第1-4单元综合素养测评卷（一）（期中易错拔高）-2023-2024学年六年级数学上册《知识解读题型专练》（答案解析）（北师大版）

保密★启用前第14单元综合素养测评卷（一）（期中易错拔高）答案解析1．C【分析】根据题意，白免的只数比灰兔少，是把灰兔的只数看作单位“1”，白兔的只数是灰兔的（1－），据此解答。【详解】由分析可得：关系式正确的是。故答案为：C【点睛】在确定单位“1”，一般是“谁、占谁”是单位“1”。2．B【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，用2×3.14×6即可求出铁丝的长度，再根据正方形的周长÷4＝正方形的边长，代入数据即可求出正方形每边的长度。【详解】2×3.14×6÷4＝9.42（厘米）每边的长是9.42厘米。故答案为：B【点睛】本题主要考查了圆周长公式和正方形周长公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。3．D【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。【详解】A．长方形有2条对称轴；B．正方形有4条对称轴；C．等腰梯形有1条对称轴；D．圆有无数条对称轴。所以，对称轴最多的是圆。故答案为：D【点睛】利用轴对称图形的特点，找出轴对称图形的所有对称轴是解题的关键。4．B【分析】已知文艺活动中有28名女生参加了表演，且比参加表演的男生多，可把男生人数看作单位“1”，则女生人数占男生人数的（1＋），根据：对应量÷对应分率＝单位“1”的量，列式为：28÷（1＋）。【详解】28÷（1＋）＝28÷＝28×＝20（名）参加表演的男生有20名。故答案为：B【点睛】理解分数除法的意义，准确确定单位“1”，熟悉对应量、对应分率及单位“1”之间的关系。5．D【分析】热气球从起飞到离地面180m的过程中，先能看到树木的大部分，到能看到树木的少部分、建筑物的上面部分，再到只能看到建筑物的上面部分，最后从上向下看到楼、树的顶部，据此解答。【详解】先能看到树木的大部分（图②），到能看到树木的少部分、建筑物的上面部分（图④），再到只能看到建筑物的上面部分（图①），最后从上向下看到楼、树的顶部（图③），所以图片的顺序是②④①③。故答案为：D【点睛】考查从不同角度观察物体，离地面越高，看到的景物越小，看到的景物由侧面到顶部。能用三视图表示从不同位置观察到的立体图形。6．C【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，逐项分析四个选项，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。【详解】A．从正面看到的图形是，从左面看到的图形是；B．从正面看到的图形是，从左面看到的图形是；C．从正面看到的图形是，从左面看到的图形是；D．从正面看到的图形是，从左面看到的图形是；故答案为：C【点睛】本题考查从不同的方向观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体三视图确定物体形状的方法。7．A【分析】根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，用5÷（100＋5）×100%即可求出加入的盐水的含盐率，如果小于原来盐水的含盐率，则现在的盐水含盐率小于原来的含盐率，如果加入的盐水含盐率大于原来盐水的含盐率，则现在的盐水含盐率大于原来的含盐率；据此解答。【详解】5÷（100＋5）×100%＝5÷105×100%≈4.8%4.8%＞3%现在的盐水含盐率大于原来的含盐率，所以盐水的含盐率会上升。故答案为：A【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。8．A【分析】一种豆浆机的价格先提10%，就是原价的（1＋10%），再降价10%，就是原价（1＋10%）的（1－10%），求出降价后的价格是原价的多少，再进行比较。【详解】，所以结果与原价相比降低了。故答案为：A【点睛】本题的关键是再降价是在原价（1＋10%）的基础上降的价，求出现在的价格再同原价进行比较。9．大小【分析】观测者眼睛能看到的地方称为视区；观测者眼睛看不到的地方称为盲区。“会当凌绝顶，一览众山小”意思是，站得越高看得越远，说明看的范围越大，盲区越小。【详解】“会当凌绝顶，一览众山小”，说明观察者所处的位置越高，观察的范围越大，盲区越小。【点睛】本题考查视区和盲区的意义及应用。10．96【分析】根据出勤率＝出勤的人数÷应出勤的人数×100%，出勤的人数是（50－2）人，应出勤人数是50人，代入数据即可求出出勤率。【详解】（50－2）÷50×100%＝48÷50×100%＝0.96×100%＝96%即出勤率是96%。【点睛】此题的解题关键是掌握出勤率的含义及计算方法。11．62.878.5【分析】根据圆的周长公式：C＝，代入数据即可求出篱笆的长度；圆的半径为（20÷2）米，再根据圆的面积公式：S＝，代入数据求出这个花圃的面积，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用花圃的面积乘，即可求出种植玫瑰的面积。【详解】3.14×20＝62.8（米）20÷2＝10（米）3.14×102×＝3.14×100×＝314×＝78.5（平方米）即至少需要篱笆62.8米，种植玫瑰的面积是78.5平方米。【点睛】此题主要考查圆的周长、圆的面积的计算方法，熟记公式是解题关键。12．100.48401.92【分析】一昼夜共24小时，时针走了2圈，此题相当于算2个半径为8cm的圆的周长及面积，圆的周长公式：周长＝π×半径×2；圆面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，据此解答。【详解】3.14×8×2×2＝25.12×2×2＝50.24×2＝100.48（cm）3.14×82×2＝3.14×64×2＝200.96×2＝401.92（cm2）有一个时钟，时针长8cm，分针长12cm。经过一昼夜，这个时钟时针尖端走了100.48cm，扫过的面积是401.92cm2。【点睛】本题考查圆的周长公式、面积公式的应用，注意一昼夜时针转2圈。13．52【分析】由题意可知：黑键的个数是单位“1”，黑键的个数未知，单位“1”未知用除法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。88个所对应的分率是（1＋），用88÷（1＋）可求出黑键的个数；再用88个减去黑键的个数可求出白键的个数。【详解】88－88÷（1＋）＝88－88÷＝88－88×＝88－36＝52（个）所以钢琴上白键有52个。【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。14．110【分析】根据题意，菊花占总盆数的，先把总盆数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，用总盆数乘，求出菊花的盆数；又已知月季花的盆数是菊花的，再把菊花的盆数看作单位“1”，单位“1”已知，用菊花的盆数乘，求出月季花的盆数。【详解】360××＝80×＝110（盆）学校买了110盆月季花。【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。15．7【分析】这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数是5，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，至少是2，相加即可。【详解】5＋2＝7（个）至少需要7个小正方体。【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查。16．80【分析】六年级观看人数是单位“1”，六年级观看人数－16＝五年级观看人数，五年级观看人数÷六年级观看人数＝五年级观看直播的人数是六年级的百分之几。【详解】（80－16）÷80＝64÷80＝0.8＝80%五年级观看直播的人数是六年级的80%。【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。17．√【分析】把妈妈的身高看作单位“1”，爸爸的身高相当于妈妈身高的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用妈妈的身高乘（1＋），即可求出小明爸爸的身高。【详解】1.6×（1＋）＝1.6×＝1.76（米）即小明爸爸的身高是1.76米。故答案为：√【点睛】此题的解题关键是掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法。18．×【分析】在这个长方形内画最大的圆，这个最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽是10厘米；据此判断。【详解】由分析可知，这个圆的直径是10厘米。原题说法错误。故答案为：×【点睛】解答此题的关键是明确：长方形内最大圆的直径等于长方形的宽。19．√【分析】由题意知：从上面看到的形状是，说明这些小正方体左右排成一行；从左面看到的形状是，说明这些小正方体有上下两列；那么搭成这个立体图形的小正方体从正面看是上下两层，下面一层四个小正方体成一行，上面一层最少有一个小正方体。据此判断。【详解】一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。要搭成这个立体图形，至少需要5个小正方体。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，主要培养学生的观察力和想象力。20．×【分析】首先用盐的10克加上水的100克，求出盐和水的总质量，根据含盐率＝盐的质量÷盐和水的总质量×100%，代入数据求值即可。【详解】由分析可得：10÷（10＋100）×100%＝10÷110×100%≈0.091×100%＝9.1%综上所述：将10克盐溶解在100克的水中，此时盐水的含盐率是9.1%。故答案为：×【点睛】此题属于求百分率的问题，用部分量除以全部的量乘100%，解题的关键是先求出盐和水的总质量，再求出含盐率即可。21．125.6cm；628cm2【分析】观察图形可知，两个完全一样的小半圆可以组成一个直径为20cm的圆；则图形的周长＝半径是20cm的大圆周长的一半＋直径是20cm的小圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr或C＝πd求解。把右下方的小半圆移补到左上方的小半圆处，图形正好补成一个半径是20cm的大半圆，则图形的面积＝大圆面积的一半，根据圆的面积公式S＝πr2求解。【详解】周长：2×3.14×20÷2＋3.14×20＝62.8＋62.8＝125.6（cm）面积：3.14×202÷2＝3.14×400÷2＝628（cm2）图形的周长是125.6cm，面积是628cm2。22．；；【分析】（1）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法；（2）先算除法，再算加法；（3）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。【详解】（1）（2）（3）23．见详解【分析】观察这个立体图形可知，从上面能看到2列4个小正方形，左列1个且居中，右列3个；从正面能看到2层3个小正方形，上层1个且居左，下层2个；从左面能看到2层4个小正方形，上层1个且居中，下层3个；据此画出从上面、正面、左面看到的形状。【详解】如图：

【点睛】从正面、上面、左面观察立体图形，找出从不同方向看到的小正方形的个数和它们的相对位置是画三视图的关键。24．15.7米【分析】观察图形可知，篱笆长就是直径为10米的圆的周长的一半，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。【详解】3.14×10÷2＝31.4÷2＝15.7（米）答：篱笆长15.7米。【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。25．（1）28.26平方米（2）31.4米【分析】（1）利用圆的面积公式进行求解即可；（2）利用圆的周长公式进行求解即可。【详解】（1）石子路的面积为：3.14×（8÷2＋1）2－3.14×（8÷2）2＝3.14×（4＋1）2－3.14×42＝3.14×25－3.14×16＝9×3.14＝28.26（平方米）答：石子路的面积是28.26平方米。（2）3.14×（8＋2）＝10×3.14＝31.4（米）答：至少需要31.4米的篱笆。【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握。26．甲仓库：110吨；乙仓库：90吨【分析】设乙仓库有小麦x吨，则甲仓库有小麦（200－x）吨，甲仓库运出50吨，甲仓库还剩（200－x－50）吨；甲仓库剩余小麦质量是乙仓库的，即甲仓库现在小麦的质量＝乙仓库的小麦质量×，列方程：200－x－50＝x，解方程，求出乙仓库小麦的质量，进而求出甲仓库小麦的质量，即可解答。【详解】解：设乙仓库有小麦x吨，则甲仓库有（200－x）吨。200－x－50＝x150－x＝xx＋x＝150x＝150x＝150÷x＝150×x＝90甲仓库：200－90＝110（吨）答：原来甲仓库有小麦110吨，原来乙仓库有小麦90吨。【点睛】本题考查方程的实际应用，利用甲仓库有小麦的吨数、乙仓库有小麦的吨数以及小麦的总吨数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。27．（1）180棵（2）750棵【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，先用种植的总棵数乘成活率求出成活的棵数。（1）用1－88%求出没有成活的棵数占1500棵的百分之几，再用1500乘这个分率求出没有成活的棵数；（2）用没有成活的棵数除以对应的分率（1－92%），求出后来种的与原来的总棵数，减去1500棵就是补种的棵数。据此解答。【详解】（1）1500×（1－88%）＝1500×12%＝180（棵）答：有180棵树没有成活。（2）180÷（1－92%）－1500＝180÷0.08－1500＝2250－1500＝750（棵）答：志愿者后来又补种了750棵。【点睛】本题主要考查了百分率应用题的灵活应用。28．（1）见详解；（2）500米/秒【分析】根据题意把“声音在软木中传播的速度”看作单位“1”，则：声音在空气中的传播速度大约是声音在软木中传播的速度的（1－32%），根据此可列等量关系式：声音在软木中传播的速度×（1－32%）＝声音在软木中传播的速度，设声音在软木中传播的速度为x米/秒，据此列方程解答。【详解】（1）