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文档简介

第六模块线性代数

行列式矩阵线性代数

一、案例

二、知识要点

三、应用6.1二阶、三阶行列式例如用消元法解二元一次方程组一、案例

行列式的研究起源于对线性方程组的研究。在中学我们学过用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组和三元一次方程组。解由消去未知量，得由消去未知量，得当时，得原方程组的唯一解：为了便于记忆，我们引入记号

类似地，也可将解中的另外两个代数和用这种记号表示出来，即于是，当时，原方程组的解就可表示为（一）二阶行列式【定义6.1.1】

形如记号称为行列式的元素，

二、知识要点称为一个二阶行列式，它是由两行两列4个数排成的，横排称为行，竖排称为列，元素的第一个下标i称为行标，表明该元素位于第i行,第二个下标j称为列标，表明该元素位于第j列。称为二阶行列式的展开式，展开式中项的个数为2！个.于是得到【例题6.1.1】

计算【练习6.1.1】

计算【例题6.1.2】

解方程【练习6.1.2】

解方程（二）三阶行列式对角线法则为了便于记忆我们用对角线法则表示，即【例题6.1.3】

计算行列式的值。解【练习6.1.3】

计算行列式降阶法则（按行或按列展开）

下面考察二阶行列式和三阶行列式的关系。为此我们把三阶行列式改写为【例题6.1.4】

计算行列式的值．解

【练习6.1.4】

计算行列式的值．解

【例题6.1.5】

解方程解

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