通关练10正弦定理的应用-2022-2023学年高一数学题型归纳与解题策略(人教A版2019)（原卷版）

通关练10正弦定理的应用eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,关)eq\o\ac(○,练)一、单选题1．（2023秋·甘肃兰州·高二兰州西北中学校考期末）在中，，，，则角（

）A．或 B． C． D．2．（2023秋·陕西西安·高三西安市铁一中学校考期末）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，．则（

）A．1 B． C． D．3．（2023秋·广东广州·高二广东实验中学校考期末）在中，已知，，，满足此条件的三角形只有一个，则满足（

）A． B．C． D．4．（2022秋·陕西渭南·高二统考期末）在中，若，且，则是（

）.A．直角三角形 B．等边三角形C．钝角三角形 D．等腰直角三角形5．（2022秋·河北张家口·高三校联考期中）在中，若，则的形状为（

）A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形6．（2023秋·河南南阳·高三统考期末）在中，角的对边分别为，且．角A等于（

）A． B． C． D．7．（2023秋·江西吉安·高三统考期末）记的内角对边分别为已知．若，则的形状是（

）A．等腰直角三角形 B．等腰锐角三角形C．等腰钝角三角形 D．不等腰钝角三角形8．（2022春·辽宁沈阳·高一东北育才学校校考期中）在中，内角的对边分别为，且边上的中线，则（

）A．3 B． C．1或2 D．2或39．（2023秋·江西吉安·高三统考期末）记的内角，，的对边分别为，，，已知.则的最大值为（

）A． B． C．1 D．210．（2023秋·浙江宁波·高三期末）在中，内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，已知，且的面积为，则周长的最小值为（

）A． B． C． D．二、多选题11．（2022春·广西百色·高一校考期中）在中，角的对边分别为.根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是（

）A．，有唯一解B．，无解C．，有两解D．，有唯一解12．（2022春·吉林长春·高一校考期中）已知的内角的对边分别为，若，且，延长至.则下面结论正确的是（

）A．B．C．若，则周长的最大值为D．若，则面积的最大值为13．（2023秋·河北邢台·高三邢台市第二中学校考期末）下列命题中，正确的是（

）A．在中，，B．在锐角中，不等式恒成立C．在中，若，则必是等腰直角三角形D．在中，若，，则必是等边三角形14．（2023秋·辽宁·高三校联考期中）内角，，的对边分别为，，.已知，且，则下列结论正确的是（

）A． B．C．的周长为 D．的面积为三、填空题15．（2023秋·重庆万州·高三重庆市万州第二高级中学校考期末）在锐角中，内角A､B､C所对的边分别是，若，，，则____16．（2023秋·湖南邵阳·高二湖南省邵东市第一中学校考期末）在中，a，b，c分别是内角A，B，C所对边的长，已知，，，则边AB的长是______．17．（2023秋·陕西西安·高三西北工业大学附属中学校考期末）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，则角______．18．（2023·高一单元测试）中，内角，，所对的边分别为，，.已知，且，则面积的最大值是__________．19．（2023秋·安徽安庆·高三安徽省怀宁县新安中学校考期末）在中，角、、的对边分别为、、，且，，的面积为，则的值为____________.20．（2023秋·江苏苏州·高三统考期末）在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．若的外接圆的面积为，则三角形面积的取值范围是____________．四、解答题21．（2023秋·广东揭阳·高三统考期末）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，点D为BC边的中点.(1)求A；(2)若，，求的面积.22．（2023秋·陕西渭南·高二统考期末）在中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求的值；(2)若，且，求边AC上的高．23．（2023秋·辽宁辽阳·高三统考期末）在①，②D是边的中点且，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．问题：在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．(1)求A；(2)若__________，求的最大值．注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．24．（2023秋·浙江湖州·高三安吉县高级中学校考期末）记的内角的对边分别是，已知.(1)求角；(2)点在边上，若，求的值.25．（2023秋·江苏无锡·高三统考期末）在①，②，③的面积为，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且______．(1)求角A；(2)若，的内切圆半径为，求的面积．26．（2023秋·广东汕尾·高二统考期末）在中，角的对边分别是，满足.(1)求；(2)若，求的面积.27．（2023秋·广东清远·高二统考期末）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，csin=sinC，且a=1．(1)求A；(2)若AB=AC，D，E两点分别在边BC，AB上，且CD=DE，求CD的最小值．28．（2023秋·广东河源·高二龙川县第一中学校考期末）在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，；(1)求A；(2)若，的面积为，求a．29．（2023秋·浙江绍兴·高三统考期末）在①，②.③这三个条件中任选一个，填在以下的横线中，并完成解答.在中，角所对的边分别是，且__________.(1)求角的大小；(2)若，点满足，求线段长的最小值.