三年级数学上册 第3讲 加与减（教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）（北师大版）

第3讲加与减知识点一：捐书活动-连加运算三个数相加的计算方法：三个数相加，把前两个数相加，再用所得之和与第三个数相加。

直接列一个竖式进行计算。知识点二：运白菜-连减运算1.三位数连减的计算方法：竖式计算时相同的数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要向前一位借1当10合起来再减，减完的结果写到相应的数位上。

2.减法的性质：一个数连续减去两个数等于一个数减去这两个数的和。

知识点三：节余多少钱-加减混合运算加减混合运算的计算方法：

1.没有小括号的，按照从左往右的顺序计算；

2.有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。知识点四：里程表（一）-起点为0和非0的里程问题1.起点为0的里程问题的计算方法：

（1）分析数量关系的方法：借助行驶路线图或线段图理解数量关系，线段图要更灵活、直观。

（2）解决起点为0的里程问题的方法：用总的路程减去部分路程等于另一部分路程。2.起点非0的里程问题的解题方法：

当天的里程表读数－前一天里程表读数＝当天行驶的里程数。连加运算【例1】（2019春•昌乐县期末）一年级（3）班42名学生和3名老师、5名家长外出游玩．带了50瓶矿泉水，每人一瓶矿泉水，够吗？（）A．够 B．不够 C．不确定【思路分析】先把学生、老师和家长的人数相加，求出一共有多少人参加了游玩，每人一瓶矿泉水，有多少人就需要多少瓶矿泉水，所以人数与50瓶比较即可求解．【规范解答】解：42+3+5＝50（人）50＝50答：每人一瓶矿泉水，够．故选：A．【名师点评】本题考查了加减的意义的实际应用，关键是明确数量之间的关系．1．（2020春•新田县期中）三个三位数相加，它们的和是（）A．三位数 B．四位数 C．三位数或四位数【思路分析】根据题意，可以假设这三个三位数分别是最小的三位数和最大的三位数，然后再进行选择即可．【规范解答】解：根据题意，假设这三个三位数是最小的三位数，即都是100，最大的三位数是999，那么100+100+100＝300，999+999+999＝2997，因为300是三位数，2997是四位数，所以三个三位数相加，它们的和是三位数或四位数．故选：C．【名师点评】根据题意，用赋值法解决此类问题比较容易．2．（2019春•昌乐县期末）小明周一做了8道口算题，以后每天比前一天多做2道，到周五他共做（）道口算题．A．10 B．16 C．60【思路分析】周一做了8道题，周二比周一多做2道，那么周二做了8+2＝10（道），周三比周二多做2道，再用10加上2，就是周三做的道数，……依此类推，求出周二到周五做的道数，再把这5天做的道数相加即可．【规范解答】解：8+2＝10（道）10+2＝12（道）12+2＝14（道）14+2＝16（道）8+10+12+14+16＝60（道）答：到周五他共做60道口算题．故选：C．【名师点评】本题考查了加法的意义的实际应用，关键是明确数量之间的关系，推算出每天做题的数量，再相加．3．（2019秋•临漳县期中）二（1）班有男生25人，女生23人，又转来了7人，现在有多少人，正确列式为（）A．25+23﹣7 B．25﹣23+7 C．25+23+7【思路分析】有男生25人，女生23人，总人数是25+23，又转来了7人，人数要再加上7，是25+23+7＝55人．【规范解答】解：25+23+7＝30+25＝55（人）答：现在有55人．故选：C．【名师点评】此题考查了整数加法的应用，要根据题意准确找出两个加数．连减运算【例2】（2019春•巨野县期中）小明拿50元钱去商场，买了一辆玩具汽车用去8元，又买了一个机器人用去25元，求还剩多少钱．列式正确的是（）A．50+8﹣25 B．50﹣8+25 C．50﹣（8+25）【思路分析】根据加法的意义，先求出买一辆玩具汽车和一个机器人共花了多少元，然后根据减法的意义，用小明带的钱减去花的钱就是剩下的钱，据此列式解答．【规范解答】解：50﹣（8+25）＝50﹣33＝17（元）答：还剩17元钱．故选：C．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握整数加减法的意义、整数加减法的计算法则及应用．1．（2019秋•临漳县期中）社区图书馆新购进一批图书，求科普类图书有多少本，下面列式不正确的是（）文学类科普类历史类合计254233663A．663﹣（254+233） B．663﹣233﹣254 C．663+233﹣254 D．663﹣（233+254）【思路分析】求科普类图书有多少本，用总本数减去文学类的本数和历史类的本数即可，是663﹣233﹣254，或者减去它们本数的和，是663﹣（254+233）或663﹣（233+254）．【规范解答】解：663﹣233﹣254＝176（本）答：科普类图书有176本．列式不正确的是663+233﹣254．故选：C．【名师点评】解答此题的关键是明确总本数是三种书本数的和，然后再进一步解答．2．（2019•郴州模拟）3452﹣684﹣1879＝（）A．7 B．398 C．889 D．1859【思路分析】从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【规范解答】解：3452﹣684﹣1879＝2768﹣1879＝889故选：C．【名师点评】此题主要考查了整数加减法的运算方法，以及整数四则混合运算的计算方法，要熟练掌握，注意运算顺序．3．（2019秋•泉州期末）一根绳子长200米，第一次用去49米，第二次用去37米，现在绳子的长度比原来短了多少米？下面列式正确的是（）A．200﹣49﹣37 B．200﹣（49+37） C．49+37【思路分析】两次用去的米数之和，即为现在绳子的长度比原来短了多少米．【规范解答】解：49+37＝86（米）答：现在绳子的长度比原来短了86米．故选：C．【名师点评】解答本题的关键是理解：现在绳子的长度比原来短了多少米，即求出两次用去绳子的长度之和．加减混合运算【例3】（2020春•安新县期末）车上原来有43人．车上现在有多少人？答：车上现在有47人．【思路分析】用原来的人数减去下去的人数，加上上去的人数，就是现在车上的人数．【规范解答】解：43﹣5+9＝38+9＝47（人）答：车上现在有47人．故答案为：47．【名师点评】本题主要考查整数加减法的应用，关键是根据题意，找对数量关系，列式计算．1．（2020春•南沙区校级期中）小红有6个苹果，小明有14个苹果，小明要给4个苹果给小红，他们两人才一样多．【思路分析】由题意可得：两个人的苹果一样多时，各有苹果[（6+14）÷2]个，用小明原来的苹果数减去相等时的苹果数，就是应该给小红的苹果数．【规范解答】解：14﹣（6+14）÷2＝14﹣20÷2＝14﹣10＝4（个）答：小明要给4个苹果给小红，他们两人才一样多．故答案为：4．【名师点评】求出两个人的苹果一样多时的数量，是解答本题的关键．2．（2018秋•涧西区期末）学校多功能厅有543个座位．一年级有279人，二年级有246人，这两个年级同时进去，座位够吗？够．（填“够”或“不够”）【思路分析】根据题意，用279+246，求出这两个年级的人数，然后再与543进行比较解答．【规范解答】解：279+246＝525（人）525＜543答：这两个年级同时进去，座位够．故答案为：够．【名师点评】本题关键是根据加法的意义，求出两个年级的人数和，然后再比较解答．3．（2019秋•临漳县期中）电影院一楼有648个座位，二楼是183个座位，已经卖出708张票，还剩123张票没有卖出．【思路分析】一楼有648个座位，二楼是183个座位，一共有648+183＝831个座位，也就是831张票．已经卖出708张票，那么还剩831﹣708＝123张票没有卖出．【规范解答】解：648+183＝831（个）831﹣708＝123（张）答：还剩123张票没有卖出．故答案为：123．【名师点评】解答此题的关键是先求出总座位数，然后再进一步解答．起点为0和非0的里程问题【例2】（2020春•洪泽区校级期中）小明看一本书，从第1页开始看起，现在要看第55页．他已经看了54页．【思路分析】要看55页，说明55页之前的看过了，所以他看了55﹣1＝54（页）．【规范解答】解：55﹣1＝54（页）答：他已经看了54页．故答案为：54．【名师点评】本题主要考查整数减法的应用，关键是理解题意，利用整数减法的运算法则计算．1．（2019秋•洪泽区期中）某天上午8时的气温是8℃，下午3时的气温比上午8时上升了3℃，晚上11时的气温比下午3时低了9℃．晚上11时的气温是2℃．【思路分析】根据题意，利用整数加减法的运算法则：上升用加法，下降用减法，列出算式为：8+3﹣9，计算即可．【规范解答】解：8+3﹣9＝11﹣9＝2（摄氏度）答：晚上11时的气温是2℃．故答案为：2．【名师点评】本题主要考查整数的加减法，掌握运算法则是解题的关键．2．（2019秋•全州县期中）张叔叔的小汽车上个周末里程表的读数为485千米，这个周末里程表的读数为902千米．他的小汽车这周一共行驶了417千米．【思路分析】用结束的读数减去开始的读数即可．【规范解答】解：902﹣485＝417（千米）答：他的小汽车这周一共行驶了417千米．故答案为：417．【名师点评】本题考查了整数减法的意义的实际应用．3．（2018秋•如东县期末）24个同学排成一排，小娟的左边有6人，她的右边有17人，小丽的右边有4人，小娟和小丽中间有12人．【思路分析】根据题意可得，小娟左边的人数加上小娟自己再加上小娟右边的人数是24人，要求小娟右边的人数，用24﹣1﹣6即可；小娟左边的人数加上小娟自己，小丽右边的人数加上小丽自己，再加上小娟和小丽中间的人数是24人，要求她们中间的人数，用24﹣6﹣4﹣2即可．【规范解答】解：24﹣6﹣1＝18﹣1＝17（人）24﹣6﹣4﹣2＝18﹣4﹣2＝14﹣2＝12（人）答：她的右边有17人；小娟和小丽中间有12人故答案为：17，12．【名师点评】对于排队问题，一定要明确总人数不变，一个人的左边或右边的人数不包括自己，然后再进一步解答．1．（2020春•永昌县期末）红花有89朵，黄花比红花少很多．黄花可能有（）A．88只 B．25只 C．90只【思路分析】黄花比红花少很多，首先黄花的数量要小于89，而且少很多，再根据选项进行求解．【规范解答】解：红花有89朵，黄花比红花少很多．黄花的数量要远远小于89；所以黄花可能有25朵．故选：B．【名师点评】本题要注意语言的叙述，“少很多”表示的意义．2．不用计算，216+307的计算结果是（）A．523 B．426 C．444 D．542【思路分析】216个位数的数是6，307个位数的数是7，两个数个位上的数相加是6+7＝13，可得216+307的结果末尾一定是3，根据各个选项可知：末尾是3的只有523，由此选择即可．【规范解答】解：根据分析可得：216+307的计算结果是523；故选：A．【名师点评】本题主要考查了不用计算判断得数的方法，比较简单．3．与828﹣96计算结果相同的是（）A．828+100+4 B．828﹣100+4 C．828﹣100﹣4【思路分析】根据整数加减法以及四则运算的顺序计算出结果，然后再进行选择即可．【规范解答】解：828﹣96＝732828+100+4＝932828﹣100+4＝732828﹣100﹣4＝724所以与828﹣96计算结果相同的是828﹣100+4；故选：B．【名师点评】本题主要考查了整数加减法以及四则运算的顺序，关键是计算出结果，然后再进一步解答即可．4．（2020春•安溪县期末）有16个草莓，放在2个盘里，一个盘放4个，另一个盘放（）个．A．8 B．4 C．12 D．18【思路分析】根据题意，用草莓的总数减去第一个盘子里的，就是第二个盘子里的．【规范解答】解：16﹣4＝12（个）答：另一个盘子里放12个．故选：C．【名师点评】本题主要考查整数加减法的应用，关键是根据题意，找对数量关系，列式计算．5．（2020春•无锡期末）丽丽从第1页起看书，现在要看第57页，丽丽已经看了多少页？（）A．58 B．57 C．56【思路分析】根据整数减法的意义，用现在要看的页数减去开始看的页数即可求出已经看的页数．【规范解答】解：57﹣1＝56（页）答：丽丽已经看了56页．故选：C．【名师点评】本题主要考查了整数减法的意义和实际应用，要熟练掌握．6．（2020春•魏县期末）14个同学去划船，租了两条船，一条船上坐了8人，另一条船上坐了（）人．A．14÷2 B．14﹣2 C．14﹣8【思路分析】根据题意可知，已知两条船上坐的总人数，用总人数﹣一条船上坐的人数＝另一条船上坐的人数，据此列式解答．【规范解答】解：14﹣8＝6（人）答：另一条船上坐了6人．故选：C．【名师点评】本题考查了减法的意义的实际应用，关键是明确数量之间的关系．7．（2019春•临漳县期中）18元，比便宜5元．要多少钱？（）A．23元 B．13元 C．12元【思路分析】求要多少钱，即求比18元少5元的数是多少，用减法计算即可．【规范解答】解：18﹣5＝13（元）答：要13元钱．故选：B．【名师点评】本题考查了减法的意义的实际应用，关键是明确数量之间的关系．8．（2018秋•芜湖期末）一根铁丝长100分米，第一次用去37分米，第二次用去48分米．现在铁丝的长度比原来短了多少分米？列式正确的是（）A．100﹣37﹣48 B．100﹣37+48 C．37+48【思路分析】根据题意，用去的长度，就是现在铁丝的长度比原来短了多少分米，即37+48．【规范解答】解：37+48＝85（分米）答：现在铁丝的长度比原来短了85分米．故选：C．【名师点评】本题关键是明确，两次用去的长度和就是比原来短的长度．9．算一算，填一填．①40+20＝60想：4个十加2个十是6个十．因为4+2＝□，所以40+20＝□②70﹣30＝40想：7个十减3个十是4个十．因为7﹣3＝□，所以70﹣30＝□【思路分析】根据整数加减法的口算方法直接进行填空即可．【规范解答】解：①40+20＝60想：4个十加2个十是6个十因为4+2＝6，所以40+20＝60；②70﹣30＝40想：7个十减3个十是4个十因为7﹣3＝4，所以70﹣30＝40故答案为：60，4，2，6；40，7，3，4．【名师点评】本题主要考查了整数加减法的口算算理和口算方法，比较简单，要熟练掌握．10．6□4﹣146的差是三位数，如果这是一道连续退位的减法，那么□里最大能填4．【思路分析】6□4﹣146，假设□的数最小为0，可得：604﹣146＝458，所以6□4﹣146的差最小是三位数，根据整数减法的运算方法，如果6□4﹣146是退位减法，那么□里的数≤4，所以□里最大填4．【规范解答】解：根据分析可得：6□4﹣146的差是三位数，如果这是一道连续退位的减法，那么□里最大能填4．故答案为：三，4．【名师点评】此题主要考查了整数退位减法的运算方法，要熟练掌握．11．（2020春•陇县期末）70连续减9，写出每次减得的差．70，61，52，43．【思路分析】根据题意，运用整数减法的运算法则计算即可，注意计算要细心．【规范解答】解：70﹣9＝6161﹣9＝5252﹣9＝43所以：70，61，52，43．故答案为：52；43．【名师点评】本题主要考查整数减法的应用，关键是利用整数减法的运算法则计算．12．（2020春•海安市期末）兔妈妈拔了18个萝卜，两只兔宝宝各吃了4个，还剩10个萝卜．【思路分析】兔妈妈拔了18个萝卜，两只兔宝宝各吃了4个，求剩下的个数，就用总数减去两只兔宝宝吃的个数即可．【规范解答】解：18﹣4﹣4＝10（个）答：还剩10个．故答案为：10．【名师点评】本题考查了减法的意义的实际应用，关键是明确数量之间的关系．13．（2020春•盐城期中）填表．原有56个38顶46副卖出30个20顶41副还剩26个18顶5副【思路分析】原有的数量﹣卖出的数量＝还剩的数量，据此计算即可．【规范解答】解：56﹣30＝26（个）18+20＝38（顶）46﹣5＝41（副）原有56个38顶46副卖出30个20顶41副还剩26个18顶5副故答案为：38，41，26．【名师点评】此题考查了整数加减法的计算方法和应用，要熟练掌握．14．（2019春•承德期末）学校男生有218人，女生有235人，求男女生一共有多少人，用加法计算，因为这是把两个数合并成一个数的运算．【思路分析】学校男生有218人，女生有235人，求男女生一共有多少人，用加法计算．再根据加法的意义解答．【规范解答】解：218+235＝453（人）求男女生一共有多少人，用加法计算，因为这是把两个数合并成一个数的运算；故答案为：加，把两个数合并成一个数．【名师点评】本题主要考查了整数加法的意义和实际应用．15．（2019春•江都区期末）从左边的框中选一个数，减去右边框中的一个数．差最大是520，最小是15．【思路分析】要使差最大，应使被减数最大，减数最小，左边的框中最大的是600，右边框中最小的是80，所以差最大是600﹣80＝520；要使差最小，应使被减数与减数尽可能接近，观察可得，左边的框中选取305，右边框中选取290，所以差最小是305﹣290＝15；据此解答即可．【规范解答】解：差最大是：600﹣80＝520差最小是：305﹣290＝15故答案为：520，15．【名师点评】此题考查了整数减法的运用，要根据题意选取合适的数．16．（2019春•江都区期末）小明买了一本书，用了59元．小红花的钱比小明多，小芳花的钱比小明少．小红最少花了60元，小芳最多花了58元．【思路分析】求小红最少花了的钱数，用小明花了的钱数加上1元即可求解；求小芳最多花了的钱数，用小明花了的钱数减去1元即可求解．【规范解答】解：59+1＝60（元）59﹣1＝58（元）答：小红最少花了60元，小芳最多花了58元．故答案为：60；58．【名师点评】考查了整数的加法和减法，关键是根据题意正确列出算式进行计算求解．17．（2018秋•汝城县期末）三位数减两位数，差不是三位数，就是两位数．×（判断对错）【思路分析】利用赋值法，找出最大的三位数与最小的两位数的差，以及最小的三位数与最大的两位数差，求出三位数减两位数差的范围从而判断．【规范解答】解：最大的三位数999与最小的两位数10的差是：999﹣10＝989；差最大是989；最小的三位数与最大的两位数差是：100﹣99＝1；差最小是1；差的范围在1～989之间，可能是一位数，也可能是两位数，也可能是三位数．题干的说法是错误的．故答案为：×．【名师点评】本题利用赋值法，找出差的范围，进而得解．18．（2018秋•长阳县校级期末）一件西装700元，一条裙子550元，一双鞋子200元，1500元足够买下这些东西．√（判断对错）【思路分析】根据题意把三样东西的钱数相加，得出的结果与1500元比较大小即可求解．【规范解答】解：700+550+200＝1450（元）1450元＜1500元答：1500元足够买下这些东西，题干的说法是正确的．故答案为：√．【名师点评】考查了整数的加法和减法，关键是根据题意列出算式求出三样东西的钱数．19．（2019秋•巴东县期中）一个数与230相加，和是645，求这个数．列式为645+235．×（判断对错）【思路分析】根据减法的意义，已知和与其中的一个加数，求另一个加数，用减法列式，即用和减去这个已知的加数，据此即可判断．【规范解答】解：由分析可知，应列式为：645﹣230，所以题干说法错误．故答案为：×．【名师点评】本题考查了整数的减法，关键是理解减法的意义，已知和与其中的一个加数，求另一个加数，用减法列式．20．（2018秋•单县期末）加法的验算方法是可以交换两个加数的位置再计算一遍，看两次计算的结果是否相同．√（判断对错）【思路分析】加法的验算方法：（1）根据加法交换律，交换两个加数的位置和不变，由此验算；（2）根据加法和减法的互逆关系：和减一个加数等于另一个加数．【规范解答】解：由分析知，加法的验算可以用交换加数的位置再算一遍，看两次计算的结果是否相同，说法正确；故答案为：√．【名师点评】本题考查了加法的验算方法，记住这两个验算方法，以及它们的原理．21．最大的九位数与最小的九位数相差10．×（判断对错）【思路分析】根据题意，最大的九位数是999999999，最小的九位数是100000000，然后相减即可．【规范解答】解：根据题意，最大的九位数是999999999，最小的九位数是100000000；999999999﹣100000000＝899999999．所以原题说法错误；故答案为：×．【名师点评】关键是求出最大的九位数和最小的九位数，然后再相减求出差即可．22．用竖式计算，带☆的要验算．899+136＝360﹣94＝990﹣407＝740+683＝562+565＝☆952﹣653＝【思路分析】根据整数加减法运算的计算法则进行计算即可求解．注意带☆的要验算．【规范解答】解：899+136＝1035360﹣94＝266990﹣407＝583740+683＝1423562+565＝1127☆952﹣653＝299【名师点评】考查了整数加减法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．23．水果超市、蛋糕店和奶茶店都在马路的同侧，水果超市与蛋糕店相距603米，奶茶店与蛋糕店相距347米．奶茶店与水果超市相距多少米？【思路分析】有两种可能：一种是水果超市和奶茶店在蛋糕店的同一侧，水果超市和奶茶店的距离就是两店到蛋糕店距离的差．一种是水果超市和奶茶店在蛋糕店的两侧，奶茶店与水果超市的距离就是两家店到蛋糕店距离的和．【规范解答】解：603﹣347＝256（米）603+347＝950（米）答：奶茶店与水果超市相距256米或950米．【名师点评】本题需要根据两家店的位置与蛋糕店位置的关系分情况求解．24．学校举行一、二年级“讲故事”大会．一年级416人参加，二年级479人参加．学校礼堂可容纳1000人，一二年级同时参加，够坐吗？【思路分析】根据整数加法的计算方法计算出两个年级的总人数，然后再和1000进行比较即可求解．【规范解答】解：416+479＝895（人）895＜1000所以够坐；答：一二年级同时参加，够坐．【名师点评】本题主要考查了整数加法的实际应用，关键是计算出两个年级的总人数．25．笑笑和媛媛两家8人租车去秦岭野生动物园玩，中巴车有16个乘客座位，车上还能坐几人？口答：车上还能坐8人．【思路分析】中巴车有16个乘客座位，笑笑和媛媛两家一共8人，用16减去8即可求出车上还能坐的人数．【规范解答】解：答：车上还能坐8人．故答案为：8．【名师点评】本题主要考查了整数减法的意义和实际应用，要熟练掌握．26．（2020春•渭滨区期末）一个篮球86元，淘气有36元，还差多少元才够买一个篮球？【思路分析】用篮球的价钱减去淘气有的钱数，就是差的钱数．【规范解答】解：86﹣36＝50（元）答：还差50元才够买一个篮球．【名师点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答．27．（2015•邹城市）小动物回家．【思路分析】先根据整数减法运算的计算法则计算，再与相应的位置连线即可求解．【规范解答】解：连线如下：【名师点评】考查了整数减法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．28．问题与相应的算式连起来哥哥体重36千克妈妈体重52千克爸爸体重73千克妹妹14岁奶奶65岁【思路分析】①已知妹妹14岁，奶奶65岁，求妹妹和奶奶一共多少岁用加法，即65+14；②已知妈妈体重52千克，爸爸体重73千克，求妈妈比爸爸轻多少千克用减法，即73﹣52；③已知妈妈体重52千克，哥哥体重36千克，求妈妈比哥哥重多少千克用减法，即52﹣36；④已知妹妹14岁，奶奶65岁，求奶奶比妹妹大多少岁用减法，即65﹣14；⑤已知妈妈体重52千克，爸爸体重73千克，求爸爸和妈妈相差多少千克用减法，即73﹣52；据此得解．【规范解答】解：连线如下，【名师点评】明确数量间的等量关系，并能根据数量间的等量关系列式解答，是此类题目考查知识点．29．（2019秋•景县期末）商店里有红气球206个，黄气球比红气球多95个，蓝气球比黄气球多89个．商店里有蓝气球多少个？【思路分析】根据“一个数比另一个数多多少，求这个数，用加法计算”，用“206+95”求出黄气球多少个，进而用同样的方法求出蓝气球多少个．【规范解答】解：206+95+89＝301+89＝390（个）答：商店里有蓝气球390个．【名师点评】此题属于连加应用题，根据“一个数比另一个数多多少，求这个数，用加法计算”，进行解答．30．（2019秋•微山县期中）三年级有203人，比四年级少79人，三、四年级一共有多少人？【思路分析】先用三年级203人加79人得到四年级人数，再加三年级人数即可．【规范解答】解：203+79