陕西省咸阳市渭城区第二初级中学 2024-2025学年七年级上学期数学期中试题

试卷类型：A渭城区第二初级中学2024~2025学年度第一学期期中考试七年级数学注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟．2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名､班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共24分）一､选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．计算：（）A．6B．C．D．2．老师在黑板上用粉笔写字，用数学知识可解释为（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对3．若，则的值为（）A．1B．2C．D．4．下列说法中，错误的是（）A．单项式是整式B．是三次三项式C．多项式的项数是3D．多项式最高次项的系数是15．下列各数中，绝对值最大的是（）A．B．C．D．6．用一个平面去截三棱柱，所得截面的边数最少是m，最多是n，则的值为（）A．B．C．D．7．数轴上一点A沿数轴向左移动8个单位后到达点B，若点B到原点的距离为6，点C到点A和点B距离相等，则点C表示的数是（）A．或B．或10C．2或10D．2或8．周末王老师组织学生去公园乘坐小船游玩，若租用10座的小船m艘，则余下8人无座位；若租用16座的小船则可少租用1艘，且最后一艘小船还没坐满，则乘坐最后一艘16座小船的人数是（）A．人B．人C．人D．人第二部分（非选择题共96分）二､填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．将数据用科学记数法表示为___________．10．如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“承”字所在面相对的面上的汉字是“___________”．11．已知和是同类项，则的值是___________．12．对于任意有理数m，n，定义新运算“□”：，例如，则的值为___________．13．如图，已知用若干个完全一样的“△”去设计图案，第1个图案中有8个“△”，第2个图案中有13个“△”，第3个图案中有18个“△”，…按此规律排列下去，则第588个图案中“△”的个数为___________个．第1个图案第2个图案第3个图案三､解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（5分）计算：（1）；（2）．15．（5分）已知一个直棱柱有9个面，且每条侧棱长为，底面边长均为．（1）这个直棱柱是___________棱柱，有___________个顶点，有___________条棱；（2）求这个直棱柱的所有侧面的面积之和．16．（5分）已知a和b互为相反数，c是绝对值最小的数，d是的倒数，m是的绝对值，求代数式的值．17．（5分）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．18．（5分）在如图所示的数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数．．19．（5分）化简下列各式：（1）；（2）．20．（5分）某文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前4天进行试销，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这四天该钢笔的售价情况和售出情况，如表所示：第1天第2天第3天第4天每支价格相对标准价格（元）0售出数量（支）12153233求该文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少钱?21．（6分）如果关于x的多项式与多项式的次数相同，求代数式的值．22．（7分）某班16名男生在体检时测量了身高，以为标准，记录这16名男生的身高（超过的部分记为正数，不足的部分记为负数，单位：）如下：，0，．（1）若身高记为t的男生身高是，则___________；（2）这16名男生中最高的男生与最矮的男生身高相差多少?（3）计算这16名男生的平均身高．23．（7分）学校计划给每个班安装直饮水机，某商场的报价为每台300元，已知该校共有个班级，当购买数量超过40台时，商场给出如下两种优惠方案（学校选择其中一种方案进行购买）：方案一：学校先交450元定金后，每台250元；方案二：5台免费，其余每台按报价打九折（九折即按报价的90%收费）．（1）用含x的代数式分别表示按两种方案购买的费用；（2）若该校共有56个班级，学校选择哪种方案购买直饮水机更省钱?24．（8分）如图，长为，宽为的大长方形被分割成7小块．除阴影A､B外，其余5块是形状､大小完全相同的小长方形，其较短的边长为．（1）用含x的代数式表示阴影A的长为___________，阴影B的宽为___________；（2）求阴影A的周长比阴影B的周长多多少?25．（8分）在东西向的马路上有一个岗亭A，巡岗员甲从岗亭A出发以速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（巡逻期间不休息，单位：）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次436（1）求第六次结束时巡岗员甲的位置；（2）在第几次结束时巡岗员甲距岗亭A最远?距离岗亭A多远?（3）巡岗员甲这七次一共巡逻了多久?26．（10分）【问题背景】已知点A､B､C在数轴上表示的三个数分别为a､b､c，若点A在原点O的左侧，距离原点2个单位长度，点B在原点O的右侧，距离原点6个单位长度，点C在点A的右侧．【初步探究】（1）填空：___________，___________，A､B两点间的距离为___________；（2）若数轴上的点D到A､B两点的距离相等，且点C与点D不重合，用含c的代数式表示点D到点C的距离；【深度拓展】（3）若将数轴上两点间的距离用这两点的字母表示（如点A和点B之间的距离表示为），点A以每秒5个单位的速度沿数轴向左运动，同时点B以每秒20个单位的速度沿数轴向右运动，点C从原点开始以每秒1个单位的速度沿数轴向右移动，数轴上的点E和点F分别满足和，通过计算说明的结果与点A､B､C运动的时间无关．

试卷类型：A渭城区第二初级中学2024~2025学年度第一学期期中考试七年级数学参考答案及评分标准一､选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．B2．A3．C4．D5．A6．C7．B8．D二､填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．10．华11．12．313．2943三､解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14解：（1）原式（1分）．（2分）（2）原式（4分）．（5分）15．解：（1）7（或七），14，21．（3分）（2），所以这个直棱柱的所有侧面的面积之和为．（5分）16．解：因为a和b互为相反数，c是绝对值最小的数，d是的倒数，m是的绝对值，所以，（4分）所以．（5分）17．解：如图所示．（画对1个得3分，画对2个得5分）18．解：．在数轴上表示如下：（4分）所以．（5分）19．解：（1）原式（1分）．（2分）（2）原式（4分）．（5分）20．解：（3分）（元），答：该文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了282元钱．（5分）21．解：因为关于x的多项式与多项式的次数相同，当时，的次数为2，即，（1分）所以．（3分）当时，的次数为4，即，（4分）所以，综上可得代数式的值为或8．（6分）22．解：（1）（或11）．（1分）（2），所以这16名男生中最高的男生与最矮的男生身高相差．（3分）（3）（5分），所以这16名男生的平均身高为．（7分）23．解：（1）方案一收费为元，（2分）方案二收费为：（元）．（4分）（2）当时，选择方案一需要的费用为（元），（5分）选择方案二需要的费用为（元）．（6分）因为，所以学校选择方案二购买直饮水机更省钱．（7分）24．解：（1）20，（1分）．（3分）（2）由图可得阴影A的宽为，（4分）所以阴影A的周长为．（5分）由图可得阴影B的长为，（6分）所以阴影B的周长为．（7分），所以阴影A的周长比阴影B的周长多．（8分）25．解：（1），（1分）答：第六次结束时巡岗员甲在岗亭A东边处．（2分）（2）第一次：，第二次：，第三次：，第四次：，第五次：，第六次：，第七次：，所以在第五次记录时距岗亭A最远，距离岗亭．（5分）（3）（6分），（7分），答：巡岗员甲这七次一共巡逻了．（8分）26．解：（1），6，8．（3分）（2）因为点D到A､B两点的距离相等，所以点D表示的数为2．（4分）当点D在点C的右侧时，点D到点C的距离为；