2024学年阿克苏地区柯坪县高一数学上学期期中考试卷

学年阿克苏地区柯坪县高一数学上学期期中考试卷（考试时间120分钟满分150分）第I卷（选择题）一、单选题（每小题5分，共40分）1.已知集合，，则（）A B.C. D.2.函数的定义域为（）A. B. C. D.3.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，4.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.与B.与C.与D.5.若是定义在上的奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（）A.或 B.或C D.或6.已知，则（）A. B. C. D.7.定义在上的偶函数在单调递减，则不等式的解集是（）A. B. C. D.8.已知命题，命题，若命题都是真命题，则实数的取值范围是（）A. B. C.或 D.二、多选题（每小题6分，共24分，全部选对得6分，部分选对部分得分，有选错得0分）9.下列函数相等的是（）A.函数与函数B.函数与函数C.函数与函数D.函数与函数10.下列说法正确的是（）．A.已知集合，则满足条件的集合N的个数为4B.若集合中只有一个元素，则C.“”是“一元二次方程有一正一负根”的充要条件D.的一个必要条件是11.已知，则下列不等式成立是（）A. B.C. D.12.下列函数中，既是偶函数又在区间单调递增的是（）A. B.C. D.第II卷（非选择题）三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.写出一个定义域不为R的奇函数___________.14.幂函数在上单调递减，则实数的取值范围为__________.15.设函数，则______.16.某校为了让学生感受生命的奥秘，培养学生热爱自然、探索大自然的意识，开展了“种植当岁初，滋荣及春暮”的活动.学校打算在宿舍后面的空地上开设一块面积为50m2的矩形田地让学生种植自己喜欢的植物，四周留有宽度分别为1m和2m的过道，如图所示，则该矩形田地的边长为______________m时，过道占地面积最小，最小面积为______________m2.四、解答题（本题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知集合为实数集，或，.（1）若，求；（2）设命题：；命题：，若命题是命题必要不充分条件，求实数的取值范围.18.（1）比较与的大小；（2）已知实数满足，求的取值范围.19.求下列函数的定义域或值域：（1）求的定义域；（2）的值域；20.已知函数．（1）求函数的定义域，判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；（2）求函数在区间上的值域.21.已知函数是定义在上的奇函数，且.（1）求的值；（2）判断的单调性，并用定义法证明你的结论；（3）求使成立实数a的取值范围.22.为摆脱美国政府针对中国高科技企业的封锁，加强自主性，某企业计划加大对芯片研发部的投入，据了解，该企业研发部原有100名技术人员，年人均投入a万元，现把原有技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员x名（且），调整后研发人员的年人均投入增加，技术人员的年人均投入调整为万元．（1）要使这名研发人员的年总投入不低于调整前100名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数最多多少人？（2）是否存在