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2024-2025学年安徽省黄山市高三上学期11月期中数学检测试题一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.若全集，则（）A. B. C. D.2.已知命题，则是（）A. B.C D.3.设各项均为正数的等比数列满足，则等于（）A B. C.11 D.104.若，则（）A B.C. D.5.已知函数与其导函数的图象的一部分如图所示，则关于函数的单调性说法正确的是（）A.在单调递减 B.在单调递减C.在单调递减 D.在单调递减6.若对任意实数b，关于x的方程有两个实根，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.且7.直线被函数的图象所截得线段的最小值为，则（）A. B. C. D.8.已知定义在上的函数满足，且当时，，则（）A. B.C. D.二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错或不选的得0分）9.给出下列四个关系式，其中正确是（）A. B.C. D.10.（多选）下列说法不正确的是（）A.已知，若，则组成集合为B.不等式对一切实数恒成立的充分不必要条件是C.的定义域为，则的定义域为D.不等式解集为，则11.如图，心形曲线与轴交于两点，点是上的一个动点，则（）A.点和−1,1均在上B.点的纵坐标的最大值为C.OP的最大值与最小值之和为3D.三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．）12.若是定义在上的奇函数，当时，，则______．13.函数在上的极小值点为：__________.14.函数与和分别交于，两点，设在处的切线的倾斜角为，在处的切线的倾斜角为，若，则________．四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15.已知数列满足：，，数列为单调递增等比数列，，且，，成等差数列.（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前项和.16.记的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（1）求证：（2）若，，求的面积.17.如图，在四棱锥中，底面四边形是直角梯形，是的中点，．（1）证明：平面．（2）若，求二面角的正弦值．18.已知函数.（1）求在区间上的最大值和最小值；（2）若是函数极值点.（ⅰ）证明：；（ⅱ）讨论在区间上的零点个数.19.设满足以下两个条件的有穷数列为阶“曼德拉数列”：①；②.（1）若某阶“曼德拉数列”是等比数列，求该数列的通项（，用表示）；（2）若某阶“曼德拉数列”是等差数列，求该数列的通项（，用表示）；（3）

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