假言判断及其推理

第四章复合判断及其推理第四节假言判断及其推理

教学目的通过本节的学习，使学生掌握假言判断的种类和逻辑性质，了解假言判断的结构，理解假言判断的逻辑值，掌握假言推理的规则。要求学生能够分析一个假言判断的种类、结构和逻辑性质，并能根据假言推理的规则分析一个假言推理是否正确。教学重点1、假言判断的种类和逻辑性质。2、假言判断的逻辑值。3、假言推理的规则。教学难点1、假言判断的种类和逻辑性质。2、假言推理的规则及有效式。参考资料1、《普通逻辑学习指导书》王道君主编2、《逻辑思维智慧导引训练》薛锡岑主编一、假言判断（一）什么是假言判断

假言判断是断定一种事物情况的存在或不存在是另一种事物情况存在或不存在的条件的判断。条件例如:①如果某人是凶手，那么他就有作案时间。②只有知法，才能守法。③当且仅当三角形的三条边相等，它的三内角才相等。假言判断的结构假言肢假言联结项前件后件pq（二）假言判断的种类及其逻辑值⒈充分条件假言判断充分条件假言判断是断定一种事物情况为另一种事物情况的充分条件的假言判断。条件后果Pq有p一定有q,没p不一定没q；有q不一定有p,没q一定没p。例如:①如果犯抢劫罪，就应受到刑罚处罚。②如果一个数能被8整除,那么它就能被2整除。从结构来看,充分条件假言判断是由假言肢和充分条件假言联结项构成的。充分条件假言联结项通常用“如果……那么……”来表示充分条件假言判断的一般逻辑形式为:如果p，那么q。p→q有前件一定有后件,没有后件一定没有前件。

充分条件假言判断的逻辑值取决于假言肢的真假和充分条件假言判断的逻辑性质。pq

10

10

100

1p→q

1

1

10

前真后假则假⒉必要条件假言判断

必要条件假言判断是断定一种事物情况为另一种事物情况的必要条件的假言判断。条件后果Pq有p不一定有q,没p一定没q；有q一定有p,没q不一定没p。例如:①只有年满十八周岁，才有选举权。②只有充分发展生产力,才能提高综合国力。从结构来看,必要条件假言判断是由假言肢和必要条件假言联结项构成的。必要条件假言联结项通常用“只有……才……”来表示必要条件假言判断的一般逻辑形式为:只有p，才q。p←q

必要条件假言判断的逻辑值取决于假言肢的真假和必要条件假言判断的逻辑性质。没有前件一定没有后件,有后件一定有前件。pq

10

10

100

1p←

q

1

0

11

前假后真则假⒊充分必要条件假言判断充分必要条件假言判断简称充要条件假言判断,是断定一种事物情况为另一种事物情况的充分必要条件的假言判断。充要条件假言判断的一般逻辑形式为:当且仅当p，才q。pq→←有前件一定有后件,没有前件一定没有后件。有后件一定有前件,没有后件一定没有前件。实际上,p和q是互为充要条件的。p→qq←pp←qq→p例如:①当且仅当国家存在，法律才存在。②当且仅当一个人犯罪，才应受刑罚处罚。

充要条件假言判断的逻辑值取决于充要条件假言判断的逻辑性质和假言肢的真假。pq

10

10

100

1p←→

q

1

0

10

一假一真则假二、假言推理

假言推理是以至少一个假言判断为前提,依据假言判断的逻辑性质推出一个假言判断或直言判断为结论的推理。按照前提中是否还有性质判断即直言判断,假言推理可以分为假言直言推理和纯假言推理两类。（一）假言直言推理假言直言推理是以一个假言判断和一个直言判断为前提,依据假言判断的逻辑性质,推出一个直言判断为结论的推理。⒈充分条件假言直言推理充分条件假言直言推理的规则:①肯定前件就要肯定后件,否定后件就要否定前件；②否定前件不能否定后件,肯定后件不能肯定前件。（1）肯定前件式

p→q；

∴q。（（p→q）∧p）→q。p；→（2）否定后件式

p→q；

q；p。∴→

（（p→q）∧

q)→p。例如:①如果磨擦，就会产生热；拉锯发生磨擦,所以,拉锯会产生热。没有产生热；所以,没有发生磨擦。②如果两个角是对顶角,则两角相等；这两个角是对顶角；所以,这两个角相等。⒉必要条件假言直言推理←必要条件假言直言推理的规则:②肯定前件不能肯定后件,否定后件不能否定前件。①否定前件就要否定后件,肯定后件就要肯定前件；（1）否定前件式

p←q；

q。p；∴（2）肯定后件式

p←q；

q；p。∴例如:①只有懂得教育学,才能做一名合格的教师；孔某不懂教育学；所以,孔某不能做一名合格的教师。李某是一名合格的教师；所以,李某懂得教育学。李某懂得教育学；所以,李某是一名合格的教师。李某的行为不是违法行为；所以,李某的行为不构成犯罪。②只有违法行为,才能构成犯罪；所以,李某的行为是违法行为。李某的行为构成犯罪；⒊充要条件假言直言推理←→充要条件假言直言推理的规则:①肯定前件就要肯定后件,否定前件就要否定后件；②肯定后件就要肯定前件,否定后件就要否定前件。（1）肯定前件式

p←→q；

∴q。p；（2）否定前件式

p←→q；

q。p；∴（3）肯定后件式

p←→q；

q；p。∴（4）否定后件式

p←

→q；

q；p。∴这个三段论前提中有一个是否定的；所以,这个三段论的结论是否定的。例如:①当且仅当三段论前提中有一个是否定的,结论才是否定的；②当且仅当一个人犯罪,才应受刑罚处罚；所以,张某犯罪了。张某应受刑罚处罚；所以,张某没犯罪。张某不应受刑罚处罚；所以,张某应受到刑罚处罚。张某犯罪了；所以,张某犯罪了。张某应受到刑罚处罚；8是偶数；所以,8能被2整除。③当且仅当一个数能被2整除,才是偶数；（二）纯假言推理⒈纯假言直接推理也叫简易纯假言推理

纯假言推理必须遵守与假言直言推理相同的规则。（1）充分条件纯假言直接推理①p→q；

∴q←p。

②

p→q；

∴q→p。例如:所以,如果没有作案时间,就不是罪犯。所以,只有有作案时间,才是罪犯。如果是罪犯,就一定有作案时间；（2）必要条件纯假言直接推理

②p←

q；①p←q；∴p→q。∴q→p。例如:只有年满十八周岁,才有选举权。所以,如果不满十八周岁,就没有选举权。所以,如果有选举权,就是年满十八周岁了。（3）充要条件纯假言直接推理①p←→q；∴q←→p。②p←→q；∴p→q

。③p←→q

；∴q→p。④p←→q；∴p→q。⑤p←→q

；∴q→p

。⑥p←→q

；∴p←q。⑦p←→q；∴q←p。例如:当且仅当国家存在,法律才存在；所以,当且仅当法律存在,国家才存在。所以,如果法律存在,国家就存在。所以,如果国家存在,法律就存在。所以,如果国家不存在,法律就不存在。所以,如果法律不存在,国家就不存在。所以,只有国家存在,法律才存在。所以,只有法律存在,国家才存在。⑤p←→q

；⒉

纯假言间接推理

也叫复合纯假言推理

（1）充分条件纯假言间接推理

①

p→

q

；q→r；∴p→r。②

p→q；q→r；∴r→

p。①如果一个人是共产党员,那么他一定是马克思主义者；如果一个人是马克思主义者,那么他一定是无神论者；所以,如果一个人是共产党员,那么他一定是无神论者。例如:纯假言连锁推理

所以,如果一个人不是无神论者,那么他一定不是共产党员。（2）必要条件纯假言间接推理

①

p←

q；q←r；∴p→

r。②p←

q；q←r；∴r→

p。例如:①只有年满十八周岁，才有选举权；只有具有选举权，才能参加民主选举；所以,如果不满十八周岁,就不能参加民主选举。所以,如果参加了民主选举,就是年满十八周岁了。（3）充要条件纯假言间接推理

①p←→q

；q←→r；∴p→r。②p←→q；q←→r；∴r→p

。③p←→q；q←→r；∴p→

r。④p←→q；q←→r；∴r→

p。例如:当且仅当国家存在,法律才存在；所以,如果阶级存在,法律就存在。②当且仅当阶级存在,国家才存在；所以,如果法律存在,阶级就存在。所以,如果阶级不存在,法律就不存在。所以,如果法律不存在,阶级就不存在。（4）混合条件纯假言间接推理

①p←→q；q→r；∴p→r。②p←→q

；q→r；∴r→

p。③p←→q；q←r；∴r→p。④p←→q；q←r；∴p→

r。p→r；⑤p←

q

；⑥p←

q；p→r；∴q→r。∴r→

q。②只有一个自然数能被2整除,它才是2的整倍数；如果一个自然数能被2整除,那么这个数就是偶数；所以,如果一个自然数是2的倍数,那么这个数就是偶数。例如:①当且仅当一个数能被2整除,才是偶数；如果一个数是偶数,这个数就是有理数；所以,如果一个数不是有理数,它就不能被2整除。☆☆☆[思考与训练]一、什么是假言判断？各种假言判断的逻辑性质是怎样的？二、各种假言判断的逻辑值是怎样的？三、什么是假言推理？各种假言推理的规则是怎样的？四、分析下列假言判断的种类，并写出其逻辑形式。⒈只有违法的行为，才是犯罪行为。⒉只有加强社会主义法制，才能保障社会主义民主。⒊如果正当防卫超出必要的限度从而造成不应有的损害，就应当负刑事责任。⒋如果不多做逻辑练习题，就不能取得好成绩。⒌当且仅当二人以上共同故意犯罪，才是共同犯罪。⒍当且仅当某个四边形两组对边平行，且内角都不是90°角时，这个四边形是平行四边形。五、分析下列假言推理是否正确？为什么？⒈如果某人真有长生不死的法术，则他自己就不会死亡；现在已知他死了；所以，他不是真有长生不死的法术。⒉如果甲是罪犯，则他有作案时间；甲有作案时间；所以，甲是罪犯。⒊只有热爱本职工作的人，才能成为先进工作者；刘艳不是先进工作者；所以，刘艳不热爱本职工作。⒋要是贪图享乐，革命意志就会衰退；刘明从不贪图享乐；所以，刘明革命意志不会衰退。⒌如果要实现四个现代化，就要多培养研究型人才；要多培养研究型人才，就要大力发展教育事业；所以，如果不大力发展教育事业，就不能实现四个现代化。⒍前提中有一个是特称的,三段论的结论一定是特称的；这个三段论的前提中没有特称的；所以,这个三段论的结论一定不是特称的。⒎只有解决了和平问题,才能解决发展问题；和平问题遭到了破坏,所以,无法解决发展问题。⒏只有学习好,才能成为三好学生；刘敏学习好；所以,刘敏是三好学生。⒐当且仅当三段论前提中有一个是否定的,结论才是否定的；这个三段论结论是否定的；所以,这个三段论前提中有一个是否定的。