第十一册要点与例题-解决问题

解决问题知识小屋数一数要点1．求一个数的几分之几是多少根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，就是用这个数乘几分之几。如求a的是多少，列式为a×。2．稍复杂的求一个数的几分之几是多少稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征是已知单位“1”(1)已知总数为a，一部分占总数的，求另一部分是多少，可以列式为：a×(1-)或a-a×(2)求比a多的数是多少，列式为：a×(1+)或a+a×(3)求比a少的数是多少，列式为：a×(1-)或a-a×方法快递看一看范例例1一本故事书共96页。小方看了，她已经看了多少页?分析此题是求一个数的几分之几是多少的问题，把96页看成单位“1”，就是求96的是多少，根据分数乘法的意义，用分数乘法求解。解96×＝60(页)答：她已经看了60页。例2甲筐苹果重25kg，乙筐苹果的重量比甲筐少。乙筐苹果重多少千克?分析此题是两个数量的比较关系，即已知一个数量比另一个数量少几分之几，求这个数量是多少的问题。解答此题时，应把甲筐苹果的重量看作单位“1”观察线段图后可知，本题可用两种方法解答。解(1)25-25×＝25-5＝20(kg)(2)25×(1)＝25×＝20(kg)答：乙筐苹果重20kg。例3某超市共有工作人员150人，其中售货员占。售货员中有是女的，女售货员有多少人?分析此题是“求一个数的几分之几是多少”的问题在一道题中重复运用的习题。解此类习题时，先把工作人员总数看作单位“1”，售货员占，求出售货员的人数；再把售货员的人数看作单位“1”解150××＝100(人)答：女售货员有100人。变一变命题例4绿化村小学四年级植树170棵，五年级植树190棵，六年级植树棵数是四、五年级植树棵数和的。绿化村小学六年级植树多少棵?分析根据题意画线段图如下：四、五年级植树总棵数：六年级植树棵数：根据图意，把四、五年级植树总棵数看作单位“1”，要求六年级植树的棵数，就是求(170+190)棵的是多少。解(170+190)×＝240(棵)答：绿化村小学六年级植树240棵。例5某服装店有85件羽绒服，每件定价450元，按定价卖出后，余下的按定价的出售完毕。这批羽绒服一共卖了多少元钱?分析根据题意，这批羽绒服一共卖出所得的钱由两部分组成，一部分是按每件价450元出售的85件的(即85×＝68件)的钱数，另一部分是余下的(85-68＝17件)按定价的(即450×＝360元)出售的钱数。解(1)按定价出售的羽绒服的钱数：450×(85×)=450×68=30600(元)(2)余下按定价的售出的钱数：450××(85-68)＝360×17＝6120(元)(3)一共卖得的钱数：30600+6120=36720(元)答：这批羽绒服一共卖了36720元。点一点窍门1．在解答“求一个数的几分之几是多少”的问题时，关键是找出单位“1”的量。找单位“1”的量的方法是：求谁的几分之几，谁就是单位“1”的量；跟谁比，谁就是单位2．分数乘法应用题的基本数量关系式是：单位“1”的量×3．解答稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”的问题时，一定要弄清分率与数量的对应关系。要弄清分率与数量的对应关系，画线段图是行之有效的方法之一。画线段图时应先画出单位“1”课后难题解析练习四第4题。分析这是一道连续“求一个数的几分之几是多少”的题目。要解决这个问题，首先要求出一个数的几分之几是多少，再求所求的数的几分之几是多少。所以第一步和第二步解答中表示的单位“1”的量是不同的。第一步应把血液在动脉血管中每秒流动的速度看作单位“1”，第二步再把求出的血液在静脉血管中每秒流动的速度看作单位“解(1)血液在静脉血管中每秒流动多少厘米?50×＝20(厘米)(2)血液在毛细血管中每秒流动多少厘米?20×＝(厘米)综合算式：50××＝(厘米)答：血液在毛细血管中每秒流动厘米。练习四第10*题。分析此题是一道思考题，与整数中解决比一个数的几倍多(少)几的问题的解题思路相同。先把尼罗河的全长看作单位“1”，求出尼罗河全长的是多少，再加上297km，便求出了长江的全长是多少千米。解6670×+297=6300(km)答：长江全长6300千米。练习五第3题。分析此题是求比一个数多几分之几的数是多少的问题。根据题意画线段图如下：根据图意列式求解。解150+150×=150+20=170(本)或150×(1+)=150×=170(本)答：六年级师生捐书170本。练习五第10题。分析此题是求比一个数少几分之几的数是多少的问题。解题时首先确定磁悬浮