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2.3.1乘方第二章有理数的运算

珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？情境导入1.将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层?2.对折1次纸变成2层,对折2次纸变成4层,依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数.任务一：创设情境，导入新课

探究点1：乘方的意义问题1：某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？思考:这个细胞分裂一次可得多少个细胞？分裂两次呢？分裂三次呢？四次呢？那么，3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？

任务二：师生互动，探究新知26请比较细胞分裂四次后的个数式子：

和细胞分裂六次后的个数式子：

.问题：这两个式子有什么相同点?思考：同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？任务二：师生互动，探究新知2426

一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即a·a·a·

·a=ann个…幂指数因数的个数底数因数这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.注：一个数可以看作这个数本身的一次方.

例如81的一次方就是81，指数1通常省略不写.

思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？任务二：师生互动，探究新知解：（1）原式=16(2)原式=-81.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.根据有理数的乘法法则可以得出：2.正数的任何正整数次幂都是正数.3.0的任何正整数次幂都是0.（1）-23×(-32);（2）64÷(-2)5;（3）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4.

例2

计算:任务三：尝试练习，巩固内化解：（1）原式=72(2)原式=-2(3)原式=98想一想：(-3)4与-34区别在哪里？1.底数不同:前者底数是-3，后者底数是3;2.读法不同:前者读作-3的4次方，后者读作

3的4次方的相反数；4.结果不同:前者的结果是81，后者的结果是-81.3.意义不同:前者表示4个-3相乘，后者表示

4个3相乘的相反数；已知：|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，求（a＋b）3的值．任务三：尝试练习，巩固内化

－52－5－5平方666底数指数任务三：尝试练习，巩固内化

任务四：课堂小结，形成体系

2.计算﹣23的正确结果是（

）A．﹣6 B．﹣8 C．8 D．6

B

B布置作业

4.记a1＝﹣2，a2＝（﹣2）×（﹣2），a3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），……an＝n个-2相乘．（1）填空：a4＝

，a23是一个

（填“正”或“负”）数；（2）计算：a5+a6；（3）请直接写出2020an+1010an+1的值．C

16

负

32

0

本节课你收获了什么？1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方

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