黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学校2024-2025学年七年级上学期期中数学试题（无答案）

虹桥中学2024-2025学年度七年级上学期数学期中考试一、选择题(每题3分，共27分)1.下列各式中，属于一元一次方程的是()A.3x-y=2B.x²+3x2.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是()3.下列等式变形正确的是()A.如果a=b,那么1-a=b-1B.如果-3.5a=-3.5b,那么a=bC.如果ac=bc,那么a=bD.如果a=b,那么2a=3b4.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是()A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°5.如图,∠1+∠2=180°,∠3=108°,则∠4的度数为()A.72°B.80°C.82°D.108°6.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母22个或螺栓16个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是()A.2×16x=22(27-x)B.16x=22(27-x)C.22x=16(27-x)D.2×22x=16(27-x)7.下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是()A.两个村庄之间修一条最短的公路，原理是：两点之间线段最短B.从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.把一根木条固定到墙上需要两个钉子，原理是：两点确定一条直线D.从一个货站向一条高速公路修一条最短的路，原理是：连接直线外一点与已知直线上各点的所有线段中，垂线段最短8.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利60%，另一件亏本20%，在这次买卖中，该商贩()A.不盈不亏B.盈利10元C.亏损10元D.盈利50元9.下列命题中：①点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；②两直线被第三条直线所截，同位角相等；③平移时，连接对应点的线段平行且相等；④在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤对顶角相等；⑥过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中真命题的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每题3分，共27分)10.已知k+1x|k|=811.若2a与1-a互为相反数,则a的值为.12.世界杯小组赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，其中A组的荷兰队赛3场获得7分，没有负场，那么荷兰队胜了场.13.如图,AD∥BC,∠D=100°,CA平分∠BCD,则∠DAC=.14.整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排人工作.15.如图,若AB∥DE,则∠1=.16.如图，在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向).对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角,有序数对(ρ,θ)就叫点M的极坐标,若ON⊥OX,且点N到极点0的距离为4个单位长度，则点N的极坐标可表示为.17.已知∠1的两边分别平行于∠2的两边,若∠1=40°,则∠2的度数为.18.如图,AB∥CD,BE⊥CE,FE⊥CD,EG平分∠CEF,ED平分∠BEF,若∠DBE+∠ABD=180°,且∠BDE=∠ABE,则∠BEG=.三、解答题(19题6分,20题6分,21题6分,21题6分,23题6分,24题8分,25题8分,26-27题每小题各10分,共66分)19.解下列方程：(1)3x-7(x-1)=3220.△ABC在网格中的位置如图所示，网格中每个小方格的边长为1个单位长度，请根据下列提示作图(1)将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△A′B′C′,画出△A′B′C′.(2)点A到BC的距离为个单位长度.21.如果方程x+73=2+3x-7422.已知:如图∠1=∠2,∠A=∠D.求证:∠B=∠C.(请把以下证明过程补充完整)证明:∵∠1=∠2(已知)又∵∠1=∠3()∴∠2=∠(等量代换)∴AE∥FD(同位角相等,两直线平行)∴∠A=∠BFD()∵∠A=∠D(已知)∴∠D=∠BFD(等量代换)∴∥CD()∴∠B=∠C.()23.如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”.例如:方程x-2=0是方程x-1=0的后移方程.(1)判断方程2x+1=0是否为方程2x+3=0的后移方程(填“是”或“否”);(2)若关于x的方程3x+m+n=0是关于x的方程3x+m=0的后移方程,求n的值.(3)当a≠0时,如果方程ax+b=0是方程ax+c=0的后移方程,用等式表达a,b，c满足的数量关系.24.已知:直线AB与直线CD交于点O,过点O作OE(1)如图1,∠BOC=2∠AOC,(2)如图2.在(1)的条件下,过点O作OF⊥CD,射线OM平分∠BOD,在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图225.2025年第九届亚洲冬季运动会将于2025年2月7日在哈尔滨举行，吉祥物“滨滨”和“妮妮”冰箱贴在市场热销，某商场现购进“滨滨”和“妮妮”冰箱贴一共1000个，其中一个“滨滨”进价12元，一个“妮妮”进价15元，总共花费13800元。(1)求购进“滨滨”和“妮妮”各多少个?(2)在销售过程中“滨滨”、“妮妮”标价分别为20元/个、25元/个，当“滨滨”、“妮妮”各卖出m个后，该商店进行促销，剩余的“滨滨”按标价七折出售，剩余的“妮妮”按八折出售，若购进的吉祥物冰箱贴全部销售后利润刚好是6000元，求m的值?26.已知:AB∥EF(1)如图1,若CD∥AB,求证：∠(2)如图2,若点C在EF下方时,∠CEF=30°,∠ACE=20°,（3）如图3，在（2）的条件下，AC∥GK，GH平分∠BGF，∠BGC=∠KGC，若AM∥CG，AM⊥MG，求∠MGH的度数27.如图1，已知数轴上有三点A、B、C，点A对应的数是a，点B对应的数是b，点C对应的数是20，|(1)点A对应的数a=;点B对应的数b=.(2)如图2，