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文档简介
本章重点难点:1.熟悉投影法的基本知识及三视图的对应关系。2.掌握点的投影及投影规律3.掌握线、面的投影特性。点、线、面的投影特性。第二章正投影的基础知识本章教学目标要求:回目录1整理ppt实际工程中的各种技术图样,都是按一定的投影方法绘制的,机械工程图样通常是用正投影法绘制。本章首先学习介绍投影法的基本知识和物体三视图,再讨论点、线、面等几何元素的投影原理,为学习后面的内容奠定基础。概述:§2-1投影法和三视图的形成§2-2点的投影§2-3直线的投影§2-4平面的投影2整理ppt
如图,建立一个平面P和不在该平面内的一点S,在平面P和点S之间放一物体A。过点S发射一光线SA,SA与平面P的交点a称为物体A在平面P上的投影。这种确定空间物体投影的方法,称为投影法。一、投影法的基本知识1.投影法§2-1
投影法和三视图的形成图2-1投影法3整理ppt2.投影法分类中心投影法:投影线汇交一点的投影法。平行投影法:所有投影线相互平行的投影法。斜投影法:投影线与投影面相倾斜的平行投影法。正投影法:投影线与投影面相垂直的平行投影法。ACbaBcACBBCAcbaabcS投影中心投影面P投影方向投影面P投影面P投影方向投影线中心投影法正投影法斜投影法图2-2投影法分类4整理ppt3.平行投影法的投影特性⑶类似性(同形性):当直线或平面图形不平行、也不垂直投影面时,直线的投影仍为直线,平面图形的投影是原图形的类似形。正投影时,其投影小于实长或实形。⑴实形性(真迹性):线段或平面图形平行于投影面,其投影反映实形或实长。⑵积聚性:直线或平面图形平行于投射线,其投影积聚成点或直线。⑸定比性:两平行线段长度之比,等于其投影长之比。直线上两线段长度之比,等于其投影长之比。⑷平行性:两相互平行直线,其投影平行。⑹从属性:直线上的点或平面上的点和直线,其投影必在直线或平面的投影上。V投影面正投影投影线ABPRCD图2-3平行投影法的投影特性5整理ppt注意:投影不等于影子图2-4影子和投影6整理ppt仅有一个投影是不能准确、真实地表达物体的形状。图2-5不同物体得同一投影7整理ppt二、三视图及其对应关系1.三视图的形成及其投影规律
主视图
俯视图
左视图正面投影面——V面水平投影面——H面侧面投影面——W面(正面投影)(水平投影)
(侧面投影)视图:把互相平行的投影线当作人的视线,用正投影法所得物体的图形称为视图。图2-6三视图8整理ppt图2-7三视图的形成及其投影规律9整理ppt图2-7三视图的形成及其投影规律10整理ppt2.三视图之间的对应关系度量对应关系:主、俯视图--长对正
主、左视图--高平齐
俯、左视图--宽相等方位对应关系:主视图—物体的上、下和左、右俯视图—物体的前、后和左、右
左视图—物体的上、下和前、后图2-8三视图之间的对应关系11整理ppt一、点的一个投影§2-2点的投影图2-9点的单面投影12整理ppt1.三面投影体系二、点的三面投影及投影特性图2-10三面投影体系VWHⅠⅡⅢⅣ第一角第三角13整理ppt2.点的三面投影图2-11点的三面投影立体图14整理pptayHazxzoa′a″aax图2-12点的投影图yHyWayW15整理ppt3.点的投影规律⑴aa'
ox⑵a'a″
oz⑶aax=a″az图2-13点的投影规律16整理ppt4.根据点的两投影求第三投影xza′a″axza′a″a图2-14已知点的两投影求第三投影方法一:直接量取法方法二:45º
斜线法za′axOyHyWyHyWyHyW17整理ppt5.点的投影与坐标之间的关系A点坐标(XA,YA,ZA),A点投影a,a′,a″投影a
坐标XA
,YA
a′
XA,ZA
a″
YA,ZA结论:若点的两个投影已知,则其空间位置确定,其第三投影也就唯一确定。图2-15点的投影与坐标之间的关系18整理ppt三、两点的相对位置与重影点1.两点的相对位置Za-bXa-bYa-b图2-16两点的相对位置19整理ppt2.重影点图2-17重影点20整理pptxza′b′aba″b″§2-3直线的投影一、直线图2-18直线的投影yHyW21整理ppt二、直线的投影1.三种位置直线投影面平行线:平行于某一个投影面而对另外两个投影面倾斜的直线。投影面垂直线:垂直于某一个投影面的直线。一般位置直线:对三个投影面都是倾斜的直线。图2-19直线相对于投影面的位置22整理ppt2.各种位置直线的投影及投影特性⑴平行线水平线:正平线:侧平线:图2-20投影面平行线23整理ppt投影面平行线的投影特性baa′zxa″b″b′图2-21投影面平行线的投影特性yHyW24整理pptb″a″b′a′b′a′b″a″baa′b′babaa″b″图2-21投影面平行线的投影特性(续)投影面平行线投影特性:在其平行的投影面上的投影反映实长,且投影与投影轴的夹角分别反映直线对另两个投影面的夹角;另外两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴,且长度比空间直线短。25整理ppt⑵垂直线铅垂线:正垂线:侧垂线:图2-22投影面垂直线26整理ppt投影面垂直线的投影特性b′a′bazxa″(b″)图2-23投影面垂直线的投影特性yHyW27整理ppta′b′a″b″a(b)a′(b′)a″(b″)aba″b″bab′a′图2-23投影面垂直线的投影特性(续)投影面垂直线投影特性:在其垂直的投影面上的投影积聚为一点;另外两个投影面上的投影反映空间线段的实长,且分别垂直于相应的投影轴。28整理ppt⑶一般位置直线a′b′aba″b″zx图2-24一般位置直线的投影特性投影特性:三个投影为倾斜线,均小于实长;各投影与投影轴的夹角不反映直线对投影面的夹角。yHyW29整理ppta′b′aba″b″三、直线上取点的投影zxk′kk″图2-25直线上点的投影投影特性:⑴直线上点的投影必在该直线同面投影上;⑵同直线上两线段长度比等于其投影长度比。
AK:KB=ak:kb=a′k′:k′b′=a″k″:k″b″yHyW30整理ppt解:分析:CD为侧平线,K在直线上,必在直线AB的同面投影上,作图:Xc′d′OdkcXc′d′Odkck′[例2-1]已知直线CD的正面投影和水平投影和K点的水平投影,求K点的正面投影。图2-26求直线上点的投影l2l1l2l1k1d131整理pptXa′b′Obmam′zb″a″m″[例2-2]已知直线AB和M点的正面投影和水平投影,问M点是否在直线上?解:分析:AB为侧平线,M在直线上,必在直线AB的同面投影上,并满足定比规律。作图:方法一分割线段成定比方法二画第三投影图2-27判断点是否在直线上结论:M点不在直线上。yHyW32整理ppt四、两直线的相对位置
空间两直线的相对位置有三种:平行、相交和交叉。1.平行图2-28两直线的平行33整理ppt图2-29判断两直线是否平行[例2-3]判断两直线是否平行?结论:两直线不平行34整理ppt2.相交图2-30两直线相交35整理ppt图2-31判断两直线是否相交[例2-4]判断两直线是否相交?结论:两直线不相交。36整理ppt3.交叉图2-32两直线交叉37整理ppt一、平面的表示法2.平面的视图表示法1.平面的几何表示法§2-4平面的投影38整理ppt二、平面的投影特性1.平面对投影面的投影特性投影面垂直面:只垂直于某一个投影面而对另外两个投影面倾斜的平面。投影面平行面:平行于某一个投影面的平面。一般位置平面:对三个投影面都倾斜的平面。图2-33平面相对于投影面的位置39整理ppt2.各种位置平面的投影及投影特性⑴投影面平行面:侧平面水平面正平面abca′b′c′a″b″c″zx图2-34投影面平行面yHyW40整理pptb″c′b′cbaa′cbac′b′a′c″a″c″b′c′cbaa″a′b″c″a″b″图2-35投影面平行面的投影特性投影面平行面的投影特性:在其平行的投影面上的投影反映平面实形;另外两个投影面上的投影积聚为直线,且平行于相应的投影轴。41整理pptabca′b′c′a″b″c″⑵投影面垂直面铅垂面正垂面侧垂面xz图2-36投影面垂直面yHyW42整理pptc″b″a″cbc′b′a′axxxc″b″bcab′c′a′b′c′a′cbaa″a″b″c″图2-37投影面垂直面的投影特性投影面垂直面的投影特性:在其垂直的投影面上的投影积聚成与该投影面内的两根投影轴倾斜的直线;另外两个投影面上的投影为空间平面的类似形。43整理ppt⑶一般位置平面一般位置平面的投影特性:平面与三个投影面都倾斜,三个投影为类似形各投影不反映平面对投影面倾角的大小图2-38一般位置平面的投影特性44整理ppt三、平面上的点和直线直线在平面上的条件:通过平面内两点;或通过平面内一点,且平行于平面内一直线。点在平面上的条件:点在平面内的某一直线上故要在平面内取点,必须先在平面内取直线。45整理ppt1.平面内取点xb′a′cbaza″c″b″c′e″ee′图2-39平面内取点yHyW46整理pptm″n′m′2.平面内取线baa′xozxcc′b′c″a″b″2″nm212′1′1″a′fef′e′n″cbac′b′212′1′图2-40平面内取线yWyH47整理ppt[例2-5]已知一平面ABCD,⑴判别K点是否在平面上;⑵已知平面上一点E的水平投影e,作出其正面投影。图2-41例5题图a'Xb'c'Ok'ecdabkd'48整理ppt解:⑴分析:要找K点在不在平面内,先找
过
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