五年级数学下册 基础+拔高 重难点题型训练第三章《因数与倍数》第五课时：公倍数和最小公倍数 带解析（苏教版）

苏教新版五年级下册重难点题型训练第三章《因数与倍数》第五课时：公倍数和最小公倍数参考答案与试题解析一．选择题1．（2019春•单县期末）72是4和9的A．最小公倍数 B．公因数 C．公倍数【解答】解：4和9的公倍数有36、72、；所以72是4和9的公倍数．故选：．2．（2019•衡阳模拟）100以内3和7的公倍数有个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：3和7的最小公倍数是21，100以内21的倍数有：21、42、63、84．所以100以内3和7的公倍数有4个．故选：．3．（2019•郴州模拟）96是16和12的A．公倍数 B．最小公倍数 C．公因数【解答】解：16和12的公倍数有：48、96、；所以96是16和12的公倍数．故选：．4．（2017秋•青羊区期末）要使5□0是2、3、5的公倍数，□里不能填A．1 B．5 C．7【解答】解：5□0，要使这个数是2、3、5的公倍数，这个数是510、540、570；不能填5，因为填5后不是3的倍数；故选：．5．（2018春•漳平市校级期末）某班的学生无论分成6人一组或4人一组，都刚好分完，则下列可能是这个班的人数．A．30人 B．60人 C．40人 D．42人【解答】解：，，4和6的最小公倍数是，4和6的公倍数有12，24，36，48，；故选：．6．（2017春•赣榆区校级期末）一个数是8的倍数，那么它一定也是的倍数．A．4 B．6 C．12 D．16【解答】解：一个数是8的倍数，一定是4的倍数；故选：．7．（2016春•青岛期末）用3、5、7除，余数都是1的数有A．有限的个数 B．无数个 C．没有一个【解答】解：用3、5、7除，余数都是1的数，是比3、5、7的公倍数多1的数，由于3、5、7的公倍数有无数个，所以用3、5、7除，余数都是1的数有无数个；故选：．8．（2015秋•卧龙区期末）8和10的公倍数有个．A．4 B．10 C．无数【解答】解：先求8和10的最小公倍数：；；8和10的最小公倍数是：；因此8和10的公倍数有：40、80、．故选：．二．填空题9．（2019•益阳模拟）7和27的最小公倍数是189．【解答】解：7和27是互质数关系，所以这两个数的最小公倍数是．故答案为：189．10．（2019•防城港模拟）从小到大分别写出下面每两个数4个公有的倍数和其中最小的公有的倍数．（1）4和9公有的倍数有36、72、108、144．（2）其中最小的公有的倍数是．【解答】解：最小公倍数：，，，，4和9公有的倍数有36、72、108、144．其中最小的公有的倍数是36．故答案为：36、72、108、144；36．11．（2019春•东海县月考）50以内6和9的公倍数有18，36，最小公倍数是．【解答】解：50以内6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48；50以内9的倍数有：9，18，27，36，45；50以内6和9的公倍数有：18，36；6和9的最小公倍数是：18．故答案为：18，36；18．12．（2019•高台县模拟）同时是2，3，5的倍数的最小三位数是120，最大三位数是．【解答】解：由分析知：同时是2，3，5的倍数的最小三位数是120，最大三位数是990．故答案为：120，990．13．（2018春•无锡期中）一个数的最大因数是16，最小倍数也是16，这个数的因数有1、2、4、8、16；这个数与12的公倍数有．【解答】解：因为一个数的最大因数和最小倍数都是这个数的本身，所以一个数的最大因数是16，最小倍数也是16，这个数是16．16的因数有：1、2、4、8、16；16的倍数有：16、32、48、64、80、；12的倍数有：12、24、36、48、60、72、84、；所以16和12的公倍数有48、故答案为：1、2、4、8、16；48、14．（2018•上海）有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要转6次能使6个学生都面向北．【解答】解：由题意义可知，6个学生向后转的总次数是5和6的公倍数，即30，60，90，所以至少要做：（次；故答案为：6．15．（2016春•金安区校级期中）一个数大于60，小于100，它同时是2、3、5的倍数，这个数是90．【解答】解：2、3、5互质，所以2、3、5的最小公倍数是：；一个数同时是2、3、5的倍数，这个数最小是30；一个数大于60，小于100，它同时是2、3、5的倍数，这个数只能是90．故答案为：90．三．判断题16．（2019春•庆云县期末）因为，所以36是和的公倍数．（判断对错）【解答】解：因为，所以36是和的公倍数的说法错误，如：，因为、应为非0自然数．故答案为：．17．（2019春•聊城期中）两个数的最小公倍数一定大于其中的任何一个数．．（判断对错）【解答】解：当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数，即是两个数中的一个，如4和12的最小公倍数是12，但公倍数12不比12大，所两个数的最小公倍数一定大于其中的任何一个数是错误的；故答案为：．18．（2019春•枣庄期中）两个数的最小公倍数一定大于其中任何一个数．．（判断对错）【解答】解：如果两个数是倍数关系，这两个数中较大的数就是这两个数的最小公倍数．所以原题说法是错误的．故答案为：．19．（2019春•庆云县期末）两个非零自然数的积一定是这两个数的公倍数．（判断对错）【解答】解：两个数（不为0的自然数）的积一定是这两个数的公倍数．说法正确．故答案为：．20．（2019•山西模拟）两个数的积一定是这两个数的公倍数．．（判断对错）【解答】解：比如4和12，，48是12的倍数，48也是4的倍数，即48是4、12的公倍数；但是，如0.4和12，，4.8不是0.4和12的倍数；所以两个数的乘积一定是这两个数的公倍数是错误的；故答案为：．21．（2018春•青龙县期末）两个数的乘积一定是它们的公倍数．．（判断对错）【解答】解：设这两个数为、，如果、有一个为0，则，不是、的公倍数．故答案为：．22．（2018春•单县期末）4和9没有公因数．（判断对错）【解答】解：根据互质数的特征，可得4和9是互质数，它们的公因数只有1，不是没有公因数，所以原题说法错误．故答案为：．四．解答题23．（2015秋•驻马店月考）在□中填上合适的数，使下面各数是2、3的公倍数．673□；691□；691□．【解答】解：6738，是2、3的公倍数；6918，是2、3的公倍数；6912，是2、3的公倍数．24．（2015春•十堰期末）在□里填上合适的数，组成四位数，使它有因数2，且是3和5的公倍数．162□5□2□14□□【解答】解：1620，是2、3、5的倍数；5220，是2、3、5的倍数；1440，是2、3、5倍数．故答案为：0，2、0，4、0．25．（2013秋•浏阳市期末）有一堆糖果，总数不超过40粒，把它们平均分给明明、亮亮、欢欢、乐乐和佳佳五个小朋友，分完后还多2粒，这堆糖果最少可能有7粒，最多可能有粒．【解答】解：5的最小倍数为5，；，答：这堆糖果最少可能有7粒，最多可能有37粒．故答案为：7，37．26．把100以内8和10的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数．【解答】解：100以内8的倍数有：8、16、24、32、40、48、56、64、72、80、88、96；100以内10的倍数有：10、20、30、40、50、60、70、80、90；8和10的公倍数有：40、80，最小公倍数是40．27．请在圈中写出符合要求的数．既是4的倍数，又是6的倍数的数有12，24，36，48．【解答】解：既是4的倍数，又是6的倍数的数有12，24，36，48；故答案为：12，24，36，48．28．把50以内6和8的倍数、公倍数分别填在下面的圈里，说一说它们的最小公倍数是多少．【解答】解：如图所示：它们的最小公倍数是24．29．按要求把下面的数分类．10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60【解答】解：如图所示：30．把8和10的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数．【解答】解：80以内8的倍数有：8、16、24、32、40、48、56、64、72、80；80以内10的倍数有：10、20、30、40、50、60、70、80；8和10的公倍数有：40、80，最小公倍数是40．31．一个小于40的自然数，它既是15的倍数，又是6的倍数，这个数是几？【解答】解：，15和6的最小公倍数为：．所以一个小于40的自然数，它既是15的倍数，又是6的倍数，这个数是30．答：这个数是30．32．下面每组数的公倍数中有没有36？有没有48？有没有84？6和1821和1412和89和24．【解答】解：6和18因为18是6的倍数，所以6和18的最小公倍数是18；36是18的倍数，所以6和18的公倍数有36．14和2114和21的最小公倍数是：；84是42的倍数，所以14和21的公倍数有84．12和8所以12和8的最小公倍