第十册教材知识全解-异分母分数加、减法VIP

2异分母分数加、减法课标要求全解目标指南1.掌握异分母分数加、减法的计算方法，并能准确地计算。2.在学习活动中，培养迁移、类推、灵活运用知识的能力和综合概括能力。重点难点重点：掌握异分母分数加、减法的计算方法。难点：如何化异分母分数为同分母分数。教材知识全解知识讲解知识点一异分母分数加、减法的计算方法问题导入人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。(1)废金属和纸张是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几?(2)危险垃圾多还是食物残渣多?多多少?过程讲解问题(1)1.理解图意：从图可以看到，垃圾被分成四类：危险垃圾、纸张、食品残渣、废金属等。各类垃圾分别占生活垃圾的、、和。2.理解题意：求废金属和纸张在生活垃圾中共占几分之几，就是求和的和，应列加法算式，列式为+。3.推导计算方法：从图中可以看出这两个分数所表示的扇形大小明显不同，这两个分数的分数单位也不同，不能直接相加。同分母分数能直接相加减，把这两个分数化成同分母再计算。利用通分把它们化成同分母的分数，4和10的最小公分母是20，把它们化成分母是20的分数，如下图所示：具体计算过程及书写格式如下：从上面的计算过程中知道废金属和纸张在生活垃圾中共占。问题(2)1.理解题意：求危险垃圾多还是食物残渣多，多多少，就是先判断和的大小，然后再求大的比小的多多少。要点提示为了验证计算结果是否正确，可以验算分数加减法的验算方法和整数加、减法的验算方法相同。2.解决问题：(1)＜通过比较可知食物残渣多。(2)列式：3.推导计算方法：和(1)相同，这两个分数的分数单位也不相同，也不能直接进行相减，需要通分把它们化成同分母分数再计算。具体计算过程如下：计算得出：食物残渣比危险垃圾多。归纳总结异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加、减法的法则计算。拓展提高在计算时，有时会出现分数和小数的混合运算。如果分数能化成有限小数，把分数化成小数计算较简单，如果分数不能化成有限小数，应把小数化成分数再计算。例如：0.5++1.02＝0.25+1.02＝1.27。知识点二分子是1的异分母分、数加、减法的巧算问题导入计算下面各题，你发现什么规律?过程讲解探究计算结果通过上面的计算可以发现：(1)的计算结果，分子9是两个加数分母的和，分母20是两个加数分母的积。也同样如此。(2)的计算结果，分子3是和这两个分数分母的差，分母88是8与11的积。也同样如此。归纳总结1.如果分子是1的两个异分母分数相加，可以用分母的积作新分母，分母的和作新分子，即：。2.如果分子是1的两个异分母分数相减，可以用分母的积作新分母，分母的差作新分子，即：。拓展提高如果分子相同的两个异分母分数相加(或相减)，可以用分母的积作新分母，分母的和(或差)乘分子作新分子。例如：；=。误区警示误区计算。错解分析加，分子相同，但分母不同，计算时没有把分母化成同分母分数，却把分母相加，分子没有变。正确解答==温馨提示异分母分数相加，必须先通分，与分子是否相同无关。考点题库1.(重点题)计算。答案：12.(难点题)填空。(1)在中去掉()和()可使余下的分数之和是1。(2)1里面有()个，有50个()。(3)2米长的铁丝，先剪去它的，再剪去它的，一共剪去这根铁丝的()。(4)分母是11的所有最简真分数的和是()。答案：(1)(2)48(3)(4)53.(易错题)把、、、、分别填在下图中的○内，使横、竖行的和都相等。分析：先把5个分数通分，变成同分母分数。即：、、、、。有一个数用2次，最大的数应和最小的数在一组。可找出、、为一组，、、为一组，中间数为。解答：(答案不唯一)4.(易混题)计算下面各题，然后说出你的发现