92圆的方程（精讲）（原卷版）

9.2圆的方程（精讲）思维导图思维导图常见考法常见考法考点一圆的方程【例1】（1）（2021·赤峰二中（理））已知圆心在轴上，半径为的位于轴左侧，且与直线相切，则的方程是（）A． B．C． D．（2）（2021·全国（理））“”是“方程表示圆”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【一隅三反】1．（2021·四川（文））以点为圆心，且与直线相切的圆的方程为（）A． B．C． D．2．（2021·全国高三专题练习（理））若直线始终平分圆，则（）A．﹣6 B．﹣3 C．3 D．63．（2021·浙江高三专题练习）已知圆的圆心在直线上，则该圆的面积为（）A． B． C． D．4．（2021·全国高三专题练习（理））已知，方程表示圆，则圆心坐标是______．5．（2021·全国高三专题练习（文））已知圆的圆心坐标是，若直线与圆相切于点，则圆的标准方程为___________.考点二点与圆【例2】（1）（2021·河北张家口·）“”是“点在圆外”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2）（2021·江西景德镇·（理））过点作圆的切线有两条，则的取值范围是________【一隅三反】1．（2021·全国高三专题练习（理））已知点，，，若点在以为直径的圆外，则的取值范围是______2．（2021·全国高三专题练习（理））圆的圆心在轴上，并且经过点，，若在圆内，则的范围为________.考点三直线与圆【例3】（1）（2021·山西长治市·高三月考（文））已知直线x－y＋8＝0和圆x2＋y2＝25相交于A，B两点，则|AB|＝__________.（2）．（2021·全国高三专题练习（理））直线与圆的位置关系是（）A．相离 B．相交 C．相切 D．不确定（3）（2021·贵州贵阳·高三月考（理））若双曲线的一条渐近线与圆交于点，两点，则的值为（）A． B．1 C． D．2（4）．（2021·全国高三专题练习（文））若直线与圆相交于，两点，则的最小值为（）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2021·江苏南通市·高三）已知直线与圆相交于A，B两点，则线段的长为___________.2．（2021·浙江高三）“点在圆外”是“直线与圆相交”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3．（2021·贵州贵阳市·贵阳一中高三月考（理））若直线(，)截圆：所得的弦长为，则的最小值为（）A． B． C． D．4．（2021·江苏南通·）（多选）已知直线，圆，则直线被圆截得的弦长可能为（）A．5 B．6 C． D．7考点四圆与圆【例4】（1）（2021·四川成都市·树德中学（理））已知圆，则过点作圆的切线的方程为___________.（2）（2021·湖南长沙·高三）已知圆，，则这两圆的公共弦长为（）A．4 B． C．2 D．1（3）（2021·广西来宾·（理））若圆与圆相交，则正实数a的取值范围为（）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2021·黑龙江哈尔滨·哈九中高三（文））圆与圆的公共弦所在直线方程______．2．（2021·辽宁高三）圆：与圆：交于、两点，则（）A．6 B．5 C． D．3．（2021·湖北高三月考）圆：与圆：的公切线条数为（）A．1 B．2 C．3 D．44（2021·衡水第一中学高三月考（文））已知圆，直线，P为直线l上的动点，过点P作圆C的切线，切点分别为A，B，则直线过定点（）A． B． C． D．5．（2021·全国高三专题练习）过x轴上一点P向圆作圆的切线，切点为A、B，则面积的最小值是（）A． B． C． D．考点五轨迹方程【例5】（1）（2021·全国高三专题练习（理））已知点A的坐标是（1，0），点M满足|MA|=2，那么M点的轨迹方程是（）A．x2+y2+2x3=0 B．x2+y22x3=0 C．x2+y2+2y3=0 D．x2+y22y3=0（2）．（2021·全国高三专题练习（文））已知圆，过点的动直线与圆相交于，两点，线段的中点为，则的轨迹的长度为（）A．8 B． C． D．【一隅三反】1．（2021·六盘山高级中学高三（文））已知圆：的圆心和圆上两点，构成等边三角形，则中点的轨迹方程是（）A． B．C． D．2．（2021·江苏南通·高三）在平面直角坐标系xOy中，已知圆A：，点B(3，0)，过动点P引圆A的切线，切点为T．若PT＝PB，则动点P的轨迹方程为（）A． B．C． D．3．（2021·全国高三专题练习（理））动点在圆上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是（）A． B．C． D．4．（2021·江苏高三月考）平面直角坐标系中，已知