专题：等量点电荷周围的等势面+导学案 高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

专题讲练：等量点电荷周围的等势面1.等量同种电荷的电场是这两个点电荷各自电场叠加的结果，其等势面是两簇对称的曲面，如图所示。求解等量同种点电荷周围的电场问题时，关键是要在正确方向空间的场强和电势，应掌握以下几点：两点电荷连线上的各点，电场强度是先减小后增大，中点O的电场强度为零，电势最低，电场线左右对称。两点电荷连线的中垂线上，从O点向外，电场强度先增大后减小，在中垂线上到O点等距离处各点的场强大小相等，O点电势最高，由中点到无穷远处电势降低，无穷远处电势为零【例题1】如图所示的直角坐标系中，两电荷量分别为Q(Q＞0)和–Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b位于y轴O点上方，取无穷远处的电势为零.下列说法正确的是（）A．b点的电势为零，电场强度也为零B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右C．将正的试探电荷从O点移到a点，电势能减少D．将同一正的试探电荷先后分别从O、b点移到a点，第二次电势能的变化较大2.等量异种点电荷电场的等势面是两族对称的曲面，如图所示。求解等量异种点电荷周围的电场问题时，应掌握以下几点：两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷，中点O的场强最小，从正电荷到负电荷电势逐渐降低；两点电荷连线的中垂线上，场强方向均与中垂线垂直，中点O的场强最大，中垂线上到O点等距离处各点的场强相同，中垂线上各点电势相等且均为零，在中垂线上移动电荷时电场力不做功【例题2】如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种电荷+Q和-Q，虚线是以+Q所在点为圆心、L/2为半径的圆，a、b、c、d是圆上点四个点。其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是（)A.b、d两处的电势相同B.四点中c点处的电势最低C.b、d两点处的电场强度相同D.将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，+q的电势能减小【例题3】如图所示，正方体A、B、C、D四个顶点上各固定一个电荷量为+Q的点电荷，正方体E、F、G、H四个顶点上各固定一个电荷量为-Q的点电荷，P点为上表面ABCD中点（对角线交点），Q为下表面EFGH中点，M为面AEHD中点，N为面BFGC中点，则下列说法不正确的是（）A．P、Q两点场强相等B．P、Q两点电势相等C．M、N两点场强相等D．M、N两点电势相等【同步练习】P、Q为两个都带正电，并且电荷量相等的点电荷，O为它们连线的中点，A、B为它们垂直平分线上的两点，A点较近而B点较远。A、B两点的场强分别为EA和EB，电势分别为φA和φB，下面的说法中正确的是（）A．EA一定大于EB，φA一定高于φBB．EA不一定大于EB，φA一定高于φBC．EA一定大于EB，φA不一定高于φBD．EA不一定大于EB，φA不一定高于φB2.在真空中A、B两点分别放置等量异种电荷，在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd，如图所示，现将一电子沿abcd移动一周，则下列判断正确的是（）A．由a→b电场力做正功，电子的电势能减小B．由b→c电场力对电子先做负功，后做正功，总功为零C．由c→d电子的电势能一直增加D．由d→a电子的电势能先减小后增加，电势能变化量为零3.如图所示，真空中有两个等量异种电荷，OO′为两电荷连线的垂直平分线，P点在垂直平分线上，四边形ONPM为菱形，现在将一个负电荷q,自O点开始沿ONPM移动，则下列说法正确的是（）A．由O到N的过程中电荷电势能减少B．由N到P的过程中电场力做负功C．P点与O点电势相等D．N点和M点电场强度相同4.如图所示，在y轴上关于0点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷-Q且CO=OD，∠ADO=600。下列判断正确的是（）A.O点电场强度为零B.D点电场强度为零C.若将点电荷+q从O移向C，电势能增大D.若将点电荷-q从O移向C，电势能增大5.如图所示，等边三角形ABC的顶点A、B、C分别固定三个电荷量相等的点电荷，其中A处的电荷带负电，B、C处的电荷带正电，M、N、P分别为三角形三条边的中点，O为三角形的中心，取无穷远电势为0，则下列说法正确的是（）A．M点和N点的电场强度相同B．M点和N点的电势相等C．O点的电势低于P点的电势D．将电子沿直线从M点移动到O点，电场力做负功6.两个等量异种电荷，a、b为它们的连线上的两点，c、d为连线中垂线上的两点，O为其垂足，a、b、c、d四点到O点的距离都相等，则a、b、c、d、O五点的场强大小和电势高低的关系为（）a、b、O三点场强O点最大B．a、b、O三点电势φa＞φb＞φOC．c、d、O三点场强O点最小D．c、d、O三点电势高低相等7如图所示，两个等量的正点电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则（）A．若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大B．若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大C．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能都一样大D．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小8.如图，将带负电的检验电荷沿着等量异种点电荷的中垂线从A点移动到B点，再沿连线从B点移动到C点。在此全过程中，下列说法正确的是（）A．电场强度先不变后变大B