福建省2024八年级数学上册第12章整式的乘除12.4整式的除法1.单项式除以单项式课件新版华东师大版

第12章整式的乘除12.4整式的除法1.单项式除以单项式目

录CONTENTS011星题基础练022星题中档练033星题提升练

单项式除以单项式的法则1.

【知识初练】10

a8

b5

c3÷5

a4

b3

c

＝

(

÷

)(

a

÷

a

)(

b

÷

b

)(

÷

)＝

⁠.10

5

8

4

5

3

c3

c

2

a4

b2

c2

2345678910111213141512.

[中考·重庆]计算3

a6÷

a

的结果是(

D)

A

.

3a6

B

.

2a5

C

.

2a6

D

.

3a5D2345678910111213141513.

[厦门期中]若□×

ab

＝3

a2

b

，则□内应填的代数式是

(

D)A.

ab

B.3

ab

C.

a

D.3

a

D2345678910111213141514.

[北京海淀期末]计算－6(

a

＋

b

)4÷3(

a

＋

b

)，结果等于

(

A)A.

－2(

a

＋

b

)3B.

－2(

a3＋

b3)C.2(

a

＋

b

)3D.2(

a3＋

b3)A2345678910111213141515.

已知28

a3

bm

÷28

anb2＝

b2，那么

m

、

n

的值分别为

(

A)A.4、3B.4、1C.1、3D.2、3A234567891011121314151

－6

a

2345678910111213141517.

【教材改编题】计算：(1)(－

a

)3·

a3＋(2

a4)2÷

a3；解：(－

a

)3·

a3＋(2

a4)2÷

a3＝－

a3·

a3＋4

a8÷

a3＝－

a6＋4

a5.

234567891011121314151

单项式除以单项式法则的灵活运用8.

一个三角形的面积是8×106

cm2，且一边长为5×102

cm，

则这边上的高为(

D)A.1.6×103

cmB.1.6×104

cmC.3.2×103

cmD.3.2×104

cmD2345678910111213141519.

如图①，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方

形，制成如图②的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4

a2

b

，

则图②中纸盒底部长方形的周长为(

D)A.4

ab

B.8

ab

C.4

a

＋

b

D.8

a

＋2

b

D234567891011121314151

A.9

ab2B.

－9

ab2C.9

a3

b6D.9

ab3A23456789101112131415111.

若(2

a2)

m

÷4

a

＝2

an

，则

m

－

n

＝

⁠.点拨：因为(2

a2)

m

÷4

a

＝2

an

，所以2

ma2

m

÷4

a

＝2

an

，所以(2

m

÷4)

a2

m－1＝2

an

，所以2

m

÷4＝2，2

m

－1＝

n

，所以

m

＝3，

n

＝5，所以

m

－

n

＝3－5＝－2.－2

234567891011121314151

(2)(3

x2

n＋2

yn

)3÷[(－

x3

y

)2]

n

(

n

是正整数).解：原式＝27

x6

n＋6

y3

n

÷

x6

ny2

n

＝27

x6

yn

.23456789101112131415113.

(1)若

n

为正整数，且

a2

n

＝3，求(3

a3

n

)2÷27

a4

n

的值；

234567891011121314151(2)【原创题】若(

a

＋

b

－3)2＋｜

ab

－2｜＝0，求5

a

×5

b

－(

a6

b12)÷(－

a3

b9)的值.解：5

a

×5

b

－(

a6

b12)÷(－

a3

b9)＝5

a＋

b

＋

a3

b3＝5

a＋

b

＋(

ab

)3.因为(

a

＋

b

－3)2＋｜

ab

－2｜＝0，所以

a

＋

b

－3＝0，

ab

－2＝0，所以

a

＋

b

＝3，

ab

＝2，所以原式＝53＋23＝125＋8＝133.点拨：先化简原式，再利用非负数的性质求出

a

＋

b

与

ab

的值，最后整体代入求值即可顺利获解.23456789101112131415114.

小明在进行两个单项式相除时，不小心把除以－6

x2

z

看

成乘以－6

x2

z

，结果是－2

x4

y5

z2，求相除的正确结果.

23456789101112131415115.

[运算能力]观察下面一组单项式：－2

x2，4

x3，－8

x4，

16

x5，….(1)从第2个单项式起，计算一下这里任一单项式除以它

前面的单项式的商，你有什么发现？解：(1)4

x3÷(－2

x2)＝－