财务管理实务（高教 第二版）教案 第二章 时间与风险报酬原理

财务管理实务教案

20-20学年第学期

学院：_________________________

教研室：_________________________

主讲教师：________________________

授课专业：________________________

授课年级：_______________________

20年月

第二章时间与风险报酬原理

教学要求：掌握货币资金时间价值的概念和相关计算方法；掌握风险收益的

概念、计算及资本资产定价模型。

教学重点、难点：单利与复利的终值与现值的计算、年金不同表现形式的运

用。

授课方式：讲授法、案例教学法、线上线下混合式教学等。

学时分配：8课时

教学内容：

子情景一资金时间价值

一、概念

（一）常用的基本概念

1.现值：现值又称为本金，是未来某一时点上的一定量资金折合现在的价

值。

2.终值：终值又称为将来值或本利和，是指资金的现值按一定的利息率计

息，经过一定时间后的资金新值。

3.贴现率：贴现率指贴现时所用的利息率，贴现率的大小，对一个投资项

目的净收益影响极大。

4.资金成本：资金成本是指企业取得资金来源的成本，也就是使用资金应

支付代价或报酬。

5.资金流量：资金流量是指资金按一定方向流动的数量，包括资金流出量、

资金流入量和资金净流量。资金流出量是指某一投资方案的全部支出的资金，包

括固定资产的投资、投入生产经营活动的各项流动资金等。资金流入量是指某一

投资方案的全部收入的资金，包括经营的利润、计提的折旧费、固定资产报废时

的残值收入等。资金净流量是指资金流入量减去资金流出量的差额。

二、一次性收付款终值和现值的计算

不同时点的货币收支不宜进行直接比较，必须把他们换算到相同的时点上，

才能进行大小的比较和有关计算。这就涉及到现值与终值的计算。

终值与现值的计算涉及到利息计算方式的选择。目前有两种利息计算方式，

即单利和复利。单利方式下，每期都按初始本金计算利息，当期利息不计入下期

本金，计算基础不变。复利方式下，以当期末本利和为计息基础计算下期利息。

现代财务管理一般用复利方式计算终值与现值。常用字母如下：

P---本金，又称现值；

i—利率，通常指每年利息与本金之比；

I—禾U息；

F—本金与利息之和，又称本利和或终值；

n—期数

(一)单利终值和现值的计算

1.单利的利息

I=PXiXn

2.单利终值

单利终值的计算可依照如下计算公式：

F=P+PXiXn

=P(1+iXn)

3.单利现值

单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的，由终值计算现值称为折现。将

单利终值计算公式变形，即得单利现值的计算公式为：

P=F/(1+iXn)

(二)复利终值和现值的计算

资金的时间价值一般是按复利计算的，即不仅要计算资金的利息，也要计算

利息的利息。按照这种方法，每经过一个计息期，就要将当期所产生的利息加入

下期本金再计算利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。

1.复利终值的计算：复利终值是一定量的资金按复利方式计算的未来的价

值。即本利和或到期值。计算公式为：

F=P(l+i)"

式中，(1+i)"——复利终值系数或1元的复利终值

复利终值系数也可以用符号(F/P,i,n,)表示。例如，(F/P,6%,4)表示利

率为6%、4期复利终值的系数。为便于计算，复利终值系数可以通过查阅“1元

复利终值系数表”(见附录)直接获得。通过该表可查得(F/P,6%,4)=1.2625o

上述复利终值的计算公式也可写为：

F=P(F/P,i,n)

2.复利现值的计算：复利现值是复利终值的对应概念，指按一定利率，将

若干年后收或支的本利和，换算为现在的价值，也称贴现，或者说是为取得将来

一定的本利和现在所需要的本金。复利现值的计算与复利终值的计算互为逆运算,

其计算公式为：

式中：]称作复利现值系数或“1元复利现值”，记作(P/F,i,n),

(1+"

可以通过查“1元复利现值系数表”(见附录)得知。上述复利现值的计算

公式也可写为：

P=F(P/F,i,n)

3.复利利息的计算：

本金P的n期复利息的计算公式为：

I=F-P

式中：I——本金P的n期复利息；

F——本金P的n期本利和。

4.名义利率与实际利率：

复利的计息期间不一定是一年，有可能是季度、月份或日。例如，某些债券

半年计息一次；有的抵押贷款每月计息一次；银行之间拆借资金均为每天计息一

次。名义利率是一年计息一次的利率，即不考虑年内复利计息的利率。实际利率

是指每年计息一次时所提供的利息应等于名义利率在每年计息m次时提供的利

息的利率。

三、年金的计算

年金是指定期或不定期的时间内一系列的现金流入或流出，通常记作A。年

金的形式多种多样，如保险费、养老金、直线法下计提的折旧、租金、等额分期

收款、等额分期付款，以及零存整取或整存零取储蓄等，都存在年金问题。

年金按其每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、即付年金、递延年金

和永续年金等几种。

(一)普通年金

1.普通年金终值的计算(已知年金A,求年金终值F)

F=A(F/A,i,n)□

2.偿债基金的计算(已知年金终值F,求年金A)

A=F(A/F,i,n)

或A=F[1/(F/A,i,n)]

3.普通年金现值的计算(已知年金A,求年金现值P)

P=A(P/A,i,n)

4.年资本回收额的计算(已知年金现值P,求年金A)

A=P(A/P,i,n)

或A=P[1/(P/A,i,n)]

(二)即付年金

即付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又

称先付或预付年金。它与普通年金的区别仅在于收付款时间的不同。

1.即付年金终值计算

F=A[(F/A,i,n+l)-l]

2.即付年金现值的计算

P=A[(P/A,i,n-l)+l]

(三)递延年金

递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期(假设为

s期，s>l)后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式，凡

不是从第一期开始的年金都是递延年金。

1.递延年金终值的计算

递延年金终值与递延期无关，其计算方式和普通年金终值类似。从图2.6

中可看出，递延年金终值的计算公式为：

F=AX(F/A,i,n)

2.递延年金现值的计算

递延年金现值的计算有两种方法。

第一种：把递延年金视为n期的普通年金，求出年金在递延期期末m点的现

值，再将m点的现值调整到第一期期初。相当于看成两部分，n期的普通年金和

m期的递延期。因此，递延年金的现值可用以下公式计算:

P=A(P/A,i,n)(P/F,i,m)

第二种：先假设递延年金的递延期也发生收支，变成一个m+n的普通年金，

求出m+n期的年金现值，再减去实际没有发生年金收支的m期递延期的年金现值，

即递延年金的现值可用以下公式计算：

P=A[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]

两种方法计算结果是一样的，因查系数表原因，有极小误差是正常的。

(四)永续年金

永续年金是指无限期等额收付的特种年金，可视为普通年金的特殊形式，

即期限趋于无穷的普通年金。存本取息视为永续年金的例子。

由于永续年金持续期无限，没有终止的时间，因此没有终值，只有现值。通过

普通年金现值的计算，可推导出永续年金现值的计算公式。

永续年金公式推导过程如下，由于

当n-+8时，(1+i)-"的极限为零，故上式可写为：p=2。

子情景二风险价值'

一、风险的概念

资金的时间价值是在无风险条件下进行投资时所要求的最低报酬率，并没有

考虑投资风险问题，但公司的财务和经营管理活动总是处于或大或小的风险之中,

离开了风险因素，就无法正确评价公司报酬的高低。为此，在财务管理中必须正

视风险并将风险程度量化，正确地揭示风险与报酬之间的关系，并进行较为准确

的衡量。

(一)风险的定义

风险是指由于事物未来状况的不确定性，而出现不好状况的可能性。企业开

展的某些活动在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度，亦称

活动结果的不肯定度。企业的投资活动是一种典型的风险活动，而这种风险活动

属于投机性风险，既有可能获得收益，也有可能发生损失。投资者进行投资，主

要是受投资活动的机会和收益的诱导，而是否取得这种预期收益，则受风险的影

响。

(二)风险的特征

投资活动之所以具有风险，是因为投资活动具有以下风险特征：

1.投资收益的不确定性：风险是不确定的，否则就不能称之为风险。在投

资项目实施之前，决策者对投资收益的估计结果仅仅是一种预期收益，这种预期

收益具有一定的不确定性。投资项目实施的结果有可能偏移这种预期收益，一旦

实际投资收益低于预期收益，便构成了风险损失。风险的不确定性主要体现在空

间上的不确定、时间上的不确定与损失程度的不确定性。

2.投资活动具有周期性与时滞性：一项投资活动的实施，需要一定的时间

或周期，在实施周期里，投资活动的外部环境将发生变化，而如果投资者未预先

考虑这种变化，那么，环境的变化便会给投资者带来巨大的风险。

3.风险具有相对性：没有绝对的风险，相对于主体而言，不同的主体对同

一事件的感受和处理方式不同，风险就不相同。不同的主体对风险的承受能力不

同，风险事件所产生的风险力也不相同。而主体的承受能力受时间、空间的限制，

具有个体差异。风险也只是相对于机会而言的风险。从相对论的意义上讲，没有

机会，也没有风险。从风险与收益的相关性上讲，一般而言，风险大，收益也大，

风险小，收益也相对减少。

4.风险具有客观性：风险是客观存在的，是不以人的意志为转移的。任何

非客观存在的事物都不在实证的研究范围之内。风险只要产生，其大小多少，都

是客观存在的。企业的任何实现目标的活动中，都或多或少伴随着风险的发生、

风险的增长或者风险的消解。风险是企业经营活动过程各种能给企业带来不确定

性结果的事项的集合体，而任何事项，都只能是客观存在的事项。

5.风险具有可变性：任何风险都是一定条件下的风险，是一定时空内的风

险。当条件发生变化时，风险便随之变化。风险的可变性表现为风险性质的变化、

风险量的变化和风险结果的变化。风险既可以从无到有，也可能从有到无；既可

以从大到小，也可以从小到大。对风险的这种可变性认识的最大的价值在于，风

险在一定条件下，可以转化为机会。

二、风险的种类

（一）从个别投资主体角度来看，分为系统风险和非系统风险

系统风险，也称为不可分散风险或市场风险。是指由那些影响所有公司的因

素而引起的风险，如战争、通货膨胀、经济衰退等。系统风险涉及所有的投资对

象，不能通过多元化投资来分散，例如，一家企业欲通过购买股票投资于另一家

企业，不论其购买哪一家企业的股票，都要承担市场风险，因为在经济衰退时各

种股票的价格都会不同程度的下跌。

非系统风险，非系统风险也称为可分散风险或公司特有风险。是指由发生在

个别公司的特有事件而引起的风险，如罢工、新产品开发失败、没有争取到重要

合同、诉讼失败等。这类事件是随机发生的，因而可以通过多角化投资来分散,

即发生于一家公司的不利事件可以被其他公司的有利事件所抵消，通俗的讲就是

“将鸡蛋放在不同的篮子里要比放在一个篮子里被打碎的风险要小得多。”

（二）从公司本身来看，风险又可以分为经营风险和财务风险

经营风险是指生产经营的不确定性带来的风险，它是任何商业活动都有的，

也叫商业风险。经营风险主要是由市场销售因素、生产成本因素、生产技术因素

等引起的，经营风险使企业的报酬变得不确定。

财务风险是指因借款而增加的风险，是筹资带来的风险，也叫筹资风险。如

果不借款,企业全部使用股东的资本,那么该企业只有经营风险,没有财务风险，

财务风险只是加大了经营风险。对财务风险的管理，关键是保证一个合理的资本

结构，维持适当的负债水平，既要充分利用举债经营这一手段获得财务杠杆效益,

提高自有资本盈利能力，同时要注意防止过度举债而引起的财务风险的加大，避

免落入财务困境。

三、风险的衡量

风险衡量也称风险估测，是在识别风险的基础上对风险进行定量分析

和描述，即在对过去损失资料分析的基础上，运用概率和数理统计的方法

对风险事故的发生概率和风险事故发生后可能造成的损失的严重程度进行

定量的分析和预测。

（一）确定概率分布

一个事件的概率是指这一事件可能发生的机会。通常把必然发生的事件的概

率定为1,把不可能发生的事件的概率定为0,把一般随机事件发生的概率定为

0~1之间的某个数值，概率的数值越大，发生的可能性越大，如果把所有可能的

结果都列出来并给予一定的概率，列示在一起就构成概率分布表。概率分布必须

满足以下两个要求：

所有概率（P.）都在0和1之间，即OWPjWl；

所有结果的概率之和等于1,即=1。

1=1

（二）风险衡量指标

1.计算期望报酬率

期望报酬率是各种可能的报酬率按其概率进行加权平均得到的报酬率，其计

算公式为：

K=EME

i=l

式中：K——期望报酬率；

口一一第i种可能结果的报酬率；

P，——第i种可能结果的概率；

n——可能结果的个数。

2.风险程度

风险程度指经营活动的不确定结果对期望值可能发生的偏离程度，它是反映

风险大小的指标。风险程度的大小用标准离差和标准离差率来表示。

（1）标准离差：标准离差是各种可能报酬率偏离期望报酬率的综合差异，

用来反映离散程度。期计算公式：

应（&-K）2a

Vi=l

式中：a——期望报酬率的标准离差；

K,.——各种可能报酬率；

K——期望报酬率。

标准离差越小，说明分散程度越小，其风险也就越小。

（2）标准离差率：标准离差率是反映随机变量离散程度的重要指标。但由

于它是绝对数，所以只能用来比较期望报酬率相同的各项投资的风险程度。对于

期望报酬不同的投资项目的风险程度的比较，应该用标准离差与期望报酬率的比

值，即标准离差率。它的计算公式为：

V=—xlOO%

K

式中：V——标准离差率

标准离差率越小，风险越小；反之，风险越大。

四、风险与收益的关系

一般而言，人们都力求回避风险。那么，为什么还有人进行风险性投资呢？

这是因为冒风险可以得到额外的收益。投资者由于冒险进行投资而要求获得的超

过资金时间价值的那部分报酬，称为投资的风险价值，或风险报酬、风险收益。

（-）风险报酬率

风险报酬率同风险程度成正比，风险程度越大,所取得的风险报酬率就越高。

风险报酬率是风险程度（标准离差率）的函数，可用下列公式表示：

R广bv

式中：Rb——风险报酬率；

b——风险报酬系数。

投资总报酬率则可表示为：

K=RF+R&=RF+bV

式中：K——投资总报酬率

RF无风险报酬率

（二）风险报酬

风险报酬是总投资额与风险报酬率的乘积，其公式为：

PR=CXRb

式中：PR——风险报酬

C——总投资额