江苏省苏州市吴中区2017届九年级第一学期期末数学试卷（含解析）

2016-2017学年江苏省苏州市吴中区九年级(上)期末教学试卷

一、逸势以(木大・共】。小■,备小■3分.共30分।・小■只有一个途修是正■的非

正■选瑁■的字母填■在答■■相应位■上.)

!.2tan60"的慎足()

A.MB.2MC.当D.竽

2.一元：次方程：9=0的解是(>

A.3B.-3C.±3I).9

3.•蛆数据7,8,10,12,13的T均数足()

A.7B.9C.10D.12

4.一个埔形的网心角是120°•干堆是3cB,那么这个端形的而物是()

A.3Jicn,B.V3n«B2C.Gms'l>.9xm’

5.Li为点⑵y.>.(-3.y2)均在抛物找产x'-1上.则/、力的大小关系为()

A.yi<y2H.yi>yjC.yLy：D.>»yi

6.卜刚说法错误的是()

A.直径是剧中最长的影B.长度相等的两条孤是等瓠

C.面枳相等的两个眼是等阿I'.卡胫相等的两个半IS是等弧

7.如图,在食角坐标系中,Rizjicn是伙似图形.。为位似中心.若A点的坐标为《1.

1).B点的坐M；为(2.I).C点的坐标为(3.3).那么6D的坐标是()

8.某商场墙停一批内杉，平均旬火可转出20件.年件概利10兀.为I'扩大销代，增加及

利，商场果取了降价揩临,假设在一定瓶用内.讨杉的学侨悔阵1元，而场平均篇无可靠化

出2件.如果需价后而场销代笆批M步每天盈利1250元,衬号的电价降了、元，耶么下面

所列的方程正确的是<>

A.(20+x)(40-2x>=1250II.(20+x>=1250

C.《20+2-<4O-2X)1250U.(20+2x)<40-x>-1250

9.如图.已划嗝为GM)的自传.AB，2.AI)和於是BiO的前条切堆,A,H为切H阳1

一点(作。0的切找(：卜，分别4AD、W,干点M、N.连接M：、CB.?iZABC-S0*.1MM等

于C)

10.已加二次函tty=HX'-bx・2(a^O)的图象的欧点在第网象霰，口过点(•I.0),当

a-b为整数时，曲的信为()

A.割UB.亲1C.不号D.亭吟

二、用空■，(本大疆共8小■,♦小・3分，共“分।情务正■答案编在相亶的M㈱上)

11.判别一日二次方程/-2x+2=0的根的情况，语方程—实数根।地”有1•成•无”).

12.把她构线y=2x•向上平移1个第位后相到的抛物线好析式是：_.

13.在直体三角形ABC中.ZC=90*.芯：AB=5,ACM.则sinB=__.

14.一条持水评的截面如图所示,己加持水管的贰面13字检OBIQ.戢面圆IH心0抖木面的

施离0C用6,则水面宽AB是

15.如图，若△ADESAACB,AB=8.AE7,DE-3.则BC=__.

Ifi.如图，沿条修线格IS/恻面剪开并展平.得到个出形，心E1锥的底面皿的卡/r=2m

扇形的圜心用»=120,.则该圆世的母战长1为—cs.

!7.中秋佳节我国石货H和吃H饼的传统.某腔数学兴建小小为r/解木检学生耳笠”情的

希况.曲机抽取r60幺问学进h同隹蜀我.蛉过堆il■控制了他M尚不工冬的绕il阳.（注：

您与问卷调育的句位同学在仃何仲分差蜕计中只杓+m»>

请收抠统计图元或下列问as；

（1）旧形统计图中，”很自欢”的部分所对应的圆心角力一度；

（2）条形统计图中,白欢“豆沙”月辫的学生有_A：

（3）苦谖校共有学生900人.请极。上述调行结果，估计谖校学生中“跟开欢”和•比孜

卦欢“月耕的共有_人.

18.如图，在RiZ^ABC中，NCF0".AC-4.BC3.。及AABC的内心,以。为U1心.r为

半径的防,3税段AB%公共点.啕r的取值范围是—.

三、解答■《本大・共10小・，共76分।解答时应耳出文字说明、证■过程或演算步■）

19.计算：

（1）V27-?V3^（-1）1--31

（2）（♦2cos30,.

20.解方fib

（I）K1--4=0

（2）（I-2x>,=4x-2.

21.已即关于x的一元二次方程（x-l><x-4）=p,p为实数.

3）求证：方程仃两个不相等的女故根：

（2）试说明.方桎的根军可能是9.

22.如图，己知四边形,，MU内接于园10,连纳BD,/BAD、15°,ZMK^5,.

Cl）求证।BD-CDi

（2）若同。的半径为6.求卫还长（结果保部"）.

23.只不透明的袋子里共有4个球,其中3个白球.1个红理，它打除藤色外均相同：

（1）从凌方中驰机换出一个建足白球的微率是—：

（2）从钱f中加机换出一个碟，不放回袋子,播匀袋子后再换一个球.请冏外表就面树状

图的方法，求出两次掩出的球一个是白球.一个是红球的慨本.

21.海大组私人员甥艇在C处发现iEJLZi向30km的A姓仃,艘可fit船只，井测窗它正以

60Wh的速度向北偏东60*的方向航行,缉私忸Rfi即以90ka-h的违反在B处将《疑船只表

械.绢私艇从C处到B处需颜行,长时间？（结果保宙杈））

25.如图，已知橄物饯y-ax“M+c（a#0）的时称轴为口&x=-l,II羟A”,。八B（0.

-3）两点.

（I）求抛我线的解伏式：

C2）在抽沏找的对称轴x-1±.是否存在点M.但它到点A的寿因与打点B的距离之和

最小.«1闺求出巨M的生标•加果不存在请说明理由.

26.如阳，30是△ABC的外按例.ZABC-15*,OC〃AD,AP攵BC的延氏找/D.AB交OC

于E.

（I）求证：AD是。。的切烦；

（2）若肥「243CE=2.成。。的11•径和段及BE的长.

27.如图.在H用三角胫ABC中，NACB90".AC=8c*.BC=6c・.点P从点1囹发.以4SA

的速度汴找段AB卜运M：同时点Q也从点A出发.沿拽段AC运动.且始终保砂PQAB.以

点Q为网心,PQ为半枝作。0,设运动时间为t仆）.

Cl）求点Q的运动速度।

（2）若®o与此相切.求运动时间I：

（3）过点Q作qn〃AB交。0于点D（点D&AC所在的出成卜方）,连结DC.为点Q在找反

AC卜运动时.求ACDQ血联的独大值.

28.如图.他构线产••l/fx+B,与K轴交于点B（-2・0）WC.与s轴交于点A・点M

fr.yttI:.

（1）求抽物找的解忻式；

（2）住纪BM井毯长.女植物找FD.Jd点D作DE_x轴于E,当以B、P.E为顶点的三角

形。△.«）€相似时.求点«的也丛；

（3）连咕BM,1/OMB+ZOABZAOO时.求用的K.

2016-2017学年江荔看荔州市昊中区九年版＜±）第求数学试卷

■”案与饮・♦析

一、逸弃■（木大・共】。小・，•小・3分，共30分，•小・只有一个途取是正•的非

正■端项■的字母缜■在答题♦相应僮量上.）

I.2tnn6Q0的仲星（）

4百B25亚”

【专点】特殊用的.用术数位.

【分析】也据特殊用三角品依例，可得谷虞.

【解谷】解，2tnn6O-2^.

故造，B.

2.一元二次方程：x'-9=0的解是（）

A.3B--3C.±3D.9

［号点】解元一次方科-F［接开平方法，

【分析】直接开平方法求解可得.

（MSIW；V»M,

；.x-3或x-3.

故选：C.

3.一蛆数据7,8,10.12,13的平均数是（）

A.7B.9C.10I）.12

【号点】口术平均数.

【分析1根也『均效的定Z:平均数是指（f--组数兆中所白4总之和均除以彻K的个8｛透行

计算即可.

t解答】解rC7*8«IO*12H3）v5

=50+5

甑一冢数据7.8.10.12・13的千均数是10・

粒选；C.

4--个扁厚的18心角是120°.半柱是左,，那么这个国硼面枳是(>

A.3xclB.C.6ncl0.9xm'

1号点】扇形向】的计算.

【分析1收据康1的面机进打计*即叽

［解答］帕：S史与己追黑•%”•

360*360

故选A.

5.已知点(2,y,>.(-3,y?)均在他物线―十・1匕咽力,%的大小关系为<)

A.yi<y»B.yi>y：C.wSy/D.jn云门

(学点】次函数图象上点的小标特征.

【分析】先根据：次函数的件怎料到州物线的对林轴为直线X。•然后比Q眄个心癌H线1=0

的远近汨焚y.此的大小关系.

【解若】的।；二次的粒的解析人为$r-1.

：.她物城的时林轴为宜殴«=0,

V(2.>>,B<-3.2

.•.点(-3,力)出立城x-0远.点(2.y.)两百线xR近.

而撤物我开门向上.

；•%二一,

故选A.

6.下列说法情快的是()

A.向壮足同中最长的强B.匕度相等的两条典是等如

C.面较和等的自个脚是葬帆I).华径相等的两个半IH罡等也

【考点】IS的认识.

I分析I根据A杼的定义时A进行**据等I的定义对H进行判断：偃据等国的定义目

C进行川断：根据半即和等瓠的定义对D进行判断.

【解存】W：A、应衿足阳中最长的彼.所以A选项的也法止确।

&住国”成争附中,长度和号的两条弧是筹弛,所以B段明的说法错谭；

C,面飘相等的两个¥的半及相等,则它们是等圆,所以C盘顶的说法止外：

D.半柱相等的M个半四足尊弧.所以D近期的说法正确.

故选B.

7.如图，在.，角受标K中,△QAB和△(«>兄位fcL图形,。为依似中心，若A点的坐■为《1.

I),B点的坐标为(2.I).C点的坐标为(3,3)・那么点D的砸标是<)

¥cD

A.(4.2)B.<6,3)C.<8.4>D・(8.3)

【号点】位似变换1坐标与图形性JW.

【分析】利用位似是特殊的用似，石两个图形△ABC和AA，B'「以原点为位蚁中心,物

似比是k・4皿上点的坐标是C・y>.用在&VIT(中.它的对那点的坐标是(kx・

ky)di(-kx.ky),这向求出即可.

t解答】耕h；A点的坐标为T.1)，(F.的电标为<3.3).

位似比k=3,

点的坐标为(2.I).

.•.点D的坐标是：(2X3,1X3).KJ(S.3).

故造：B.

8.某商场的传一批忖杉，平均每天可售出20件.每件盈利I。元.内门广大的传，增加56

利，糖场采取」'降份指俺,假设在一定范附内,衬衫的单价期降1兀，离场平均蚱天可学仰

出2件.如果降价后商场销存这批衬衫每天购利125。兀・衬衿的单价降了'元.罪么下而

所列的方程正硼的是<)

A.(20+xJ(40-2x>=1250B.(20+x)<-IO-x)=1250

C.(20*2t)«4O-2x)=1250D.(20*2x)«40-x>-1250

t图点】由实际问题抽象出一元二次方程.

【分析】ift林移的单价降了X7t根据题］等量美系，降为JBiHfl我X每件的利渭=1250,

根据号盘关系列出方外即可.

【解杵】宙；设林杉的单价降了X元.根据四点.R

(202)<40-x>=1250,

故选D.

9.如图.已妞阳为0。的直为,AB=2,AD和BE剧90的甫聋切鲂A,B为切点•过KI上

一点C作00的切找CF,分别上AD、BETAM.N,连接K、CB.著/ABO30'.则3等

t考电】切线的性顺.

【分析】过门耳件MGLM..垂足为G.依据网词角定理可知NC9(T,悠行依据含30.度“

角三角形的性侦可求NMF.然后依据切成长定理可求得AM/C,依抿号费三角招上我勺

的性质可求和AGR.5.按卜来•再依据切我的性项可求得/MARKO".如后可求得/

DM；-30°,最后在RtAAMG中利川特殊锐用三角函皎值求解即可.

【解答】解；过点Y作MGLAC.很足为G.

'/AB^00的H径.

.*.Z(90r.

乂；/ABC=3(F,RB=2・

/CABW.

；AD为GM)的切线.

•,.4AC=3O",

也仍找改定理可知MC-YA.

乂・・•)《］_LAC,

.•.AG《I\号.

在RtAAMG中.ZMAG-30".

.ACV30.5.V3V3

•,AI21'AI-2•解和匹3.

故造：c.

10.已加二次函数y-ax-bx-2(aHO)的图拿的偏点在第冏较限，可过点(-1.0),当

a-b为整数时，曲的值力，)

A.1•或1氏(或】C.亨gD.泉|

【考点】二次函数的世政.

【分析】田光根据吧意确定u、b的符9,然后进•步确立a的取值故固,根樵内爵以

确定u.b的侪.从而确定拧案.

b

［端芥］就：依旌点如a>0.云>0.a，b-2=。，

放b>0,Ub2-a.a-ba-(2-a)2a-2.

于是0<a<2,

A-2<2u-2<2.

乂口・》)为整数・

.,.2a-2=-1.0.I.

故选A.

二、填空（太大・共B小・・♦小・3分.共24分t・林正■答案先在4a度的横0上）

II.判别一元一次方程2*2=0的根的情况，通方却无二次方《填"小"或"无"）.

［若点］根的对别式.

【分析】d.b~2,距2代人判别式△5-3进行计算.然后根据计算牯果月斯根的

靖况.

【解拧】解-，b=-2.c=2

.".△=b:-4ac-<-2>J-4X2XI»-4<0,

：.方程没百实数根.

故答案为无.

12.把推物及产2x1句上步移1个单位后智丹的蜘物”气析式是：y=2x'+l.

【专户】次*数用象：几何变换.

C分析】先求出平移号的树砌我的H.电坐标，然后利用他物饯顶点式触忻式可出即可.

［解答】蝌：•,•她物线y-2x的质点坐标是（0.0）,

.••平移后的抛秒滑的顶点坐标是（0.1>,

料到的阳物线解析式是y2x；H.

故答案为：y=2x；”.

13.在白角：角形ABC中.NC对T.若底5,AC-4.则sinB：」!—.

【芍点】蜕角:用语数的定义.

1分析】根据-：角嗡散的定翻出sinB墨代人计原即可.

t«niw»vzc^'.

AC

.•.sinB而

；AB-5.ACM,

AC4

故答案为年.

n.於）i水评的截面如图所示.己切作水管的被而以1*拄（®:io.俄而iaia心。型水山的

冲禹0C是6,则水面也梆是［6

【考点】重检定理的应用,勾般定卉.

【分析】先根小，r理鲁檄ABWBC.IM11勾般定理求出BC的长,进而可将出售案.

iwm醉：;放即刈网心0到小面的如德0C是6,

.".OC1AH.

；.AII=2UG

在RiABOC中,06=10,在4

.­.BC-V0B2-X2V102-62^,

.*.AB=2BC=2X8=I6.

故答案为।16.

15.如图，若△ADES^ACB,AB=8.AE=-1.DE=3.WBC=6.

t号点】相奴-.用形的性蜕.

t分析】粮糖粕似向形的对腌边的比相等列出比优式.计算即可.

【解齐】由VAMIE^AACB.

AEDB4_3_

,',ABBCeBC>

解材，BC'.

故若案为6.

16.如图,沿•条理线耨回推便!血哨开井触平，Wft个扇出，若刚推的底而网的半杼r-2c«n,

图形的圆心角»=120'.则该回推的母理性1为6cm.

二

【易止】阳蛆的计n.

［分力］斗对收谁的底而闾K,也就是|«如展开图的弧长・遗心利用弧长公JtWn.求利用辕

的母线K.

［Wm«;网推的底而峋长=2»X2H«cm,

120冗XR

设反窿的。线长为R,即—丽—7人

解铝R4.

故答庭为।6.

17.中秋隹节我国育猿月和吃月饼的传统.某较数学修现小组为了了好本校学生用斐月用的

怙况，I®机抽取f60匕同学进行问佳调合，蛉过统计后绘刎J'M幅尚不完祭的统计图.（注：

参与何崔调ft的何一位同学在任何一仲分类挑汁中只仃一种选择）

有极据统计图完成下列何西：

（I）扇形统it图中,“很彻收”的部分所对应的耀心角为126度,

（2）条形统计图中,喜收“U沙”JJ憎的学生存4人:

（3）若该校共有学生900人.请根据上述词匿站鼻，估请该校学生中“1ft©我”启・比制

喜欢“月楙的共有675人.

黎益建兄能台铲

【号点】条形统itfthW样本估计总体：4形跳计图.

【分析】（1＞由域形统il国各部分有分比之和为I再“很喜欢”的需分明对应的自分比，界

乘以360”即可得।

（2）由总人数及很#欢的人数所占口分比求得很中欢都分的人数.向M夫其它3个品相的

人数即可刑神案；

（3）总人数乘以“很再收”和“比较声武”月馆的百分比之也可科.

【却咎】解，（1）•••“很修武”的部分所刈应的百分比为1-2陟-*35%,

：•”很喜就”的部分所对梗的圆心川为360-X35%126'.

故答案为：126：

（2）\•"很应欢”的人敢为60X35V21人，

：.百取“豆沙”刀饼的孕生育21・6,3・B=4<A>.

被答案为，4：

（3）900X（35%+MW>=675（人），

；.估计谤校学生中一很喜欢”和-比依力改”月讲晌共有675人,

故？？案为：675.

18.如图.在RlZ^ABC中，ZC90*,M=4・BC=3.0是4皿的内心,以0为回心.r为

芈神的阳。线&AB有公共点.则r的取值范用是IWrW板.

【¥.，'•】:角形的内切网与内心,”股定理.

【分析】作（MHAB于D・（KJ.BC于H・OFLAC于F.根！KIS意两的闪边与0HF晶正方跖

得出（MF.由勾胫定声铝由AfrVAC+BC5由内心的性质村山CF-OI-l.AI-AC-CF-3.

Ul勾股定理求出。A.由直线与明的位置关系，即可归出结果.

【解羚】M：frWlAKTl».0E1WFE.0F1ACTF.连推DA.OK,却留所示

则四边形OECF是正方形，

.*.OI;»CF«Oe-Cli,

7ZO90r.ACM.IK-3.

2

...AI1_VAC*BC

VO是△ABC的内心,

J.

.\(ru-ciot-2(AC*HC-.W»

.".AI:=AC-CI--3.BE-IC-CE=2.

2222

AVAF*OFA/3*I_^,好五”柏产一正+了"

当r-1时，以。为囤心，r为半横的画与线为AB仃唯一交点；

身IVrW遮H.以。为觊心,r为半法的觊、线段AB有两个交点：

当以。为园心.r为T径的曲、段段却有1个交点；

...以。为初心.r为的径的副，饯段AB行殳点，则r的取值葩附是IWr44n

故在英为l£t小国.

三、・警・（本大・共10小■,共76分।・冬时应耳出文字说明、证噌过程或清算步・）

19.计。：

⑴扬令心（.］》,.川

M1

（2）（-I>"-卬FcosM，.

【号点】大数的运算।霉指牧¥：负整数指数特殊用的：角曲牧倒.

【分析】“）原式利HI二次检式除法.乘方的。义•以及地对值的代数收义il算13可百别储

果।

（2）糕式利用零指数不、仇然数指数麻迂则.以及岩珠角的;角阑敢值汁日即可用其结头.

【解若】解：（）

1IS>A=V27V3-I-3=3-I-3=-I:

（2）晚式=1•2♦66-I.

20.解方程，

(I)x4-3x-4-0

C2）（1-2x>-2.

［*5,'.VIW-元..次力弗•闪式分解法.

1分析】<1）因式分解法求解可杼：

（2）囚式分解法茨的即可用.

nwmw；（1）<«-n<x+i>-o,

；.x-4-0或xM二O.

螂得；x=4u£x--Is

（2）V（1-2x）<2<I-2x>0.

:.（I-2x）（3-2x）-0.

嗯1•2xR或3-2i-0.

解得：弓或x§

21.已加大于x的一元二次方程（x-1><x-1>-p-.p为女敢.

m求诬：力程仃两个不相等的次数根；

（2）试说咻方程的粮不可能是3・

［考点］根的判别式.

t分析】（I）fi"先把酸力仁科化内般式.”藉川P表示出根的列用式，HE利用署负效的

件筋作出判断：

（2）联设方程的极是3,补到一个散的T方是负数，述而作出灯断.

【解存】，I）证明：口知方程化为।

x"-5x*（4-p"）-0.

<-5）*-4XIX（4-p1）=4pa+9.

Vp为实效.

/.lp!^>0.

...方程行两个不加等的《数根：

（2）W:若方租•村一根为3・

则p=<3-1>（3-4）--2,

这与个实敢的平方根是非佻数矛盾.

即原方件的根不可能是3.

22.如图，己知四边形那CD内推f剧0,隹结BD.ZBAI'115.NMC-GT,

(1)求证，BD=CD|

（2）若Ifl。的半径为6.求呢为长（钻果保用n）.

【专点】网内接四边形的性感：4长的计算.

【分析】（I）直撞和用腐冏角定理制出4CB的度数,再分周NDC4/DBC求出答案，

（2）首先求出跖I度散,冉利用瓠长公式我推求出答案.

【解谷】3）证明；•・•四边形A8CD内拴于值0,

.*.ZDCB»ZBAD-l80e.

•.•/RgliT，

.,.ZDCB^180--115,=&5-.

；/DBO65°.

.*.ZDCB=ZDHC=65i.

；.BD，CD：

（2）髀：•.,ZWH=ZDBC=65,.

.\ZBDC-50c.

例IB周用定理,用俞的厦数为：100'.

RTnHr10QKX610

故=180180—rT"'

谷：K的长为竽x.

23.一只不增明的袋子里共育q个域,其中3个白球.1个红埠,它的除^色外均相网:

（1）从袋子中随机换出个球足臼球的根本是—

（2）从袋子中随机揍出一个球.不成M我于，福匀袋子后再换•个球•请用列表或•忖状

图的方沫,求出两次换出的球I个是门球,一个是，I域的概*.

（号点】列表法】树状留法.

【分析】（1）根据位球的个数和依率公赴I行计算即可:

（2）根也吧就先晒出刑状囹,然后根期假奉公式列式HW即可阳鼾.

（WWlW；（1）•：共有1个球.其中3个白球,1个红桃，

；・P4援出个球星Fl挣）-宗

3

故密室为；彳；

（2）根据网点穗树影图如卜：

S1B2BJ红

/T\/T\ZN/1\

白工白3红白I自3红白I白2红010203

共有12中等可熊的玷果，P（两次投出的求都是白球）/

21.褥关组私人员药融在C处发现正北方向30km的A处仃艘可班船只，井利掰它正以

60kw-h的速反向北偏东60-的方向航行.纸私物随即以90km，、他速度在B处将可处船只差

收.珏机艇从C处到B处需航行多长时间？（结果保由机号）

［专成】群/给角形的梗网-方向用问题.

C分析］过B作BD_LAC于点D.设锁私归从C处到B处或肮行ikm.在HWJAABD中利用二

用医敷表示出BD和AD.然下在出角ABCD中利用句般定理即可列方程求醉.

【解卷】解；设组私睡从C处到B处由航行*n.则

AD-60xkm.BC-90xkn.

过B作似UAC于点D.则

A»-30xkm.BO-3oV3»|<m,

极据通也用<90x>*<：9>*30x）*♦（；W'At）.

RPS^-ZK-1=0.

就用x产华kx上普（舍去）.

谷；揖私艇从（:处到R处需航行f小时.

25.如图.已知!t物线尸ax'+bx+c（a*（D的时称除为宜级x=-l,11^A<1.OhB（0.

-3）两点.

⑴求舱初线的解析式I

（2）在拍物戌的对椁楠x=-1上.足育存在点U.使它利点A的电码与利点B的距离上和

最小.5果存在求出点U的坐林，如果不存在请说明PF由.

［考点］暂定系数法求二次函数解析大：轴M称-r如路线用朗.

c分析】<i）利用特定家数法即可求得函低的解析式:

（2）拊物找与x轴的除A外的另一个交点C就是A的N称点，竭BC与对林轴的交点网是M.

忏先求得r的生怯L，求得BC的孵机犬,进而求用M的坐标.

【解答】解，⑴根I曲版怖Lb+cH

c=-3

a=l

薪得，b=2.

c=-3

则一次漏散的解析式止y=x＞2x-3i

12）存在.

设施物线与K轴的另•个交点是C.由抛物线个时点是rI”与时附注的交点状是M.

VC点的坐根是C-3,0）.

设立我BC的解析式足、由-3.M0--3k-3.

解得k=・l.

II线W的解析式是y--x-3.

当x=-1时.广-2.

.".点M的电标是＜-1.-2）.

26.如图，00是2盘1«的外接网.NABC—T.OC〃AD,Ah殳BC的延长线/D.AK交CC

于£.

（1）求证：的是00的切战।

（2）若AE-25.CB=2.求©0的车径和线段BE的长.

【号力】切线的判定：网蚯的定理.

t分析】＜1）连站OA,根据切线的性质用到0A1AD.科福弼■同角定理和到/M）C=2/

ABC-90”，然后根据平行线的判定即可用我属论,

（2）段<90的半径为R.则。A-K.OfK-2,成二2丫2在Rt&IAE中帙翻”殷定理可计总

HlK-4；设©0的半径为R,延长C0交。。于F，注精林，GJ相似一角形的性原即可用到站

伦.

【却咎】⑴证明，送结0A.如图,

’.?!)H0O的切栈.

；/A0O2/AIK>2X45'=!M)C,

AOA10C.

...AD〃0G

(2)解，迎。。的半径为R,则0A=R.OE-R-2.AE=2^

在R12MME中.VAO'rOE^AE1.

(R-2)=(26)­•,ttfBB=l*V5,(鱼勺舍去j,

隹长CO上©0rr.连楂AF.

则△CEBsAAEf.

rmi

1*CB-BE'

VEF=2R-2=2百

27.如图.在H用三角彬ABC中,/ACBTO'.AC芯e・BCWe•.点P从点A囹发.以1cm/、

的速度在线段AB上运动：同时点Q也从点A出发.沿线段AC培动・H怆终保挣PQAB.以

点Q为网心，PQ为中拉作。0.设士动H间为L（s）.

（I）求点Q的运动速度।

（2）若00与BC相切,求运动时间”

（3）过点Q作QD〃Mi攵30于点D（点D在AC所在的H战卜方>.连结DC.与点Q在我具

ACIN动时,求AC闾而削的嫌大的.

3

【I点】BI的综合JS.

1分析＞1）根据MJXAB和宜用三角4ABC得出RtAACB^RtAAPQ,进而求出PQ.用用勾

Q2定理汨出AQ即明

（2）根据BC与0Q