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期中重难点突破专题03

姓名：___________班级：___________期中重难点突破专题03

姓名：___________班级：___________得分：___________1．已知椭圆E:的左焦点为F，过点P(2，t)作椭圆E的切线PA、PB，切点分别是A、B，则三角形ABF面积最大值为（）A． B．1 C．2 D．2．已知边长为的等边三角形，是平面内一点，且满足，则三角形面积的最大值是（）A． B． C． D．3．过抛物线的焦点F的直线l（不平行于y轴）交抛物线于A，B两点，线段AB的中垂线交x轴于点M，若，则线段FM的长度为（）A．1 B．2 C．3 D．44．已知抛物线（是正常数）上有两点，，焦点，甲：乙：丙：.丁：以上是“直线经过焦点”的充要条件有几个（）A．0 B．1 C．2 D．35．已知双曲线：的左、右焦点分别为、，过的直线与的两条渐近线分别交于、两点，若，，则的离心率为（）A． B． C． D．6．双曲线的右焦点为，设、为双曲线上关于原点对称的两点，的中点为，的中点为，若原点在以线段为直径的圆上，直线的斜率为，则双曲线的离心率为（）A．4 B．2 C． D．7．存在过椭圆左焦点的弦，使得，则椭圆C的离心率的最小值是（）A． B． C． D．8．已知直线分别与函数和交于、两点，则、之间的最短距离是（）A． B． C． D．9．在矩形中，已知，，为的三等分点（靠近A点），现将三角形沿翻折，记二面角，和的平面角分别为，则当平面平面时A． B． C． D．10．已知双曲线的左右焦点分别为，，过点且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，，.分别交y轴于P，Q两点，若的周长为12，则取得最大值时，该双曲线的离心率为A． B． C． D．11．椭圆：的焦距为2，椭圆上一点.不过原点的直线与椭圆相交于，两点，若抛物线：的焦点是椭圆的右焦点.（1）求椭圆与抛物线的方程；（2）若线段的长度为.求面积的取值范围.12．已知椭圆(a>b>0)经过A(0，2)､B(3，1)两点.（1）求直线AB和椭圆的方程；（2）求椭圆上的动点T到N(1，0)的最短距离；（3）直线AB与x轴交于点M(m，0)，过点M作不垂直于坐标轴且与AB不重合的直线与椭圆交于C，D两点，直线AC，BD分别交直线x=m于P，Q两点.求证：为定值.13．已知抛物线经过点（1）求抛物线的方程及其相应准线方程；（2）过点作斜率为的两条直线分别交抛物线于和四点，其中.设线段和的中点分别为过点作垂足为证明：存在定点使得线段长度为定值.14．已知椭圆的离心率为，且经过点.（1）求椭圆的方程.（2）直线与椭圆交于两点.①求（用实数表示）.②为坐标原点，若，且，求的面积.15．已知椭圆的左、右焦点为，，P是椭圆上的点，当点P在椭圆上运动时，面积的最大值为

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