相当长的时间内仍保持其性能的能力。稳定性用一段时间后的传感器输出与起始标定时的输出之间的差异来表示，有时也用标定的有效期来表示。1.2传感器的特性与指标1.2传感器的特性与指标静态误差（精度）静态误差是评价传感器的综合性能指标指传感器在满量程内的任何一点输出值相对其理论值的可能偏离程度，它表示采用该传感器进行静态测量时所得结果的不确定度。一般表示为一定置信概率下的相对误差。漂移漂移是指在一定时间间隔内，传感器的输出量存在与被测量无关的、不需要的变化。漂移包括零点漂移和灵敏度漂移。零点漂移和灵敏度漂移又分为时间漂移和温度漂移。1.2传感器的特性与指标1.2传感器的特性与指标传感器的动态特性

幅频特性和相频特性阶跃响应特性对传感器进行动态标定需要对它输入一标准激励信号，常用的标准激励信号分为两类：周期信号：例如正弦波，三角波瞬间信号：例如阶跃波，半正弦波第2章电阻应变式传感器2.1.1导电材料的应变电阻效应电阻应变片的工作原理是基于应变效应，即导体或半导体材料在外界力的作用下产生机械变形时，其电阻值发生变化，这种现象称为“应变效应”。

如图2-1所示，一根长，截面积为A的金属电阻丝，在其未受力时，原始电阻值为：2.1电阻应变计的基本原理与结构图2-1导体受拉伸后的参数变化2.1.1导电材料的应变电阻效应2.1电阻应变计的基本原理与结构当电阻丝受到拉力

作用时，l将伸长，横截面积相应减小，电阻率因材料晶格发生变形等因素影响而改变了，从而引起电阻值相对变化量为：

为材料的轴向线应变为电阻丝截面积的相对变化量，设r为电阻丝的半径，则其中

r——导体的半径，受拉时r缩小；μ——导体材料的泊松比2.1电阻应变计的基本原理与结构通常把单位应变能引起的电阻值变化称为电阻丝的灵敏系数。其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量，其表达式为：灵敏系数K受两个因素影响：材料几何尺寸的变化，即1+2μ；材料的电阻率发生的变化，即（dρ/ρ）/ε。201.金属材料的应变电阻效应对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数表达式中1+2μ的值要比(dρ/ρ)/ε大很多，所以金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。金属材料的电阻相对变化与其线应变成正比。这就是金属材料的应变-电阻效应(stain-resistanceeffect)。对金属或合金alloy,一般Km=1.8～4.8。2.半导体材料的压阻效应压阻效应是指半导体材料(semiconductormaterial)，当某一轴向受外力作用时，其电阻率ρ发生变化的现象。式中：π——半导体材料的压阻系数;σ——半导体材料的所受应变力;E——半导体材料的弹性模量Modulusofelasticity;

ε——半导体材料的应变。

2.1电阻应变计的基本原理与结构212.半导体材料的压阻效应(PiezoresistiveEffect)通过上面的推导我们可以得到：由于πE>>(1+2μ)，因此半导体丝材的Ks≈πE。可见，半导体材料的应变电阻效应主要基于压阻效应。通常Ks≈100Km。

2.1电阻应变计的基本原理与结构2.2电阻应变计的主要特性

横向效应(transversaleffect)

由于传感器是多线的，线与线之间连接部分不在测量方向上，引起横向效应。对横向效应分析结果的应用之一是箔式应变计,另外，应变计的长度要长、横栅要小。2、桥路补偿法（2）补偿块(compensationunit)法

图2-12补偿块半桥热补偿应变计

使用两个相同的应变计。R1贴在试件上，接入电桥工作臂，R2贴在与试件同材料、同环境温度，但不参与机械应变的补偿块上，接入电桥相邻臂作补偿臂，补偿臂产生与工作臂相同的热输出，通过电桥，起到补偿作用。

2.3电阻应变计的温度效应及其补偿2、桥路补偿法（3）差动电桥法

巧妙地安装应变片可以起补偿作用并提高灵敏度。

将两个应变片分别贴于测悬梁上下对称位置，R1、R2特性相同，所以两电阻变化值相同而符号相反。因而电桥输出电压比单片时增加1倍。当梁上下温度一致时，R1与R2可起温度补偿作用。差动电桥法2.3电阻应变计的温度效应及其补偿应变电桥(strainbridge)直流电桥(DCbridge)与交流电桥(ACbridge)直流电桥只接入电阻交流电桥可接入LCR平衡电桥(balancedbridge)与不平衡电桥(unbalancedbridge)全等臂(fullequalarm)与半等臂(halfequalarm)2.5测量电路直流电桥及其输出特性电桥平衡的条件：电压输出桥的输出特性 输出电压：2.5测量电路当电桥平衡时和差特性只有ΔR很小时，桥路的输出才为线性2.5测量电路单臂测量时输出：双臂差动时输出：全桥差动时输出：K为电阻应变片的灵敏度第3章变磁阻式传感器L-线圈电感(inductance)；R-线圈铜耗电阻(copperlossresistance)；Re-铁心涡流损耗电阻(eddycurrentlossresistance)；R-磁滞损耗电阻(magnetichysteresislossresistance)；C-线圈的寄生电容(parasiticcapacityofthecoil)图3-1

变气隙式自感传感器图3-2

自感传感线圈的等效电路3.1传感器线圈的电气参数分析3.1传感器线圈的电气参数分析课本65页图3-1为一种简单的自感式传感器，它由线圈(coil)、铁心(core)和衔铁(armature)等组成。当衔铁随被测量变化而上、下移动时，铁心气隙、磁路磁阻(reluctance)随之变化，引起线圈电感(inductance)量的变化，然后通过测量电路转换成与位移成比例的电量，实现了非电量到电量的变换。可见，这种传感器实质上是一个具有可变气隙(variableairgap)的铁心线圈(ironcorecoil)。一.工作原理与输出特性

如前所述，自感式传感器(selfinductivesensors)实质上是一个带气隙的铁芯(ironcore)线圈(coil)。按磁路几何参数(geometricparameter)变化形式的不同，目前常用的自感式传感器有变气隙式(variableairgap)、变面积式(variablearea)与螺管式(solenoid)三种；按组成方式(compositionmethod)分，有单一式(single)与差动式(differential)两种。3.2自感式传感器第二节自感式传感器5.相敏检波电路(phasesensitivecircuit)相敏检波电路是常用的判别电路。下面以带二极管式环形相敏检波的交流电桥为例介绍该电路的作用。图3.11

相敏检波电路(ａ)带相敏检波的交流电桥；(ｂ)实用电路3.2自感式传感器如图3.11(a)所示，Z1、Z2为传感器两线圈的阻抗，Z3＝Z4构成另两个桥臂，U为供桥电压，U为输出。当衔铁处于中间位置时，Z1＝Z2＝Z，电桥平衡，U＝0。若衔铁上移，Z1增大，Z2减小。如供桥电压为正半周，即A点电位高于B点，二极管D1、D4导通，D2、D3截止。在A—E—C—B支路中，C点电位由于Z1增大而降低；在A—F—D—B支路中，D点电位由于Z2减小而增高。因此D点电位高于C点，输出信号为正3.2自感式传感器如供桥电压为负半周，B点电位高于A点，二极管D2、D3导通，D1、D4截止。在B—C—F—A支路中，C点电位由于Z2减小而比平衡时降低；在B—D—E—A支路中，D点电位则因Z1增大而比平衡时增高。因此D点电位仍高于C点，输出信号仍为正。同理可以证明，衔铁下移时输出信号总为负。于是，输出信号的正负代表了衔铁位移的方向。实际采用的电路如图3.11(b)所示。L1、L2为传感器的两个线圈，C1、C2为另两个桥臂。电桥供桥电压由变压器B的次级提供。R1、R2、R3、R4为四个线绕电阻，用于减小温度误差。C3为滤波电容，Rw1为调零电位器，Rw2为调倍率电位器，输出信号由电压表V指示。3.2自感式传感器互感式传感器(mutualinductancesensor)是一种线圈互感随衔铁位移变化的变磁阻式传感器。其原理类似于变压器(transformer)。不同的是：后者为闭合磁路(closedmagneticcircuit)，前者为开磁路(openmagneticcircuit)；后者初、次级间的互感(mutualinduction)为常数，前者初、次级间的互感随衔铁移动而变，且两个次级绕组按差动方式工作，因此又称为差动变压器。它与自感式传感器统称为电感式传感器。3.3互感式传感器第三节互感式传感器一.工作原理与类型在忽略线圈寄生电容与铁心损耗的情况下，差动变压器的等效电路如图3-22所示。图3-22

差动变压器的等效电路3.3互感式传感器差动变压器的输出特性与初级线圈对两个次级线圈的互感之差有关。结构型式不同，互感的计算方法也不同。图3-16变气隙式3.3互感式传感器四.电感式传感器的应用

电感式传感器主要用于测量位移与尺寸，也可测量能转换成位移变化的其他参数，如力force、张力tension、压力pressure、压差pressuredifference、振动vibration、应变strain、转矩torque、流量flow、比重specificgravity等。3.3互感式传感器电涡流式传感器(EddyCurrentSensor)是利用电涡流效应进行工作的。由于结构简单、灵敏度高、频响范围宽、不受油污等介质的影响，并能进行非接触测量，适用范围广，它一问世就受到各国的重视。目前，这种传感器已广泛用来测量位移、振动、厚度、转速、温度、硬度(degreeofhardness)等参数，以及用于无损探伤(nondestructiveflawdetection)领域。第四节电涡流式传感器3.4电涡流式传感器第3章变磁阻式传感器一.工作原理图3-35

电涡流式传感器的基本原理图3-36

等效电路

第3章变磁阻式传感器一、压磁效应(piezomagneticeffect)铁磁材料在磁场中磁化时，在磁场方向会伸长或缩短，这种现象称为磁致伸缩效应(magneto-strictioneffect)。材料随磁场强度的增加而伸长或缩短不是无限制的，最终会达到饱和(saturation)。各种材料的饱和伸缩比是定值，称为磁致伸缩系数(magneto-strictioncoefficient)，用λs表示，即第五节压磁式传感器(3-73)式中——伸缩比。第4章电容式传感器电容式传感器(capacitancesensors)是将被测非电量的变化转换为电容量变化的一种传感器。结构简单、分辨力高(highresolution)、可非接触测量(contactlessmeasurement)，并能在高温、辐射(radiation)和强烈振动(strongvibration)等恶劣条件下工作，这是它的独特优点。第4章电容式传感器由绝缘介质(insulationmedium)分开的两个平行金属板组成的平板电容器(platecapacitor)，当忽略边缘效应(edgeeffect)影响时，其电容量(capacitance)与真空介电常数(permittivityofvacuum)ε0(8.854×10－12F/m)、极板间介质的相对介电常数(relativepermittivity)εr、极板的有效面积A以及两极板间的距离δ有关：

若被测量的变化使式中δ、A、εr三个参量中任意一个发生变化时，都会引起电容量的变化，再通过测量电路就可转换为电量输出。因此，电容式传感器可分为变极距型(variableelectrodedistance)、变面积型(variablearea)和变介质型(variablemedium)三种类型。第一节工作原理、结构和特性C=ε0εrA/δ

4.1工作原理、结构及特性(4-1)图4-1为这种传感器的原理图。当传感器的εr和A为常数，初始极距为δ0，由式(4-1)可知其初始电容量C0为(4-2)4.1.1变极距型电容传感器

图4.1变极距型电容传感器原理图4.1工作原理、结构及特性近似的线性关系和灵敏度S分别为

和

如果考虑二次项(quadraticterm)，则

(4-6)(4-7)(4-8)4.1工作原理、结构及特性非线性误差为（见下页）：由上讨论可知：(1)变极距型电容传感器只有在|Δδ0/δ0|很小(小测量范围)时，才有近似的线性输出；(2)灵敏度S与初始极距δ0的平方成反比，故可用减少δ0的办法来提高灵敏度。例如在电容式压力传感器中，常取δ0＝0.1～0.2mm，C0在20～100pF之间。由于变极距型的分辨力极高，可测小至0.01μm的线位移，故在微位移检测中应用最广。(4-9)4.1工作原理、结构及特性由式(4-9)可见,δ0的减小会导致非线性误差增大；δ0过小还可能引起电容器击穿(breakdown)或短路(shortcircuit)。为此，极板间可采用高介电常数(permittivity)的材料(云母(Mica)、塑料膜(plasticfilm)等)作介质，如图4.4所示。4.1工作原理、结构及特性如果使用图4.5所示的差动结构，略去高次项，可得近似的线性关系(4-12)考虑多一项高次项，则相对非线性误差ef′为(4-13)上式与前面式(4-6)及式(4-9)相比可知，差动式比单极式灵敏度提高一倍，且非线性误差大为减小。由于结构上的对称性(symmetryofstructure)，它还能有效地补偿温度变化所造成的误差。4.1工作原理、结构及特性式中为初始电容。电容的相对变化量为(4-15)4.1工作原理、结构及特性边缘效应(edgeeffect)当极板厚度h与极距δ之比相对较大时，边缘效应的影响就不能忽略。边缘效应不仅使电容传感器的灵敏度降低，而且产生非线性。为了消除边缘效应的影响，可以采用带有保护环(protectionring)的结构，如图4-10所示。保护环与定极板同心、电气上绝缘且间隙越小越好，同时始终保持等电位(equipotential)，以保证中间工作区得到均匀的(even)场强分布(fielddistribution)，从而克服边缘效应的影响。为减小极板厚度，往往不用整块金属板做极板，而用石英(quartz)或陶瓷(ceramics)等非金属材料，蒸涂(steamcoat)一薄层金属作为极板。

图4-10带有保护环的电容传感器原理结构第5章磁电式传感器

MagnetoelectricSensors第5章磁电式传感器

磁电式传感器是利用电磁感应(electromagneticinduction)原理，将输入运动速度(speedofmovement)变换成感应电势(inductiveelectricpotential)输出的传感器。它不需要辅助电源(auxiliarypower)，就能把被测对象的机械能转换成易于测量的电信号，是一种自源(selfpowered)传感器。磁电式传感器有时也称作电动式(electrodynamic)或感应式(inductive)传感器，它只适合进行动态测量。由于它有较大的输出功率，故配用电路较简单；零位(zeropoint)及性能稳定；工作频带一般为10～1000Hz。第一节基本原理和结构型式5.1基本原理与结构形式

磁电式传感器具有双向转换(two-waytransform)特性，利用其逆转换(inversetransform)效应可构成力(矩)发生器和电磁激振器(electromagneticvibrationexciter)等。根据电磁感应定律(thelawofelectromagneticinduction)，当W匝线圈在均恒磁场内运动时，设穿过线圈的磁通(magneticflux)为Φ，则线圈内的感应电势e与磁通变化率dΦ/dt有如下关系：(5-1)根据这一原理，可以设计成变磁通式(variablemagneticflux)和恒磁通式(constantmagneticflux)两种结构型式，构成测量线速度或角速度的磁电式传感器。图5-1所示为分别用于旋转角速度及振动速度测量的变磁通式结构。图5-1

变磁通式结构(a)旋转型；(b)平移型5.1基本原理与结构形式其中永久磁铁(permanentmagnet)1(俗称“磁钢”)与线圈(coil)4均固定，动铁心3(衔铁)(armature)的运动使气隙(airgap)5和磁路磁阻(reluctanceofmagneticcircuit)变化，引起磁通变化而在线圈中产生感应电势(inductiveelectricpotential)，因此变磁通式结构又称变磁阻式结构(variablereluctancestructure)。

在恒磁通式结构(constantmagneticfluxstructure)中，工作气隙中的磁通恒定，感应电势是由于永久磁铁与线圈之间有相对运动——线圈切割磁力线(linesofmagnetization)而产生。这类结构有两种：动圈式和动铁式，如图5-2所示。5.1基本原理与结构形式

图5-2恒磁通式结构

(a)动圈式(movingcoil)；(b)动铁式(movingarmature)

5.1基本原理与结构形式图5-2中的磁路系统由圆柱形(cylindrical)永久磁铁和极掌(palm)、圆筒形磁轭(magneticyoke)及空气隙组成。气隙中的磁场均匀分布，测量线圈绕在筒形骨架(barrelframe)上，经膜片弹簧(diaphragmspring)悬挂于气隙磁场中。

当线圈与磁铁间有相对运动(relativemovement)时，线圈中产生的感应电势e为(5-3)式中

B——气隙磁通密度(magneticfluxdensity)(T)；

l——气隙磁场中有效匝数为W的线圈总长度(m)l＝la·W(la为每匝线圈的平均长度)

v——线圈与磁铁沿轴线方向的相对运动速度(ms-1)。5.1基本原理与结构形式当传感器的结构确定后，式(5-3)中B、la、W都为常数，感应电势e仅与相对速度v有关。传感器的灵敏度为

为提高灵敏度，应选用具有磁能积(magneticenergyproduct)较大的永久磁铁和尽量小的气隙长度，以提高气隙磁通密度(magneticfluxdensity)B；增加ｌa和W也能提高灵敏度，但它们受到体积和重量、内电阻(internalresistance)及工作频率等因素的限制。为了保证传感器输出的线性度，要保证线圈始终在均匀磁场内运动。设计者的任务是选择合理的结构形式、材料和结构尺寸，以满足传感器基本性能要求。

(5-4)5.1基本原理与结构形式一.非线性误差(errorofnonlinearity)

磁电式传感器产生非线性误差的主要原因是，由于传感器线圈输出电流i变化产生的附加磁通Φi叠加与永久磁铁产生的气隙磁通Φ之上，使恒定的气隙磁通变化。当传感器的线圈相对运动的速度和方向改变时，附加磁场的作用也随之改变，从而使传感器的灵敏度随被测速度的大小和方向的改变而变化。显然，传感器的灵敏度越高，线圈中的电流越大，这种非线性将越严重。

为补偿附加磁场的干扰，可以在传感器中加入补偿线圈。适当选择补偿线圈的参数，可以使其产生的交变磁通与传感器线圈本身产生的交变磁通

气隙磁场不均匀也是造成传感器非线性误差的原因之一。第三节磁电式传感器的误差及补偿5.3磁电式传感器的误差及补偿二.温度误差(erroroftemperature)

温度的变化将导致线圈匝长(lengthofcoilwires)的变化，导线电阻率的变化、磁阻的变化以及磁导率的变化。有时候温度变化带来的相对误差是可观的，需要进行温度补偿。通常采用热磁补偿合金(thermalmagnetismcompensationalloy)来实现补偿，保证气隙磁感应强度B不随温度而变化。三.永久磁铁的稳定性(stabilityofpermanentmagnet)

永久磁铁磁感应强度的稳定性直接影响工作气隙中磁感应强度的稳定性。为了保证磁电式传感器的精度和可靠性，一般采取如下几种稳磁(magneticstabilization)处理措施。 （1）时间稳定性(timestability)；

矫顽力(coercivity)越高、尺寸比(sizeproportion)越大越稳定。为了在使用过程中保持稳定，用少量交流强制退磁(demagnetization)的办法可以获得良好的效果。5.3磁电式传感器的误差及补偿三.永久磁铁的稳定性(stabilityofpermanentmagnet)

（2）温度稳定性(temperaturestabiltiy)； 为了使传感器能在非室温条件下使用，必须进行高低温时效稳磁处理，实际上就是对永磁材料及磁路内各材料进行温度冲击(impact)。经过这种处理后，虽然磁感应强度Bm的数值减小了，但随温度的变化也减小了。

（3）外磁场作用下的稳定性(stabilityunderexternalfield)； 传感器工作环境中会有一些外磁场源，如变压器、通电线圈等。而且充磁后的永磁体在存放、运输和装配过程中，总是处在永磁体互相产生的磁场中。为使其能长期稳定工作，应进行”人工老化(artificialageing)“，即选一个比工作过程中遇到的最大干扰磁场大数倍的交流磁场作用到永磁体上，强迫其工作点稳定下来，从而增强抗外磁场干扰的能力。 为了防止永磁体与铁磁性物质接触而引起磁性能减小，应该用非磁性材料制成的防护把它屏蔽起来。屏蔽材料(shieldmaterial)通常用塑料和黄铜(brass)。5.3磁电式传感器的误差及补偿三.永久磁铁的稳定性 （4）机械振动作用下的稳定性(stabilityundermechanicalvibration)； 冲击(shock)和振动(vibration)都能引起永久磁铁的退磁。由冲击、振动而引起的退磁程度和永磁体内部的结构有密切关系。一般将充磁后的永久磁铁按一定技术要求先经受约千次的振动和冲击试验，振动和冲击值取今后工作中可能遇到的最大。5.3磁电式传感器的误差及补偿式中：为霍尔系数；为元件的控制电流。5.5霍尔传感器一.霍尔效应(Halleffect)1879年美国物理学家E.H.Hall首先发现了霍尔效应。如课本图5-11模型所示，当在长方形半导体片的长度方向通以直流(DC)电流I时,若在其厚度方向存在一磁场B,那么在该半导体片的宽度方向就会产生电位差UH，此即霍尔效应。

把式(5-20)改写为(5-20)式中：称为霍尔元件的灵敏度(5-21)第6章压电式传感器

Piezoelectricsensors何为压电传感器?压电式传感器(Piezoelectricsensors)是一种能量转换型传感器。它既可以将机械能(mechanicalenergy)转换为电能(electricenergy)

（压电效应）。

，又可以将电能转化为机械能（电致伸缩效应）。压电式传感器是以具有压电效应的压电器件为核心组成的传感器。第6章压电式传感器6.1压电效应及材料压电效应（PiezoelectricEffect）

一些离子型晶体(ioniccrystal)的电介质(dielectric)不仅在电场力作用下，而且在机械力作用下，都会产生极化现象(polarization)。且其电位移(electricdisplacement)D(在MKS单位制中即电荷密度σ-densityofelectriccharge)与外应力张量(externalstresstensor)T成正比：

D=dT

(6-1)

式中d—压电常数矩阵(piezoelectricconstantmatrix)

当外力消失，电介质又恢复不带电原状；当外力变向，电荷极性(polarity)随之而变。这种现象称为正压电效应，或简称压电效应。第一节压电效应及材料逆压电效应(Conversepiezoelectriceffect)

若对上述电介质(dielectric)施加电场(electricfield)作用时，同样会引起电介质内部正负电荷中心的相对位移而导致电介质产生变形，且其应变S与外电场强度(intensityofelectricfield)E成正比：

S=dtE

（6-2）

式中dt——逆压电常数矩阵(它是d的转置矩阵-transposedmatrix)。

这种现象称为逆压电效应，或称电致伸缩(Electrostriction)。

6.1压电效应及材料压电材料的主要特性参数:压电常数(PiezoelectricConstant)

弹性常数(ElasticConstant)介电常数(DielectricConstant)机电耦合系数(ElectromechanicalCouplingCoefficient)电阻(Resistance)居里点(CuriePoint)6.1压电效应及材料压电材料(Piezoelectricmaterials)压电晶体(单晶)Piezoelectriccrystal(singlecrystal):包括压电石英晶体(quartzcrystal)和其他压电单晶压电陶瓷(多晶)

Piezoelectricceramics(polycrystal)新型压电材料:其中有压电半导体和有机高分子(organicmacromolecule)压电材料两种。在传感器技术中，目前国内外普遍应用的是压电单晶中的石英晶体和压电多晶中的钛酸钡与钛酸铅系列压电陶瓷。6.1压电效应及材料压电石英的主要性能特点是：（1）压电常数小，其时间和温度稳定性极好，常温下几乎不变，在20～200℃范围内其温度变化率仅为－0.016％/℃；（2）机械强度和品质因素(qualityfactor)高，许用应力高达（6.8～9.8）×107Pa，且刚度(rigidity)大，固有频率高，动态特性好；（3）居里点573℃，无热释电性，且绝缘性(insulativity)、重复性(repeatability)均好。天然石英的上述性能尤佳。因此，它们常用于精度和稳定性要求高的场合和制作标准传感器。6.1压电效应及材料沿X轴施加力FX，并在X轴方向的晶体表面(即垂直于X轴的晶体表面)上产生电荷的现象，称为“纵向压电效应”(longitudinalpiezoelectriceffect)。沿X轴施加力FX，而在Y轴或Z轴方向的晶体表面(即垂直于Y轴或Z轴的晶体表面)上产生电荷的现象，称为“横向压电效应”

(transversepiezoelectriceffect)。6.1压电效应及材料

压电晶体的正压电效应和逆压电效应是对应存在的，哪个方向上有正压电效应，则在此方向上必定存在逆压电效应，而且力-电之间呈线性关系。

石英晶体不是在任何方向上都存在压电效应6.2压电方程及压电常数

压电陶瓷(piezoelectricceramic)

压电陶瓷是人工多晶铁电体(multi-crystalferroelectrics)，原始的压电陶瓷呈现各向同性(isotropy)不具有压电性，因此，必须作极化处理(Polarizationprocess)，即在一定温度下对其施加强直流电场，迫使电畴(electricdomain)趋向外电场方向作规则排列；极化电场去除后，趋向电畴基本保持不变，形成很强的剩余极化(residualpolarization)

，从而呈现出压电性。6.1压电效应及材料压电陶瓷极化图6-4BaTiO3压电陶瓷的极化6.1压电效应及材料第7章热电式传感器

ThermoelectricSensors7.1热电阻传感器热电式传感器是利用转换元件电磁参量随温度变化的特性，对温度和与温度有关的参量进行检测的装置。其中将温度变化转换为电阻变化的称为热电阻传感器(thermalresistancesensor)；将温度变化转换为热电势变化的称为热电偶传感器(thermocouplesensor)。热电阻传感器可分为金属热电阻式和半导体热电阻式两大类，前者简称热电阻(thermalresistor)，后者简称热敏电阻(thermistor)。第一节热电阻传感器第7章热电式传感器

热电偶传感器(thermocouplesensors)在温度测量中应用极为广泛，因为它结构简单、制造方便、测温范围宽、热惯性小、准确度高、输出信号便于远传。一.热电效应及其工作定律1.热电效应(pyroelectriceffect)

将两种不同性质的导体A、B组成闭合回路(closedloopcircuit)，如图7.4所示。若节点(1)、(2)处于不同的温度(T≠T0)时，两者之间将产生一热电势，在回路中形成一定大小的电流，这种现象称为热电效应。第二节热电偶传感器第7章热电式传感器

其电势由接触电势Contactpotential(珀尔帖电势Peltierpotential)和温差电势Thermoelectricpotential(汤姆逊电势Thomsonpotential)两部分组成。

图7-8热电效应示意图第7章热电式传感器Ⅰ接触电势(contactpotential)

当两种金属接触在一起时，由于不同导体的自由电子密度(densityofelectron)不同，在结点(conjunctionpoint)处就会发生电子迁移扩散(diffusion)。失去自由电子的金属呈正电位(positivepotential)，得到自由电子的金属呈负电位(negativepotential)。当扩散达到平衡时，在两种金属的接触处形成电势，称为接触电势。其大小除与两种金属的性质有关外，还与结点温度有关。第7章热电式传感器在温度为T时的接触电势：

式中EAB(T)——A、B两种金属在温度T时的接触电势；

k——波尔兹曼常数(Boltzmann’sconstant)，

k=1.38×10-23(J/K)；

e——电子电荷，e=1.6×10-19(C)；

NA、NB——金属A、B的自由电子密度；

T——结点处的绝对温度。(7-7)第7章热电式传感器Ⅱ温差电势(thermaldifferentialpotential)

对于单一金属，如果两端的温度不同，则温度高端的自由电子向低端迁移，使单一金属两端产生不同的电位，形成电势，称为温差电势。其大小与金属材料的性质和两端的温差有关，可表示为

式中EA(T,T0)——金属A两端温度分别为T与T0时的温差电势；

σA——温差系数(temperaturedifferentialcoefficient)；

T、T0——高、低温端的绝对温度。(7-8)第7章热电式传感器图7-8所示A、B两种导体构成的闭合回路，总的温差电势为

于是，回路的总热电势为

(7-9)(7-10)第7章热电式传感器由此可以得出如下结论：(1)如果热电偶两电极的材料相同，即NA=NB，σA＝σB，虽然两端温度不同，但闭合回路的总热电势仍为零。因此，热电偶必须用两种不同材料作热电极。(2)如果热电偶两电极材料不同，而热电偶两端的温度相同，即T＝T0，闭合回路中也不产生热电势。第7章热电式传感器2.工作定律(lawsofoperation)(1)中间导体定律(lawofmiddleconductor)设在图7-8的T0处断开，接入第三种导体C，如图7.9所示。若三个结点温度均为T0，则回路中的总电势为(仅有接触电势，没有温差电势)

若A、B结点温度为T，其余结点温度为T0，而且T＞T0，则回路中的总热电势为三个接触电势与三个温差电势之和：(7-11)(7-12)显然第7章热电式传感器由式(7-11)可得

将式(7-13)代入式(7-12)可得(7-13)(7-14)(7-14)式为中间导体定律的数学表达式。由此得出结论：导体A、B组成的热电偶，当引入第三导体时，只要保持其两端温度相同，则对回路总热电势无影响，这就是中间导体定律。利用这个定律可以将第三导体换成毫伏表，只要保证两个接点温度一致就可以完成热电势的测量而不影响热电偶的输出。第7章热电式传感器(2)连接导体定律(lawofconnectingconductor)和中间温度定律(lawofmiddletemperature)如课本168页图7-10所示，在热电偶回路中，若导体A、B分别与导线A’、B’相接，接点温度分别为T、Tn、T0，则回路的总电势为的T0处断开，接入第三种导体C，如图7.9所示。若三个结点温度均为T0，则回路中的总热电势为

(7-15)其中，上面四个为接触电势，下面四个为温差电势。(7-16)第7章热电式传感器(7-18)将式(7-16)代入式(7-15)，我们得到：当导体A与A’、B与B’材料分别相同时，则式(7-18)可写为：(7-19)式(7-19)为中间温度定律的数学表达式，即回路的总热电势等于与的代数和。Tn称为中间温度。中间温度定律为制定分度表(indexingtable)奠定了理论基础，只要求得参考温度为0℃的“热电势—温度”关系，就可以根据式(7-19)求出参考温度不等于0℃的热电势。式(7-18)为连接导体定律的数学表达式。第7章热电式传感器(3)参考电极定律(lawofreferenceelectrode)如课本169页图7-11所示的参考电极定律示意图，C为参考电极，接在热电偶A、B之间，形成三个热电偶组成的回路。

(7-21)(7-20)因为：于是：(7-22)式中：同理：第7章热电式传感器因此：(7-23)(7-23)式为参考电极定律的数学表达式。这表明两电极A、B配对后的热电势为它们分别与参考电极C配对时的热电势之差。利用该定律可大大简化热电偶选配工作，只要已知有关电极与标准电极配对的热电势，即可求出任何两种热电极配对的热电势而不需要测定。第8章光电式传感器

Photoelectricsensors光电式传感器通常由光源、光通路、光电元件和测量电路四部分组成，如图8-1X1表示被测量能直接引起光量变化的检测方式；

X2表示被测量在光传播过程中调制光量的检测方式。

光电传感器是各种光电检测(photoelectricinspection)系统中实现光电转换(optoelectronictransformation)的关键元件，它是把光信号转变成为电信号的器件。

图8-1光电传感器的组成形式8.1概述一、光谱（spectrumoflight）光波：波长为10—106nm的电磁波(electromagneticwave)可见光(visiblelights)：波长380—780nm第二节光源(lightsources)8.2光源

光是电磁波谱(Electromagneticwavespectrum)中的一员;

这些光的频率(波长)各不相同;

都具有反射(reflection)、折射(refraction)、散射(dispersion)、衍射(diffraction)、干涉(interference)和吸收(absorption)等性质。发光二极管LED（LightEmittingDiode）由半导体PN结(PNjunction)构成，其工作电压低、响应速度快、寿命长、体积小、重量轻，因此获得了广泛的应用。在半导体PN结中，P区的空穴(hole)由于扩散而移动到N区，N区的电子(electron)则扩散到P区，在PN结处形成势垒(barrier)，从而抑制了空穴和电子的继续扩散(diffuse)。当PN结上加有正向(forward)电压时，势垒降低，电子由N区注入到P区，空穴则由P区注入到N区。所注入到P区里的电子和P区里的空穴复合，注入到N区里的空穴和N区里的电子复合，这种复合同时伴随着以光子(photon)形式放出能量，因而有发光现象。8.2光源

电子和空穴复合，所释放的能量Eg等于PN结的禁带宽度。13.5激光检测一.激光检测的物理基础激光的形成条件：(1)具有能形成粒子数反转(PopulationInversion)状态的工作物质——增益介质(GainMedium)；(2)具有供给能量的激励源(StimulationSource)；(3)具有提供反复进行受激辐射场所的光学谐振腔(OpticalResonanceCavity)。

激光的特性:(1)方向性强，亮度高(Greatdirectivity,highbrightness)

(2)单色性好(Goodmonochromaticity)

(3)相干性好(Goodcoherency)

激光(LASER)光电效应Photoelectriceffect是指物体吸收了光能后转换为该物体中某些电子的能量，从而产生的电效应。光电传感器的工作原理基于光电效应。光电效应分为外光电效应(Externalphotoelectriceffect)和内光电效应(Internalphotoelectriceffect)两大类。1、外光电效应(Externalphotoelectriceffect)

在光线的作用下，物体内的电子逸出escape物体表面向外发射的现象称为外光电效应。向外发射的电子叫做光电子。基于外光电效应的光电器件有光电管、光电倍增管等。光子是具有能量的粒子，每个光子(Photon)的能量：E=hνh—普朗克Planck常数，6.626×10-34J·s；ν—光的频率(s-1)8.3光电器件及特性

根据爱因斯坦假设，一个电子只能接受一个光子的能量，所以要使一个电子从物体表面逸出，必须使光子的能量大于该物体的表面逸出功(surfaceescapingwork)，超过部分的能量表现为逸出电子的动能。外光电效应多发生于金属和金属氧化物(Metaloxide)，从光开始照射至金属释放电子所需时间不超过10-9s。根据能量守恒定理

式中m—电子质量；v0—电子逸出速度。该方程称为爱因斯坦光电效应方程。8.3光电器件及特性光电子能否产生，取决于光电子的能量是否大于该物体的表面电子逸出功A0。不同的物质具有不同的逸出功，即每一个物体都有一个对应的光频阈值，称为红限频率或波长限。光线频率低于红限频率，光子能量不足以使物体内的电子逸出，因而小于红限频率的入射光，光强再大也不会产生光电子发射；反之，入射光频率高于红限频率，即使光线微弱，也会有光电子射出。当入射光的频谱成分不变时，产生的光电流与光强(lightintensity)成正比。即光强愈大，入射光子数目越多，逸出的电子数也就越多。光电子逸出物体表面具有初始动能mv02/2

，因此外光电效应器件（如光电管）即使没有加阳极电压，也会有光电流产生。为了使光电流为零，必须加负的截止电压，而且截止电压与入射光的频率成正比。8.3光电器件及特性

当光照射在物体上，使物体的电阻率(Resistivity)ρ发生变化，或产生光生电动势的现象叫做内光电效应，它多发生于半导体内。根据工作原理的不同，内光电效应分为光电导效应(Photoconductivityeffect)和光生伏特效应(Photovoltaiceffect)两类：（1）光电导效应在光线作用，电子吸收光子能量从键合状态过渡到自由状态，而引起材料电导率的变化，这种现象被称为光电导效应。基于这种效应的光电器件有光敏电阻(Photoresistance)。2、内光电效应(Internalphotoelectriceffect)8.3光电器件及特性材料的光导性能决定于禁带宽度，对于一种光电导材料，总存在一个照射光波长限λ0，只有波长小于λ0的光照射在光电导体上，才能产生电子能级间的跃进，从而使光电导体的电导率增加，电阻下降。式中ν、λ分别为入射光的频率和波长。

为了实现能级的跃迁(Transition)，入射光子(Incidencephoton)的能量必须大于光电导材料的禁带宽度Eg，即8.3光电器件及特性（2）光生伏特效应(Photovoltaiceffect)

在光线作用下能够使物体产生一定方向的电动势的现象叫做光生伏特效应。基于该效应的光电器件有光电池(Photoelectricbattery)和光敏二极管(Photodiode)、三极管(Phototransistor)。8.3光电器件及特性外光电效应器件

利用物质在光照射下发射电子的外光电效应而制成的光电器件，一般都是真空的或充气的光电器件，如光电管(Photocell)和光电倍增管(Photomultipliertube)

。8.3光电器件及特性内光电效应器件

利用物质在光的照射下电导(Electricconductivity)性能改变或产生电动势(Electricpotential)的光电器件称内光电效应器件，常见的有光敏电阻、光电池和光敏晶体管等。第9章光纤传感器

Fiberopticsensors9.1.1光纤波导(waveguide)原理§9.1光纤传感器基础

光纤的结构一光纤是用光透射率高的电介质(如石英、玻璃、塑料等)构成的光通路。光纤的结构比较简单，通常由纤芯(core)、包层(cladding)、涂覆层(coating)、护套(protectingsleeve)组成（如上图所示）。其核心是由折射率(Refractiveindex)n1较大(光密介质Opticallydensermedium)的纤芯，和折射率n2较小(光疏介质Opticallythinnermedium)的包层构成的双层同心(concentric)圆柱(column)结构。纤芯直径约为5～150微米。

光的全反射(totalreflection)现象是光纤传光原理的基础。§9.1光纤传感器基础

传光原理二图9-1根据几何光学(GeometricOptics)原理，当光线以较小入射角(Angleofincidence)θ1由光密介质1射向光疏介质2(n1＞n2)时(见图9.2)，一部分入射光以折射角(Angleofrefraction)θ2折射入介质2，其余部分仍以θ1反射回介质1。依据光折射和反射的斯涅尔(Snell)定律，有：§9.1光纤传感器基础图9-2§9.1光纤传感器基础图9.2当θ1角逐渐增大直至θ1=θc时，透射入介质2的折射光也逐渐折向界面，直至沿界面(interface)传播(θ2=90°)。对应于θ2=90°时的入射角θ1称为临界角(Criticalangle)

θc；由式(9-1)有因此，当θ1＞θc时，光线将不再折射入介质2，而在介质(纤芯)内产生连续向前的全反射，直至由终端面射出。这就是光纤传光的工作基础。§9.1光纤传感器基础图9-1由Snell定律可导出光线由折射率为n0的外界介质(空气n0=1)射入纤芯时实现全反射的临界角(始端最大入射角Initialmaximumangelofincidence)。§9.1光纤传感器基础

因此，光线由折射率为n0的外界介质(空气n0=1)射入纤芯时实现全反射的临界角(CriticalAngle)(始端最大入射角)§9.1光纤传感器基础NA定义为“数值孔径(NumericalAperture)”，是衡量光纤集光性能的主要参数。它表示：无论光源发射功率多大，只有2θc0张角内的光，才能被光纤接收、传播(全反射)；NA愈大，光纤集光能力(lightcollectingcapability)愈强。（9-3）2、塑料光纤Plasticfiber1、玻璃光纤Glassfiber

光纤的种类三按材料性质分§9.1光纤传感器基础1、阶跃型阶跃型纤芯的折射率不随半径而变，但在纤芯与包层界面处有突变。2、渐变型折射率沿径向由中心向外由大渐小，至界面处与包层折射率一致。因此，这类光纤有聚焦作用；光线传播轨迹近似于正弦波。按折射率分图9.4§9.1光纤传感器基础图9.3§9.1光纤传感器基础按传播模式分1、单模光纤多用于功能型（FF）光纤传感器。2、多模光纤多用于非功能型（NF)光纤传感器。引起光纤损耗的因素可归结为吸收损耗(Absorptionloss)和散射损耗(Dispersionloss)两类。物质的吸收作用使传输的光能变成热能，造成光功能的损失。散射损耗是由于光纤的材料及其不均匀性或其几何尺寸的缺陷引起的。如瑞利散射就是由于材料的缺陷引起折射率随机性变化所致。光导纤维的弯曲也会造成散射损耗。§9.1光纤传感器基础光纤的色散是表征光纤传输特征的一个重要参数，它反映传输带宽(TransmissionBandWidth)，关系到通讯信息的容量和品质。光纤的色散就是输入脉冲在光纤传输过程中，由于光波的群速度(GroupVelocity)不同而出现的脉冲展宽现象(PulseExpansion)。光纤色散使传输的信号脉冲发生畸变(Distortion)

，从而限制了光纤的传输带宽。光纤色散分三种：

材料色散(MaterialDispersion)

、波导色散(WaveguideDispersion)

、多模色散(MultimodeDispersion)

色散(Chromaticdispersion)二§9.1光纤传感器基础材料色散(MaterialChromaticDispersi