黑龙江省哈尔滨市双城区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题（含答案）

2024-2025学年度上学期八年级期中考试题数学试卷考生须知：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．2．答题前，考生先将自己的“姓名”､“考号”､“考场”､“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内．3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸､试题纸上答题无效．4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整､笔迹清楚．5．保持卡面整洁､不要折叠､不要弄脏､弄皱，不准使用涂改液､刮纸刀．第Ⅰ卷选择题（共30分）（涂卡）一､选择题（每题3分，计30分，每题只有一个正确的答案）1．已知线段，下列长度的两条线段能与组成三角形的是（）A．B．C．D．2．下列各图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．点关于x轴的对称点为（）A．B．C．D．4．己知在和中，下列条件中，不能判断的是（）A．B．C．D．5．如图在中，平分，则的度数为（）A．B．C．D．6．在中，，则的度数为（）A．B．C．D．7．如图，中，平分平分，过点P作，分别交于M､N，设，则周长是（）A．12B．14C．16D．188．如图，等腰中，边的垂直平分线交于点D，交于点E，连接，若的周长为16，，则的长度为（）A．6B．8C．10D．129．如图，在中，于D，点E为上一点，且，连接，则的度数为（）．A．B．C．D．10．下列说法中，正确的有（）个．①两个全等的三角形一定关于某直线对称；②等腰三角形的高､中线､角平分线互相重合；③等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；④三角形三边垂直平分线的交点与三角形三个顶点距离相等．A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷非选择题（共90分）二､填空题（每题3分，共24分）11．已知等腰三角形的两边长分别为和，则该等腰三角形的周长为___________．12．已知点与点关于y轴对称，则___________．13．如图，与关于直线对称，，则的度数为___________．14．在平面直角坐标系中，点，丽丽同学对点A进行了如下操作，每次只把其中一个坐标乘以，另一坐标不变．第一次将点A的横坐标乘以，纵坐标不变得到，第二次将点的纵坐标乘以，横坐标不变得到，第三次将点的横坐标乘以，纵坐标不变得到，第四次将的纵坐标乘以，横坐标不变得到，第五次将的横坐标乘以，纵坐标不变得到……，她按照上述规律操作，则点的坐标为___________．15．如图，中，于D，E､F为上两点，连接，则图中阴影部分的面积为___________．16．如图，已知，点D在边上，，则的度数为___________．17．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则等腰三角形的顶角的度数为___________．18．如图，在中，，点D为边上一点，于，则的面积为___________．三､解答题（19-23每题6分，24-25每题8分，26-27每题10分）19．某正n边形的每个内角的度数都为，求该正n边形的内角和度数为多少?20．如图，已知中，平分交于，求的度数．21．在一条东西走向的公路上有A､B两个车站，早上8点甲､乙两辆公交车分别从A､B同时出发以相同的速度匀速行驶（甲由A向左行驶，乙由B向右行驶），9点时他们分别到达C､D两点，然后甲由C点向正北方向行驶，乙由D点向正南方向行驶，10点时它们分别到达E､F两点，此时甲与B车站､乙与A车站的距离分别为．丽丽同学根据上面提供的信息绘制出了图形，她发现图中，她猜想且．请你证明她的猜想．22．如图，某渔船在B处测得灯塔A在它的北偏东方向上，它向东匀速航行了60海里到达点C处，此时测得灯塔A在它的北偏东方向上，从点C处继续向东匀速航行3小时到达点D处，此时测得灯塔A在它的北偏西方向上，求该渔船航行的速度为每小时多少海里?23．己知，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为（1）将先向左平移5个单位，再向下平移4个单位到，请画出；（2）将沿x轴向下翻折得到关于x轴对称的，请画出．24．已知中，平分交于平分交于E．图1图2（1）如图1，求证：；（2）如图2，若，在不添加字母的条件下，请直接写出图中所有的等腰三角形（除外）25．随着哈尔滨市全力打造旅游城市政策的实施，哈尔滨这座历史悠久的北方名城，吸引了国内外多方友人奔赴而来，极大促进了哈市经济的发展，中央大街某商家抓住了这一商机，该商家决定购进甲､乙两种纪念品进行销售，若购进甲种纪念品1件和乙种纪念品2件共需要180元；若购进甲种纪念品2件和乙种纪念品3件共需要310元．（1）求购进甲､乙两种纪念品每件各需要多少元?（2）该商场决定购进甲､乙两种纪念品共100件，若每件甲种纪念品的售价为160元，每件乙种纪念品的售价为110元，销售完这100件纪念品所获得的利润不低于7200元，则该商场最少购进甲种纪念品多少件?26．我们把有公共顶点且形状相同的两个三角形组成的图形称为“手拉手”图形．数学兴趣小组的几名同学对“手拉手”图形进行了探究．图1图2图3（1）初步探究如图1，与的顶点O重合，，连接，他们通过测量发现在和绕点O转动的过程中，，请你证明他们的结论．（2）大胆猜想如图2，在（1）的条件下，连接，他们猜想的面积与的面积相等，请证明他们的猜想是正确的．（3）拓展延伸如图3，在（2）的条件下，当时，延长交于点的面积为18，求的长度．27．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，的边在x轴上，点C在y轴上，的坐标分别为，的面积为30．图1图2图3（1）求点A的坐标；（2）动点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿射线AB向右运动，点P的运动时间为t，连接的面积为S，请用含t的式子表示的面积S．并直接写出