2024-2025版高中物理第三章磁场5运动电荷在磁场中受到的力课时作业含解析新人教版选修3-1

PAGE7-运动电荷在磁场中受到的力(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.在赤道上某处有一支避雷针,当带有负电的乌云经过避雷针上方时,避雷针起先放电形成瞬间电流,则地磁场对避雷针的作用力的方向为 ()A.正东 B.正西C.正南 D.正北【解析】选B。地球的磁场方向为由南极指向北极,乌云中的负电通过避雷针进入地球,则电流方向竖直向上,由左手定则可知,避雷针中的电流受到的安培力的方向是正西,故B正确,A、C、D错误。2.如图所示,一束电子流沿管的轴线进入螺线管,忽视重力,电子在管内的运动应当是 ()A.当从a端通入电流时,电子做匀加速直线运动B.当从b端通入电流时,电子做匀加速直线运动C.不管从哪端通入电流,电子都做匀速直线运动D.不管从哪端通入电流,电子都做匀速圆周运动【解析】选C。不管通有什么方向的电流,螺线管内部磁场方向始终与轴线平行,带电粒子沿着磁感线运动时不受洛伦兹力,所以应始终保持原运动状态不变。3.如图所示,一个带正电荷q的小带电体处于垂直纸面对里的匀强磁场中,磁感应强度为B,若小带电体的质量为m,为了使它对水平绝缘面正好无压力,应当()A.使B的数值增大B.使磁场以速率v=向上移动C.使磁场以速率v=向右移动D.使磁场以速率v=向左移动【解析】选D。为使小带电体对平面无压力,则应使它受到的洛伦兹力刚好与重力平衡,磁场不动而只增大B,则静止电荷在磁场中不受洛伦兹力,选项A错误。磁场向上移动相当于电荷向下运动,洛伦兹力向右,也不行能平衡重力,故选项B错误。磁场以速度v向左移动,等同于电荷以速度v向右运动,此时洛伦兹力向上;当qvB=mg时,带电体对绝缘水平面无压力,则v=,选项D正确,C错误。4.两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b,以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域,其运动轨迹如图所示。若不计粒子的重力,则下列说法正确的是 ()A.a粒子带正电,b粒子带负电B.a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大C.b粒子的动能较大D.b粒子在磁场中运动时间较长【解析】选C。由左手定则可知,a粒子带负电,b粒子带正电,A错误;由qvB=m得r=,故运动的轨迹半径越大,对应的速率越大,所以b粒子的速率较大,在磁场中所受洛伦兹力较大,B错误;由Ek=mv2可得b粒子的动能较大,C正确;由T=可知两者的周期相同,b粒子运动的轨迹对应的圆心角小于a粒子运动的轨迹对应的圆心角,所以b粒子在磁场中运动时间较短,D错误。故选C。5.如图所示,在真空中,水平导线中有恒定电流I通过,导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同,则质子可能的运动状况是 ()A.沿路径a运动B.沿路径b运动C.沿路径c运动 D.沿路径d运动【解析】选B。由安培定则,电流在下方产生的磁场方向指向纸外,由左手定则,质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上。则质子的轨迹必定向上弯曲,因此A、C、D错误,B正确。【加固训练】下列说法中正确的是 ()A.只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同B.假如把+q改为-q,且速度反向,大小不变,则洛伦兹力的大小、方向均不变C.洛伦兹力方向肯定与电荷速度方向垂直,磁场方向肯定与电荷运动方向垂直D.粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变【解析】选B。因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关,而且与粒子速度的方向有关,如当粒子速度与磁场垂直时F=qvB,当粒子速度与磁场平行时F=0。又由于洛伦兹力的方向恒久与粒子的速度方向垂直,因而速度方向不同时,洛伦兹力的方向也不同,故A错误;因为+q改为-q且速度反向,由左手定则可知洛伦兹力方向不变,再由F=qvB知大小也不变,故B正确;因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成随意夹角,故C错误;因为洛伦兹力总与速度方向垂直,因此,洛伦兹力不做功,粒子动能不变,但洛伦兹力可变更粒子的运动方向,使粒子速度的方向不断变更,故D错误。6.用绝缘细线悬挂一个质量为m,带电荷量为+q的小球,让它处于如图所示的磁感应强度为B的匀强磁场中。由于磁场的运动,小球静止在如图位置,这时悬线与竖直方向夹角为α,并被拉紧,则磁场的运动速度大小和方向可能是()A.v=,水平向右B.v=,水平向左C.v=,竖直向上D.v=,竖直向下【解析】选C。当磁场向右运动时,相当于磁场不动,小球向左运动,利用左手定则可以得知,小球所受洛伦兹力方向竖直向下,不行能如题所述处于平衡状态,故A项错误。当磁场向左运动时,相当于磁场不动,小球向右运动,利用左手定则可以得知,小球所受洛伦兹力方向竖直向上,当绳子没有拉力且洛伦兹力等于重力时,小球处于平衡状态,则有:Bqv=mg,解得:v=,由于绳子被拉紧,存在拉力,故B项错误。当磁场向上运动时,相当于磁场不动,小球向下运动,利用左手定则可以得知,小球所受洛伦兹力方向水平向右,当洛伦兹力与拉力的合力与重力相等时,则处于平衡状态,则有:Bqv=mgtanα,解得:v=,故C项正确。若磁场的运动方向竖直向下,则小球相对磁场竖直向上运动,由左手定则可知,洛伦兹力方向水平向左,则不行能处于平衡状态,故D项错误。故选C。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面对外,质量为m、带电荷量为q的小球在倾角为α的光滑斜面上由静止起先下滑。若带电小球下滑后某个时刻对斜面的压力恰好为零,问:(1)小球的带电性质如何?(2)此时小球下滑的速度和位移分别为多大?【解析】(1)小球沿斜面下滑,某个时刻其对斜面的压力为零,说明此时其受到的洛伦兹力应垂直斜面对上,依据左手定则可推断小球带正电。(2)当小球对斜面压力为零时,有mgcosα=qvB,得小球此时的速度为v=。由于小球沿斜面方向做匀加速运动,加速度为a=gsinα,由匀变速直线运动的位移公式v2=2ax得x=。答案:(1)带正电(2)8.(12分)一细棒处于磁感应强度为B的匀强磁场中,棒与磁场垂直,磁感线方向垂直纸面对里,如图所示,棒上套一个可在其上滑动的带负电的小环c,小环质量为m,电荷量为q,环与棒间无摩擦。让小环从静止滑下,下滑中某时刻环对棒的作用力恰好为零,则此时环的速度为多大?【解析】小环沿棒下滑,对环进行受力分析如图所示,当环对棒的作用力为零时,其所受洛伦兹力大小F洛=qvB,方向垂直于棒斜向上,应有F洛=mgcosθ,得v=综上所述本题答案是:v=答案:(15分钟·40分)9.(6分)(多选)如图所示为速度选择器装置,场强为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场相互垂直。一带电量为+q,质量为m的粒子(不计重力)以速度v水平向右射入,粒子恰好沿直线穿过,则下列说法正确的是 ()A.若带电粒子带电量为+2q,粒子将向下偏转B.若带电粒子带电量为-2q,粒子仍能沿直线穿过C.若带电粒子速度为2v,粒子不与极板相碰,则从右侧射出时电势能肯定增加D.若带电粒子从右侧水平射入,粒子仍能沿直线穿过【解析】选B、C。粒子恰沿直线穿过,电场力和洛伦兹力均垂直于速度,故合力为零,粒子做匀速直线运动,依据平衡条件,有qvB=qE,解得v=,只要粒子速度为,就能沿直线匀速通过选择器,若带电粒子带电量为+2q,速度不变,仍旧沿直线匀速通过选择器,选项A错误;若带电粒子带电量为-2q,只要粒子速度为,电场力与洛伦兹力仍旧平衡,仍旧沿直线匀速通过选择器,选项B正确;若带电粒子速度为2v,电场力不变,洛伦兹力变为2倍,故会偏转,克服电场力做功,电势能增加,选项C正确;若带电粒子从右侧水平射入,电场力方向不变,洛伦兹力方向反向,故粒子肯定偏转,选项D错误。故选B、C。10.(6分)(多选)如图所示是粒子速度选择器的原理图,ab为两极板的平分线,板间分布有磁感应强度大小为B,方向垂直纸面对里的匀强磁场,两极间可视为匀强电场,电场强度大小为E。假如粒子具有速率为v=,那么 ()A.带正电粒子必需沿ab方向从左侧进入场区,才能沿直线通过B.带负电粒子必需沿ba方向从右侧进入场区,才能沿直线通过C.不论粒子电性如何,沿ab方向从左侧进入场区,都能沿直线通过D.不论粒子电性如何,沿ba方向从右侧进入场区,都能沿直线通过【解析】选A、C。带正电粒子沿ab从左侧进入场区,所受电场力大小为qE,方向向下,所受洛伦兹力大小为qvB=qE,方向向上,选项A正确;同理可推断,选项C正确,B、D错误。故选A、C。11.(6分)(多选)如图所示,一轨道由两等长的光滑斜面AB和BC组成,两斜面在B处用一光滑小圆弧相连接,P是BC的中点,竖直线BD右侧存在垂直纸面对里的匀强磁场,B处可认为处在磁场中,一带电小球从A点由静止释放后能沿轨道来回运动,C点为小球在BD右侧运动的最高点,则下列说法正确的是 ()A.C点与A点在同一水平线上B.小球向右或向左滑过B点时,对轨道压力相等C.小球向上或向下滑过P点时,其所受洛伦兹力相同D.小球从A到B的时间是从C到P时间的倍【解析】选A、D。小球在运动过程中受重力、洛伦兹力和轨道支持力作用,因洛伦兹力永不做功,支持力始终与小球运动方向垂直,也不做功,即只有重力做功,满意机械能守恒,因此C点与A点等高,在同一水平线上,选项A正确;小球向右或向左滑过B点时速度等大反向,即洛伦兹力等大反向,小球对轨道的压力不等,选项B错误;同理小球向上或向下滑过P点时,洛伦兹力也等大反向,选项C错误;因洛伦兹力始终垂直BC,小球在AB段和BC段(斜面倾角均为θ)的加速度均由重力沿斜面的分力产生,大小为gsinθ,由x=at2得小球从A到B的时间是从C到P的时间的倍,选项D正确。12.(22分)如图所示,质量为m=1kg,电荷量为q=5×10-2C的带正电的小滑块,从半径为R=0.4m的光滑绝缘圆轨道上由静止自A端滑下。整个装置处在方向相互垂直的匀强电场与匀强磁场中。已知E=100V/m,水平向右;B=1T,方向垂直纸面对里。求(g取10m/s2):(1)滑块到达C点时的速度大小;(2)在C点时滑块对轨道的压力大小。【解析】以滑块为探讨