专题07统计（过关测试）-2020-2021学年高一数学单元复习过（人教A版必修3）（原卷版）

第2章统计章节过关测试一．选择题1．某农业科研机构对所在地区的大棚西红柿新、旧培育方法的产量进行对比，抽取100个相同规模的大棚，统计各大棚的产量单位：百千克），其频率分布直方图如图，据此以下判断错误的选项是A．采取了新的培育方法后大棚西红柿的产量有了很明显的变化 B．采取了新的培育方法后大棚西红柿的平均产量有所提高 C．采取了新的培育方法后大棚西红柿的产量更加稳定了 D．新、旧培育方法对大棚西红柿的产量影响不大2．在某次测量中得到的样本数据如下：17，25，11，27，18，19，31，27，41，16．若样本数据恰好是样本数据都减2后所得数据，则，两样本的下列数字特征对应相同的是A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数3．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率和温度（单位：的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据，，2，，得到下面的散点图：由此散点图，在至之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率和温度的回归方程类型的是A． B． C． D．4．某单位为寻找高产稳定的菜种，选了3种不同的菜种进行实验，每一菜种在5块试验田上试种，每块试验田的面积相同，试验产量情况如表，则可估计其中既高产又稳定的菜种是品种各试验田产量12345甲菜种21.520.422.021.219.9乙菜种21.323.618.921.419.8丙菜种17.823.321.419.120.9A．甲 B．乙 C．丙 D．不确定5．艺术体操比赛共有7位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从7个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，不变的数字特征是A．中位数 B．平均数 C．方差 D．极差6．高二某班共有学生45人，学号依次为1，2，3，，45，现按学号用系统抽样的办法抽取一个容量为5的样本，已知学号为6，24，33的学生在样本中，那么样本中还有两个学生的学号应为A．15，42 B．15，43 C．14，42 D．14，437．总体由编号01，02，，29，30的30个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从如下随机数表的第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为第1行78166232080262426252536997280198第2行32049234493582003623486969387481A．27 B．26 C．25 D．248．在某次测量中得到的样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，89，90．若样本数据恰好是样本数据每个都加2后所得数据，则，两样本的下列数字特征对应相同的是A．众数 B．平均数 C．中位数 D．标准差9．为了解某公司员工的年收入和年支出的关系，随机调查了5名员工，得到如下统计数据表：收入（万元）8.08.610.011.412.0支出（万元）4.15.26.16.77.9根据上表可得回归本线方程，其中，，据此估计，该公司一名员工年收入为15万元时支出为A．9.05万元 B．9.25万元 C．9.75万元 D．10.25万元10．某中学高一年级从甲、乙两个班各选出7名学生参加国防知识竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为A．8 B．168 C．9 D．16911．甲、乙、丙、丁四组人数分布如图所示，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为A．150 B．250 C．300 D．40012．根据某两个变量，的统计数据画出的散点图如图所示轴、轴的单位长度相同）．若用回归直线方程近似地刻画其相互关系，则以下结论最有可能成立的是A．与之间的线性相关关系较强，的值约为2 B．与之间的线性相关关系较强，的值约为0.67 C．与之间的线性相关关系较强，的值约为 D．与之间的线性相关关系较弱，无研究价值二．填空题13．某个班级共有50位学生，如图反映了该班学生的英语听说考试成绩的分布情况．由散点图可得，该班听说考试成绩的中位数为，平均数为．14．口罩是一种重要的医疗物资，为确保口罩供应，某工厂口罩生产线高速运转，设该工厂连续6天生产的口罩数量依次为，，，，，（单位：万只），若，，，，，的方差为1，且，，，，，的平均数为5，则该工厂这6天平均每天生产口罩万只．15．已知样本7，8，9，，的平均数是9，且，则此样本的方差是2．16．某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一2400人、高二2000人、高三人中，抽取90人进行问卷调查．已知高一被抽取的人数为36，那么高三被抽取的人数为．三．解答题17．中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”．为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研．人社部从网上年龄在岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：年龄，，，，，支持“延迟退休”的人以下45岁以上总计支持不支持总计（Ⅰ）由以上统计数据填列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；（Ⅱ）从调查的100人中年龄在，两组按分层抽样的方法抽取6人参加某项活动现从这6人中随机抽2人，求这2人中至少1人的年龄在之间的概率．参考数据：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828其中18．某湿地公园经过近十年的规划和治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加．为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的300个地块，并设计两种抽样方案，方案一：在该地区应用简单随机抽样的方法抽取30个作为样本区；依据抽样数据计算得到相应的相关系数；方案二：在该地区应用分层抽样的方法抽取30个作为样本区，调查得到样本数据，，2，，，其中和分别表示第个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，并计算得，，，，．（1）求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；（2）求方案二抽取的样本，，2，，的相关系数（精确到；并判定哪种抽样方法更能准确的估计．附：相关系数，；相关系数，，则相关性很强，的值越大，相关性越强．19．为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，某部门从网年龄在岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：年龄，，，，，支持“延迟退休”的人数155152817（Ⅰ）由频率分布直方图估计年龄的众数和平均数；（Ⅱ）由以上统计数据填列联表，并判断是否有的把握认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；45岁以下45岁以上总计支持不支持总计参考数据：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828（Ⅲ）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动．现从这8人中随机抽2人．求抽到的2人中1人是45岁以下，另一人是45岁以上的概率．20．为庆祝国庆节，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名，将其成绩（成绩均为整数）分成，，，，，，六组，并画出如图所示的部分频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）请根据频率分布直方图，估计样本的众数、中位数和平均数．（每组数据以区间的中点值为代表）21．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次中靶环数情况如图所示：（1）请填写表（先写出计算过程再填表）平均数方差命中9环及9环以上的次数甲71.21乙7（2）从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；②从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；③从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）．参考公式：22．2019年11月5日至10日，第二届中国国际进口博览会在上海举行．某宣传媒体组织业内人士对某型号智能机器人进行评分，所得情况如图所示：（Ⅰ）试估计业内人士评分的平均数以及方差（用每个小矩形底边中点近似替代本组数