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专题4.3指数函数与对数函数章末检测3（难）第I卷（选择题）单选题（每小题5分，共40分）1．若，则化简的结果是（）A． B． C． D．2．若实数满足，则的最小值是（）A．2 B． C．3 D．43．已知是奇函数，且当时，.若，则（）A． B． C． D．4．已知，，，，则在同一平面直角坐标系内，它们的图象大致为（）A． B．C． D．5．设函数，则（）A．3 B．6 C．9 D．126．设，，，则，，的大小关系是（）A． B．C． D．7．函数f（x）＝的图象大致为（）A． B．C． D．8．函数的值域为，则的取值范围是（）A． B． C． D．多选题（每小题5分，共20分）9．已知函数其中且，则下列结论正确的是（）A．函数是奇函数B．函数在其定义域上有解C．函数的图象过定点D．当时，函数在其定义域上为单调递增函数10．若直线与函数，且的图象有两个公共点，则可以是（）A．2 B． C． D．11．已知实数x､y､z满足.则下列关系式中可能成立的是（）A． B．C． D．12．已知正数，，满足，则（）A． B．C． D．第II卷（非选择题）三、填空题（每小题5分，共20分）13．函数的单调递减区间是________．14．四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是：①，②，③，④.如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是____.（只要填序号）15．函数若函数的定义域是，则的取值范围是________．16．水葫芦又名凤眼莲，是一种原产于南美洲亚马逊河流域属于雨久花科，凤眼蓝属的一种漂浮性水生植物，繁殖极快，广泛分布于世界各地，被列入世界百大外来入侵种之一．某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系图象如图所示．假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：①此指数函数的底数为2；②在第5个月时，野生水葫芦的面积就会超过30m2；③野生水葫芦从4m2蔓延到12m2只需1.5个月；④设野生水葫芦蔓延至2m2、3m2、6m2所需的时间分别为t1、t2、t3，则有t1＋t2＝t3；⑤野生水葫芦在第1到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度．其中，正确的是________．(填序号)．四、解答题（第17题10分，1822题每题12分，共70分）17．求下列各式的值：（1）（2）18．已知函数.（1）求函数的定义域.（2）证明函数在上为减函数.19．已知函数．（1）若，求解析式；（2）讨论奇偶性．20．已知函数.（1）若定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若值域为R，求实数a的取值范围．21．大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵．记鲑鱼的游速为V(m/s)，鲑鱼的耗氧量的单位数为Q，研究中发现V与log3成正比，且当Q＝900时，V＝1.（1）求出V关于Q的函数解析式；（2）计算一条鲑鱼的游速是

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