份 第十二章简单机械和功教案

第十一章简单机械和功第一节杠杆一、教材分析重点、难点剖析1．认识杠杆杠杆是最基本的简单机械。所谓杠杆，就是一根在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒。（1）支点：杠杆绕着它转动的点，也叫做转轴。（2）动力：推动杠杆转动的力（动力可以是人力，也可以是畜力、风力、电力、水力、蒸汽压力等）。（3）阻力：阻碍杠杆转动的力。（4）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离。（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离。正确辨认杠杆的标准是：把实物抽象成“硬棒”，找出一点（支点）、二力（动力和阻力）、二臂（动力臂和阻力臂）。2．怎样画杠杆示意图画杠杆示意图是研究杠杆的重要方法，是实物杠杆的科学抽象，是物理学的书面语言。只有正确画出杠杆示意图，才能进一步研究杠杆问题。如图11-1所示，用撬棒撬石头的时候，撬棒就是一根杠杆，如何画出撬棒的杠杆示意图呢？作图步骤如下：（1）画出杠杆：用粗线条把杠杆主要形态画出来，不要画实物外形。（2）找出支点：设想杠杆转动，在杠杆转动时找出支点，可用“△”表示，也可用“·”表示，并标出字母“O”。（3）标出两力：根据杠杆的转动方向，判断动力、阻力的方向，并用“力的示意图”表示动力F1、阻力F2，动力和阻力的作用点均应画在杠杆上。（4）作出两臂：用三角板的一条直角边与力的作用线重合，让另外一条边通过支点，从支点向力的作用线（必要时可正向延长或反向延长）画垂线（力的延长线画虚线），作出动力臂和阻力臂，并用大括号括出动力臂和阻力臂，分别用字母l1、l2表示.3．杠杆的平衡条件初中阶段只研究杠杆处于静止状态的平衡。杠杆平衡时必须满足一定的条件，这一条件叫做杠杆的平衡条件。实验研究得到的杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，写成公式为：F1l1=F2l2，它表示动力臂L1是阻力臂L2的几倍，则动力F1就是阻力F2的几分之一。4．杠杆的应用（1）省力杠杆：如图11-3所示，其动力臂大于阻力臂，平衡时动力小于阻力，即l1>l2，F1<F2。特点是用较小的动力可以克服较大的阻力，使用时动力作用点移动的距离就要相应增加，即省力的代价是费距离。撬棒、拔钉榔头、脚刹车的踏板装置、起瓶盖用的起子都属于这类杠杆。（2）费力杠杆：如图11-4所示，其动力臂小于阻力臂，平衡时动力大于阻力，即l1<l2，F1>F2。特点是用较大的动力去克服较小的阻力，但作用时可使动力作用点移动较小的距离，即费力的收获是距离、节约时间，钓鱼竿、铁锹、缝纫机脚踏板、镊子都属于这类杠杆。（3）等臂杠杆：如图11-5所示，其动力臂等于阻力臂，平衡时动力等于阻力，即l1=l2，F1=F2。特点是既不省力也不费力，但使用方便。常用的托盘天平是等臂杠杆，所以用天平测物体质量时，砝码的读数就是物体质量。瓶器打开瓶盖。想一想，使用起瓶器有什么好处？5．学生讨论：动力臂大于阻力臂，省力。如手推车、老虎钳、铁皮剪刀等。动力臂小于阻力臂，费力。如：裁衣剪刀、筷子、扫帚等。第二节滑轮一、教材分析重点、难点剖析1．定滑轮滑轮是一种简单机械，它通常是由一个带凹槽的轮子绕上绳索、缆绳或链条组成的。在旗杆顶上就有一个滑轮，如图11-7所示。这个滑轮是固定在旗杆顶上的，所以叫定滑轮。定滑轮有什么特点呢？如图11-8所示，甲图是一个等臂杠杆的示意图。现在把等臂杠杆进行如下的等效变换：先把直棒加宽变形成一个圆轮，支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂均保持不变（图乙），再把圆轮的边缘挖一个槽，这就变成了一个滑轮，最后把它固定使用就成了定滑轮（图丙）。从图丙可知，定滑轮是绕轴转动的，轴是定滑轮的支点。动力臂与阻力臂等长，均等于滑轮半径。由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动力等于阻力。由此可见，定滑轮的实质是一个等臂杠杆，使用它既不省力也不省距离，但改变了用力方向，使工作更方便。定滑轮在实际生活中有着广泛的应用：如船员向下用力，可以升起船帆；向下拉动窗帘的引线，可以使窗帘闭合或拉开；建筑工人站在地面上从不同角度用力，都可以将不太重的建筑材料提升到高处。2．动滑轮的实质如图11-9所示，甲图是将滑轮连在想移动的物体上，用手拉绳时，滑轮和重物一起上升，这样使用的滑轮叫动滑轮。甲图中将要移动的物体现在由绕在滑轮上的左、右两段绳子牵拉着，可见，使用动滑轮可以小一半力。动滑轮的这一特点可以根据杠杆平衡条件证明。由此可见，动滑轮的实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，使用时可省一半力，但要多移动一倍距离（即把重物提升1m，你就得拉绳子2m），且不能改变力的方向。3．滑轮组的特点定滑轮虽然不省力，但可以改变用力的方向，给人们带来方便；动滑轮不能改变用力方向，但可以省力，省力情况是人们最为关心的。有没有办法使两者的优势都得以充分地发挥呢？我们可以把定滑轮和动滑轮连在一起，组成滑轮系统，也就是滑轮组，用滑轮组拉物体会更省力。如图11-10所示。也就是，拉动一段绳子，就可以节省数倍的力量。使人们的起重、运输等工作更加轻松。在分析滑轮组省力情况时，若只要数出有几段绳子吊着动滑轮就能算出省力到几分之一。使用滑轮组可以省力，却是费距离的结果。对滑轮组来说，省力到几分之一，费距离到原来的几倍。第三节功一、重点、难点剖析1．“功”的概念经过长期的实践和研究，人们发现既省力又省距离的机械是没有的，下面就讨论这一问题。现在要把重力为G的物体提升一个高度h。如果我们直接用手把它匀速提升，手用力为G，手移动的距离为h，则力和距离的乘积为Gh。如果我们用轻质动滑轮匀速提升重物，由于动滑轮能省一半力，手用的力变为，而绳子是对折使用的，手移动的距离为2h，则力和距离的乘积为。如果我们用阻力臂为动力臂2倍的杠杆来匀速提升重物，则手移动的距离是物体升高高度的二分之一，即，根据杠杆平衡条件，手用力是物重的2倍，即F=2G。则力和距离的乘积为。因此，省力的机械必定费距离，省距离的机械必定费力，既省力又省距离的机械是没有的。由此可见，力与物体在力的方向上通过的距离的乘积，是一个物理意义的量。为了反映这一特性，物理学中引入了功的概念，把力与物体在力的方向上通过的距离的乘积叫做机械功，简称功。2．如何理解做功物理学中的做功描述的是力的作用效果，即物体在力的作用下通过一段距离。力有了这种效果，就说力对物体做了功。例如起机吊起重物，机车牵引列车前进。在这些现象中，起重机的拉力对重物做功，机车牵引力对列车做功。功包括两个必要条件：一是物体要受力的作用，二是物体要在力的方向上通过一定的距离。这两个条件，缺一不可。如果你推一辆陷在泥中的汽车，尽管你已使出了全身的力气，车子还是纹丝不动，几分钟后，你已筋疲力尽，而车子还是陷在泥中。在这一过程中，虽然你用力推车，但车子没有移动距离，所以你没有对汽车做功。要对一个物体做功，该物体必须在所施加的力的方向上移动距离。当你从家门口把一箱苹果搬到房间里时，也许你认为做了功，但事实上并非如此。要对一个物体做功，施加的力必须与物体运动的方向一致。当你搬运苹果时，你施加一个向上的力来抬起箱子，这样箱子才不会掉到地面。但箱子运动的方向是水平向前的，当你搬运这箱苹果时，由于施加的力是竖直的，在竖直方向上这箱苹果的高度、速度都没有变化，所以你在搬运这箱苹果时没有做功。3．功的计算和单位功的计算公式。物理学中，把力与物体在力的方向上通过的距离的乘积叫做功，也就是功=力×力的方向上通过的距离，用公式表示就是W=Fs，式中的W表示功，F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离。功的国际单位。根据功的计算公式W=Fs，在国际单位单位制中，力的单位是牛（N），距离的单位是米（m），功的单位就是这两个单位相乘，也就是牛·米（N·m），为了纪念英国物理学家焦耳做出的巨大成就，用他的名字命名为功的单位，简称焦（J），1J=1N·m。1焦的物理意义是：物体在1N的力的作用下，沿力的方向通过1m的距离，则此力做功是1J。同学们在前面已经了解1N的作用力大约是托着两只鸡蛋的力。那么1J的功就大约是手托着两只鸡蛋向上移动1m所做的功。功的计算原则。应用公式W=Fs解题时要遵循以下原则：①首先对物体进行受力分析，画出物体的受力示意图。②当有几个力同时作用在一个物体上时，要根据题意的要求确定哪几个力做功和对谁做功。③根据做功的两个必要因素，找出做功的力和物体在力的方向上通过的距离。④功是只有大小，没有方向的物理量。⑤做功多少跟物体的运动形式无关，不论物体是做匀速运动还是变速运动，不管物体是在光滑平面上还是粗糙平面上，做功的多少只能由W=Fs决定。第四节功率一、重点、难点剖析1．为什么要引入功率概念人类创造了无数种机械，然而这些机械的做功本领彼此差别很大。例如：建筑工地上要把几百块砖送到楼顶，如果用起重机，几分钟就行了。显然，运送相同数量的砖到相同的高度，起重机和定滑轮做的功相同，用定滑轮做这些功用几小时，起重机用几分钟，那它们做功有什么不同呢？机械做功不但有做功多少问题，还有做功快慢问题。如图11-14所示，如果挖土机半小时挖土10吨，一个工人4小时挖土1吨，（假设把土提高的高度相同），那么，挖土机和工人做的功不同，所用时间也不同，怎样比较他们做功的快慢呢？引入功率概念来表示做功的快慢。单位时间（譬如1秒钟）内做的功叫功率。凡是功率大的物体，每秒钟做功多，就说明它做功快。例如我们爬楼梯，无论是走上去还是跑上去，所做的功是一样的，但经验告诉我们，跑上去要比慢慢走上去累得多，这就是因为跑上去时做功的功率比走上去时的功率大的缘故。同样，两部等质量的汽车向山上开，功率大的车会先到达山顶。2．功率的计算物理学中，做功的快慢用功率来表示。单位时间内完成的功叫功率，即功率=。如果用W表示功，t表示时间，P表示功率，则功率的定义公式为。在国际单位制中，功的单位是焦，时间的单位是秒，功率的单位就焦/秒，专门称之为瓦特，简称瓦，这是为了纪念英国发明家瓦特改进蒸汽机所做的巨大贡献。1秒时间内完成1焦的功，功率就是1瓦，换句话说1瓦=1焦/秒。比方说，你在1秒内把一杯水送到嘴里，你做功的功率大约是1瓦。工程技术上，还有千瓦、兆瓦等功率单位，1千瓦=103瓦，1兆瓦=106瓦。功率大小是描述机器性能的一个重要指标，选购机器时，功率是一个首要因素。只有合适的功率，才能在实际生活中发挥机器应该体现的功能。功率也可以用另一种形式表示。我们可通过以下例子来分析：一辆汽车做匀速直线运动。牵引力F、速率v和功率P之间有什么关系？由于汽车做匀速直线运动，因此速度是单位时间内所通过的路程；将速度乘以力，就表示单位时间内做的功，这正是功率，所以F、v、P之间满足P=Fv。显然P=Fv，是从公式P=、W=Fs、v=推导出来。以后解题时可作为公式直接应用。从P=Fv来看，若功率保持一定，那么加大速度必定要相应减少力，否则就不能保持它们的乘积即功率不变。平时我们说机器的功率多大，是指机器正常工作时的功率。在解一些有关运动的物体（包括机器）的功率时，应用P=Fv比较简捷。例如，拖拉机深耕土壤时，为了获得较大的牵引力就必须降低速度。又如汽车以高速度行驶时，它的牵引力较小，适用于阻力较小的情况。当汽车上坡或负载加重时，它需要克服较大的阻力，就应换用低速度行驶，以获得较大的牵引力。汽车、拖拉机上装置的变速箱就是出于这个道理。想一想，车床在切削硬的工件时，是让车床打快转还是打慢转？3．如何比较功率的大小一般采用下列三种方法比较：（1）在相同的时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大。（2）在做功相同的条件下，比较做功的时间的长短，所用的时间越短，功率越大。（3）在做功时间和做功多少都不相同的条件下，应用P=计算后进行比较。二、教学目标1．知识与技能：知道功率的定义、单位，并对人和一些事物的功率数值有具体的概念，会计算简单的功率问题。2．过程与方法：从身边生产和生活实际中，认识做功不但有多少之分，而且有快慢之别，学会把速度的知识迁移到比较做功快慢上来，理解功率的定义及其公式。3．情感、态度与价值观：通过实验探究，培养发散思维能力、实事求是的科学态度，体会研究物理问题的方法。三、活动帮助1．课前准备:探究小组准备磅秤、秒表、刻度尺等。2．活动目的:（1）估测人登楼的平均功率。（2）探究人体的输出功率。3．方法点拨估测人登楼的平均功率。活动：请一个同学从一楼登到四楼，第一次是慢慢走上去，第二次是很快跑上去。测一测：在上述活动中，测出这个同学的质量m，量出楼的高度（一楼到四楼）h，记下这个同学两次登楼所用的时间t1和t2，并把有关数据填在下表中。同学质量m/kg楼的高度h/m走上楼的时间t1/s跑上楼的时间t2/s走上楼的功率P1/W跑上楼的功率P2/W算一算：根据算出登楼时的平均功率。议一议：这个同学两次登楼所做的功是否相同，在前后两次登楼过程中，做功快慢是否相同？说一说：请做上楼实验的同学说说两次登楼有什么不同感受。想一想：利用算出的登楼的平均功率比实际值是偏大还偏小？探究人体的输出功率。提出问题：如何测出在正常情况下身体的输出功率。设计方案：①到木工房准备一块木板。②在平地适当距离的两端各平放一堆（4块）砖头，然后在砖块上放木板，木板的两端与砖头齐平。③请你的同学抓稳木板，使木板保持平衡。④测出你的质量m。⑤测出地面到木板顶端的高度h。⑥两脚同时离地跳上木板，再从木板上跳下来（一上一下算一个来回）。⑦请同学记下均匀的速度跳20个来回所花的时间。⑧求出你跳20个来回的功率。⑨再请身材较高、体重较重的同学来做上述实验。⑩再请身材较小、体重较轻的同学来做上述实验。将数据记录在下表中。同学重力G/N木板高h/m跳20个来回的时间t1/s跳20个来回所做的功W/J功率P/W同学1同学2同学3得出结论：算出上述实验中各个同学的功率，从而得出人体向上跳时的输出功率与人体的重力、人体向上跳的速度的关系。四、作业设计三“W”中的第3题，是实践性作业，建议指导学生对日常生活中的家电进行认真观察后对各种类型功率大小有大致了解，为今后进一步学好电学打好基础。第五节机械效率一、教材分析重点、难点剖析1．有关机械的三种功（1）有用功。所谓有用功，就是对人们有用的那部分功。那么什么是对人们有用的功？对此并不是所有同学都能搞清楚的。一般说有用功是使用机械过程中为了达到人们的目的，所需要做的功。如：我们用动滑轮将货物从一楼提到二楼，把货物提上去是目的。提货物上楼的过程中，货物重乘以楼高所做的功W=Gh，就是有用功。再如图11-36所示利用滑轮组将一辆汽车水平向左移动了一段距离s，要拉动汽车，必须克服地面与汽车间的摩擦力f，为了实现移动汽车的目的，克服这一摩擦力做的功W=fs就是有用的。所以判断有用功，首先要看人们使用机械来达到什么目的。（2）额外功。所谓额外功，就是人们使用机械时，为了达到目的不得不额外做的那部分功。如上面所举例子，将货物从一楼提到二楼，把货物提上去，就得将动滑轮也提上去，人对动滑轮所做的功尽管不是我们的目的，但不得不做，因此动滑轮重乘以楼高所做功W’=G动h，是额外的。使用动滑轮时不可避免地要克服滑轮内部之间的摩擦做功，克服机械的自重及摩擦（因使用机械而产生）等因素做的功都是额外功。再如图11-15所示的装置中，使用滑轮组将汽车水平拉动。为了拉动汽车，我们势必也得将动滑轮水平拉动，则拉动动滑轮时克服滑轮摩擦所做的功就是额外功。（3）总功。总功是在使用机械时才会出现的概念，也就是人们为达到某种目的而实际做的功。如图11-36所示，我们使用滑轮组移动汽车，就要在绳端用力拉，我们用的拉力与绳端所移动的距离的乘积，就是我们对滑轮组做的功，这个功我们总功包括有用功和额外功，也说是有用功、额外功都来自于总功，即W总=W有+W额。2．机械效率——机械做功性能的重要指标在使用机械时，我们需要一定量的有用功，由于不可避免地存在摩擦和机械自重等原因，额外功是不可避免的。额外功是我们不需要的，为做有用功而白白浪费人力和物力，应尽量减少它。使用不同的机械完成相同的有用功。做额外功越少的机械越好，或者说，有用功与总功越接近越好。为了表示总功中有多少功被有效利用，物理上引入了机械效率的概念。机械效率的定义是：有用功与总功的比值，用公式表示为，在实际情况中，必然要做额外功，即W额≠0，所以η总小于100%。理解这一点，关键是把握额外功不可避免。例如，怎么把1吨水送到高处的水槽，简单方法是人用水桶一桶一桶提上去，水送上去了，但每次都要把桶也提上去（我们不可能直接捧着水上去），克服水桶所受重力做的功就是额外功。虽然这是不可避免的，但是可以设法减小的。如果用比较重的铁桶提水，做的额外功就多；若用比较轻的塑料桶提水，做的额外功就少，同样可以达到提水的目的。还有，提水时人也要上到高处，克服人所受重力做的功，也是额外功，因为人上到高处不是目的，只是为了将水提上去。换个方法，人可以不一趟一趟地上下跑，比如在高处安装一个定滑轮，两个人相互配合，一个人在下面往桶里装水，另一个人在高处接住水桶重力做额外功，但还要克服因水跟水管之间的摩擦和水泵内部的摩擦做额外功。总之，我们通过改进做功方式和改进做功的性能，可以减小额外功。人们常通过减小摩擦，减轻自重，简化结构，选用优良材料等办法来提高机械效率。但额外功不可能减小到零，所以，任何机械的机械效率都小于1，或者说小于100%。二、教学目标1．知识与技能理解什么是有用功、额外功和总功。理解什么是机械效率，并会用有关公式进行简单的计算。2．过程与方法通过探究动滑轮的活动，明确使用机械要做额外功。通过实例讨论，认识提高机械效率的主要方法。3．情感、态度与价值观机械效率反映的是机械做功的性能，即使用机械的效益高低，能量利用率的高低，通过探究活动，对节约能源的认识有新的拓展，明确提高机械效率是现代化生产设备研究所追求的目标之一。三、活动帮助1．课前准备探究小组准备好以下器材：单滑轮两个、双滑轮两个、弹簧测力计、刻度尺、钩码若干、铁架台、细绳等。2．活动目的（2）测定动滑轮的机械效率，并比较动滑轮在不同情况下的机械效率。（3）测定滑轮组的机械效率，探究机械效率变化的规律，交流提高机械效率的办法。3．方法点拨（1）探究动滑轮。活动一：探究小组按照图11-16进行实验。①实验步骤：先用弹簧测力计测出两只钩码重力G，然后将钩码挂在动滑轮下，同学向上拉弹簧测力计，使钩码匀速上升，读出手的拉力F，用刻度尺量出钩码升高的高度h及手向上移动的距离s。②实验记录：实验次数钩码重G/N钩码升高的高度h/m动滑轮提升钩码做的功W1/J手的拉力F/N手移动的距离s/m人拉绳做的功W2/J③实验分析：实验结果表明W2>W1，分析一下，这是什么原因？请仔细阅读课本上的相关内容，边阅读边思考分析。活动二：用弹簧测力计测出4只钩码的重力，将4只钩码挂在动滑轮下，按活动一的步骤再次进行实验，并将有关数据记录在活动一的表格中，进一步分析理解有用功、额外功和总功。（2）计算动滑轮的机械效率。根据实验数据，分别计算动滑轮提升钩码时的有用功W有=Gh和总功W总=Fs，利用公式算出两种情况下动滑轮的机械效率，这两次的机械效率相同吗？研究滑轮组机械效率的变化规律，总结提高机械效率的办法。我们按以下要求进行探究活动：①明确实验原理。要测定滑轮组的机械效率，需要测量哪些物理量？可从机械效率的意义入手，列出，从而确定待测物理量为：钩码重G，钩码提升高度h，绳端拉力F，绳端移动距离s。②选用实验器材。实验器材一般有三类：研究对象、