2024高考数学知识点总结

2024高考数学知识点总结

2024高考数学知识点总结

Q)先看"充分条件和必要条件"

当命题"若p则q"为真时，可表示为p->q，则我们称p为q的充分条件,

q是P的必要条件。这里由p=>q,得出p为q的充分条件是容易理解的。

但为什么说q是p的必要条件呢？

事实上，与"p二〉q"等价的逆否命题是"非q=>非p〃。它的意思是：若

q不成立，则p一定不成立。这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。

(2)再看"充要条件〃

若有p=>q,同时q=>p,则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p

是q的充要条件。记作p<二〉q

回忆一下初中学过的"等价于"这一概念;如果从命题A成立可以推出命题B

成立，反过来，从命题B成立也可以推出命题A成立，那么称A等价于B,记

作A<=>B。"充要条件”的含义，实际上与"等价于"的含义完全相同。也就

是说，如果命题A等价于命题B,那么我们说命题A成立的充要条件是命题B

成立;同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。

(3)定义与充要条件

数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B,因此每个定义中都

包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形"这一定义

就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组7寸边分别平行。

显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含

有充要条件的语句来表示。

〃充要条件〃有时还可以改用〃当且仅当〃来表示，其中〃当〃表示〃充分

〃仅当"表示"必要〃。

(4)一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，

性质定理中的“结论"都可作为必要条件。

高考数学知识点

方程的根与函数的零点

1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交

点的横坐标。即：方程有实数根,函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点。

3、函数零点的求法：

(1)(代数法)求方程的实数根；

(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，

并利用函数的性质找出零点。

4、二次函数的零点：

(1)^>0,方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有

两个零点。

(22=0,方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二

次函数有一个二重零点或二阶零点。

(3心<0,方程无实根,二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点。

高考数学必考知识点复习

空间几何体表面积体积公式：

1、圆柱体:表面积:2iTRr+2TiRh体积:nR2h(R为圆柱体上下底圆半径，h为

圆柱体高)

2、圆锥体:表面积:nR2+TiR[(h2+R2)的]体积:TiR2h/3(r为圆锥体低圆半径，

h为其高，

3、a-边长，S=6a2,V=a3

4、长方体a-长,b-宽，c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱S・h-高V=Sh

6、棱锥S-h-高V=Sh/3

7、S1和S2-上、Th-MV=h[Sl+S2+(SlS2)Al/2]/3

8、S1-上底面积，S2-下底面积，SO-中h-M,V=h(Sl+S2+4S0)/6

9、圆柱r■底半径,h■局।,C—底面周长S底一底面积,S侧一，S表一表

面积C=2nrS底=nr2,S10=ChzS表=Ch+2s底，V=S底h=Tir2h

10、空心圆柱R-外圆半径，r-内圆半径h-MV=nh(RA2-rA2)

11、r-底半径h-高V5r人2h/3

12、r-上底半径,R-下底半径，h-高V=nh(R2+Rr+r2)/3

13、球r-半径d-直径丫=4/311。3=71d3/6

14、球缺h-球缺高，r-球半径,a-球缺底半径V=irh(3a2+h2)/6=nh2(3r-

h)/3

15、球台rl和2球台上、下底半径h■高V=nh[3(rl2+r22)+h2]/6

16、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=2

Ti2Rr2=Ti2Dd2/4

17、桶状体D一桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=nh(2D2+d2)/12,(母线是

圆弧形，圆心是桶的中心)V=nh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)

高考数学复习的方法

1、高考数学的复习，不能就题目讲题目，要特别注意数学思想、数学方法

的渗透。比如，常见的"方程的思想、类比的思想、数形结合的思想、一般与特

殊的思想、动定结合分析思想、分类分层分析思想、逐步译解思想”等等,结合

题目分析，恰如其分地提出，有利于学生的数学思想和数学思维能力的升华。

2、高考数学的学习要注重课堂之外,要进行适当的练习,不要过早做太难

的习题，既浪费时间又得不到很好的效果。数学偏弱而想要提升的同学，在完成

老师作业的前提下额外做一本教辅材料就好，重点是总结。

3、高考数学学习要注重练习，即是课前课上课后都要做练习题。课前的预

习学案上会有练习题，课上老师可能也会出几道题给同学们练练手，而课后的作

业更是查漏补缺的关键点，这些习题都应受到重视。一定要重点标注两类题目：

一类是没能靠自己的能力解决的问题，还有一类是所谓的〃粗心错”。标记之后,

就要开始总结与反思。

高考数学想要提分怎么学

1、调整好状态，控制好自我。保持清醒。高考数学的考试时间在下午,建

议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示

自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。

2、提高解选择题的速度、填空题的准确度。

高考数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。因此，

逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法……尽显威力。12个选择题，若

能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性,

由此提出解选择题要求"快、