《共点力的平衡条件及其应用》导学案

《共点力的平衡条件及其应用》导学案##一、学习目标1、能说出共点力的概念，就像你能轻松说出自己好朋友的名字一样熟练。2、清楚共点力平衡的条件，就像知道每天出门要带钥匙一样明白。3、会用共点力平衡的条件解决一些简单的实际问题，就像你会用钥匙开锁一样自然。##二、预学案###知识点一：共点力1、共点力的定义想象一下，有几个小伙伴（力），他们都朝着一个点使劲，或者他们的作用线延长后能相交于一个点，这几个小伙伴（力）就是共点力。比如说，咱们一起抬一个桌子，大家用力的方向虽然不同，但是如果把这些力的作用线延长，最后会交到一个点上，这时候这些力就是共点力。那大家想想，在生活中还有哪些情况是共点力呢？2、判断共点力的方法这就像玩找茬游戏一样。如果物体受到的力可以平移到一个点上，那就是共点力。要是力的作用点不一样，而且还不能平移到一个点，那就不是共点力啦。比如说，一个很长的杆子，一端有个力往上拉，中间有个力往下压，这两个力就不是共点力，因为你没法把它们平移到一个点上。那大家能不能找一找家里或者学校里有哪些力是共点力，哪些不是共点力呢？###知识点二：共点力的平衡条件1、平衡状态咱们先来说说平衡状态。平衡状态就像你坐在椅子上，安安静静的，既不往上飞，也不往下掉，也不往左或者往右晃悠。在物理里呢，物体处于静止或者做匀速直线运动的时候，就是平衡状态。就像停在路边的汽车，它处于静止，是平衡状态；还有在笔直公路上匀速行驶的汽车，它也是平衡状态。那大家想想，自己有没有处于平衡状态的时候呢？比如说站着不动的时候。2、共点力平衡的条件这可是个关键内容哦。当物体受到共点力作用处于平衡状态的时候，这些共点力的合力为零。就好比一群人拔河，如果两边的力量正好一样大，绳子就不会动，这时候这些力的合力就是零。那怎么知道合力为零呢？在二维平面里，我们可以把力分解到水平方向和竖直方向，水平方向上的力的合力为零，竖直方向上的力的合力也为零。这就像把一堆不同方向的小力量，在两个方向上都安排得妥妥当当，谁也别想把物体拉走或者推动。那同学们思考一下，如果是三维空间里的共点力平衡，又该怎么分析呢？##三、探究案###探究一：共点力平衡条件的实验探究1、实验器材咱们需要用到一些简单的东西，就像做手工一样。弹簧测力计、带有细线的小物体（可以是小木块或者小金属块）、木板、白纸、铅笔、图钉。这些东西就像我们的小助手，帮助我们探索共点力平衡的秘密。2、实验步骤-首先，把白纸用图钉固定在木板上，就像给小舞台铺上了一块白色的幕布。-然后，用细线把小物体挂在木板上方的一个点上，这时候小物体受到重力和细线的拉力，处于平衡状态。我们用铅笔在白纸上标记出细线的方向，就像给小物体的受力情况画个小地图。-接着，再用弹簧测力计拉着小物体，改变拉力的方向和大小，但是要保证小物体始终处于平衡状态。每次改变拉力的时候，都要在白纸上标记出弹簧测力计的拉力方向和小物体的位置。这就像在小地图上不断添加新的路线一样。-最后，我们把记录下来的力都画在白纸上，按照平行四边形定则来合成这些力，看看会得到什么结果呢？这就像把不同的小拼图拼在一起，看看能不能拼成一个完整的图案。3、实验思考-在实验过程中，如果弹簧测力计没有调零，会对实验结果有什么影响呢？就像你在称东西的时候，秤本身就不准，那称出来的重量肯定也不对呀。-当我们多次改变拉力方向和大小的时候，发现小物体总是能平衡，这说明了共点力平衡条件有什么特点呢？这就像不管怎么变着花样给小物体施加力量，它都能稳稳当当的，这里面肯定有个不变的规律，大家能找到吗？###探究二：共点力平衡条件的应用1、简单的受力分析咱们来看一个小例子。有一个物体静止在斜面上，这时候它受到哪些力呢？首先肯定有重力，这个重力就像一个调皮的小恶魔，总是想把物体拉下去。然后斜面对物体有支持力，这个支持力就像一个小天使，在下面托着物体，不让它掉下去。还有摩擦力，摩擦力就像一个小卫士，阻止物体下滑。那我们怎么根据共点力平衡条件来求出这些力的大小呢？这就像解开一个小谜题一样。我们可以把重力分解成沿着斜面方向和垂直于斜面方向的两个分力。沿着斜面方向的分力和摩擦力平衡，垂直于斜面方向的分力和支持力平衡。那大家想想，如果斜面的角度变了，这些力会怎么变化呢？这就像改变了小舞台的坡度，小演员们（力）要怎么调整自己的表演（大小）呢？2、复杂系统中的共点力平衡再来看一个复杂一点的情况。有一个滑轮组，下面挂着几个物体，这些物体都处于静止状态。这时候我们要分析每个物体的受力情况，就像在一个大家庭里，要搞清楚每个家庭成员（物体）之间的关系一样。我们要先确定哪些力是共点力，然后根据共点力平衡条件来列出方程求解。比如说，有两个物体通过绳子连接在滑轮上，我们要考虑绳子的拉力、物体的重力、还有滑轮对绳子的作用力。这就像在一个复杂的人际关系网里，找到关键的联系（共点力），然后理清大家之间的相互作用（平衡条件）。那同学们试着分析一下，如果再增加一个物体或者改变绳子的连接方式，受力情况会发生什么变化呢？##四、检测案###（一）选择题1、下列物体中，受到共点力作用的是（）A.在水平桌面上静止的书B.在空中做斜抛运动的铅球C.在斜坡上匀速下滑的木箱D.以上都是答案：D。就像我们前面说的，书静止在桌面上，受到重力和桌面的支持力，这两个力是共点力；铅球在空中做斜抛运动，只受重力，这也是共点力；木箱在斜坡上匀速下滑，受到重力、支持力和摩擦力，这些力也是共点力。所以这三个物体都受到共点力作用。2、一个物体受到三个共点力的作用，这三个力的大小分别为3N、4N和5N，那么这三个力的合力可能是（）A.0NB.2NC.10ND.15N答案：ABC。我们知道，当三个共点力满足一定条件时，合力的范围是在最大值和最小值之间。最大值就是三个力大小相加，也就是3+4+5=12N；最小值呢，因为这三个力可以构成一个直角三角形（3、4、5是勾股数），所以合力最小值可以是0N。所以合力可能是0N、2N、10N，但是不可能是15N。###（二）填空题1、一个物体在共点力F1=2N，F2=3N，F3=4N的作用下处于平衡状态，则F1和F2的合力大小为______N，方向与F3______。答案：4；相反。因为物体处于平衡状态，所以F1、F2和F3的合力为零，那么F1和F2的合力就与F3大小相等，方向相反。这就像三个人拔河，两边的两个人（F1和F2）的合力要和第三个人（F3）的力量一样大，方向相反，这样绳子才不会动。###（三）计算题1、一个质量为m=5kg的物体静止在斜面上，斜面的倾角为30°。求物体受到的重力、支持力和摩擦力的大小。（重力加速度g取10m/s²）解：首先，物体的重力G=mg=5×10=50N。这就像物体身上背着一个50N的小包袱，这个包袱的重量就是重力。然后，把重力分解成沿斜面方向和垂直于斜面方向的两个分力。沿斜面方向的分力F1=Gsin30°=50×0.5=25N，垂直于斜面方向的分力F2=Gcos30°=50×sqrt(3)/2≈43.3N。因为物体静止在斜面上，沿斜面方向摩擦力f与F1平衡，所以f=F1=25N；垂直于斜面方向支持力N与F2平衡，所以N=F2≈43.3N。2、如图所示，两个物体A和B通过轻绳连接，A的质量为m1=2kg，B的质量为m2=3kg，它们静止在水平桌面上。已知绳子的拉力为T，求T的大小以及桌面给A和B的摩擦力大小。（忽略绳子和滑轮的质量以及摩擦）解：对于物体B，它受到重力m2g和绳子的拉力T，因为它处于静止状态，所以T=m2g=3×10=30N。这就像B被T这个小绳子拉着，不能动，所以T的大小就等于B的重力。对于物体A，它受到绳子的拉力T和桌面的摩