西华师范大学《概率论基础》2022-2023学年第一学期期末试卷

自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页西华师范大学

《概率论基础》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在进行相关分析时，如果两个变量之间的相关系数接近于0，能否说明它们之间没有关系？A.能B.不能C.不一定D.以上都不对2、在对一组数据进行正态性检验时，常用的方法有（）A.直方图法B.Q-Q图法C.K-S检验D.以上都是3、在对两个总体均值进行比较的假设检验中，已知两个总体的方差不相等。若样本量n1=20，n2=30，应该使用哪种检验统计量？A.Z统计量B.t统计量，自由度为20C.t统计量，自由度为30D.t统计量，自由度为484、在分析两个变量之间的关系时，如果散点图呈现出曲线的趋势，应该采用哪种方法来拟合？（）A.线性回归B.多项式回归C.逻辑回归D.岭回归5、对于一组包含异常值的数据，若要描述其集中趋势，以下哪种统计量受异常值影响较小？（）A.算术平均数B.几何平均数C.中位数D.众数6、某班级进行了一次数学考试，全班50人的平均成绩为80分，标准差为10分。若将成绩转换为标准正态分布，那么成绩在70分到90分之间的学生大约占比多少？（）A.68%B.75%C.81.5%D.95%7、在进行多元回归分析时，如果增加一个自变量，而决定系数R²没有明显变化，说明这个自变量对因变量的解释作用如何？A.很强B.较弱C.无法判断D.以上都不对8、在研究某疾病的危险因素时，收集了患者的生活习惯、遗传因素、环境因素等数据。若要筛选出主要的危险因素，应采用哪种统计方法？（）A.逐步回归B.岭回归C.逻辑回归D.以上都不对9、某工厂生产的产品重量服从正态分布，均值为500g，标准差为20g。现从生产线上随机抽取5个产品，其重量分别为480g，510g，495g，505g，520g。计算这5个产品的平均重量约为多少？（）A.501gB.503gC.505gD.507g10、在一项关于城市居民消费水平的调查中，随机抽取了500个家庭，记录了他们每月的消费支出。若要估计该城市所有家庭平均每月消费支出的95%置信区间，以下哪种抽样方法更合适？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样11、某工厂生产的零件长度服从正态分布，均值为10cm，标准差为0.2cm。现从生产线上随机抽取一个零件，其长度大于10.4cm的概率为（）A.0.0228B.0.1587C.0.3085D.0.477212、某班级学生的考试成绩服从正态分布，老师想根据成绩将学生分为优、良、中、差四个等级，应该使用哪种统计方法？（）A.聚类分析B.判别分析C.因子分析D.分位数法13、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，均值为10mm，标准差为0.1mm。质量控制部门规定，零件尺寸在9.9mm至10.1mm之间为合格。一批产品中，合格产品的比例大约是多少？（）A.68.27%B.95.45%C.99.73%D.几乎为100%14、为了比较两个总体的方差是否相等，可以使用以下哪种检验方法？A.F检验B.t检验C.卡方检验D.以上都不是15、在一个多元线性回归模型中，如果存在多重共线性问题，会对模型产生什么影响？（）A.系数估计不准确B.模型预测能力下降C.方差增大D.以上都是16、在计算样本方差时，自由度为n-1的原因是（）A.保证方差的无偏性B.简化计算C.数学上的规定D.以上都不是17、对两个变量进行线性回归分析，得到回归直线方程为y=2x+3。如果x增加1个单位，y大约会增加多少？（）A.2个单位B.3个单位C.5个单位D.无法确定18、已知两个变量X和Y之间存在线性关系，通过样本数据计算得到回归方程为Y=2X+1。若X的值增加2，那么Y的估计值会增加多少？（）A.2B.4C.5D.无法确定19、某医院为了研究某种疾病的治疗效果，对100名患者进行了跟踪治疗，并记录了治疗前后的相关指标。在评估治疗效果时，以下哪种统计方法更合适？A.描述性统计B.假设检验C.生存分析D.以上都不是20、在进行相关分析时，相关系数的取值范围是多少？（）A.[-1,1]B.[0,1]C.(-∞,+∞)D.以上都不对二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）某研究需要对两个总体的中位数进行比较。论述如何使用Wilcoxon秩和检验，并说明其适用条件和步骤。2、（本题10分）论述如何使用统计图表（如柱状图、折线图、饼图、箱线图等）来有效地展示数据的分布特征和关系，并举例说明在不同类型数据中的应用。3、（本题10分）详细论述方差分析的基本思想和原理，解释方差分析中的因素和水平的概念，以及如何通过方差分析判断不同组之间的差异是否显著。4、（本题10分）在进行统计研究时，如何选择合适的样本量？请说明影响样本量选择的因素，并提供一个计算样本量的示例，解释其中的参数含义和计算过程。三、案例分析题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题1