五年级数学下册 第七单元培优拔高测评试题-（教师版含解析）（北师大版）

第七单元培优拔高测评卷参考答案与试题解析一．知识乐园(共11小题)1．(2019•衡阳模拟)在横线上填上“”“”或“”．(1)当时，4.5，4.5．(2)当时，48，48．【分析】把字母表示的数值代入含字母的式子，求出式子的数字，进而比较得解．【解答】解：(1)当时；所以，；因为，；所以，；(2)当时；；因为，；所以，；；所以，故答案为：，；，．【点评】解决此题关键是先求出含字母式子的数值，进而比较得解．2．在下面的横线里填上合适的数，使每个方程的解都是．；；．【分析】①，首先求出的值，再根据一个因数等于积除以另一个因数解答．②，首先求出的值，再根据被减数减数加差解答．③，首先求出的值，再根据减数等于被减数减差解答．【解答】解：①，，所以；②，，所以；③，，所以．故答案为：20；17.9；0.8．【点评】本题主要考查学生依据四则运算各部分间关系解决问题的能力．3．(2019春•无锡期中)已知方程的解是，那么7．【分析】首先把代入方程，求出的值是多少；然后应用代入法，求出的值是多少即可．【解答】解：因为的解是，所以故答案为：7．【点评】此题主要考查了方程的解和解方程问题，以及含字母的式子的求值，要熟练掌握．4．(2019秋•海安县期末)在□□的两个□里填入相同的数，使等式成立，□里应填入5．【分析】把□看作未知数，根据等式的性质解这个方程即可．【解答】解：把□看作未知数，□□化成，，，；所以□里应填入5；故答案为：5．【点评】此题可以把□看作未知数，通过解方程即可求出答案．5．(2019•北京模拟)一本书有120页，小春每天看25页，看了天，还剩页没有看；当时，还剩页没有看．【分析】根据题意，小春每天看25页，看了天，根据乘法的意义，共看了页，用总页数减去已看的页数，就是剩下的页数，即；再求出当时，还剩的具体的页数，据此解答．【解答】解：根据题意与分析可得：(页把代入可得：(页答：看了天，还剩页没有看；当时，还剩20页没有看．故答案为：，20．【点评】解决此题关键是先用字母表示已看了的页数，进一步表示出剩下的页数，进而求出还没看的具体的页数．6．(2019秋•天峨县期末)妈妈买苹果和香蕉各，每千克苹果元，每千克香蕉元．妈妈买苹果和香蕉共花了元．当，时，买苹果比香蕉多花元．【分析】根据妈妈买苹果和香蕉各，每千克苹果元，每千克香蕉元．可以得到妈妈买苹果和香蕉共花了多少元，然后根据，，用计算即可得到买苹果比香蕉多花的钱数．【解答】解：因为妈妈买苹果和香蕉各，每千克苹果元，每千克香蕉元所以妈妈买苹果和香蕉共花了(元当，时，买苹果比香蕉多花：(元答：，时，买苹果比香蕉多花6元，故答案为：，6．【点评】此题考查用字母表示数、含字母式子的求值，明确题意，会用含字母的式子表达题目中的问题是解答本题的关键．7．(2019秋•宝鸡期末)鸡兔同笼，有5个头，14条腿，请问兔子有2只．【分析】因为有5个头，所以共有五只动物，设出兔子只，则根据腿的数量列出方程解答即可．【解答】解：设兔子有只，由题意得：答：兔有2只．故答案为：2．【点评】解答本题的依据是：假设腿多的动物是只，然后根据腿的数量解得即可．8．(2019•长沙)1992年爷爷年龄是孙子的10倍，再过12年，爷爷年龄是孙子的4倍，那么1993年孙子是7岁．【分析】设1992年孙子的年龄为岁，则爷爷的年龄是岁，再过12年孙子的年龄是岁，爷爷的年龄是岁，由“再过12年爷爷年龄是孙子的4倍，”知道再过12年爷爷的年龄孙子的年龄，列出方程解答即可．【解答】解：设1992年孙子的年龄为岁，则爷爷年龄是岁，由题意得：(岁答：1993年孙子是7岁．故答案为：7．【点评】本题主要考查年龄问题，关键是设出一个未知数，另一个未知数用设出的字母表示；再根据数量关系等式，列出方程解答即可．9．(2019秋•泗洪县校级期末)妈妈买苹果和橘子，一共买了48千克，橘子的重量是苹果的3倍，妈妈买了12千克苹果，千克橘子【分析】设妈妈买了千克苹果，则买了千克橘子，根据等量关系：苹果的质量橘子的质量，列出方程即可解决问题．【解答】解：设妈妈买了千克苹果，则买了千克橘子，根据题意可得方程：(千克)答：妈妈买了12千克苹果，36千克橘子．故答案为：12，36．【点评】此题是典型的和倍问题，一般都是用倍数的等量关系设出未知数，用和的等量关系列出方程即可解决此类问题．10．(2019春•甘州区校级月考)甲乙两地相距，一列火车从甲地开出，每小时行驶，另一列从乙地开出，每小时行驶．这两列火车同时开出，经过几小时相遇？可设经过小时相遇，列方程是，求得的值是．【分析】根据题意，设经过小时相遇，找出数量关系式：速度和相遇时间路程，由此代入数据列方程，解答即可．【解答】解：设经过小时相遇答：两车经过3.6小时相遇．故答案为：；3.6．【点评】此题解答的关键在于设出未知数，根据关系式：速度和相遇时间路程，列出方程，解决问题．11．(2019•杭州模拟)甲、乙两人存款若干元，甲存款是乙的3倍，如甲取出240元，乙取出40元，那么两人存款相等，甲、乙原来各自存款分别是300元和元．【分析】我们运用方程解答会便于理解，设乙有钱元，甲有元．然后列出方程进行解答，分别求出甲、乙原来各自存款．【解答】解：设乙有钱元，甲有元．，，，，，甲的钱数；(元；答：甲、乙原来各自存款分别是300元和100元．故答案为：300，100．【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为，另一个未知数用含的式子来表示，进而列并解方程即可．二．公正判断(共5小题)12．(2019秋•路南区期末)是方程的解．．()【分析】先化简方程，再利用等式的基本性质，方程两边同时除以4求解，再进行判断即可．【解答】解：；因为是方程的解；所以原题的说法错误．故答案为：．【点评】此题考查了解方程的方法，主要是利用等式的性质来求，所以要掌握好基本的知识．13．(2019秋•鹿邑县期末)利民批发市场运来车蔬菜，每车装3吨，供应给菜场35吨．表示一共运来蔬菜的吨数．()【分析】用每车的质量乘辆数求出求出总吨数，再减去35吨就是剩下的吨数．【解答】解：表示剩下蔬菜的吨数．故题干的说法是错误的．故答案为：．【点评】在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．14．在踢毽子比赛中，小明和小红一共踢了140个，其中小明比小红少踢了8个，小明踢了66个．．()【分析】先假设小明踢了66个，求出小红踢的个数，再求出小明和小红一共踢的个数与140比较即可．【解答】解：假设小明踢了66个，则小红踢(个，(个所以本题正确．故答案为：．【点评】本题考查了和差问题，比较简单．15．(2019秋•成都期末)一束花里有百合和玫瑰共24枝，百合的枝数是玫瑰的3倍，百合有18枝．()【分析】百合的枝数是玫瑰的3倍，百合和玫瑰共24枝是玫瑰的倍，用除法即可得玫瑰的枝数，再求百合的枝数，再判断即可．【解答】解：(枝，(枝，答：百合有18枝，本题说法正确．故答案为：．【点评】本题考查了和倍问题，关键是得出百合和玫瑰共24枝是玫瑰的倍．16．门老师发给甲班每人4本故事书，乙班每人3本故事书，共发故事书716本；若发给甲班每人3本故事书，乙班每人4本故事书，则共发705本．两班共有203人．()【分析】首先根据题意，如果甲班比乙班每人多发1本故事书，则共发故事书716本；如果甲班比乙班每人少发1本故事书，则共发故事书705本，所以甲班比乙班的人数多，甲班比乙班每多1人，则甲班就比乙班多发1本故事书，据此判断出甲班比乙班多人，设甲班有人，则乙班有人；然后根据：甲班的人数乙班的人数，列出方程，求出甲班有多少人；然后用甲班的人数减去11，求出乙班有多少人，再把两个班的人数求和，求出两班一共有多少人即可．【解答】解：甲班比乙班多：(人设甲班有人，则乙班有人，(人答：两班共有203人．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．三．正确选择(共5小题)17．(2019秋•麻城市期末)看如图列方程，下面方程是正确的．A． B． C．【分析】观察图形可知等量关系：2个个，据此列出方程是，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得方程：答：的值是30．故选：．【点评】解答此题容易找出基本数量关系，由此列方程解决问题．18．(2019•株洲)张宁和王晓星一共有画片86张．王晓星给张宁8张后，两人画片数同样多．王晓星原来有张画片．A．15 B．51 C．74【分析】根据题意，两人一共有画片86张．王晓星给张宁8张后，两人画片数同样多，由此可知：王晓星比张宁多张，根据和差问题，(两数和差)较小数，然后用和减去较小数就是较大数，据此解答．【解答】解：(张，答：王晓星原来有51张画片．故选：．【点评】此题属于“和差问题”，根据，(两数和差)较小数，据此解答即可．19．(2019•浦口区)在一个大盒和8个小盒里装满球，正好是100个．每个大盒比小盒多装10个，每个小盒装个．A．10 B．20 C．25【分析】设每个小盒个球，则每个大盒装个，根据等量关系：一个大盒装的球个小盒装的球个，列方程解答即可得解．【解答】解：设每个小盒个球，则每个大盒装个，，答：每个小盒装10个．故选：．【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：一个大盒装的球个小盒装的球个列方程．20．(2019•岳阳模拟)食堂运来3吨煤，用了6天以后还剩1.2吨．平均每天用煤多少吨？列出方程错误的是解：设平均每天用煤吨．A． B． C． D．【分析】根据题意，设平均每天用吨煤，有关系式：6天用的煤吨数剩余煤吨数总吨数，根据加数与和的关系，也可写出：总吨数天用的吨数剩余吨数或6天用的吨数总吨数剩余吨数，列方程求解即可．【解答】解：设平均每天用煤吨，答：平均每天用煤0.3吨．所以选项、、都是正确的，错误的为．故选：．【点评】本题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题．21．(2019•慈溪市校级模拟)甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行千米．不正确的方程是A． B． C． D．【分析】(1)首先根据题意，设货车每小时行千米，然后根据：客车的速度两车相遇用的时间货车的速度两车相遇用的时间两地之间的距离，列出方程，求出货车每小时行多少千米即可．(2)首先根据题意，设货车每小时行千米，然后根据：货车的速度两车相遇用的时间两地之间的距离客车的速度两车相遇用的时间，列出方程，求出货车每小时行多少千米即可．(3)首先根据题意，设货车每小时行千米，然后根据：客车的速度货车的速度两地之间的距离两车相遇用的时间，列出方程，求出货车每小时行多少千米即可．【解答】解：(1)设货车每小时行千米，则答：货车每小时行55千米．(2)设货车每小时行千米，则答：货车每小时行55千米．(3)设货车每小时行千米，则答：货车每小时行55千米．不正确的方程是：．故选：．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．四．计算舞台(共2小题)22．(2019秋•张掖期中)解方程：．【分析】先算出的和，再根据等式的性质，方程两边同时除以7解答，先算出的差，再根据等式的性质，方程两边同时乘5解答，根据等式的性质，方程两边同时加3.7，方程两边同时除以5解答，先算出，再根据等式的性质，方程两边同时减12，再同时除以7解答．【解答】解：，，，；，0.2，，；，，，，；，，，，，．【点评】本题主要考查学生根据等式的性质，解方程的能力．23．(2019春•芝罘区校级期末)看图列方程，并求解．【分析】(1)由题意可知，兔子有只，鸡有只，鸡和兔子一共有125只，求兔子有多少只？根据鸡的只数兔子的只数列方程解答即可．(2)由图意可知，足球有个，篮球的数量是足球的2倍还多4个，求足球有多少个，根据足球的2倍篮球的数量，列方程解答即可．【解答】解：(1)设兔子有只，鸡有只．答：兔子有25只．(2)设足球有个．答：足球有9个．【点评】解答本题的关键是看懂题意，找到等量关系，再根据等量关系列出方程，解方程即可．五．走进生活，解决问题(共6小题)24．(2019•铜仁市模拟)某区举行数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分，李强最终得41分，他做对了多少道题？(用方程解)【分析】设他做对了道题，根据等量关系：做对题得的分做错题倒扣的分最终得分，列方程解答即可．【解答】解：设他做对了道题，答：他做对了7道题．【点评】本题考查了鸡兔同笼问题，关键是根据等量关系：做对题得的分做错题倒扣的分最终得分，列方程．25．(2019秋•方城县期末)一条公路长，甲、乙两个施工队同时从公路的两端向中间铺柏油．乙的施工速度是甲队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完．甲、乙两队每天分别铺柏油马路多少米？(用方程解)【分析】设甲队的施工速度是米，则乙队的施工速度是米，再根据合修此路，4天修完，根据关系式根据工作总量合作的工作效率合作的工作时间，列出方程求出甲乙两队每天分别铺柏油的米数．【解答】解：设甲队的施工速度是米，则乙队的施工速度是米，(米．答：乙队每天铺柏油50米，甲队每天铺柏油40米．【点评】解答此题的关键是，根据题意设出未知数，再根据工作总量合作的工作效率合作的工作时间，列方程解决问题．26．(2019秋•南部县期末)红星小学六年级共有学生120人，其中女生人数是男生人数．红星小学六年级有男、女生各多少人？(用方程解)【分析】把男生的人数看成单位“1”，并设男生的人数是人，女生人数是男生人数，那么男生人数就是女生的人数，再根据一共有120人可知：男生人数男生人数总人数120人，由此列出方程求出男生的人数，进而求出女生的人数．【解答】解：设男生有人，则：(人答：男生有64人，女生有56人．【点评】解决本题关键是找出单位“1”，再根据分数乘法的意义得出等量关系，然后列出方程求解．27．(2019春•苏州期中)两艘轮船同时从一个码头向相反方向开出．甲船的速度是28千米时，乙船的速度是32千米时．经过多少小时两船相距300千米？(先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答)【分析】