河南省周口市商水县2024-2025学年上学期七年级数学期中测试卷(含答案)

2024-2025学年度第一学期学情检测（一）七年级数学注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，写在试卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引人负数．如果收入100元记作元．那么元表示（）A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元2．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数 D．是最大的负有理数3．下列各项中，所画数轴正确的是（）A． B．C． D．4．下列等式中成立的是（）A． B． C． D．5．有理数在数轴上表示的点如图所示，则的大小关系是（）A． B． C． D．6．下列有理数的大小比较，错误的是（）A． B． C． D．7．若，则一定是（）A．零 B．负数或零 C．非负数 D．负数8．我们把记作，记作，那么计算的结果为（）A．1 B．3 C． D．9．如图，将分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在分别表示其中的一个数，则的值为（）42135A．0 B． C． D．510．观察下列等式：，那么：的末位数字是（）A．0 B．6 C．7 D．9二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较两数大小：____________（填“＜”，“=”或“>”）．12．把写成省略括号的和的形式为____________．13．从四个数中任意选出两个数相乘得到的最大乘积是____________．14．已知表示不超过的最大整数．如：．现定义：，如，则____________．15．1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能够得到1．这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”．虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即如果正整数最少经过6步运算可得到1，则的值为____________．三、解答题（共8题，共75分）16．（16分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．17．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“<”号连接起来：．18．（8分）若是最大的负整数．（1）分别求出的值；（2）求的值；（3）求的值．19．（8分）已知互为倒数，互为相反数，．根据已知条件请回答：（1）____________，____________，____________，____________．（2）求：的值．20．（8分）已知，回答下列问题：（1）由，可得____________，____________；（2）若，求的值．21．（8分）科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农民采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：星期一二三四五六日销售超过或不足计划量情况（单位：千克）（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？（3）若小王按10元/千克进行柚子销售，平均运费为3.5元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？22．（9分）给出如下规定：如果两个有理数的和是8，那么称这两个有理数互为“吉样数”．（1）下列各数对：①5和3；②和13；③和46中，互为“吉祥样数”的数对是______________；（填序号）（2）若一个有理数的“吉祥数”是，求这个有理数；（3）在数轴上，点A到原点0的距离是8，请直接写出．点A表示的数的“吉祥数”．23．（10分）已知数轴上三点对应的数分别为，点为数轴上任意一点，其对应的数为．（1）的长为____________；（2）如果点到点、点的距离相等，那么的值是，____________；（3）数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和是8？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点以每分钟1个单位长度的速度从点向左运动，同时点和点分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设分钟时点到点、点的距离相等，求的值．

2024—2025学年度第一学期学情检测（一）七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．C2．A3．D4．A5．D6．B7．B8．A9．C10．B二、填空题（每小题3分，共15分）11．<12．13．1514．15．10或64三、解答题（共8题，共75分）16．（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式（4）解：原式17．解：各点在数轴上的位置如图：由图可知，．18．解：（1）是最大的负整数，（2）当时，；（3）当，当．所以的值是0或．19．解：（1）；（2）当时，原式，当时，原式．20．解：（1）；（2），当时，；当时，；综上，或8．21．解：（1）（千克）答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克．（2）（千克）答：小王第一周实际销售柚子的总量是717千克．（3）元）答：小王第一周销售柚子一共收入4660.5元．22．（1）①②（2）解：，所以这个有理数为11．（3）解：因为点到原点的距离是8，所以点表示的数为．当点表示的数为8时，它的“吉祥数”为；当点表示的数为-8时，它的“吉祥数”为．23．解：（1）的长为；（2）；1分（3）①当点在点的左侧时，根据题意得：，解得：．②在点和点之间时，则，方程无解，即点不可能在点和点之间．③点在点的右侧时，．解得：．的值是或5；（4）设运动分钟时，点到点，点的距离相等，即．点对应的数是，点