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文档简介

函数的极值说课稿一、教学目标1、知识与技能目标理解函数极值的概念，明确极值点与导数为零的点的关系。掌握利用导数求函数极值的方法和步骤。能够运用函数极值解决实际问题。2、过程与方法目标通过观察函数图像，引导学生自主探究函数极值的特征。经历求解导数、分析导数符号与函数单调性的关系，培养学生的逻辑推理能力和数学运算能力。3、情感态度与价值观目标让学生感受数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。培养学生严谨的科学态度和勇于探索的精神。二、教学重难点1、教学重点函数极值的概念。利用导数求函数极值的方法。2、教学难点理解函数极值与导数的关系。准确判断函数的极值点。三、教学方法1、讲授法讲解函数极值的概念、求法及相关定理，使学生对新知识有初步的了解。2、探究法引导学生通过观察函数图像、分析导数符号等方式，自主探究函数极值的特点和规律。3、练习法安排适量的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解题能力。四、教学过程1、导入新课展示一些函数图像，如二次函数、三次函数等，引导学生观察函数的增减性变化。提出问题：函数在某些点处的变化趋势与其他点有何不同？从而引出函数极值的概念。2、讲授新课函数极值的概念结合图像，讲解函数极值的定义：设函数$f(x)＄在点$x_0$附近有定义，如果对$x_0$附近的所有点$x$，都有$f(x)＜f(x_0)＄（或$f(x)＞f(x_0)＄），则称$f(x_0)＄是函数$f(x)＄的一个极大值（或极小值）。强调极值点是函数定义域内的一个点，极值是函数在该点处的函数值。函数极值与导数的关系引导学生思考：函数在极值点处的导数有何特点？给出定理：若函数$f(x)＄在$x_0$处可导，且$x_0$为极值点，则$f'（x_0)＝0$。但导数为零的点不一定是极值点。通过举例说明，如函数$f(x)＝x^3$在$x＝0$处导数为零，但不是极值点。利用导数求函数极值的步骤求函数$f(x)＄的导数$f'（x)＄。令$f'（x)＝0$，解方程求出函数的驻点。分析驻点左右两侧导数的符号，确定函数的单调性。根据单调性，判断驻点是否为极值点，并求出极值。3、例题讲解选取典型例题，如求函数$f(x)＝x^33x^2＋2$的极值。按照求极值的步骤，逐步引导学生进行求解。强调解题过程中的注意事项，如导数符号的判断、极值点的确定等。4、课堂练习布置一些相关练习题，让学生独立完成。巡视学生的解题情况，及时给予指导和纠正。5、课堂总结回顾函数极值的概念、求法及注意事项。强调利用导数求函数极值的关键步骤和方法。6、布置作业布置适量的课后作业，如课本习题、拓展练习等。要求学生认真完成作业，巩固所学知识。五、教学反思在教学过程中，要充分关注学生的理解情况，及时调整教学进度和方法。对于函

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