用函数的观点看一元二次方程市公开课金奖市赛课一等奖课件

用函数的观点看一元二次方程第1页第1页问题1：如图，以40m/s速度将小球沿与地面成300角方向击出时，球飞行路线将是一条抛物线，假如不考虑空气阻力，球飞行h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间含有关系：h=20t-5t2，考虑下列问题：（1）球飞行高度能否达到15m？假如能，需要多少飞行时间？第2页第2页（1）球飞行高度能否达到15m？假如能，需要多少飞行时间？你能结合图形指出为何在两个时间球高度为15m？Oht1513

?第3页第3页第4页第4页（2）球飞行高度能否达到20m？假如能，需要多少飞行时间？你能结合图形指出为何只在一个时间球高度为20m？

?第5页第5页（2）球飞行高度能否达到20m？假如能，需要多少飞行时间？你能结合图形指出为何只在一个时间球高度为20m？Oht204

?第6页第6页（3）球飞行高度能否达到20.5m？假如能，需要多少飞行时间？Oht你能结合图形指出为何球不能达到20.5m高度?20.5

?第7页第7页第8页第8页（4）球从飞出到落地要用多少时间？你能结合图形指出为何在两个时间球高度为0m吗?Oht

?第9页第9页第10页第10页比如,已知二次函数y=-X2+4x值为3,求自变量x值.就是求方程3=-X2+4x解,比如,解方程X2-4x+3=0就是已知二次函数y=X2-4x+3值为0,求自变量x值.第11页第11页观测:下列二次函数图象与x轴有公共点吗?如果有,公共点横坐标是多少?当x取公共点横坐标时,函数值是多少?由此,你得出相应一元二次方程解吗?(1)y=x2+x-2(2)y=x2-6x+9(3)y=x2-x+1二次函数y=ax2+bx+c图象和x轴交点横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0根有什么关系?第12页第12页第13页第13页判别式:b2-4ac判别式:b2-4ac判别式:b2-4ac判别式:b2-4ac判别式:b2-4ac判别式:b2-4ac判别式:b2-4ac判别式:b2-4ac判别式:b2-4ac判别式:b2-4ac判别式:b2-4ac判别式:b2-4ac判别式:b2-4ac判别式:b2-4ac判别式:b2-4ac判别式:b2-4acxyO与x轴有两个不同交点（x1,0）（x2,0）有两个不同解x=x1,x=x2b2-4ac＞0xyO与x轴有唯一个交点有两个相等解x1=x2=b2-4ac=0xyO与x轴没有交点没有实数根b2-4ac＜0第14页第14页例办法:(1)先作出图象;(2)写出交点坐标;(3)得出方程解.利用二次函数图象求方程x2-x-3=0实数根（准确到0.1）.-13yx2OY=x2-x-3

?第15页第15页试一试CA

?第16页第16页（4）一元二次方程3x2+x-10=0两个根是x1=-2,x2=5/3,那么二次函数y=3x2+x-10与x轴交点坐标是＿＿＿＿.一元二次方程ax2+bx+c=0两个根为x1,x2

,则抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点坐标是(x1,0),(x2,0)我的地盘看我的第17页第17页（5）依据下列表格相应值:

判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)一个解x范围是()A3<X<3.23B3.23<X<3.24C3.24<X<3.25D3.25<X<3.26x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09C第18页第18页亮出你的风采

?第19页第19页第20页第20页练习:1.抛物线y=x2-x+m与x轴有两个交点，则m取值范围是。2.假如关于x方程x2-2x+m=0有两个相等实数根，此时抛物线y=x2-2x+m与x轴有个交点。3、抛物线y=x2-kx+k-2与x轴交点个数为（）A、0个B、1个C、2个D.无法拟定第21页第21页第22页第22页二次函数y=ax2+bx+c图象和x轴交点有三种情况:(1)有两个交点(2)有一个交点(3)没有交点二次函数与一元二次方程b2–4ac>0b2–4ac=0b2–4ac<0若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则b2–4ac≥0小结:第23页第23页△＞0△=0△＜0OXY二次函数y=ax2+bx+c图象和x轴交点第24页第24页已知二次函数y=-x2+2x+k+2与x轴公共点有两个,（1）求k取值范围；（2）