五年级数学下册 第8单元 数据的表示和分析-第02讲-复式折线统计图(教师版)（北师大版）

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义[教师版]学员姓名寒假班 年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-0508:00:00-09:00:00 知识图谱复式折线统计图知识精讲一．认识复式折线统计图及复式折线统计图的特点和绘制方法．1．复式折线统计图：如果在统计过程中存在两组（或多组）数据，且需要在一幅统计图中表示这两组（或多组）数据，就要用两种（或多种）不同颜色（或不同形式）的折线来表示不同数量的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图．2．复式折线统计图的特点：复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少，数据的增减变化情况，而且便于比较各组相关数据的差异和变化趋势．3．复式折线统计图的绘制方法：与单式折线统计图的绘制方法基本相同，只是用不同的折线表示不同的量，需标明图例．二．根据复式折线统计图回答问题并进行数据分析和推测．运用横向、纵向、综合、对比等不同的观察方法，可以读懂复式折线统计图，从中获取更多

的信息，并能根据信息回答或提出相应的问题，同时进行简单的分析和合理的推测．典型例题1、中国已经进入老龄化社会，尤其是上海，早在20世纪70年代末就进入了老龄化．出生人口数和死亡人口数是重要的影响因素……下面是一个小组调查的2001~2010年上海的出生人口数和死亡人口数．2001~2010年上海出生人口数统计图2001~2010年上海死亡人口数统计图

这样看着，不太容易比较出生人口数和死亡人口数的情况啊！怎样比较方便呢？2、根据统计图，回答下面的问题．2001~2010年上海出生人口数与死亡人口数统计图（1）观察复式折线统计图，你能说说上海出生人口数、死亡人口数的变化趋势吗？(2)每年的出生人口数和死亡人口数之间存在什么关系？(3)结合全国2001~2010年出生人口数和死亡人口数统计表，你能发现什么共同的规律吗？年份2001200220032004200520062007200820092010出生人口数/万人1708165216041598162115891599161216191596死亡人口数/万人821823827835851895916938942953名师学堂

1、理解题意．从上面的两幅折线统计图中可以知道，2001~2010年上海的出生人口数和死亡人口数在各个年份的数量及增减变化情况．例如：2001年上海的出生人口数是5.76万人，死亡人口数是9.34万人；上海的出生人口数和死亡人口数总体上呈上升趋势．要反映老龄化社会，需要比较出生人口数和死亡人口数的变化

于比较情况，而用两个单式折线统计图进行两组人口数的对比不太方便．我们可以把两个单式折线统计图合并成一个复式折线统计图，再进行比较．制图方法：（1）确定标题．写出统计图的标题，标题写在图的正上方，在标题右下方标明制图日期（也有不写日期的）．（2）绘制横轴和纵轴．①根据两组数据数量的多少和图纸的大小，画出两条相互垂直的射线．②在横轴（即水平射线）上等距离地画出10个点，表示各个年份．③在纵轴（即与水平射线垂直的射线）上用一定的单位长度表示一定的数量．单式折线统计图上每一小格表示0.5万人，在这里

为了方便画图也用每一小格表示0.5万人．将纵轴自下而上分成

与所确定的单位长度相等的小段，并在每小段的分点旁标明数量，起点标0，因为起始格与其他格表示的数量不同，所以这一段画折线表示．在左上方标明单位“人口数/万人”，然后画好格子图（也可不画）．（3）标明图例．

用两种不同的图例表示两组不同的数据．如用蓝色实线图例表示出生人口的数量，用红色实线图例表示死亡人口的数量．把图例标在标题的右下方．（4）描点连线．按照数据的大小，分别描出两组数据所对应的各点，再根据图例顺次连接各点，在各点的上方或下方标出所表示的数据．2001~2010年上海出生人口数与死亡人口数统计图复式折线统计图与单式折线统计图的不同之处：单式折线统计图表示一组数据，复式折线统计图可以用不同的图例表示两组或两组以上的数据．复式折线统计图便于直观比较两组或两组以上数据的变化特点．从复式折线统计图中得到的信息：（1）从图中可以看出上海2001~2010年各个年份的出生人口数和死亡人口数．（2）从图中可以看出上海出生人口数和死亡人口数的增减变化趋势．例如：出生人口数呈上升趋势，死亡人口数也呈上升趋势，但比较而言，死亡人口数始终高于出生人口数．（3）从图中可以比较出某一年出生人口数与死亡人口数差距的大小．例如：2003年出生人口数和死亡人口数差距最大，2007年出生人口数和死亡人口数差距最小．正确解答．如图所示，利用复式折线统计图来表示．2、理解题意．（1）横向、纵向综合观察．横轴表示年份，纵轴表示人口数量，实折线表示出生人口数，虚折线表示死亡人口数，折线与纵轴的交汇点表示某年份的出生或死亡的人口数．例如：2001年上海的出生人口数是5.76万人，死亡人口数是9.34万人，出生人口数与死亡人口数差距较大．（2）对比观察．①单向对比：把每一组数据在不同时间的数量进行对比，看哪一时间段变化最大；哪一时间数量最多，哪一时间数量最少．②双向对比：把两组数据在同一时间内（或同一时间点上）的数量进行对比，找出数量之间的差异．观察折线的走势，如果折线起始数据低，而终端数据高，则数量呈上升趋势；如果起始数据、中间数据、终端数据变化不大，则数量平稳；如果起始数据高，而终端数据低，则数量呈下降趋势．解决问题（1）从复式折线统计图可以看出，上海出生人口数变化幅度较大，总体上呈上升趋势；死亡人口数比较平稳，变化幅度较小，总体上呈上升趋势．解决问题（2）从复式折线统计图中可以看出上海的出生人口数始终低于死亡人口数．出生人口数和死亡人口数之差是人口自然增长数，也就是说统计图中呈现的上海人口一直处于负增长．解决问题（3）从全国2001~2010年出生人口数和死亡人口数的统计表中可以看出全国的出生人口数总体上呈下降趋势，死亡人口数总体上呈上升趋势，出生人口数始终高于死亡人口数．全国每年出生人口数与死亡人口数之差（2001年为887万人，2002年为829万人，2003年为777万人……即全国人口自然增长数呈逐渐减少的趋势．所以2001~2010年上海和全国人口情况的共同规律是人口增长的速度减缓．正确解答．（1）从复式折线统计图可以看出，上海出生人口数变化幅度较大，总体上呈上升趋势；死亡人口数比较平稳，变化幅度较小，总体上呈上升趋势．（2）从复式折线统计图中可以看出上海的出生人口数始终低于死亡人口数．出生人口数和死亡人口数之差是人口自然增长数，也就是说统计图中呈现的上海人口一直处于负增长．（3）从全国2001~2010年出生人口数和死亡人口数的统计表中可以看出全国的出生人口数总体上呈下降趋势，死亡人口数总体上呈上升趋势，出生人口数始终高于死亡人口数．全国每年出生人口数与死亡人口数之差（2001年为887万人，2002年为829万人，2003年为777万人……即全国人口自然增长数呈逐渐减少的趋势．所以2001~2010年上海和全国人口情况的共同规律是人口增长的速度减缓．三点剖析重点：了解复式折线统计图的特点．难点：能对数据进行简单的分析和预测．易错点：利用复式统计图读出正确的信息．认识复式折线统计图及复式折线统计图的特点和绘制方法例题例题1、下面是某商场去年下半年毛衣、衬衣销售情况统计图．（1）图中的实线表示的是（）的销售量；虚线表示的是（）的销售量．（2）分别说明去年下半年毛衣、衬衣的销售量是怎样变化的．试着分析一下产生这种变化的原因．（3）根据统计图中的信息，你对这个商场今年前半年每个月的进货有什么建议？【答案】（1）毛衣 衬衣（2）略（言之有理即可．）（3）略（言之有理即可．）【解析】（1）毛衣 衬衣（2）略（言之有理即可．）（3）略（言之有理即可．）例题2、六年级同学最喜欢的课外活动情况如下表：项目项目看电视打球听音乐看小说男生人数18191710女生人数22152018（1）完成复式条形统计图．（2）男生中最喜欢（）活动的人最多；最受女生欢迎的活动是（）．（3）你还能从统计图中获得哪些信息？【答案】（1）（2）打球（3）略（答案不唯一，合理即可．）【解析】（1）（2）打球（3）略（答案不唯一，合理即可．）例题3、先绘制统计图，再回答问题．新民小学和桥头小学学生患近视的情况统计表新民小学和桥头小学学生患近视的情况统计表年级一二三四五六新民小学6915213247桥头小学48182329381．根据表中的数据绘制复式折线统计图．2．从图中你获得了哪些信息？与同学交流．3．新民小学、桥头小学学生患近视的变化趋势是怎样的？预计初中学生患近视的情况会怎样？【答案】1.2.新民小学一年级有6人患近视．（答案不唯一，言之有理即可．）3.患近视的人数是上升的，预计初中学生患近视的更多．（答案不唯一，言之有理即可．）【解析】1.2.新民小学一年级有6人患近视．（答案不唯一，言之有理即可．）3.患近视的人数是上升的，预计初中学生患近视的更多．（答案不唯一，言之有理即可．）例题4、下面是某超市2015年下半年和2016年下半年的营业额统计表．请根据统计表完成下面的统计图．【答案】【解析】例题5、空气中的二氧化硫、烟尘的含量多少影响着空气的质量，某地四个季度中100升空气中的二氧化硫、烟尘的含量如下表。季度季度一二三四二氧化硫含量／毫克118712烟尘含量／毫克31242132（1）根据上面的数据，完成下图。（2）第（）季度空气中二氧化硫的含量最少，第（）季度空气中二氧化硫的含量最多。（3）第（）季度空气中这两种污染物质的含量最多，这一季度100升空气中共含有这两种污染物质（）毫克。【答案】（1）略（2）三，四（3）四，44【解析】（1）略；（2）三，四；（3）四，44随练随练1、气象局记录一天气温变化选用（）．A．条形统计图B．折线统计图C．统计表D．平均数2.下面的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（）．A．学校各年级的人数B．6月份气温变化情况C．五年级各班做好事的件数D．淘气期末测试的各科成绩3.国庆节，学校举办“校园歌手大奖赛”，五位评委给王蕾的打分依次是97分，86分，93分，95分，99分，如果去掉一个最高分和一个最低分，王蕾的平均分是（）．A．94分B．95分C．96分D．93分4.要观察两位学生6～13岁的身高变化情况，应选用（）．A．复式条形统计图B．复式折线统计图C．统计表D．以上三种都可以5.为了反映某地两年里某段时间内降水量的变化情况，应该绘制（）．A．单式条形统计图B．复式条形统计图C．单式折线统计图D．复式折线统计图【答案】【解析】1.B 2.B 3.B 4.B 5.D随练2、（1）根据统计图，你能判断一年气温变化的趋势吗？（2）你知道这两座城市分别被人们称作“春城”和“火炉”的说法吗？（3）状状一家要在7月份去旅游，如果在这两座城市中选择一个，你认为选择哪座城市合适呢？【答案】（1）能（2）昆明“春城”，一年四季气温适中，如春天；重庆“火炉”，夏天非常湿热．（3）去昆明合适．【解析】（1）能（2）昆明“春城”，一年四季气温适中，如春天；重庆“火炉”，夏天非常湿热．（3）去昆明合适．随练3、王叔叔开了两个体育用品商店，从图中可以看出两个商店营业额的变化情况：（1）请你将两幅图合并成一幅统计图。（2）请简要描述王叔叔的两个商店从2012年到2016年的营业额情况，并向王叔叔提出你的建议。【答案】（1）略（2）甲店从2012年到2013年营业额小幅度增长，从2013年到2016年营业额持续下降，乙店营业额从2012年到2016年稳步增长。建议：关闭甲店【解析】（1）略；（2）甲店从2012年到2013年营业额小幅度增长，从2013年到2016年营业额持续下降，乙店营业额从2012年到2016年稳步增长。建议：关闭甲店。根据复式折线统计图回答问题并进行数据分析和推测例题例题1、观察下面的统计图，回答问题． （1）丽丽从（）岁到（）岁这一年中，身高增长得最快．（2）（）岁时，她的身高最接近标准身高．（3）如果身高与标准身高相差4％以内均为正常，则丽丽16岁时的身高属于（）级别．（填“正常”或“偏矮”）（4）全国同龄女生18岁时的身高是163.5厘米，我预测丽丽18岁时的身高是（）厘米．（5）我还能发现的信息是（）．【答案】（1）910（2）10（3）正常（4）略（5）略【解析】（1）910（2）10（3）正常（4）略（5）略例题2、下面是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录．00510152025303540时间/秒30252015105高度/m甲飞机乙飞机（1）甲飞机飞行了（）秒，乙飞机飞行了（）秒，甲飞机的飞行时间比乙飞机的长（）（填分数）．（2）从图上看，起飞后第10秒末乙飞机的高度是（）m，起飞后第（）秒末两架飞机处于同一高度，起飞后第（）秒末两架飞机的高度相差最大．（3）说说从起飞后第15秒末至第20秒末乙飞机的飞行状态．【答案】（1）4035（2）201530（3）从起飞后第15秒末至第20秒末乙飞机一直保持24m的高度飞行．【解析】（1）4035（2）201530（3）从起飞后第15秒末至第20秒末乙飞机一直保持24m的高度飞行．例题3、下面是小亮和小明外出情况的折线统计图．他们分别住在一条街的两头，相距2km，在他们两家正中间恰好有一家超市，请根据下面的统计图填空．（1）两个人中（）先出发．（2）他们先到（），在（）停留了（）分，又走了（）分到（）家．（3）小明的速度一直保持在每分（）m．（4）小亮从家出发的速度是每分（）m，回家的速度是每分（）m．【答案】（1）小明；（2）超市超市510小亮；（3）100；（4）200100【解析】由于表示小明的外出情况的折线是从0分开始描点的，而表示小亮的外出情况的折线是从5分开始描点的，所以小明先出发．例题4、晓丽和小亮各自在家里栽了一些蒜苗．在这两位同学的精心照顾下，蒜苗渐渐长高了．他们记录的蒜苗生长情况如下：天数天数3691215晓丽的蒜苗高度／cm46101721小亮的蒜苗高度／cm2581617（1）请根据上面的统计表，完成复式折线统计图．（2）观察折线统计图，你发现蒜苗在哪几天生长得比较快？（3）估计他们的蒜苗第10天大约分别长到多少厘米．（4）预测他们的蒜苗第20天大约分别长到多少厘米，并说说你的想法．【答案】（1）（2）蒜苗在9~12天生长得比较快．（3）晓丽的大约长到12cm，小亮的大约长到11cm．（4）预测晓丽的大约长到23cm，小亮的大约长到19cm．（答案不唯一，合理即可．）【解析】略随练随练1、下面是第23～29届奥运会中国体育代表团和美国体育代表团获得金牌数量情况统计图．（1）第（）届奥运会两国体育代表团获得的金牌数量相差最大；第（）届奥运会两国体育代表团获得的金牌数量相差最小．（2）从发展趋势上看，中国体育代表团获得的金牌数量大体呈（）趋势．【答案】（1）23，28（2）上升【解析】（1）23，28（2）上升随练2、请根据下面的统计图，描述2016年上半年某汽车交易市场销售轿车和货车的情况。20162016年上半年某汽车交易市场销售轿车和货车情况统计图（1）两种车销售量相差最大的是哪个月？（2）2016年二月货车销售量比一月增长几分之几？2016年五月轿车销售量比四月增长了几分之几？（3）哪种车的销售量相对稳定一些？【答案】（1）六月（2）（140-100）÷100=；（250-180）=（3）货车【解析】（1）六月（2）（140-100）÷100=；（250-180）=（3）货车随练3、（1）婷婷家哪一年收到的电子贺卡最多？哪年最少？（2）你还能发现什么？【答案】（1）2016年受到的电子贺卡最多，2011年受到的电子贺卡最少（2）收到的普通贺卡呈下降趋势，收到的电子贺卡呈上升趋势．（答案不唯一）【解析】（1）2016年受到的电子贺卡最多，2011年受到的电子贺卡最少（2）收到的普通贺卡呈下降趋势，收到的电子贺卡呈上升趋势．（答案不唯一）拓展拓展1、根据下面的统计图回答问题．（1）羊毛衫（）月的销量最大．（2）（）月羊毛衫和衬衫的销量相差最大，相差（）件．（3）羊毛衫和衬衫的销量呈现怎样的趋势？（4）你对超市经理有什么建议？【答案】（1）11（2）12 60（3）都是先升后降的趋势（4）略（言之有理即可．）【解析】（1）11（2）12 60（3）都是先升后降的趋势（4）略（言之有理即可．）拓展2、小明在每年的5月1日都测体重。下表是他每年测得的体重与同龄男生标准体重的对比统计表。年龄／岁年龄／岁789101112标准体重／千克232629323542小明体重／千克222530354247（1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计图。（2）从图中你获得了哪些信息？（3）小明（）岁到（）岁时体重增长得最快，增长了（）千克。（4）请你把小明的体重与标准体重进行比较，你想说点什么？试着写一写。【答案】（1）略（2）小明9岁时，他的体重超过了标准体重（答案不唯一）（3）10；11；7（4）小明体重超标，要减肥，要注意饮食，多吃青菜、水果，坚持锻炼。（答案合理即可）【解析】（1）略（2）小明9岁时，他的体重超过了标准体重（答案不唯一）（3）10；11；7（4）小明体重超标，要减肥，要注意饮食，多吃青菜、水果，坚持锻炼。（答案合理即可）拓展3、下面是新民小学和桥头小学学生患近视的情况统计表。年级年级一二三四五六新民小学6915213247桥头小学4818232938单位：人（1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计图。（2）从图中你获得了哪些信息？与同伴交流。（3）新民小学、桥头小学学生患近视的变化趋势是怎样的？预计初中学生患近视的情况会怎样？【答案】（1）略（2）新民小学一年级有6人患近视（答案不唯一）（3）上升，预计初中患近视的学生会越来越多（答案不唯一）【解析】（1）略（2）新民小学一年级有6人患近视（答案不唯一）（3）上升，预计初中患近视的学生会越来越多（答案不唯一）拓展4、下面是周阳（男）和赵娟（女）6～12岁平均身高的统计图，根据统计图回答问题。（1）①9岁时，周阳比赵娟高（）cm。②（）岁时，周阳和赵娟一样高。③（）岁时，周阳比赵娟矮3cm。（2）由图可以发现男生和女生的身高随着年龄的增长有什么变化规律？【答案】（1）①2，②10，③12（2）略（答案不唯一）【解析】（1）①2，②10，③12；（2）略（答案不唯一）拓展5、（1）（）月份收入和支出相差最小，（）月份收入和支出相差最大．（2）9月份收入和支出相差（）万元．（3）分别说一说2015年该公司收入和支出是如何变化的．【答案】（1）4 7（2）30（3）2015年该公司收入变化：1月到2月收入增加，2月到3月收入减少，3月到4月收入持平，4月到7月收入持续增加，7月到8月收入减少，8月到9月收入持平，9月到11月收入增加，11月到12月收入减少．2015年该公司支出变化：1月到2月支出增加，2月到3月支出减少，3月到4月支出增加，4月到5月支出持平，5月到6月支出增加，6月到7月支出减少，7月到10月支出持续增加，10月到11月支出减少，11月到12月支出增加．【解析】（1）4 7（2）30（3）2015年该公司收入变化：1月到2月收入增加，2月到3月收入减少，3月到4月收入持平，4月到7月收入持续增加，7月到8月收入减少，8月到9月收入持平，9月到11月收入增加，11月到12月收入减少．2015年该公司支出变化：1月到2月支出增加，2月到3月支出减少，3月到4月支出增加，4月到5月支出持平，5月到6月支出增加，6月到7月支出减少，7月到10月支出持续增加，10月到11月支出减少，11月到12月支出增加．拓展6、下面是光明小学航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行比赛中飞行情况的统计图．（1）从图中看出每隔（）秒记录一次飞机的飞行高度．（2）甲飞机共飞行了（）秒，乙飞机共飞行了（）秒，甲飞机飞行的时间比乙飞机短（）秒．（3）从图上看，起飞后第10秒乙飞机的高度是（）m，起飞后第（）秒两架飞机处于同一高度；起飞后大约（）秒两架飞机飞行高度相差最大．（4）根据图中信息，（）飞机的性能更好一些．【答案】（1）5（2）35 40 5（3）15 15 30（4）乙【解析】（1）5（2）35 40 5（3）15 15 30（4）乙拓展7、下面是学校气象小组在2016年立春、立夏这两天的8时、12时、16时、20时测得的气温情况。时间时间8时12时16时20时立春2℃10℃8℃6℃立夏8℃24℃20℃16℃（1）根