专题12 统计概率问题（解析板）

一、选择题1.（福州）若7名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是【】A．44B．45C．46D．47考点：平均数.2.（梅州）下列事件中是必然事件是【】A、明天太阳从西边升起 B、篮球队员在罚球线投篮一次，未投中C、实心铁球投入水中会沉入水底 D、抛出一枚硬币，落地后正面向上考点：必然事件.3.（玉林、防城港）一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是【】A．B．C．D．【答案】C．【解析】试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.因此，画树状图得：考点：1.列表法或树状图法，2.概率．4.（毕节）我市5月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是【】A．23，24B．24，22C．24，24D．22，24考点：1.中位数；2.众数.5.（黔东南）掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是【】A．可能有5次正面朝上B．必有5次正面朝上C．掷2次必有1次正面朝上D．不可能10次正面朝上【答案】A．【解析】试题分析：随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．因此，掷一枚质地均匀的硬币10次，是随机事件，可能有5次正面朝上，不一定有5次正面朝上，掷2次不一定有1次正面朝上，也可能10次正面朝上.故选A．考点：随机事件.6.（遵义）有一组数据7、11、12、7、7、8、11．下列说法错误的是【】A．中位数是7B．平均数是9C．众数是7D．极差是5考点：1.中位数；2.平均数；3.众数；4.极差．7.（河北）某小组作“用频率估计概率的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是【】A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃；C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球；D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4.考点：1.折线统计图；2.用频率估计概率.8.（河北）五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是【】A、20B、28C、30D、31考点：1.中位数；2.众数；3.分类思想的应用.9.（河南）下列说法中，正确的是【】（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖（C）神州飞船发射前需要对冬部件进行抽样检查（D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查考点：1.必然事件；2.概率的意义；3.调查方法的选择.10.（十堰）为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）3458户数2341则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是【】A．众数是4B．平均数是4.6C．调查了10户家庭的月用水量D．中位数是4.5考点：1.统计表；2.众数；3.平均数；4.中位数．11.（武汉）在一次中学生田径运动会上，参加调高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332那么这些运动员跳高成绩的众数是【】A．4 B．1.75 C．1.70 D．1.65考点：众数.12.（武汉）为了解某一路口某一时刻的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为【】A．9 B．10 C．12 D．15考点：1.折线统计图；2.频数、频率和总量的关系；3.用样本估计总体.13.（襄阳）五箱梨的质量（单位：kg）分别为：18，20，21，18，19，则这五箱梨质量的中位数和众数分别为【】A．20和18B．20和19C．18和18D．19和18【答案】D．【解析】考点：1.中位数；众数.14.（孝感）为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：居民（户）1324月用电量（度/户）40505560那么关于这10户居民月用电量(单位:度)，下列说法错误的是【】A．中位数是55B．众数是60C．方差是29D．平均数是54故选C．考点：1.统计表；2.中位数；3.众数；4.方差；5.平均数.15.（张家界）要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用【】A．条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图【答案】C．【解析】试题分析：根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．因此，要求反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选C．考点：统计图的选择．16.（张家界）一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-2、1、4.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程有实数根的概率是【】A.B.C.D.【答案】D.【解析】故选D.考点：1.列表法或树状图法；2.概率；3.一元二次方程根的判别式．17.（扬州）若一组数据的极差为7，则x的值是（）A.B.6C.7D.6或【答案】D.【解析】试题分析：根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，分两种情况讨论：若x是最大值，则；若x是最小值，则.∴x的值是6或.故选D.考点：1.极差；2.方程思想和分类思想的应用.18.（赤峰）下面是扬帆中学九年级八班43名同学家庭人口的统计表：家庭人口数（人）34562学生人数（人）1510873这43个家庭人口的众数和中位数分别是【】A.5，6B.3，4C.3，5D.4，6考点：1.众数；2.中位数.19.（呼和浩特）以下问题，不适合用全面调查的是【】 A．旅客上飞机前的安检 B．学校招聘教师，对应聘人员的面试 C．了解全校学生的课外读书时间 D．了解一批灯泡的使用寿命考点：调查方法的选择.20.（滨州）有19位同学参加歌咏比赛，成绩互不相同，前10名的同学进入决赛.某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的【】 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差21.（潍坊）下图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天．则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是()A、B、C、D、故选C．考点：1.折线统计图；2.概率公式；3.分类思想的应用．22.（上海）某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）．(A)50和50；(B)50和40；(C)40和50；(D)40和40．考点：1.中位数；2.众数.23.（成都）近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：成绩（分）60708090100人数4812115则该办学生成绩的众数和中位数分别是【】（A）70分，80分（B）80分，80分（C）90分，80分（D）80分，90分考点：1.众数；2.中位数.24.（天津）某公司招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）面试86929083笔试90838392如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权.公司将录取【】（A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）丁故选B．考点：加权平均数．25.（新疆、兵团）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是【】A．B．C．D．【答案】C．【解析】试题分析：首先根据题意画出树状图或列表，然后由图表求得所有等可能的结果与两次摸出的小球的标号相同的情况，再利用概率公式即可求得答案：画树状图得：考点：1.列表法或树状图法；2.概率．26.（新疆、兵团）某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）【】A．216B．252C．288D．324考点：1.条形统计图；2.频数、频率和总量的关系；3.用样本估计总体．27.（金华）一个布袋里面装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是【】A．B．C．D．【答案】D．【解析】试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.因此，从3个红球，2个白球的布袋任意摸出一个球，是红球的概率是.故选D．考点：概率公式．28.（舟山）一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9．这5个数据的中位数是【】(A)6(B)7(C)8(D)9考点：中位数.29.（舟山）小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出【】(A)各项消费金额占消费总金额的百分比(B)各项消费的金额](C)消费的总金额(D)各项消费金额的增减变化情况考点：扇形统计图.30.（重庆A）2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备，在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，它们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02.则当天这四位运动员“110米跨栏”训练成绩最稳定的是【】A.甲B.乙C.丙D.丁考点：方差的意义.31.（重庆B）某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛。为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是【】A、甲的成绩比乙的成绩稳定B、乙的成绩比甲的成绩稳定C、甲、乙两人的成绩一样稳定D、无法确定甲、乙的成绩谁更稳定考点：方差的意义.二、填空题1.（福州）若5件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，则抽到不合格产品的概率是▲．考点：概率.2.（珠海）桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球，小红不慎遗失了其中2个红球，现在从桶里随机摸出—个球，则摸到白球的概率为▲.考点：概率.3.（玉林、防城港）下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况0：004：008：0012：0016：0020：0025℃27℃29℃32℃34℃30℃则这一天气温的极差是▲℃．【答案】9.【解析】列表得：红红白白红---（红，红）（白，红）（白，红）红（红，红）---（白，红）（白，红）白（红，白）（红，白）---（白，白）白（红，白）（红，白）（白，白）---∵所有等可能的情况有12种，其中第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的情况有4种，∴第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是.考点：1.列表法或树状图法；2.概率．5.（武汉）如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分别为红黄绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为▲.【答案】．【解析】考点：1.列举法；2.概率；3.三角形三边关系．7.（孝感）下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°．其中是随机事件的是▲．（填序号）考点：随机事件．8.（张家界）一组数据中4，13，24的权数分别是，则这组数据的加权平均数是▲．考点：1.众数；2.极差.10.（扬州）如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则根据此估计步行的人_______________人.考点：1.扇形统计图；2.用样本估计总体.11.（赤峰）一只蚂蚁在图所示的矩形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率为▲．【答案】.【解析】考点：1.矩形的中心对称性质；2.概率；3.转换思想和数形结合思想的应用.12.（呼和浩特）某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是▲．【答案】1.6.【解析】试题分析：∵数据10，10，12，x，8的平均数是10，∴，解得.∴这组数据的方差是.考点：1.平均数和方差的计算；2.方程思想的应用.13.（宁夏）下表是我区八个旅游景点6月份某日最高气温（℃）的统计结果．该日这八个旅游景点最高气温的中位数是▲°C．景点名称影视城苏峪口沙湖沙坡头水洞沟须弥山六盘山西夏王陵温度（°C）3230283228282432【答案】29.【解析】∵由图可知共有16种等可能的结果，其中两次标号的和等于6的有3种∴P（两次标号的和等于4）=.考点：1.列表法或树状图法；2.概率.15.（潍坊）已知一组数据一3，x，一2,3，1，6的中位数为1，则其方差为.【答案】9.【解析】考点：概率.17.（上海）甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是_________．【答案】乙.【解析】试题分析：方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定.因此，由图象可知，乙和中心偏离的程度最小，所以三人中成绩最稳定的是乙.考点：1.折线统计图；2.方差.18.（成都）在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据。估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是▲.考点：1.条形统计图；2.频数、频率和总量的关系；3.用样本估计总体.19.（天津）如图，是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌.将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为▲.20.（金华）小亮对60名同学进行节水方法的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是▲．【答案】240°.【解析】试题分析：根据扇形圆心角的计算方法，表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是.考点：扇形圆心角的计算.21.（舟山）有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐3号车的概率为▲．【答案】.【解析】考点：1.列表法或树状图法；2.概率．22.（重庆A）从-1,1,2这三个数字中，随机抽取一个数，记为ａ.那么，使关于x的一次函数的图象与x轴、y轴围成的三角形面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为▲【答案】.【解析】∴使关于x的一次函数的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为P=.考点：1.概率公式；2.解一元一次不等式组；3.一次函数图象上点的坐标特征．23.（重庆B）在2014年重庆市初中毕业生体能测试中，某校初三有7名同学的体能测试成绩（单位：分）如下：50，48，47，50，48，49，48。这组数据的众数是▲．【答案】48.【解析】试题分析：众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中48出现三次，出现的次数最多，故这组数据的众数为48.考点：众数.24.（重庆B）在一个不透明的盒子里装有4个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们除数字不同其余完全相同，搅匀后从盒子里随机取出1个小球，将该小球上的数字作为的值，则使关于x的不等式组只有一个整数解的概率为▲．∴所求概率为.考点：1.概率；2.不等式组的整数解；3.分类思想的应用.三、解答题1.（福州）（满分12分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分.规定：为A级，为B级，为C级，为D级.现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了▲名学生，a=▲%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为▲度；（4）若该校有2000名学生，评估你估计该校D级学生有多少名？【答案】（1）50，24；（2）补全条形统计图见解析；（3）36°；（4）160.【解析】（3）.（4）∵（人），∴估计该校D级学生有160名.考点：1.条形统计图；2.扇形统计图；3.频数、频率和总量的关系；4.用样本估计总体.2.、（梅州）（本题满分7分）某县为了解七年级学生对篮球、羽毛球、乒乓球、足球（以下分别用A、B、C、D表示）这四种球类运动的喜爱情况（每人只能选一种），对全县七年级学生进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）.请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的学生有▲人；（2）若全县七年级学生有4000人，估计喜爱足球（D）运动的人数是▲人；（3）在全县七年级学生中随机抽查一位，那么该学生喜爱乒乓球（C）运动的概率是▲.【答案】（1）600；（2）1600；（3）0.2.【解析】考点：1.扇形统计图；2.条形统计图；3.频数、频率和总量的关系；4.用样本估计总体；5.概率.3.（玉林、防城港）（8分）第一次模拟试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图，并给了几个信息：①前两组的频率和是0.14；②第一组的频率是0.02；③自左到右第二、三、四组的频数比为3：9：8，然后布置学生（也请你一起）结合统计图完成下列问题：（1）全班学生是多少人？（2）成绩不少于90分为优秀，那么全班成绩的优秀率是多少？（3）若不少于100分可以得到A+等级，则小明得到A+的概率是多少？【答案】（1）50；（2）86%；（3）0.18．【解析】∴小明得到A+的概率是0.18．考点：1.频数分布直方图；2.频数、频率和总量的关系；3.用频率表示概率．4.（毕节）（12分）我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修易门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．【答案】（1）50，补全频数分布直方图见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）根据C类有12人，占24%，据此即可求得总人数，然后利用总人数乘以对应的比例即可求得E类的人数，从而补全频数分布直方图.（2）根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其（2）画树状图如下：，或列表如下：∵共有12种等可能的情况，恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种，∴所求概率为：．考点：1.频数（率）分布直方图；2.扇形统计图；3.频数、频率和总量的关系；4.列表法或树状图法；5.概率．5.（黔东南）（12分）黔东南州某校为了解七年级学生课外学习情况，随机抽取了部分学生作调查，通过调查将获得的数据按性别绘制成如下的女生频数分布表和如图所示的男生频数分布直方图：学习时间t（分钟）人数占女生人数百分比0≤t＜30420%30≤t＜60m15%60≤t＜90525%90≤t＜1206n120≤t＜150210%根据图表解答下列问题：（1）在女生的频数分布表中，m=▲，n=▲．（2）此次调查共抽取了多少名学生？（3）此次抽样中，学习时间的中位数在哪个时间段？（4）从学习时间在120～150分钟的5名学生中依次抽取两名学生调查学习效率，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？【答案】（1）m=3，n=0.3；（2）；（3）60≤t＜90；（4）.【解析】∴此次调查的总人数是：30+20=50（人）；（3）在第一阶段的人数是：4+6=10（人），考点：1.频数（率）分布表；2.频数分布直方图；3.频数、频率和总量的关系；4.中位数；5.列表法或树状图法；6.概率．6.（遵义）（10分）小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜．（1）请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；（2）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利．试题解析：解：（1）列表得：红1红2红3黑1黑2红1红1红2红1红3红1黑1红1黑2红2红2红1红2红3红2黑1红2黑2红3红3红1红3红2红3黑1红3黑2黑1黑1红1黑1红2黑1红3黑1黑2黑2黑2红1黑2红2黑2红3黑2黑1（2）∵共20种等可能的情况，其中颜色相同的有8种，∴小明获胜的概率为，小军获胜的概率为.∵，∴不公平，对小军有利．考点：1.列表法或树状图法；2.概率；3.游戏公平性.7.（遵义）（10分）今年5月，从全国旅游景区质量等级评审会上传来喜讯，我市“风冈茶海之心”、“赤水佛光岩”、“仁怀中国酒文化城”三个景区加入国家“4A”级景区．至此，全市“4A”级景区已达13个．某旅游公司为了了解我市“4A”级景区的知名度情况，特对部分市民进行现场采访，根据市民对13个景区名字的回答情况，按答数多少分为熟悉（A），基本了解（B）、略有知晓（C）、知之甚少（D）四类进行统计，绘制了一下两幅统计图（不完整），请根据图中信息解答以下各题：（1）本次调查活动的样本容量是▲；（2）调查中属于“基本了解”的市民有▲人；（3）补全条形统计图；（4）“略有知晓”类占扇形统计图的圆心角是多少度？“知之甚少”类市民占被调查人数的百分比是多少？占的百分比．试题解析：解：（1）1500.（2）450.（3）补全统计图如图所示；（4）“略有知晓”类：360°×40%=144°，“知之甚少”类：×100%=22%．考点：1.条形统计图；2.扇形统计图；3.频数、频率和总量的关系．8.（河北）（本小题满分10分）如图，A,B,C是三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC=100米，四人分别测得∠C的度数如下表：甲乙丙[丁∠C（单位：度）34363840[他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图，如下图.（1）求表中∠C度数的平均数：（2）求A处的垃圾量，并将图2补充完整；（3）用（1）中的作为∠C的度数，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．（注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）【答案】（1）37；（2）80，补图见解析；（3）30元．【解析】试题分析：（1）利用平均数求法进而得出答案.（2）利用扇形统计图以及条形统计图可得出C处垃圾量以及所占百分比，进而求出垃圾总量，∵运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，∴运垃圾所需的费用为：75×80×0.005=30（元）.答：运垃圾所需的费用为30元．考点：1.解直角三角形的应用；2.扇形统计图；3.条形统计图；4.算术平均数．9.（河南）（9分）某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：（1）课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为▲；（2）请补全条形统计图；（3）该校共有1200名男生，请估什全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；（4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．（3）全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数约为1200×=160（人）.（4）这种说法不正确．理由如下：小明得到的108人是经常参加课外体育锻炼的男生中最喜欢的项目是乒乓球的人数，而全校偶尔参加课外体育锻炼的男生中也会有最喜欢乒乓球的，因此应多于108人.考点：1.条形统计图；2.扇形统计图；3.频数、频率和总量的关系；4.用样本估计总体．10.（黄冈）（6分）散花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．（1）请用树形图或列表法列举出各种可能选派的结果；（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．考点：1.列表法或树状图法；2.概率．11.（黄冈）（7分）某品牌牛奶供应商提供了A、B、C、D、E五种不同口味的牛奶供学生饮用，洗马中学为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒不同口味的牛奶的体积都相同），绘制了如下两张人数不完整的统计图：（1）本次被调查的学生有▲名；（2）补全上面的条形统计图，并计算出喜好C口味的牛奶的学生人数在扇形统计图中的圆心角的度数；（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都能喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，B口味牛奶要比C口味牛奶多送多少盒？∵，∴喜好C“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数为90°.（3）∵（盒），∴草莓味要比原味多送144盒．考点：平1.条形统计图；2.扇形统计图；3.频数、频率和总量的关系4.用样本估计总体．12.（十堰）（9分）据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目．某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有▲名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为▲；请补全条形统计图；（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（3）“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平．若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或列表法求两人打平的概率．【答案】（1）60，90°，补全条形统计图见解析；（2）300；（3）.【解析】（2）∵根据题意得：900×=300（人），∴估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人.（3）列表如下：考点：1.条形统计图；2.扇形统计图；频数、频率和总量的关系；3.用样本估计总体；4.列表法或树状图法；5.概率．13.（武汉）袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球，（1）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球，①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果.【答案】（1）①；②；（2）.【解析】（2）．考点：1.列表法或树状图法，2.概率．14.（襄阳）（7分）“端午节”吃粽子是我国流传了上千年的习俗．某班学生在“端午节”前组织了一次综合实践活动，购买了一些材料制作爱心粽，每人从自己制作的粽子中随机选取两个献给自己的父母，其余的全部送给敬老院的老人们．统计全班学生制作粽子的个数，将制作粽子数量相同的学生分为一组，全班学生可分为A，B，C，D四个组，各组每人制作的粽子个数分别为4，5，6，7．根据如图不完整的统计图解答下列问题：（1）请补全上面两个统计图；（不写过程）（2）该班学生制作粽子个数的平均数是▲；（3）若制作的粽子有红枣馅（记为M）和蛋黄馅（记为N）两种，该班小明同学制作这两种粽子各两个混放在一起，请用列表或画树形图的方法求小明献给父母的粽子馅料不同的概率．【答案】（1）补全两个统计图见解析；（2）6；（3）.【解析】（2）6个.（3）列表如下：MMNNM﹣﹣﹣（M，M）（N，M）（N，M）M（M，M）﹣﹣﹣（N，M）（N，M）N（M，N）（M，N）﹣﹣﹣（N，N）N（M，N）（M，N）（N，N）﹣﹣﹣∵所有等可能的情况有12种，其中粽子馅料不同的结果有8种，∴．考点：1.条形统计图；2.扇形统计图；3.频数、频率和总量的关系；4.平均数；5.列表法或树状图法；6.概率.15.（孝感）（本题满分10分）为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：级：优秀；级：良好；级：及格；级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是▲；（2分）（2）图1中∠的度数是▲，并把图2条形统计图补充完整；（2分）（3）该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为▲；（3分）（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．（3分）【答案】（1）40；（2）54°，补全条形统计图见解析；（3）700；（4）.【解析】（3）700.（4）根据题意画树形图如下：考点：1.条形统计图；2.扇形统计图；3.频数、频率和总量的关系；4.用样本估计总体；5.列表法或树状图法；6.概率．16.（张家界）(本小题8分).某校八年级一班进行为期5天的图案设计比赛，作品上交时限为周一到周五，班委会将参赛作品逐天进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图.已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：5，且已知周三组的频数是8.（1）本次活动共收到▲件作品；（2）若按各组所占百分比绘制成扇形统计图，那么周五组对应的扇形的圆心角是▲度；（3）本次活动共评出1个一等奖和2个二等奖，若将这三件作品进行编号并制作成背面完全相同的卡片，并随机抽出两张卡片，请你求出抽到的作品恰好一个一等奖、一个二等奖的概率.考点：1.频数（率）分布直方图；2.扇形统计图；3.频数、频率和总量的关系；4.列表法或树状图法；5.概率．17.（南京）(8分)从甲、乙、丙三名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事件的概率：（1）抽取1名，恰好是甲；（2）抽取2名，甲在其中.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的考点：概率.18.（南京）(8分)为了了解某市120000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组，并进行整理分析．（1）小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力，他们的抽样是否合理？并说明理由．（2）该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图．

请你根据抽样调查的结果，估计该市120000名初中学生视力不良的人数是多少？【答案】（1）他们的抽样都不合理，理由见解析；（2）72000名．【解析】试题分析：（1）根据学生全部在眼镜店抽取，样本不具有代表性，只抽取20名初中学生，那么样本的容量过小，从而得出答案.（2）用120000乘以初中学生视力不良的人数所占的百分比，即可得出答案．试题解析：（1）他们的抽样都不合理，理由如下：∵1000名初中学生全部在眼镜店抽取，∴该市每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性.∵只抽取20名初中学生，∴样本的容量过小，样本不具有广泛性.（2）根据题意得：（名），∴该市120000名初中学生视力不良的人数是72000名．考点：1.折线统计图；2.抽样调查的可靠性；3.用样本估计总体．19.（扬州）（本题8分）八（2）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是_______分，乙队成绩的众数是________分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分，则成绩较为整齐的是___________队.乙队的方差为（分2）.（3）乙.考点：1.中位数；2.众数；3.平均数；4.方差.20.（扬州）（本题8分）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同.（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是_________;（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶油的概率.【答案】（1）；（2）.【解析】∴他恰好买到雪碧和奶油的概率是考点：1.列表法或树状图法；2.概率.21.（赤峰）（10分）自从中央公布“八项规定”以来，光明中学积极开展“厉行节约，反对浪费”活动.为此，学校学生会对九年级八班某日午饭浪费饭菜情况进行调查，调查内容分为四种：A.饭和菜全部吃光；B.有剩饭但菜吃光；C.饭吃光但菜有剩；D.饭和菜都有剩.学生会根据统计结果，绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息回答下列问题：（1）九年级八班共有多少学生？（2）计算扇形统计图中B所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）光明中学有学生2000名，请估计这顿午饭有剩饭的学生人数，按每人平均10克米饭计算，这顿午饭将浪费多少千克米饭？【答案】（1）50；（2）720；补全条形统计图见解析；（3）600；6.【解析】补全条形统计图如下：（3）有剩饭的人数为（人），∵600×10=6（千克）.∴这顿午饭将浪费6千克米饭.考点：1.条形统计图；2.扇形统计图；3.频数、频率和总量的关系；4.用样本估计总体.22.（呼和浩特）（9分）学校为了了解初三年级学生体育跳绳的训练情况，从初三年级各班随机抽取了50名学生进行了60秒跳绳的测试，并将这50名学生的测试成绩（即60秒跳绳的个数）从低到高分成六段记为第一到六组，最后整理成下面的频数分布直方图：请根据直方图中样本数据提供的信息解答下列问题．（1）（2）若用各组数据的组中值（各小组的两个端点的数的平均数）代表各组的实际数据，求这50名学生的60秒跳绳的平均成绩（结果保留整数）；（3）若从成绩落在第一和第六组的学生中随机抽取2名学生，用列举法求抽取的2名学生恰好在同一组的概率．【答案】（1）估计初三学生60秒跳绳在120个以上的人数达到一半以上；（2）121；（3）.【解析】（3）记第一组的两名学生为A、B，第六组的三名学生为X、Y、Z，∵从这5名学生中抽取两名学生有以下10种情况：AB，AX，AY，AZ，BX，BY，BZ，XY，XZ，YZ，抽取的2名学生恰好在同一组的情况有4种：AB，XY，XZ，YZ，∴抽取的2名学生恰好在同一组的概率为.考点：1.频数分布直方图；2.中位数；3.平均数；4.概率．23.（宁夏）（6分）下图是银川市6月1日至15日的空气质量指数趋势折线统计图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气质量重度污染．某人随机选择6月1日至（1）求此人到达当天空气质量优良的天数；（2）求此人在银川停留2天期间只有一天空气质量是重度污染的概率；（3）由折线统计图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大（只写结论）．【答案】（1）5；（2）；（3）5.【解析】因此，P(在银川停留期间只有一天空气质量重度污染)=.（3）从第5天开始的第5天、第6天、第7天连续三天的空气质量指数方差最大.考点：1.折线统计图；2.概率；3.方差.24.（宁夏）（10分）某花店计划下个月每天购进80只玫瑰花进行销售，若下个月按30天计算，每售出1只玫瑰花获利润5元，未售出的玫瑰花每只亏损3元．以x（0＜x≤80）表示下个月内每天售出的只数，y（单位：元）表示下个月每天销售玫瑰花的利润．根据历史资料，得到同期下个月内市场销售量的频率分布直方图（每个组距包含左边的数，但不包含右边的数）如下图：（1）求y关于x的函数关系式；（2）根据频率分布直方图，计算下个月内销售利润少于320元的天数；（3）根据历史资料，在70≤x＜80这个组内的销售情况如下表：销售量/只707274757779天数123432计算该组内平均每天销售玫瑰花的只数．【答案】（1）；（2）9；（3）75.【解析】∴利润少于320元的天数为3+6=9（天）.（3）该组内平均每天销售玫瑰：（只）.考点：1.频率分布直方图；2.由实际问题列函数关系式；3.一次函数和一元一次不等式的应用；4.平均数.25.（滨州）（本小题满分8分）在一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3，4.小明和小强采取了不同的摸取方法，分别是：小明：随机抽取一个小球记下标号，然后放回，再随机地摸取一个小球，记下标号；小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机地抽取一个小球，记下标号.（1）用画树状图（或列表法）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；（2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率.【答案】（1）画树状图（或列表法）见解析；（2），.【解析】则小强共有12种等可能的结果.（2）∵小明两次摸球的标号之和等于5的有4种情况，小强两次摸球的标号之和等于5的有4种情况，∴P（小明两次摸球的标号之和等于5）=；P（小强两次摸球的标号之和等于5）=.考点：1.列表法或树状图法；2.概率．26.（潍坊）（本小题满分9分）今年我市把男生“引体向上”项目纳入学业水平体育考试内容．考试前某校为了解该项目的整体水平，从九年级220名男生中，随机抽取20名进行“引体向上”测试成绩（单位：个）如下：91231318884■，12131298121318131210其中有一数据被污损，统计员只记得11.3是这组样本数据的平均数．（1）求该组样本数据中被污损的数据和这组数据的极差；（2）请补充完整下面的频数、频率分布表和频数分布直方图；（3）估计在学业水平体育考试中该校九年级有多少名男生能完成11个以上（包含11个）“引体向上”？【答案】（1）19，16；（2）补充完整频数、频率分布表和频数分布直方图见解析；（3）132.【解析】测试成绩在11～15个的有9名，该组频数为9，相应频率是=0.45．补全的频数、频率分布表和频数分布直方图如下所示：（3）由频率分布表可知，能完成_11个以上的是后两组，(0.45+0.15)×100%=60％，由此估计在学业水平体育考试中能完成11个以上“引体向上’的男生数是220×60%=132（名）.考点：1.频数（率）分布表；2.频数分布直方图；3.频数、频率与总量的关系；4.平均数；5.极差；6.用样本估计总体．27.（成都）（本小题满分8分）第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人.（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2、3、4、5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由.∵由图可知，从中任取2张，共有12种等可能结果，其中，牌面数字之和为偶数的有4种，牌面数字之和为奇数的有8种，∴甲参加的概率为：，而乙参加的概率为：.∴游戏不公平.考点：1.列表法或树状图法；2.概率；3.游戏公平性.28.（天津）（本小题8分）为了推广阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用.现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图①和图②，请根据有关信息，解答下列问题：（