五年级数学下册 典型例题系列之 第七单元列方程解决倍数问题专项练习 带解析（北师大版）

五年级数学下册典型例题系列之第七单元列方程解决倍数问题专项练习（解析版）1．笼子里有白兔、灰兔若干支。白兔的只数是灰兔的3倍，灰兔比白兔少8只，白兔、灰兔各几只？（列出两种不同的方程，其中一种可以只列不解）法一：

法二：【答案】方法一：设灰兔有x只，则白兔有3x只。3x－x＝8白兔：12只；灰兔：4只方法二：设白兔有x只，则灰兔有只。＋8＝x【解析】【分析】方法一：设灰兔有x只，白兔的只数是灰兔的3倍，白兔有3x只；灰兔比白兔少8只，用白兔的只数－灰兔的只数＝8，列方程：3x－x＝8，解方程，即可解答。方法二：设白兔有x只，白兔的只数是灰兔的3倍，则灰兔有只，灰兔比白兔少8只，灰兔的只数＋8＝白兔的只数，列方程：＋8＝x，解方程，即可解答。【详解】方法一：解：设灰兔有x只，则白兔有3x只。3x－x＝82x＝8x＝8÷2x＝4白兔：4×3＝12（只）答：白兔有12只，灰兔有4只。方法二：设白兔有x只，则灰兔有只。＋8＝x【点睛】本题考查方程的实际应用，根据白兔与灰兔的关系，设出未知数，列方程，解方程。2．妙想和乐乐一共收集了135枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的4倍。妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？（列方程解决问题）【答案】108枚【解析】【分析】设乐乐收集邮票x枚，则妙想收集4x枚。根据两人邮票枚数和＝135枚列出方程求出乐乐收集的邮票数，进而得出妙想收集的邮票数。【详解】解：设乐乐有邮票x枚，则妙想收集4x枚。x＋4x＝135

5x＝135x＝27135－27＝108（枚）答：妙想收集了108枚，乐乐收集了27枚。【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式并列出方程。3．公园里有杨树和柳树共40棵，杨树的棵树比柳树的2倍还多4棵，杨树和柳树各有多少棵？（列方程解决）【答案】柳树：12棵；杨树：28棵【解析】【分析】根据题意，设柳树的棵数为x棵，杨树的棵数比柳树的2倍还多4棵，杨树有（2x＋4）棵，杨树和柳树一共40棵，列方程：x＋（2x＋4）＝40，解方程，即可解答。【详解】解：设柳树有x棵，则杨树有（2x＋4）棵。x＋（2x＋4）＝40x＋2x＋4＝403x＝40－43x＝36x＝36÷3x＝12杨树：12×2＋4＝24＋4＝28（棵）答：杨树有28棵，柳树有12棵。【点睛】本题考查方程的实际应用，根据杨树与柳树的关系，设出未知数，列方程，解方程。4．为了迎接建党100周年，明星小学以班级举办了童心向党为主题的班级文化建设活动，同学们买了一些迷你红花和黄花来装饰，其中红花是黄花的3倍，已知红花比黄花多270朵，红花和黄花各有多少朵？（列方程解答）【答案】红花405朵；黄花135朵【解析】【分析】设黄花有朵，则红花有朵，根据等量关系式：红花朵数－黄花朵数＝270，列出方程求解即可。【详解】解：设黄花有朵，根据题意列方程如下：则红花有：3×135＝405（朵）答：红花有405朵，黄花有135朵。【点睛】解决本题的关键在于根据红花及黄花的倍数关系进行解设并列式。5．一套衣服480元，上衣是裤子的3倍，一条裤子要多少元？（用方程解）【答案】120元【解析】【分析】可以设裤子的价格为x元，上衣的价格为3x元，裤子的价格＋上衣的价格＝480，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。【详解】解：设裤子的价格为x元，则上衣的价格是3x元。x＋3x＝4804x＝480x＝480÷4x＝120答：一条裤子要120元。【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。6．有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的倍，乙桶中原有油多少千克？【答案】10千克【解析】【分析】设乙桶中有x千克油，则甲桶中有（x）千克油；从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，则甲桶中有（x－5）千克油，乙桶中有（x＋5）千克油；再根据甲桶油的质量是乙桶的倍，列方程解答即可。【详解】解：设乙桶中有x千克油。x－5＝（x＋5）x－5＝x＋x－x＝＋5x＝x＝÷x＝10答：乙桶中原有油10千克。【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。7．果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树一共有180棵。桃树和杏树各有多少棵？（用方程解答）【答案】桃树45棵；杏树135棵【解析】【分析】设桃树有x棵，则杏树有3x棵。根据“桃树和杏树一共有180棵”列出方程求解即可。【详解】解：设桃树有x棵，杏树有3x棵。x＋3x＝180x＝180÷4x＝45

45×3＝135棵答：桃树有45棵，杏树有135棵。【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系是解题的关键。8．五（1）班图书角故事书的本数是科技书的3倍，故事书比科技书多48本，故事书和科技书分别有多少本？（列方程解答）【答案】72本；24本【解析】【分析】设科技数有x本，那么故事书有3x本，故事书本数－科技数本数＝48本，据此列方程解答。【详解】解：设科技数有x本。3x－x＝482x＝48x＝2424×3＝72（本）答：故事书有72本，科技数有24本。【点睛】此题考查了列方程解决问题，等量关系较明显，分别表示出两种书的本数是解题关键。9．公园里牡丹花和月季花共3600株，牡丹花的数量是月季花的4倍，牡丹花和月季花各有多少株？（列方程解答）【答案】月季花：720株；牡丹花：2880株【解析】【分析】由于牡丹花的数量是月季花的4倍，可以设月季花有x株，则牡丹花的数量为4x株，根据等量关系：牡丹花＋月季花＝3600株，把x代入等式解方程即可。【详解】解：设月季花有x株，则牡丹花有4x株。x＋4x＝36005x＝3600x＝3600÷5x＝720720×4＝2880（株）答：月季花有720株，牡丹花有2880株。【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。10．一个梯形的面积是42平方厘米，高是6厘米已知下底是上底的2.5倍，这个梯形的上底和下底各是多少厘米？（列方程解答）【答案】上底4厘米，下底10厘米。【解析】【分析】设上底为x厘米，则下底为2.5x厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，列方程解答即可。【详解】解：设上底为x厘米，则下底为2.5x厘米。（x＋2.5x）×6÷2＝423.5x＝14x＝42.5×4＝10（厘米）答：这个梯形的上底是4厘米，下底是10厘米。【点睛】此题考查了梯形的面积计算，用方程解答，分别表示出梯形的上底和下底根据公式找出等量关系解答即可。11．姐姐的邮票比弟弟的邮票多480张，姐姐邮票的张数是弟弟的4倍，求姐姐与弟弟各有多少张邮票？（列方程解答。）【答案】640张；160张【解析】【分析】设弟弟有x张邮票，那么姐姐有4x张邮票，等量关系为：姐姐的邮票－弟弟的邮票＝480张，据此列方程解答求出弟弟的邮票，进而求出姐姐的邮票。【详解】解：设弟弟有x张邮票，那么姐姐有4x张邮票。4x－x＝4803x＝480x＝160160×4＝640（张）答：姐姐与弟弟各有640张邮票、160张邮票。【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。12．奇思家6月份的生活费是1200元，相当于5月份生活费的，奇思家5月份的生活费是多少元？（先写出等量关系，再列方程解答。）【答案】1600元【解析】【分析】根据题意可知，奇思家6月份生活费是1200元，相等于5月份生活费的，就是说5月份的生活费的等于6月份的生活费，设：5月份的生活费是x元，列方程：x＝1200；解方程，即可解答。【详解】5月份的生活费×＝6月份的生活费解：设奇思家5月份的生活费是x元x＝1200x＝1200÷x＝1200×x＝1600答：奇思家5月份生活费是1600元。【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出等量关系，列方程，解方程。13．食堂买来白菜和萝卜共720kg，白菜的质量比萝卜的4倍还多20kg，食堂买来白菜和萝卜各多少kg？【答案】白菜580千克，萝卜140千克【解析】【分析】设萝卜的质量是x千克，那么白菜的质量就是（4x＋20）千克，萝卜质量＋白菜质量＝720千克，据此列方程解答。【详解】解：设萝卜的质量是x千克。x＋（4x＋20）＝7205x＝700x＝1404x＋20＝140×4＋20＝580答：食堂买来白菜580千克，萝卜140千克。【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，一般设1倍量为未知数，进而表示出另一个量，根据等量关系解答即可。14．学校图书室漫画书和科技书共有124本，科技书是漫画书的3倍。两种书各有多少本？（列方程解决问题）【答案】漫画书31本；科技书93本【解析】【分析】根据题意，设漫画书有x本，科技书是漫画书的3倍，则科技树有3x本，漫画书数量加上科技书共有124本，据此列方程解答即可。【详解】解：设漫画书有x本，则科技树有3x本。x＋3x＝1244x＝124x＝313×31＝93（本）答：漫画书有31本，则科技树有93本。【点睛】本题主要考查用方程解决实际问题，抓住数量关系是解决问题的关键。15．今年妈