高考物理总复习专题四曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动、运动的合成与分解练习含答案

知识巩固练1.(2023年开封模拟)中国著名科学家钱学森于20世纪40年代提出“助推—滑翔”弹道设想.这种弹道特点是将两种导弹的轨迹融合在一起，使之既有设突防性能力，又兼具灵活性.如图所示，是分析导弹运行的轨迹示意图，其中导弹在各点的速度v和所受合外力F关系可能正确的是()A.目标点 B.中段变轨点C.末端机动点 D.导弹最高点【答案】B【解析】做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向，所受的合外力指向轨迹的凹侧，由图可知导弹在中段变轨点的速度v和所受合外力F关系正确.故B正确.2.如图所示，乒乓球从斜面上滚下，以一定的速度沿直线匀速运动.在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径)，当乒乓球经过筒口的正前方时，对着球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法正确的是()A.乒乓球将保持原有的动能继续前进B.乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒C.乒乓球将偏离原来的运动方向，但不会进入纸筒D.只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒【答案】C3.(2023年揭阳模拟)某地开展全市防汛抢险应急演练，冲锋舟船头方向始终保持与水流方向垂直，从静止开始做匀加速直线运动，冲锋舟经过路线上的水流速度视为不变，则以下冲锋舟在河水中运动一段时间的实际航线(虚线)可能正确的是()A BC D【答案】B【解析】由题意，可知冲锋舟在垂直河岸方向上做匀加速直线运动，沿河岸方向做匀速直线运动，即冲锋舟受到的合外力沿垂直河岸方向，根据运动的合成法则，可知冲锋舟将做匀变速曲线运动，且轨迹向垂直河岸一侧弯曲，结合选项图像.故选B.4.抗洪救灾中，战士驾驶冲锋舟欲最快将受困群众送到对岸.关于冲锋舟的运动情况，如图所示的四幅图中正确的是(设水速和船的静水速度均恒定，虚线为船的运动轨迹)()ABCD【答案】D5.如图所示，一条小船位于200m宽的河的正中央A处，从这里向下游1003m处有一危险区.当时水流的速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少应是()A.433m/s B.83C.2m/s D.4m/s【答案】C【解析】如图所示，小船刚好避开危险区时，设小船的合速度与水流速度的夹角为θ，则有tanθ＝1001003＝33，因此θ＝30°.v船＝v水sinθ＝4×12m/6.(2023年重庆一模)如图，一滑板爱好者在水平面滑行，看到横杆后起跳，人与滑板分离，越过横杆后仍落在滑板上，忽略一切阻力，则()A.整个过程中人和滑板组成的系统总动量守恒B.起跳时滑板对人做正功C.起跳时脚对滑板的作用力斜向后D.起跳时人相对滑板竖直向上运动【答案】D【解析】整个过程中人和滑板组成的系统水平方向动量守恒，而竖直方向动量不守恒，则总动量不守恒，A错误；起跳时人的水平速度不变，竖直速度变大，人的动能增加，由于滑板对人的支持力没有位移，则滑板对人不做功，人的动能变大是由于人本身对自己做功，B错误；运动员既参与了水平方向上的匀速直线运动，又参与了竖直上抛运动.各分运动具有等时性，水平方向的分运动与滑板的运动情况一样，最终落在滑板的原位置.所以竖直起跳时，人相对滑板竖直向上运动，滑板对人水平方向无作用力，竖直方向对人的作用力竖直向上，则人对滑板的作用力应该是竖直向下，C错误，D正确.7.如图所示，用细线将小球悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右以大小为v0的速度匀速移动，运动中悬线始终保持竖直，则该过程中小球运动的速度()A.方向时刻在变，大小恒为2v0B.方向与竖直向上成45°角，大小恒为v0C.方向与竖直向上成45°角，大小恒为2v0D.方向与竖直向上成45°角，大小恒为2v0【答案】C【解析】小球运动分解为水平方向和竖直方向，速度大小均为v0的匀速直线运动，如图所示.合成之后合速度方向与竖直向上成45°角，大小恒为2v0，C正确，A、B、D错误.8.小船过河时，船头与上游河岸夹角为α，其航线恰好垂直于河岸，已知船在静水中的速度为v，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且能准时到达河对岸，下列措施中可行的是()A.减小α角，减小船速vB.减小α角，增大船速vC.增大α角，增大船速vD.增大α角，减小船速v【答案】B【解析】由题意可知，船相对水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸，当水流速度v1稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，如图所示.根据运动的合成与分解有v1＝vcosα，可知要减小α角，增大船速v，B正确，A、C、D错误.综合提升练9.(2023年南京模拟)图甲是一辆正以速度v做匀速直线运动的自行车的车轮简化示意图，车轮边缘某点P(图中未画出)离水平地面高度h随自行车运动位移x的变化关系如图乙所示，图中的L为已知量，则()A.该车轮的直径为LB.该车轮的转速为vL(转/每秒C.在x＝L2位置，PD.在x＝L4位置，P相对地面的速度为【答案】B【解析】根据题意可知，自行车运动位移L时，车轮转动一周，则直径为D＝Lπ，故A错误；车轮转动一周用时为t＝Lv，则转速为n＝1t＝vL，故B正确；在x＝L2位置，P在最高点，速度恰好水平，相对地面速度为2v，故C错误；在x＝L4位置，P处于与圆心等高处，此时其有水平方向的速度v，和竖直方向的速度10.如图所示，滑块a、b用绳跨过定滑轮相连，a套在水平杆上.现使a以速度v从P位置匀速运动到Q位置，则滑块b()A.做匀速运动，速度大于vB.做减速运动，速度小于vC.做加速运动，速度小于vD.做加速运动，速度大于v【答案】C【解析】对a进行速度分解可得：滑块b的速度vb＝vsinθ，a以速度v从P位置匀速运动到Q位置时，θ增大，则vb增大，滑块b做加速运动，但是由于sinθ＜1，则vb＜v，故C正确，A、B、D错误.11.(2023年乐山模拟)如图所示，小明将玩具电动车放在跑步机上做游戏，跑步机履带外侧机身上有正对的A、B两点，在慢跑模式下履带以v0＝3m/s的速度运行.已知电动小车能以v＝5m/s的速度匀速运动，履带宽度为50cm，小车每次都从A点出发，下列说法正确的是()A.无论玩具车车头指向何方，小车的合速度始终大于5m/sB.玩具小车到达对面的最短时间为0.125sC.玩具小车从A点出发到达正对面的B点，车头需与A点左侧履带边缘成53°夹角D.玩具小车从A点出发到达正对面的B点用时为0.1s【答案】C【解析】合速度可能等于分速度，可能大于分速度，也可能小于分速度，故A错误；当玩具小车的车头垂直于履带运动时，小车到达对面的时间最短，此时tmin＝dv＝50×10-25s＝0.1s，故B错误；若玩具小车从A点出发到达正对面的B点，则cosθ＝v0v＝35，所以θ＝53°，即车头需与A点左侧履带边缘成53°夹角，C正确；玩具小车从A点出发到达正对面的B点所用时间为t＝12.如图所示，在一次军事演习中，离地500m高处的飞机以100m/s向东发射一枚炸弹，恰好击中以20m/s的速度向东匀速运动的汽车，已知炸弹受到水平向西的风，风力大小为重量的0.2倍，g取10m/s2.求：(1)炮弹运动到地面的速度；(2)飞行员在飞机和敌车的水平距离为多少时投弹，才能击中敌车.解：(1)因炸弹受到水平向西风力，大小为重量的0.2倍，由牛顿第二定律得，炸弹水平方向的加速度为a＝Fm＝2m/s2所以水平方向炸弹做加速度为a＝2m/s2的匀减速直线运动，竖直方向做自由落体运动，竖直位移h＝12gt2，解得t＝10s落地时竖直方向速度v1＝gt，解得v1＝100m/s，落地时水平方向速度v2＝v0-at，解得