广东省新高考高三考试数学试卷分类汇编数列(原卷版)

广东省2022届新高考数学高三上学期10月月考试卷分类汇编：数列一、小题部分1．【2022·广东省广州市10月调研】已知数列满足，若，，则（）A.2 B. C.2 D.82．【2022·广州市荔湾区上学期调研】设等差数列的前项和为，若，，则等于（）A.3 B.12 C.21 D.303．【2022·广东省梅江市梅州中学10月月考】等比数列{an}中，a1+a4+a7=6，a3+a6+a9=24．则{an}的公比q为（）A.2 B.2或 C. D.34．【2022·广东省梅江市梅州中学10月月考】(多选题)意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…．，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记为数列的前n项和，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.5．【2022·广东省梅江市梅州中学10月月考】写出一个满足前5项的和为10，且递减的等差数列的通项___________.6．【2022·广东省汕头市澄海中学10月月考】若数列对任意正整数，有（其中，为常数，），则称数列是以为周期，以为周期公比的“类周期性等比数列”.若“类周期性等比数列”的前4项为1，1，2，3，周期为4，周期公比为3，则数列前21项的和为__________.7．【2022·广东省深圳市宝安区第一次调研10月】在数列{an}中，，且an≠0.若(n≥2)，且S2n－1＝38，则n＝（）A.38 B.20 C.10 D.98．【2022·广东省深圳市第七高级中学10月月考】(多选题)已知数列满足，其前项和为，且，则下列说法正确的是（）A.为定值 B.为定值C.为定值 D.有最大值9．【2022·广东省深圳市福田中学10月月考】已知等比数列满足，，则A. B. C. D.10．【2022·广东省深圳市福田中学10月月考】(多选题)设数列是公差为等差数列，为其前项和，，且，则（）A. B. C. D.，为的最大值11．【2022·广东省深圳市福田中学10月月考】已知数列为等比数列，若，，则______．12．【2022·广东省深圳市六校上学期第二次联考中学10月月考】“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记为图中虚线上的数1，3，6，10，依次构成的数列的第n项，则的值为__________．13．【2022·广东省深圳市育才中学10月月考】已知等比数列满足，，则A. B. C. D.14．【2022·广东省深圳市育才中学10月月考】设等差数列的前项和为，其中且．则数列的前项和的最大值为（）A. B. C. D.15．【2022·广东省深圳市外国语学校第一次月考10月】已知等差数列的前n项和，且满足，（且），若（），则实数t的取值范围是______.16．【2022·广东省珠海市第二中学10月月考】(多选题)等差数列的前项和为，已知，，则（）A.B.的前项和中最小C.的最小值为49D.的最大值为0二、解答题部分1．【2022·广东省普通高中10月阶段性质量检测】已知数列，满足，，，的前项和为，前项积为.（1）证明：是定值；（2）试比较与的大小.2．【2022·广东省广州市10月调研】在各项均为正数的等比数列中，成等差数列．等差数列{}满足，．（1）求数列{}，{}的通项公式;（2）设数列的前n项和为Tn，证明：3．【2022·广州市荔湾区上学期调研】已知等比数列的前项和为，，且，公比.（1）求数列的通项公式；（2）令，求和：4．【2022·广东省梅江市梅州中学10月月考】已知数列前n项和为，且.（1）证明：是等比数列，并求的通项公式；（2）在①；②；③这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并加以解答.已知数列满足___________，求的前n项和.注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分.5．【2022·广东省汕头市澄海中学10月月考】设是等差数列，且.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求.6．【2022·广东省深圳市第七高级中学10月月考】已知等比数列中，，且是和的等差中项.等差数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.7．【2022·广东省深圳市福田中学10月月考】已知等差数列{an}前n项和为Sn，，.（1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；（2）设，求{bn}前n项和Tn.8．【2022·广东省深圳市福田中学10月月考】已知数列满足：．（I）求；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）记为数列的前n项和，求证：．9．【2022·广东省深圳市六校上学期第二次联考中学10月月考】已知数列满足（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前20项的和．10．【2022·广东省深圳市育才中学10月月考】已知各项均为正数的数列满足，．（1）求的通项公式；（2）若求数列的前n项和．11．【2022·广东省深圳市育才中学10月月考】已知数列的前项和为，且对任意正整数，成立．（1），求数列通项公式；（2）设，求数列的前项和．12．【2022·广东省深圳市外国语学校第一次月考10月】已知等差数列的前项和为，且，．（1）求；（2）设数列的前项和为，求证：．13．【2022·广东