2024-2025学年高中物理举一反三专题4.4 通过干涉实验测定光的波长（含答案）

2024-2025学年高中物理举一反三专题4.4通过干涉实验测定光的波长（含答案）专题4.3光的干涉【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【题型1双缝干涉】 【题型2薄膜干涉】 【题型3干涉与折射、全反射的综合】 【题型4洛埃德实验与牛顿环】 【题型5干涉的实际应用】 【题型6干涉中的对比问题】 【题型1双缝干涉】【例1】在如图所示的双缝干涉实验中，使用波长λ为600nm的橙色光照射，在光屏中心P0点呈现亮条纹。若P0点上方的P点到S1、S2的路程差恰为λ，现改用波长为400nm的紫光照射，则()A．P0和P都呈现亮条纹B．P0为亮条纹，P为暗条纹C．P0为暗条纹，P为亮条纹D．P0和P都呈现暗条纹解析：选B由题意可知，PS2－PS1＝λ＝eq\f(3,2)λ′，故当改用紫光照射时，光到P点的路程差为半波长的奇数倍，P为暗条纹，P0仍为亮条纹，B正确。【变式1-1】在双缝干涉实验中，屏上出现了明暗相间的条纹，则下列说法正确的是()A．中间条纹间距较两侧更宽B．不同色光形成的条纹完全重合C．双缝间距离越大条纹间距离也越大D．遮住一条缝后屏上仍有明暗相间的条纹解析：选D据干涉图样的特征可知，干涉条纹特征是等间距、彼此平行，A错误；不同色光干涉条纹分布位置不相同，B错误；据公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，双缝间距d越大，干涉条纹间距离越小，C错误；遮住一条缝后，变成了单缝衍射，光的衍射也有衍射条纹，D正确。【变式1-2】如图所示，用频率为f的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的距离之差|r1－r2|应为()A.eq\f(c,2f)B．eq\f(3c,2f)C.eq\f(3c,f) D．eq\f(5c,2f)解析：选D在P点出现第3条暗条纹，说明S1、S2到P点距离之差为eq\f(λ,2)×(2n－1)＝eq\f(5,2)λ，而λ＝eq\f(c,f)，所以|r1－r2|＝eq\f(5,2)λ＝eq\f(5c,2f)，D正确。【变式1-3】双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到S1、S2的距离相等，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为λ的光，经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点，经S2出射后直接传播到O点，由S1到O点与由S2到O点，光传播的时间差为Δt。玻璃片厚度为10λ，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是()A．Δt＝eq\f(5λ,c)B．Δt＝eq\f(15λ,2c)C．Δt＝eq\f(10λ,c) D．Δt＝eq\f(15λ,c)解析：选A波长为λ的光在玻璃片中的传播速度v＝eq\f(c,n)，通过10λ的距离，光传播的时间差Δt＝eq\f(10λn,c)－eq\f(10λ,c)＝eq\f(5λ,c)，A正确。【题型2薄膜干涉】【例2】(多选)如图所示，把一个凸透镜的弯曲表面压在另一个玻璃平面上，让单色光从上方射入，这时可以看到亮暗相间的同心圆环，对这些亮暗圆环的相关说法合理的是()A.远离中心点处亮环的分布较密B.用白光照射时，不会出现干涉形成的圆环C.这些亮暗圆环是透镜曲面上反射光与透镜上方平面上的反射光干涉形成的D.与同一亮环相对应的空气薄膜的厚度是相同的答案AD解析远离中心点处亮环的分布较密，故A正确；用白光照射时，仍然会出现干涉形成的圆环，故B错误；这些亮暗圆环是透镜曲面上反射光与玻璃平面上的反射光干涉形成的，故C错误；与同一亮环相对应的空气薄膜的厚度是相同的，故D正确.【变式2-1】(多选)肥皂膜的干涉条纹如图所示，条纹间距上面宽、下面窄。下列说法正确的是()A．过肥皂膜最高和最低点的截面一定不是梯形B．肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹C．肥皂膜从形成到破裂，条纹的宽度和间距不会发生变化D．将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°，条纹也会跟着转动90°解析：选AB肥皂膜因为自重会上面薄而下面厚，因表面张力的原因其截面应是一个圆滑的曲面而不是梯形，A正确；薄膜干涉是等厚干涉，其原因为肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹，B正确；形成条纹的原因是前后表面的反射光叠加出现了振动加强点和振动减弱点，肥皂膜从形成到破裂的过程上面越来越薄，下面越来越厚，因此出现加强点和减弱点的位置发生了变化，条纹宽度和间距发生变化，C错误；将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°，由于重力，表面张力和粘滞力等的作用，肥皂膜的形状和厚度会重新分布，因此并不会跟着旋转90°，D错误。【变式2-2】用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是()解析：选D根据薄膜干涉的形成规律，若薄膜厚度d均匀变化时，会产生等间距的明暗相间的条纹，现在条纹间距不等，说明薄膜厚度d不是线性变化的，故A、B错误；由于条纹间距变大，说明薄膜厚度d的变化趋缓，反映到d-x图像中即图像的斜率减小，故C错误，D正确。【变式2-3】用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象．图(a)是点燃的酒精灯(在灯芯上撒些食盐)，图(b)是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈．将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是()A．当金属丝圈旋转30°时，干涉条纹同方向旋转30°B．当金属丝圈旋转45°时，干涉条纹同方向旋转90°C．当金属丝圈旋转60°时，干涉条纹同方向旋转30°D．干涉条纹保持原来状态不变答案D解析在转动金属丝圈的过程中，由于肥皂液薄膜的厚度不变，故反射形成的光的路程差不会发生变化，故产生的干涉条纹仍保持原来状态不变．【题型3干涉与折射、全反射的综合】【例3】如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1、S2距离之差为2.1×10－6m，分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹？(1)已知A光在折射率为1.5的介质中波长为4×10－7m；(2)已知B光在某种介质中波长为3.15×10－7m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°；(3)若让A光照射S1，B光照射S2，试分析光屏上能观察到的现象．答案(1)暗条纹(2)亮条纹(3)见解析解析(1)设A光在空气中波长为λ1，在介质中波长为λ2，由n＝eq\f(c,v)＝eq\f(λ1,λ2)，得λ1＝nλ2＝1.5×4×10－7m＝6×10－7m根据路程差Δr＝2.1×10－6m，可知N1＝eq\f(Δr,λ1)＝eq\f(2.1×10－6m,6×10－7m)＝3.5由此可知，从S1和S2到P点的路程差是波长λ1的3.5倍，所以P点为暗条纹．(2)根据临界角与折射率的关系sinC＝eq\f(1,n)得n＝eq\f(1,sin37°)＝eq\f(5,3)由此可知，B光在空气中波长λ3为λ3＝nλ介＝eq\f(5,3)×3.15×10－7m＝5.25×10－7m路程差Δr和波长λ3的关系为：N2＝eq\f(Δr,λ3)＝eq\f(2.1×10－6m,5.25×10－7m)＝4可见，P点为亮条纹．(3)若让A光和B光分别照射S1和S2，这时既不能发生干涉，也不发生衍射，此时在光屏上只能观察到亮光．【变式3-1】两个狭缝相距0.3mm，位于离光屏50cm处，现用波长为6000Å的光照射双缝，求：(1)两条相邻暗条纹间的距离是多少？(2)若将整个装置放于水中，那么两条相邻暗条纹间的距离是多少？(水的折射率为eq\f(4,3)，1Å＝10－10m)答案(1)1mm(2)0.75mm解析本题利用公式Δx＝eq\f(l,d)λ进行计算．(1)Δx＝eq\f(l,d)λ＝eq\f(0.5×6×10－7,0.3×10－3)m＝1×10－3m＝1mm.(2)λ′＝eq\f(λ,n)＝eq\f(6000,\f(4,3))Å＝4500ÅΔx′＝eq\f(l,d)λ′＝eq\f(0.5×4.5×10－7,0.3×10－3)m＝0.75mm.【变式3-2】2009年11月21日凌晨2时30分，黑龙江新兴煤矿发生瓦斯爆炸事故，造成10名矿工遇难．煤矿中的瓦斯危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图所示：在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度．如果屏的正中央O点变为暗纹，说明B中气体(

)A.

一定含瓦斯

B.

一定不含瓦斯

C.

不一定含瓦斯

D.

无法判断【解析】设含有瓦斯的气体的折射率为n，则光在B中的波长λn=，如果屏的正中央是亮纹，则，N为整数，说明B中的气体与A中的空气成分可能相同，即N=0（n=1），也可能不同；如果屏的正中央是暗纹，则n≠1，说明B中的气体与A中的空气成分不相同，一定含有瓦斯，A符合题意，BCD不符合题意;故选A．【答案】A【变式3-3】2020年5月，我国第一台半导体激光隐形晶圆切割机研制成功。如图所示，两平行细激光束a、b射向空气中足够大的长方体透明材料的下表面，发现该材料的上表面只有一处有光线射出，则()A．激光a的折射率大于激光b的折射率B．激光a的频率小于激光b的频率C．两束激光在材料的上表面发生了干涉D．有一束激光在材料的上表面发生了全反射【解析】因玻璃砖的上表面只有一束光线射出，通过玻璃砖后a的侧移小于b的侧移，可知激光a的折射率小于激光b的折射率，激光a的频率小于激光b的频率，故A错误，B正确；两束激光的频率不同，则不可能在材料的上表面发生干涉，选项C错误；两束单色光在玻璃砖的上表面的入射角等于在下表面的折射角，根据光路可逆性原理知，两束单色光在玻璃砖的上表面都不会发生全反射，故D错误。故选B。【答案】B【题型4洛埃德实验和牛顿环】【例4】洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，从单缝S发出的光，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S′。(1)通过如图所示的装置在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，____________相当于另一个“缝”；(2)实验表明，光从光疏介质射向光密介质在界面发生反射时，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即半波损失。如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是__________(填写“亮条纹”或“暗条纹”)；(3)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15mm，单缝到光屏的距离D＝1.2m，观测到第3个亮条纹到第12个亮条纹的中心间距为22.78mm，则该单色光的波长λ＝________m(结果保留3位有效数字)。解析：(1)根据题图可知，如果S被视为其中的一个缝，S经平面镜成的像S′相当于另一个“缝”。(2)根据题意可知，把光屏移动到和平面镜接触，光线经过平面镜反射后将会有半波损失，因此接触点P处是暗条纹。(3)条纹间距为Δy＝eq\f(22.78×10－3,12－3)m＝2.53×10－3m，根据λ＝eq\f(2h,D)Δy，代入数据解得：λ＝6.33×10－7m。答案：(1)S经平面镜成的像S′(2)暗条纹(3)6.33×10－7【变式4-1】1834年英国物理学家洛埃设计了洛埃镜实验，如图所示。水平放置的平面镜MN左上方有一光源S，仅发出单一频率的光，平面镜右侧固定有竖直放置的足够长的光屏，平面镜所在水平线与光屏的交点为P，下列说法正确的是()A．光屏上可以看到干涉条纹B．光屏上可以看到衍射条纹C．光屏上P处呈现亮条纹D．光屏上P处呈现暗条纹解析：选A光源S直接照射到光屏上的光和通过平面镜反射的光在光屏上相遇，发生干涉，呈现干涉条纹，故A正确，B错误；因反射光线不能照射到P点，故光屏上P处不会有干涉条纹，故C、D错误。【变式4-2】如图所示，把一平凸透镜置于一平板玻璃上方，如果用平行单色光垂直照射到平凸透镜上，顺着平行光入射的方向观测可看到透镜中央出现明暗相间的条纹，这种现象最早是牛顿发现的，因此称为牛顿环。以下说法正确的是()A．牛顿环是光的衍射现象B．牛顿环是明暗相间、半径均匀增大的同心圆条纹C．若在透镜AB面施加向下的微小压力，则可看到同心圆向外扩展D．若在C处不小心沾上了灰尘，明暗相间的同心圆条纹排列将比没有灰尘时疏解析：选C空气薄层是由两个反射面形成的，两束光在圆弧面与平面反射形成，干涉条纹的间距不是均匀增加，而是随着空气薄层的厚度越向外增加得越快，所以干涉条纹不是疏密均匀的同心圆，故A、B错误；若在透镜AB面上施加向下的微小压力，满足产生这一亮条纹的厚度向外移，即亮环向远离圆心的方向平移，则可看到同心圆向外扩展，故C正确；若在C处不小心沾上了灰尘，空气膜厚度并未发生改变，明暗相间的同心圆条纹排列不变，故D错误。【变式4-3】(1)干涉条纹除了可以通过双缝干涉观察到外，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上(图甲)，让单色光从上方射入(示意图如图乙，其中R为凸透镜的半径)，从上往下看凸透镜，也可以观察到由干涉造成图丙所示的环状条纹，这些条纹叫作牛顿环。如果改用波长更长的单色光照射，观察到的圆环半径将________(选填“变大”“变小”或“不变”)；如果换一个半径更大的凸透镜，观察到的圆环半径将________(选填“变大”“变小”或“不变”)。(2)采用波长为690nm的红色激光作为单色入射光，牛顿环的两条相邻亮条纹位置所对应的空气膜的厚度差约为________。A．345nm B．690nmC．几微米 D．几毫米解析：(1)当光程差为波长的整数倍时是亮条纹，当光程差为半个波长的奇数倍时是暗条纹；用波长更长的光照射，则出现亮条纹的这一厚度需远离中心，则圆环的半径变大；换一个表面曲率半径更大的凸透镜，出现亮条纹的这一厚度偏移中心，知圆环的半径变大。(2)由题意知相邻亮条纹对应的空气层的厚度差为半个波长，故为345nm，故A正确，B、C、D错误。答案：(1)变大变大(2)A【题型5干涉的实际应用】【例5】(多选)利用薄膜干涉可检查工件表面的平整度，如图(a)所示，现使透明标准板M和待检工件N间形成一楔形空气薄层，并用单色光照射，可观察到如图(b)所示的干涉条纹，条纹的弯曲处P和Q对应于A和B处，下列判断中正确的是()A．N的上表面A处向上凸起B．N的上表面B处向上凸起C．条纹的c、d点对应处的薄膜厚度相同D．条纹的d、e点对应处的薄膜厚度相同答案AC【变式5-1】有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品能使被照物品产生的热效应大大降低，从而被广泛应用。这种灯降低热效应的原理是灯泡后面放置的反光镜的表面上镀有一层薄膜(如氟化镁)，该膜能消除不镀膜时表面反射回来的热效应最显著的红外线，以λ表示红外线在真空中的波长，n表示薄膜对该红外线的折射率，则所镀薄膜的厚度最小应为(不计半波损失)()A.eq\f(λ,2n)B．eq\f(λ,4)C.eq\f(λ,4n) D．eq\f(λ,2)解析：选C由题意可知，所镀的膜为增透膜，增透膜两个界面上的反射光相干涉后互相抵消，减少了反射光中的红外线，从而减少了反射光的能量，故：eq\f(λ′,2)(2k＋1)＝2d(其中k＝0,1,2,3，…)，解得：d＝(2k＋1)eq\f(λ′,4)(其中k＝0,1,2,3，…)，故厚度d的最小值为eq\f(λ′,4)，其中λ′为红外线在薄膜中的波长，由题意可知λ′＝eq\f(λ,n)，则d＝eq\f(λ,4n)，故A、B、D错误，C正确。【变式5-2】如图所示，市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处。这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜(例如氟化镁)，这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线。以λ表示红外线的波长，则所镀薄膜的最小厚度应为()A.eq\f(1,8)λ B.eq\f(1,4)λC.eq\f(1,2)λ D．λ解析：选B红外线最显著的特点之一就是热效应，当光照射物体时，一般都伴随着大量的红外线。在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜(相当于增透膜)，当增透膜最小厚度等于红外线在其中传播的波长的eq\f(1,4)时，灯泡发出的红外线射到增透膜后，从增透膜的前后表面反射回来的两束红外线发生干涉，相互抵消，使反射的红外线强度减弱，达到冷光效果。故B正确。【变式5-3】[多选]某一质检部门为检测一批矿泉水的质量，利用干涉原理测定矿泉水的折射率。方法是将待测矿泉水填充到特制容器中，放置在双缝与荧光屏之间(之前为空气)，如图所示，特制容器未画出，通过比对填充后的干涉条纹间距x2和填充前的干涉条纹间距x1就可以计算出该矿泉水的折射率。则下列说法正确的是(设空气的折射率为1)()A．x2<x1 B．x2>x1C．该矿泉水的折射率为eq\f(x1,x2) D．该矿泉水的折射率为eq\f(x2,x1)解析：选AC把空气换成矿泉水后，根据v＝λf可知，入射光的频率f不变，光在介质中的传播速度减小，波长减小。根据干涉的条纹间距公式Δx＝eq\f(L,d)λ可知，对同一个装置来说，波长减小，条纹间距减小，即x2<x1，因n＝eq\f(c,v)＝eq\f(λ1,λ2)，易得该矿泉水的折射率为eq\f(x1,x2)，A、C正确。【题型6干涉中的对比问题】【例6】(多选)光的干涉现象在技术中有重要应用，例如检查平面的平整程度。如图甲所示，把一透明板压在另一透明板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光a、b分别从上方射入，得到明暗相间的条纹如图乙所示。下列说法正确的是()A．单色光a的波长比单色光b的波长大B．单色光a的波长比单色光b的波长小C．同种介质对单色光a的折射率比对单色光b的折射率大D．同种介质对单色光a的折射率比对单色光b的折射率小解析：选BC波长越长，条纹间距越大，由题图乙可知，单色光a的波长比单色光b的波长小，故A错误，B正确；同种介质对波长小的光的折射率大，故C正确，D错误。【变式6-1】如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹．要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以()A．增大S1与S2的间距 B．减小双缝屏到光屏的距离C．将绿光换为红光 D．将绿光换为紫光答案C解析据光的干涉产生的条纹间距满足的关系Δx＝eq\f(lλ,d)可知，增大S1与S2的间距，条纹间距减小，A选项错误；减小双缝屏到光屏的距离，条纹间距减小，B选项错误；将绿光换成红光，波长增大，条纹间距增大，C选项正确；绿光换成紫光，波长减小，条纹间距减小，D选项错误．【变式6-2】劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜．当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图乙所示，干涉条纹有如下特点：(1)任意一条亮条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；(2)任意相邻亮条纹和暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定．现若在图甲的装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹()A．变疏B．变密C．不变D．消失答案A解析如图所示，若抽去一张纸片，则三角截面空气层的倾角变小，则干涉条纹变疏，A正确．【变式6-3】一束白光在真空中通过双缝后在屏上观察到的干涉条纹，除中央白色亮条纹外，两侧还有彩色条纹，其原因是()A．各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同B．各色光的速度不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同C．各色光的强度不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同D．上述说法都不正确答案A解析白光包含各种颜色的光，它们的波长不同，在相同条件下做双缝干涉实验时，它们的干涉条纹间距不同，所以在中央亮条纹两侧出现彩色条纹，A正确．专题4.4通过干涉实验测定光的波长【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【题型1实验原理与操作】 【题型2数据处理与误差分析】 【题型3实验器材的创新】 【题型4实验过程和方法的创新】 【题型1实验原理与操作】【例1】（2022浙江）关于双缝干涉实验，下列说法正确的是（）A.用复色光投射就看不到条纹B.明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果C.把光屏前移或后移，不能看到明暗相间条纹D.蓝光干涉条纹的间距比红光的大【变式1-1】在“观察光的干涉现象”的实验中，将两片刀片合在一起，在涂有墨汁的玻璃片上划出不同间隙的双缝；按如图所示的方法，让激光束通过自制的双缝，观察在光屏上出现的现象。(1)保持缝到光屏的距离不变，换用不同间隙的双缝，双缝的间隙越小，屏上明暗相间的条纹间距________(填“越大”或“越小”)。(2)保持双缝的间隙不变，光屏到双缝的距离越大，屏上明暗相间的条纹间距________(填“越大”或“越小”)。(3)在双缝间的距离和双缝与屏的距离都不变的条件下，用不同颜色的光做实验，发现用蓝色光做实验在屏上明暗相间的条纹间距比用红色光做实验时________(填“大”或“小”)。(4)在该实验中，若所用激光的波长为5.300×10－7m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为1.855×10－6m，则在这里出现的应是________(填“亮条纹”或“暗条纹”)。【变式1-2】（2022山东卷）某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝，的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙，图丙所示图样。下列描述正确的是（）

A.图乙是光双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射B.遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大C.照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大D.照射两条狭缝时，若光从狭缝、到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹【变式1-3】在观察光的双缝干涉现象的实验中：(1)将激光束照在如图乙所示的双缝上，在光屏上观察到的现象是图甲中的________。(2)换用间隙更小的双缝，保持双缝到光屏的距离不变，在光屏上观察到的条纹宽度将________；保持双缝间隙不变，减小光屏到双缝的距离，在光屏上观察到的条纹宽度将________(以上均选填“变宽”“变窄”或“不变”)。【题型2数据处理与误差分析】【例2】在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比，Δx1____Δx2(填“＞”“＝”或“＜”)．若实验中红光的波长为630nm，双缝与屏幕的距离为1.00m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5mm，则双缝之间的距离为________mm.【变式2-1】在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，实验装置如图所示。(1)某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察了实验现象后，总结出以下几点，正确的是________。A．灯丝与单缝和双缝必须平行放置B．干涉条纹与双缝垂直C．干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关D．干涉条纹的间距与光的波长有关(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时，手轮上的示数如图甲所示，该读数为________mm。(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图乙所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值。【变式2-2】用双缝干涉测光的波长的实验装置如图甲所示，已知单缝与双缝的距离L1＝60mm，双缝与光屏的距离L2＝700mm，单缝宽d1＝0.10mm，双缝间距d2＝0.25mm。(1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮条纹的中心时，手轮上的读数如图乙所示，则对准第1条时读数x1＝______mm，对准第4条时读数x2＝________mm，相邻两条亮条纹间的距离Δx＝________mm。(2)本实验中计算波长的公式λ＝______，求得的波长是________nm(结果保留三位有效数字)。【变式2-3】现有：A毛玻璃屏、B双缝、C白光光源、D单缝、E透红光的滤光片等光学元件。要把它们放在如图甲所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。(1)将白光光源C放在光具座的最左端，依次放置其它光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序为C、________、________、________、A。(2)将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹的中心对齐，将该亮条纹定为第一条亮条纹，此时手轮上的示数如图乙所示，记为x1。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第六条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示，记为x2。则x2＝________mm。(3)已知双缝间距d为2.0×10－4m，测得双缝到屏的距离L为0.700m，由计算式λ＝__________，求得所测红光波长为________nm。(公式要求按题目所给具体符号填写，计算结果保留整数，1nm＝10－9m)【题型3实验器材的创新】【例3】在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，请按照题目要求回答下列问题：(1)图中甲、乙两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是________(填“甲”或“乙”).(2)将下表中的光学元件放在下图所示的光具座上组装成用双缝干涉测量光的波长的实验装置，并用此装置测量红光的波长.元件代号ABCDE元件名称光屏双缝白光光源单缝透红光的滤光片将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，从左至右，表示各光学元件的排列顺序应为________.(填写元件代号)(3)已知该装置中双缝间距d＝0.50mm，双缝到光屏的距离l＝0.50m，在光屏上得到的干涉图样如图(a)所示，分划板中心刻线在图中A位置时游标卡尺如图(b)所示，则其示数为________mm；在B位置时游标卡尺如图(c)所示.由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为________m(保留2位有效数字).【变式3-1】小沈同学进行“用双缝干涉测量波长”的实验，(1)其中部分器材如下：A．白炽灯B．凸透镜C．单缝片D．滤光片E．测量头F．双缝片将以上器材安装在光具座遮光筒上时，自光源起合理的顺序是(填字母)：A、B、________、________、F、E。(2)某次观察时，透过测量头观察到了绿光的干涉条纹，但条纹的亮度很低，为了便于测量，下列方法能够使条纹亮度增加的是________。A．增加光源的功率B．将毛玻璃换成透明玻璃C．换一个面积更大的凸透镜D．调节测量头的位置(3)下列图示中条纹间距表示正确的是________。(4)如图所示的是小沈同学参考课本上“用光传感器做双缝干涉的实验”进行实验，图甲、乙分别对应的是第一、二次实验得到的干涉图线。比较甲、乙两图线可判断，第一次实验中的________。A．单缝与双缝的缝距一定较大B．光强度较小C．光源离双缝的距离较大D．双缝离光传感器的距离可能较小【变式3-2】如图所示为双缝干涉实验的装置示意图，现要利用这套装置来测量某种单色光的波长.(1)装置示意图中有三个电学元件的名称空缺，关于它们的说法正确的是________.A.①是双缝，③是滤光片B.②是双缝，③是单缝C.②是单缝，③是双缝(2)用20分度的游标卡尺测量双缝间距如图甲所示，双缝间距d＝________mm.(3)图乙为实验得到的干涉条纹，用测量头测出了第1条和第6条亮条纹中心间的距离为Δx，已知双缝到光屏的距离为l，则所测单色光波长的计算式为λ＝______(用题中所给的字母表示).【变式3-3】在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，请按照题目要求回答下列问题。(1)图中甲、乙两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是________。(2)将下表中的光学元件放在图丙所示的光具座上组装成用双缝干涉测光的波长的实验装置，并用此装置测量红光的波长。元件代号ABCDE元件名称光屏双缝白光光源单缝透红光的滤光片将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的排列顺序应为________。(填写元件代号)(3)已知该装置中双缝间距d＝0.50mm，双缝到光屏的距离L＝0.50m，在光屏上得到的干涉图样如图(a)所示，分划板在图中A位置时游标卡尺如图(b)所示，则其示数为________mm；在B位置时游标卡尺如图(c)所示。由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为________m。【题型4实验过程和方法的创新】【例4】(多选)图中给出了“用双缝干涉测量光的波长”实验示意图，双缝S1和S2间距为0.80mm，双缝到屏的距离为0.80m.波长为500nm的单色平行光垂直入射到双缝S1和S2上，在屏上形成干涉条纹.中心轴线OO′上方第1条亮纹中心位置在P1处，第3条亮纹中心位置在P2处.现有1号、2号虫子分别从S1、S2出发以相同速度沿垂直屏方向飞行，1号虫子到达屏后，沿屏直线爬行到P1,2号虫子到达屏后，沿屏直线爬行到P2.假定两只虫子爬行速率均为10－3m/s.正确的是()A.1号虫子运动路程比2号短B.两只虫子运动的时间差为0.2sC.两只虫子运动的时间差为1.0sD.已知条件不够，两只虫子运动时间差无法计算【变式4-1】洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，从单缝S发出的光，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S′。(1)通过如图所示的装置在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，____________相当于另一个“缝”；(2)实验表明，光从光疏介质射向光密介质在界面发生反射时，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即半波损失。如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是__________(填写“亮条纹”或“暗条纹”)；(3)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15mm，单缝到光屏的距离D＝1.2m，观测到第3个亮条纹到第12个亮条纹的中心间距为22.78mm，则该单色光的波长λ＝________m(结果保留3位有效数字)。【变式4-2】(1)干涉条纹除了可以通过双缝干涉观察到外，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上(图甲)，让单色光从上方射入(示意图如图乙，其中R为凸透镜的半径)，从上往下看凸透镜，也可以观察到由干涉造成图丙所示的环状条纹，这些条纹叫作牛顿环。如果改用波长更长的单色光照射，观察到的圆环半径将________(选填“变大”“变小”或“不变”)；如果换一个半径更大的凸透镜，观察到的圆环半径将________(选填“变大”“变小”或“不变”)。(2)采用波长为690nm的红色激光作为单色入射光，牛顿环的两条相邻亮条纹位置所对应的空气膜的厚度差约为________。A．345nm B．690nmC．几微米 D．几毫米【变式4-3】用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是()

参考答案【题型1实验原理与操作】【例1】（2022浙江）关于双缝干涉实验，下列说法正确的是（）A.用复色光投射就看不到条纹B.明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果C.把光屏前移或后移，不能看到明暗相间条纹D.蓝光干涉条纹的间距比红光的大【答案】B【解析】用复色光投射同样能看到条纹，A错误；双缝干涉实验中，明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果，B正确；由条纹间知，把光屏前移或后移，改变了L，从而改变了条纹间距，但还可能看到明暗相间条纹，C错误；由条纹间知，且λ蓝<λ红，则蓝光干涉条纹的间距比红光的小，D错误。故选B。【变式1-1】在“观察光的干涉现象”的实验中，将两片刀片合在一起，在涂有墨汁的玻璃片上划出不同间隙的双缝；按如图所示的方法，让激光束通过自制的双缝，观察在光屏上出现的现象。(1)保持缝到光屏的距离不变，换用不同间隙的双缝，双缝的间隙越小，屏上明暗相间的条纹间距________(填“越大”或“越小”)。(2)保持双缝的间隙不变，光屏到双缝的距离越大，屏上明暗相间的条纹间距________(填“越大”或“越小”)。(3)在双缝间的距离和双缝与屏的距离都不变的条件下，用不同颜色的光做实验，发现用蓝色光做实验在屏上明暗相间的条纹间距比用红色光做实验时________(填“大”或“小”)。(4)在该实验中，若所用激光的波长为5.300×10－7m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为1.855×10－6m，则在这里出现的应是________(填“亮条纹”或“暗条纹”)。解析：(1)由Δx＝eq\f(l,d)λ可知双缝间隙d越小，屏上明暗相间的条纹间距Δx越大。(2)由Δx＝eq\f(l,d)λ可知，光屏到双缝的距离l越大，明暗相间的条纹间距Δx越大。(3)由Δx＝eq\f(l,d)λ可知，因蓝色光的波长比红色光的波长小，故用蓝色光做实验时的条纹间距比用红色光做实验时小。(4)屏上P点距双缝S1和S2的路程差为所用激光的波长的3.5倍，所以P点应出现暗条纹。答案：(1)越大(2)越大(3)小(4)暗条纹【变式1-2】（2022山东卷）某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝，的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙，图丙所示图样。下列描述正确的是（）

A.图乙是光双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射B.遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大C.照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大D.照射两条狭缝时，若光从狭缝、到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹【答案】ACD【解析】由图可知，图乙中间部分等间距条纹，所以图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，同时也发生衍射，故A正确；狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，图丙中亮条纹宽度减小，故B错误；根据条纹间距公式可知照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大，故C正确；照射两条狭缝时，若光从狭缝、到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹，故D正确。故选ACD。【变式1-3】在观察光的双缝干涉现象的实验中：(1)将激光束照在如图乙所示的双缝上，在光屏上观察到的现象是图甲中的________。(2)换用间隙更小的双缝，保持双缝到光屏的距离不变，在光屏上观察到的条纹宽度将________；保持双缝间隙不变，减小光屏到双缝的距离，在光屏上观察到的条纹宽度将________(以上均选填“变宽”“变窄”或“不变”)。解析：(1)双缝干涉图样是平行且等宽的明暗相间的条纹，A图正确。(2)根据Δx＝eq\f(l,d)λ知，双缝间的距离d减小时，条纹间距变宽；当双缝到屏的距离l减小时，条纹间距变窄。答案：(1)A(2)变宽变窄【题型2数据处理与误差分析】【例2】在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比，Δx1____Δx2(填“＞”“＝”或“＜”)．若实验中红光的波长为630nm，双缝与屏幕的距离为1.00m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5mm，则双缝之间的距离为________mm.答案＞0.3解析双缝干涉条纹间距Δx＝eq\f(l,d)λ，红光波长长，所以红光的双缝干涉条纹间距较大，即Δx1＞Δx2.相邻条纹间距Δx＝eq\f(10.5mm,5)＝2.1mm＝2.1×10－3m，根据Δx＝eq\f(l,d)λ可得d＝eq\f(lλ,Δx)＝0.3mm.【变式2-1】在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，实验装置如图所示。(1)某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察了实验现象后，总结出以下几点，正确的是________。A．灯丝与单缝和双缝必须平行放置B．干涉条纹与双缝垂直C．干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关D．干涉条纹的间距与光的波长有关(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时，手轮上的示数如图甲所示，该读数为________mm。(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图乙所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值。解析：(1)为了获得清晰的干涉条纹，灯丝与单缝和双缝必须平行放置，A正确；干涉条纹与双缝平行，B错误；由干涉条纹的间距Δx＝eq\f(l,d)λ可知，干涉条纹的间距与单缝宽度无关，与光的波长有关，C错误，D正确。(2)手轮的读数为0.5mm＋20.0×0.01mm＝0.700mm。(3)条纹与分划板中心刻线不平行时，有Δx实＝Δx测cosθ，θ为条纹与分划板中心刻线间的夹角，故Δx实<Δx测。答案：(1)AD(2)0.700(3)大于【变式2-2】用双缝干涉测光的波长的实验装置如图甲所示，已知单缝与双缝的距离L1＝60mm，双缝与光屏的距离L2＝700mm，单缝宽d1＝0.10mm，双缝间距d2＝0.25mm。(1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮条纹的中心时，手轮上的读数如图乙所示，则对准第1条时读数x1＝______mm，对准第4条时读数x2＝________mm，相邻两条亮条纹间的距离Δx＝________mm。(2)本实验中计算波长的公式λ＝______，求得的波长是________nm(结果保留三位有效数字)。解析：(1)对准第1条时读数x1＝(2＋0.01×19.0)mm＝2.190mm，对准第4条时读数x2＝(7.5＋0.01×36.9)mm＝7.869mm，相邻两条亮条纹间的距离Δx＝eq\f(x2－x1,4－1)＝1.893mm。(2)由条纹间距公式Δx＝eq\f(lλ,d)可得，本实验中λ＝eq\f(d2,L2)Δx，波长λ＝eq\f(0.25×10－3,700×10－3)×1.893×10－3m≈6.76×10－7m＝676nm。答案：(1)2.1907.8691.893(2)eq\f(d2,L2)Δx676【变式2-3】现有：A毛玻璃屏、B双缝、C白光光源、D单缝、E透红光的滤光片等光学元件。要把它们放在如图甲所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。(1)将白光光源C放在光具座的最左端，依次放置其它光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序为C、________、________、________、A。(2)将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹的中心对齐，将该亮条纹定为第一条亮条纹，此时手轮上的示数如图乙所示，记为x1。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第六条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示，记为x2。则x2＝________mm。(3)已知双缝间距d为2.0×10－4m，测得双缝到屏的距离L为0.700m，由计算式λ＝__________，求得所测红光波长为________nm。(公式要求按题目所给具体符号填写，计算结果保留整数，1nm＝10－9m)解析：(1)为获取单色线光源，白色光源后面要有滤光片、单缝、双缝。所以各光学元件的字母排列顺序应为C、E、D、B、A。(2)测第6条亮条纹时，测量头固定刻度读数为13.5mm，可动刻度读数为0.01×37.0mm＝0.370mm，所以最终读数为13.870mm。(3)双缝干涉条纹的间距公式Δx＝eq\f(L,d)λ，又Δx＝eq\f(x2－x1,5)，所以λ＝eq\f(x2－x1d,5L)，测第1条亮条纹时，测量头固定刻度读数为2mm，可动刻度读数为0.01×32.0mm＝0.320mm，所以最终读数为2.320mm。Δx＝eq\f(x2－x1,5)＝eq\f(13.870－2.320,5)mm＝2.310mm。所以计算式λ＝eq\f(Δxd,L)＝eq\f(2.31×10－3×2×10－4,0.700)m＝660nm。答案：(1)EDB(2)13.870(3)eq\f(x2－x1d,5L)660【题型3实验器材的创新】【例3】在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，请按照题目要求回答下列问题：(1)图中甲、乙两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是________(填“甲”或“乙”).(2)将下表中的光学元件放在下图所示的光具座上组装成用双缝干涉测量光的波长的实验装置，并用此装置测量红光的波长.元件代号ABCDE元件名称光屏双缝白光光源单缝透红光的滤光片将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，从左至右，表示各光学元件的排列顺序应为________.(填写元件代号)(3)已知该装置中双缝间距d＝0.50mm，双缝到光屏的距离l＝0.50m，在光屏上得到的干涉图样如图(a)所示，分划板中心刻线在图中A位置时游标卡尺如图(b)所示，则其示数为________mm；在B位置时游标卡尺如图(c)所示.由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为________m(保留2位有效数字).答案(1)甲(2)EDBA(3)111.156.1×10－7解析(1)题图甲中的条纹间距和亮度相同，是干涉图样，题图乙是衍射图样.(2)光源发出的白光，各种频率都有，加上E后通过的只有红光了，变成单色光，加上D和B，就得到两列频率相同、步调一致的相干光，最后放置光屏，干涉条纹呈现在光屏上，所以顺序为EDBA.(3)A位置的示数为111.15mm，B位置的示数为115.45mm，题图(a)中A、B之间的距离为(115.45－111.15)mm＝4.30mm，则相邻条纹的间距为Δx＝eq\f(4.30,7)mm，再根据公式Δx＝eq\f(l,d)λ，代入数据得波长为λ≈6.1×10－7m.【变式3-1】小沈同学进行“用双缝干涉测量波长”的实验，(1)其中部分器材如下：A．白炽灯B．凸透镜C．单缝片D．滤光片E．测量头F．双缝片将以上器材安装在光具座遮光筒上时，自光源起合理的顺序是(填字母)：A、B、________、________、F、E。(2)某次观察时，透过测量头观察到了绿光的干涉条纹，但条纹的亮度很低，为了便于测量，下列方法能够使条纹亮度增加的是________。A．增加光源的功率B．将毛玻璃换成透明玻璃C．换一个面积更大的凸透镜D．调节测量头的位置(3)下列图示中条纹间距表示正确的是________。(4)如图所示的是小沈同学参考课本上“用光传感器做双缝干涉的实验”进行实验，图甲、乙分别对应的是第一、二次实验得到的干涉图线。比较甲、乙两图线可判断，第一次实验中的________。A．单缝与双缝的缝距一定较大B．光强度较小C．光源离双缝的距离较大D．双缝离光传感器的距离可能较小解析：(1)根据“用双缝干涉测量光的波长”的实验中仪器的位置可知，从左向右依次为：白色光源、凸透镜、滤光片、单缝、双缝、测量头。将以上器材安装在光具座遮光筒上时，自光源起合理的顺序是：A、B、D、C、F、E。(2)为了便于测量，要使条纹亮度增加，即使得单位时间内的光子数目增多；当增加光源的功率，导致单位时间内的光子数目增多，故A正确；将毛玻璃换成透明玻璃，不会看到亮条纹，故B错误；将凸透镜换成一个面积更大的凸透镜，则光的强度的增强，导致亮度增加，故C正确；调节测量头的位置，亮度不变，故D错误。(3)干涉条纹的宽度是指一个明条纹与一个暗条纹的宽度的和，为两个相邻的明条纹(或暗条纹)的中心之间的距离，故图C是正确的，图A、B、D错误。(4)由图可知，第一次得到的条纹间距较小，根据Δx＝eq\f(l,d)λ可知：单缝与双缝的缝距对条纹间距无影响，A错误；光强度对条纹间距无影响，B错误；光源离双缝的距离对条纹间距无影响，C错误；双缝离光传感器的距离l较小，则条纹间距较小，D正确。答案：(1)DC(2)AC(3)C(4)D【变式3-2】如图所示为双缝干涉实验的装置示意图，现要利用这套装置来测量某种单色光的波长.(1)装置示意图中有三个电学元件的名称空缺，关于它们的说法正确的是________.A.①是双缝，③是滤光片B.②是双缝，③是单缝C.②是单缝，③是双缝(2)用20分度的游标卡尺测量双缝间距如图甲所示，双缝间距d＝________mm.(3)图乙为实验得到的干涉条纹，用测量头测出了第1条和第6条亮条纹中心间的距离为Δx，已知双缝到光屏的距离为l，则所测单色光波长的计算式为λ＝______(用题中所给的字母表示).答案(1)C(2)2.05(3)eq\f(dΔx,5l)【变式3-3】在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，请按照题目要求回答下列问题。(1)图中甲、乙两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是________。(2)将下表中的光学元件放在图丙所示的光具座上组装成用双缝干涉测光的波长的实验装置，并用此装置测量红光的波长。元件代号ABCDE元件名称光屏双缝白光光源单缝透红光的滤光片将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的排列顺序应为________。(填写元件代号)(3)已知该装置中双缝间距d＝0.50mm，双缝到光屏的距离L＝0.50m，在光屏上得到的干涉图样如图(a)所示，分划板在图中A位置时游标卡尺如图(b)所示，则其示数为________mm；在B位置时游标卡尺如图(c)所示。由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为________m。[解析](1)题图甲中的条纹间距和亮度相同，是干涉图样，图乙是衍射图样。(2)光源发出的白光，各种频率都有，加上E后通过的只有红光了，变成单色光，加上D和B，就得到两列频率相同、步调一致的相干光，最后放置光屏，干涉条纹呈现在光屏上，所以顺序为CEDBA。(3)A位置的示数为111.10mm，B位置的示数为115.45mm，题图(a)中A、B之间的距离为(115.45－111.10)mm＝4.35mm，则相邻条纹的间距为Δx＝eq\f(4.35,8)mm，再根据公式Δx＝eq\f(L,d)λ，代入数据得波长为5.4×10－7m。[答案](1)甲(2)CEDBA(3)111.105.4×10－7【题型4实验过程和方法的创新】【例4】(多选)图中给出了“用双缝干涉测量光的波长”实验示意图，双缝S1和S2间距为0.80mm，双缝到屏的距离为0.80m.波长为500nm的单色平行光垂直入射到双缝S1和S2上，在屏上形成干涉条纹.中心轴线OO′上方第1条亮纹中心位置在P1处，第3条亮纹中心位置在P2处.现有1号、2号虫子分别从S1、S2出发以相同速度沿垂直屏方向飞行，1号虫子到达屏后，沿屏直线爬行到P1,2号虫子到达屏后，沿屏直线爬行到P2.假定两只虫子爬行速率均为10－3m/s.正确的是()A.1号虫子运动路程比2号短B.两只虫子运动的时间差为0.2sC.两只虫子运动的时间差为1.0sD.已知条件不够，两只虫子运动时间差无法计算答案AB解析由题意结合双缝干涉的条纹间距公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，该光的干涉条纹相邻亮条纹中心的间距：Δx＝eq\f(0.80,0.80×10－3)×500×10－9m＝5×10－4m，中心轴线OO′上方第1条亮纹中心位置在P1处，所以eq\x\to(O′P1)＝Δx＝5×10－4m中心轴线OO′上方第3条亮纹中心位置在P2处，所以eq\x\to(O′P2)＝3Δx＝1.5×10－3m所以1号虫子的路程为：s1＝l＋eq\x\to(O′P1)＋eq\f(d,2)；2号虫子的路程为：s2＝l＋eq\x\to(O′P2)－eq\f(d,2)，则s2－s1＝eq\x\to(O′P2)－eq\x\to(O′P1)－d＝1.5×10－3m－5×10－4m－0.80×10－3m＝2×10－4m，故A正确；两只虫子运动的时间差Δt＝eq\f(s2－s1,v)＝eq\f(2×10－4,10－3)s＝0.2s，故B正确，C、D错误.【变式4-1】洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，从单缝S发出的光，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S′。(1)通过如图所示的装置在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，____________相当于另一个“缝”；(2)实验表明，光从光疏介质射向光密介质在界面发生反射时，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即半波损失。如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是__________(填写“亮条纹”或“暗条纹”)；(3)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15mm，单缝到光屏的距离D＝1.2m，观测到第3个亮条纹到第12个亮条纹的中心间距为22.78mm，则该单色光的波长λ＝________m(结果保留3位有效数字)。解析：(1)根据题图可知，如果S被视为其中的一个缝，S经平面镜成的像S′相当于另一个“缝”。(2)根据题意可知，把光屏移动到和平面镜接触，光线经过平面镜反射后将会有半波损失，因此接触点P处是暗条纹。(3)条纹间距为Δy＝eq\f(22.78×10－3,12－3)m＝2.53×10－3m，根据λ＝eq\f(2h,D)Δy，代入数据解得：λ＝6.33×10－7m。答案：(1)S经平面镜成的像S′(2)暗条纹(3)6.33×10－7【变式4-2】(1)干涉条纹除了可以通过双缝干涉观察到外，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上(图甲)，让单色光从上方射入(示意图如图乙，其中R为凸透镜的半径)，从上往下看凸透镜，也可以观察到由干涉造成图丙所示的环状条纹，这些条纹叫作牛顿环。如果改用波长更长的单色光照射，观察到的圆环半径将________(选填“变大”“变小”或“不变”)；如果换一个半径更大的凸透镜，观察到的圆环半径将________(选填“变大”“变小”或“不变”)。(2)采用波长为690nm的红色激光作为单色入射光，牛顿环的两条相邻亮条纹位置所对应的空气膜的厚度差约为________。A．345nm B．690nmC．几微米 D．几毫米解析：(1)当光程差为波长的整数倍时是亮条纹，当光程差为半个波长的奇数倍时是暗条纹；用波长更长的光照射，则出现亮条纹的这一厚度需远离中心，则圆环的半径变大；换一个表面曲率半径更大的凸透镜，出现亮条纹的这一厚度偏移中心，知圆环的半径变大。(2)由题意知相邻亮条纹对应的空气层的厚度差为半个波长，故为345nm，故A正确，B、C、D错误。答案：(1)变大变大(2)A【变式4-3】用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是()解析：选D根据薄膜干涉的形成规律，若薄膜厚度d均匀变化时，会产生等间距的明暗相间的条纹，现在条纹间距不等，说明薄膜厚度d不是线性变化的，故A、B错误；由于条纹间距变大，说明薄膜厚度d的变化趋缓，反映到d-x图像中即图像的斜率减小，故C错误，D正确。专题4.4通过干涉实验测定光的波长【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【题型1实验原理与操作】 【题型2数据处理与误差分析】 【题型3实验器材的创新】 【题型4实验过程和方法的创新】 【题型1实验原理与操作】【例1】（2022浙江）关于双缝干涉实验，下列说法正确的是（）A.用复色光投射就看不到条纹B.明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果C.把光屏前移或后移，不能看到明暗相间条纹D.蓝光干涉条纹的间距比红光的大【答案】B【解析】用复色光投射同样能看到条纹，A错误；双缝干涉实验中，明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果，B正确；由条纹间知，把光屏前移或后移，改变了L，从而改变了条纹间距，但还可能看到明暗相间条纹，C错误；由条纹间知，且λ蓝<λ红，则蓝光干涉条纹的间距比红光的小，D错误。故选B。【变式1-1】在“观察光的干涉现象”的实验中，将两片刀片合在一起，在涂有墨汁的玻璃片上划出不同间隙的双缝；按如图所示的方法，让激光束通过自制的双缝，观察在光屏上出现的现象。(1)保持缝到光屏的距离不变，换用不同间隙的双缝，双缝的间隙越小，屏上明暗相间的条纹间距________(填“越大”或“越小”)。(2)保持双缝的间隙不变，光屏到双缝的距离越大，屏上明暗相间的条纹间距________(填“越大”或“越小”)。(3)在双缝间的距离和双缝与屏的距离都不变的条件下，用不同颜色的光做实验，发现用蓝色光做实验在屏上明暗相间的条纹间距比用红色光做实验时________(填“大”或“小”)。(4)在该实验中，若所用激光的波长为5.300×10－7m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为1.855×10－6m，则在这里出现的应是________(填“亮条纹”或“暗条纹”)。解析：(1)由Δx＝eq\f(l,d)λ可知双缝间隙d越小，屏上明暗相间的条纹间距Δx越大。(2)由Δx＝eq\f(l,d)λ可知，光屏到双缝的距离l越大，明暗相间的条纹间距Δx越大。(3)由Δx＝eq\f(l,d)λ可知，因蓝色光的波长比红色光的波长小，故用蓝色光做实验时的条纹间距比用红色光做实验时小。(4)屏上P点距双缝S1和S2的路程差为所用激光的波长的3.5倍，所以P点应出现暗条纹。答案：(1)越大(2)越大(3)小(4)暗条纹【变式1-2】（2022山东卷）某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝，的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙，图丙所示图样。下列描述正确的是（）

A.图乙是光双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射B.遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大C.照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大D.照射两条狭缝时，若光从狭缝、到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹【答案】ACD【解析】由图可知，图乙中间部分等间距条纹，所以图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，同时也发生衍射，故A正确；狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，图丙中亮条纹宽度减小，故B错误；根据条纹间距公式可知照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大，故C正确；照射两条狭缝时，若光从狭缝、到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹，故D正确。故选ACD。【变式1-3】在观察光的双缝干涉现象的实验中：(1)将激光束照在如图乙所示的双缝上，在光屏上观察到的现象是图甲中的________。(2)换用间隙更小的双缝，保持双缝到光屏的距离不变，在光屏上观察到的条纹宽度将________；保持双缝间隙不变，减小光屏到双缝的距离，在光屏上观察到的条纹宽度将________(以上均选填“变宽”“变窄”或“不变”)。解析：(1)双缝干涉图样是平行且等宽的明暗相间的条纹，A图正确。(2)根据Δx＝eq\f(l,d)λ知，双缝间的距离d减小时，条纹间距变宽；当双缝到屏的距离l减小时，条纹间距变窄。答案：(1)A(2)变宽变窄【题型2数据处理与误差分析】【例2】在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比，Δx1____Δx2(填“＞”“＝”或“＜”)．若实验中红光的波长为630nm，双缝与屏幕的距离为1.00m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5mm，则双缝之间的距离为________mm.答案＞0.3解析双缝干涉条纹间距Δx＝eq\f(l,d)λ，红光波长长，所以红光的双缝干涉条纹间距较大，即Δx1＞Δx2.相邻条纹间距Δx＝eq\f(10.5mm,5)＝2.1mm＝2.1×10－3m，根据Δx＝eq\f(l,d)λ可得d＝eq\f(lλ,Δx)＝0.3mm.【变式2-1】在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，实验装置如图所示。(1)某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察了实验现象后，总结出以下几点，正确的是________。A．灯丝与单缝和双缝必须平行放置B．干涉条纹与双缝垂直C．干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关D．干涉条纹的间距与光的波长有关(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时，手轮上的示数如图甲所示，该读数为________mm。(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图乙所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值。解析：(1)为了获得清晰的干涉条纹，灯丝与单缝和双缝必须平行放置，A正确；干涉条纹与双缝平行，B错误；由干涉条纹的间距Δx＝eq\f(l,d)λ可知，干涉条纹的间距与单缝宽度无关，与光的波长有关，C错误，D正确。(2)手轮的读数为0.5mm＋20.0×0.01mm＝0.700mm。(3)条纹与分划板中心刻线不平行时，有Δx实＝Δx测cosθ，θ为条纹与分划板中心刻线间的夹角，故Δx实<Δx测。答案：(1)AD(2)0.700(3)大于【变式2-2】用双缝干涉测光的波长的实验装置如图甲所示，已知单缝与双缝的距离L1＝60mm，双缝与光屏的距离L2＝700mm，单缝宽d1＝0.10mm，双缝间距d2＝0.25mm。(1)分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮条纹的中心时，手轮上的读数如图乙所示，则对准第1条时读数x1＝______mm，对准第4条时读数x2＝________mm，相邻两条亮条纹间的距离Δx＝________mm。(2)本实验中计算波长的公式λ＝______，求得的波长是________nm(结果保留三位有效数字)。解析：(1)对准第1条时读数x1＝(2＋0.01×19.0)mm＝2.190mm，对准第4条时读数x2＝(7.5＋0.01×36.9)mm＝7.869mm，相邻两条亮条纹间的距离Δx＝eq\f(x2－x1,4－1)＝1.893mm。(2)由条纹间距公式Δx＝eq\f(lλ,d)可得，本实验中λ＝eq\f(d2,L2)Δx，波长λ＝eq\f(0.25×10－3,700×10－3)×1.893×10－3m≈6.76×10－7m＝676nm。答案：(1)2.1907.8691.893(2)eq\f(d2,L2)Δx676【变式2-3】现有：A毛玻璃屏、B双缝、C白光光源、D单缝、E透红光的滤光片等光学元件。要把它们放在如图甲所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。(1)将白光光源C放在光具座的最左端，依次放置其它光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序为C、________、________、________、A。(2)将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹的中心对齐，将该亮条纹定为第一条亮条纹，此时手轮上的示数如图乙所示，记为x1。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第六条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示，记为x2。则x2＝________mm。(3)已知双缝间距d为2.0×10－4m，测得双缝到屏的距离L为0.700m，由计算式λ＝__________，求得所测红光波长为________nm。(公式要求按题目所给具体符号填写，计算结果保留整数，1nm＝10－9m)解析：(1)为获取单色线光源，白色光源后面要有滤光片、单缝、双缝。所以各光学元件的字母排列顺序应为C、E、D、B、A。(2)测第6条亮条纹时，测量头固定刻度读数为13.5mm，可动刻度读数为0.01×37.0mm＝0.370mm，所以最终读数为13.870mm。(3)双缝干涉条纹的间距公式Δx＝eq\f(L,d)λ，又Δx＝eq\f(x2－x1,5)，所以λ＝eq\f(x2－x1d,5L)，测第1条亮条纹时，测量头固定刻度读数为2mm，可动刻度读数为0.01×32.0mm＝0.320mm，所以最终读数为2.320mm。Δx＝eq\f(x2－x1,5)＝eq\f(13.870－2.320,5)mm＝2.310mm。所以计算式λ＝eq\f(Δxd,L)＝eq\f(2.31×10－3×2×10－4,0.700)m＝660nm。答案：(1)EDB(2)13.870(3)eq\f(x2－x1d,5L)660【题型3实验器材的创新】【例3】在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，请按照题目要求回答下列问题：(1)图中甲、乙两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是________(填“甲”或“乙”).(2)将下表中的光学元件放在下图所示的光具座上组装成用双缝干涉测量光的波长的实验装置，并用此装置测量红光的波长.元件代号ABCDE元件名称光屏双缝白光光源单缝透红光的滤光片将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，从左至右，表示各光学元件的排列顺序应为________.(填写元件代号)(3)已知该装置中双缝间距d＝0.50mm，双缝到光屏的距离l＝0.50m，在光屏上得到的干涉图样如图(a)所示，分划板中心刻线在图中A位置时游标卡尺如图(b)所示，则其示数为________mm；在B位置时游标卡尺如图(c)所示.由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为________m(保留2位有效数字).答案(1)甲(2)EDBA(3)111.156.1×10－7解析(1)题图甲中的条纹间距和亮度相同，是干涉图样，题图乙是衍射图样.(2)光源发出的白光，各种频率都有，加上E后通过的只有红光了，变成单色光，加上D和B，就得到两列频率相同、步调一致的相干光，最后放置光屏，干涉条纹呈现在光屏上，所以顺序为EDBA.(3)A位置的示数为111.15mm，B位置的示数为115.45mm，题图(a)中A、B之间的距离为(115.45－111.15)mm＝4.30mm，则相邻条纹的间距为Δx＝eq\f(4.30,7)mm，再根据公式Δx＝eq\f(l,d)λ，代入数据得波长为λ≈6.1×10－7m.【变式3-1】小沈同学进行“用双缝干涉测量波长”的实验，(1)其中部分器材如下：A．白炽灯B．凸透镜C．单缝片D．滤光片E．测量头F．双缝片将以上器材安装在光具座遮光筒上时，自光源起合理的顺序是(填字母)：A、B、________、________、F、E。(2)某次观察时，透过测量头观察到了绿光的干涉条纹，但条纹的亮度很低，为了便于测量，下列方法能够使条纹亮度增加的是________。A．增加光源的功率B．将毛玻璃换成透明玻璃C．换一个面积更大的凸透镜D．调节测量头的位置(3)下列图示中条纹间距表示正确的是________。(4