2024高考物理一轮复习第10章电磁感应专题十一电磁感应中的图象和电路问题课时作业含解析

PAGE6-专题十一电磁感应中的图象和电路问题1．(2024·内蒙古部分学校高三联考)如图1所示，固定闭合线圈abcd处于方向垂直纸面对外的磁场中，磁感线分布匀称，磁场的磁感应强度大小B随时间t的变更规律如图2所示，则下列说法正确的是()A．t＝1s时，ab边受到的安培力方向向左B．t＝2s时，ab边受到的安培力为0C．t＝2s时，ab边受到的安培力最大D．t＝4s时，ab边受到的安培力最大B[由题图2知，0～2s内磁感应强度大小渐渐增大，依据楞次定律和左手定则推断知ab边受到的安培力方向向右，A错误；t＝2s时，eq\f(ΔB,Δt)＝0，感应电流i＝0，安培力F＝0，B正确，C错误；t＝4s时，B＝0，安培力F＝0，D错误。]2．(人教版选修3－2·P9·第7题改编)如图所示，固定于水平面上的金属架abcd处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动，t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置恰好使MbcN构成一个边长为l的正方形。为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0起先，磁感应强度B随时间t变更的示意图为()C[为了使MN棒中不产生感应电流，即让MN棒与线框组成回路的磁通量保持不变，或者使导线切割磁感线产生的感应电动势E1与磁场变更产生的感生电动势E2大小相等，即Blv＝eq\f(ΔBS,Δt)，随着磁场减弱，而面积增大，故eq\f(ΔB,Δt)减小，故选C。]3．(2024·湖北武汉武昌区调研)在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环，规定导体环中电流的正方向如图甲所示，磁场方向竖直向上为正方向。当匀强磁场的磁感应强度B随时间t按图乙规律变更时，下列能正确表示导体环中感应电流i随时间t变更状况的是()C[由Bt图象知，磁感应强度随时间在0～2s、2～4s、4～5s内匀称变更，依据法拉第电磁感应定律E＝eq\f(ΔBS,Δt)知，产生的感应电动势不变，故感应电流大小不变，所以A、B错误；在0～1s内磁感应强度为负值，即方向向下，且在减小，依据楞次定律知感应电流的磁场方向向下，再由安培定则知，感应电流的方向从上往下为顺时针方向，为负值，所以C正确，D错误。]4．如图所示，在第一象限有一边长为L的等边三角形匀强磁场区域。在其次象限有一平行于y轴的长为L的导体棒沿x轴正方向以速度v匀速通过磁场区域。下列关于导体棒中产生的感应电动势E随x变更的图象正确的是()D[导体棒垂直磁场方向做切割磁感线运动，产生的感应电动势E＝Blv，式中l为导体棒切割磁感线的有效长度。导体棒切割磁感线的有效长度l随x先匀称增大后匀称减小，其最大值为等边三角形匀强磁场区域的高eq\f(\r(3),2)L＝0.87L。所以导体棒中产生的感应电动势E随x变更的图象正确的是D。]5．如图甲所示，绝缘的水平桌面上放置一金属圆环，在圆环的正上方放置一个螺线管，在螺线管中通入如图乙所示的电流，电流从螺线管a端流入为正，以下说法正确的是()A．从上往下看，0～1s内圆环中的感应电流沿顺时针方向B．0～1s内圆环面积有扩大的趋势C．3s末圆环对桌面的压力小于圆环的重力D．1～2s内和2～3s内圆环中的感应电流方向相反A[由图乙知，0～1s内螺线管中电流渐渐增大，穿过圆环向上的磁通量增大，由楞次定律知圆环中感应电流的磁场向下，圆环面积有缩小的趋势，从上往下看，0～1s内圆环中的感应电流沿顺时针方向，选项A正确，B错误；同理可得1～2s内和2～3s内圆环中的感应电流方向相同，选项D错误；3s末电流的变更率为0，螺线管中磁感应强度的变更率为0，在圆环中不产生感应电流，圆环对桌面的压力等于圆环的重力，选项C错误。]6．(2024·河北张家口模拟)四根匀称导线分别制成两个正方形、两个直角扇形线框，分别放在方向垂直纸面对里的匀强磁场边界上，由图示位置起先按箭头方向绕垂直纸面的轴O在纸面内匀速转动。若以在OP边上从P点指向O点的方向为感应电流i的正方向，四个选项中符合如图所示i随时间t的变更规律的是()C[本题依据i­t图象选择磁场中运动的线框．正方形线框绕轴O转动时，有效切割长度不断变更，因此产生感应电流大小是变更的，故A、B错误；直角扇形线框绕轴O转动时，有效切割长度为半径不变，因此产生的感应电流大小不变，依据右手定则可知，直角扇形线框进入磁场时，C选项中产生的感应电流方向为从P到O，电流为正方向，而D选项中起先产生电流方向为从O到P，电流为负方向；离开磁场时，刚好相反，故C正确，D错误。]7．(2024·重庆南开中学模拟)如图所示，在等腰直角三角形abc内存在垂直纸面对外的匀强磁场，三角形efg是与三角形abc形态相同的导线框，x轴是两个三角形的对称轴。现让导线框efg在纸面内沿x轴向右匀速穿过磁场，规定逆时针方向为电流的正方向，在导线框通过磁场的过程中，感应电流i随时间t的变更图象是()A[本题借助三角形线框进入三角形磁场模型考查i­t图象问题。三角形egf向右运动，依据楞次定律和安培定则可知，导线框中先产生顺时针方向的感应电流，后产生逆时针方向的感应电流，所以感应电流先为负值后为正值；随着三角形egf的运动，导线框切割磁感线的有效长度L有先增大，当a点与fg边的中点重合时，导线框切割磁感线的有效长度为L有＝eq\f(1,2)Lfg再接着向右移动，有效切割长度L有减小，当fg边与三角形abc的中位线重合时，切割磁感线的有效长度为L有＝0，再接着向右移动，有效切割长度L有增大，当fg边与bc边重合时，导线框切割磁感线的有效长度为L有＝Lfg，依据感应电动势E＝BL有v，电流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(BL有v,R)，可知A正确，B、C、D错误。]8．(2024·湖南联考)(多选)如图甲所示，光滑金属导轨沿竖直方向固定，下端接有阻值为R的定值电阻，质量为m、长度为L、阻值为r的金属棒MN用导槽固定在导轨上，金属棒只能无摩擦地沿竖直方向上下移动，且始终与导轨保持良好的接触。导轨间距也为L，整个装置处在垂直导轨平面对外的匀强磁场中。由t＝0时刻起先，金属棒在竖直向上的外力作用下向上运动，在金属棒沿导轨向上运动的过程中，流过定值电阻的电荷量随时间的二次方的变更规律如图乙所示。用P表示克服安培力做功的功率、a表示金属棒的加速度、F表示外力、I表示流过金属棒的感应电流，导轨电阻不计，则在此过程中，上述四个物理量随时间变更的图象正确的是()CD[本题考查电磁感应中的电功率、加速度、感应电流和安培力随时间变更的图象问题。流过定值电阻的电荷量q＝It＝eq\f(BLv,R＋r)t＝eq\f(BLa,R＋r)t2，由题图乙可知加速度a不变，选项B错误；克服安培力做功的功率P＝FAv＝eq\f(B2L2v,R＋r)v＝eq\f(B2L2a2,R＋r)·t2，P­t图象为曲线，选项A错误；由牛顿其次定律有F－FA－mg＝ma，得F＝eq\f(B2L2a,R＋r)t＋mg＋ma，选项C正确；通过金属棒的电流I＝eq\f(BLv,R＋r)＝eq\f(BLa,R＋r)t，选项D正确。]9．如图甲所示，MN、PO两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝30°角固定，间距为L＝1m，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其阻值忽视不计。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面对上，磁感应强度为B＝0.5T。P、M间接有阻值为R1的定值电阻，Q、N间接电阻箱R。现从静止释放ab，变更电阻箱的阻值R，测得最大速度为vm，得到eq\f(1,vm)与eq\f(1,R)的关系如图乙所示。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g取10m/s2，则()A．金属杆中感应电流方向为a指向bB．金属杆所受的安培力沿轨道向下C．定值电阻的阻值为1ΩD．金属杆的质量为1kgC[由右手定则可推断，金属杆中感应电流方向由b指向a，由左手定则知，金属杆所受的安培力沿轨道向上，A、B错误；总电阻为R总＝eq\f(R1R,R1＋R)，I＝eq\f(BLv,R总)，当达到最大速度时，金属杆受力平衡，有mgsinθ＝BIL＝eq\f(B2L2vm,R1R)·(R1＋R)，变形得eq\f(1,vm)＝eq\f(B2L2,mgsinθ)·eq\f(1,R)＋eq\f(B2L2,mgR1sinθ)，依据图象可得eq\f(B2L2,mgsinθ)＝k＝eq\f(3－0.5,5－0)s·m－1·Ω，eq\f(B2L2,mgR1sinθ)＝b＝0.5s·m－1，解得杆的质量m＝0.1kg，定值电阻R1＝1Ω，C正确，D错误。]10．在同一水平面上的光滑平行金属导轨P、Q相距l＝1m，导轨左端接有如图所示的电路。其中水平放置的平行板电容器两极板M、N相距d＝10mm，定值电阻R1＝R2＝12Ω，R3＝2Ω，金属棒ab的电阻r＝2Ω，其他电阻不计。磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间的质量m＝1×10－14kg、电荷量q＝－1×10－14C的微粒恰好静止不动。g取10m/s2。在整个运动过程中金属棒与导轨始终保持垂直并接触良好，且速度恒定。求：(1)匀强磁场的方向；(2)ab棒两端的电压；(3)金属棒ab运动的速度大小。解析：(1)带负电的微粒受到重力和电场力的作用而处于静止状态，因为重力竖直向下，所以电场力竖直向上，故M板带正电。ab棒向右做切割磁感线运动产生感应电动势，等效于电源，感应电流方向由b流向a，由右手定则可推断，磁场方向竖直向下。(2)微粒受到重力和电场力的作用而处于静止状态，依据平衡条件得mg＝E|q|又E＝eq\f(UMN,d)所以UMN＝eq\f(