河南省南阳市邓州市2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

邓州市2024~2025学年第一学期期中质量评估七年级数学试卷注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，答题时间100分钟；2．请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上．1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．某同学上午卖废品收入10元，记为元，下午买书支出6元，记为A．元 B．元 C．元 D．元2．10月6日在北京石景山首钢园举行的2024年WTT（世界乒乓球职业联盟赛）中国大满贯女单决赛中，中国选手孙颖莎勇夺冠军．数据2024的相反数是A． B． C． D．3，小宇不小心将墨水滴在了数轴上，使部分数轴被墨迹遮盖，则被遮盖的部分中表示整数的点有A．3个 B．4个 C．5个 D．6个4．绝对值等于5的数是A．5 B． C． D．5，有理数大小比较的历史可以追溯到古希腊和古印度时期，下列各组有理数大小比较，正确的是A． B． C． D．6．代数式的意义是A．a与b的倒数的差的平方 B．a的平方与b的倒数的差C．a的平方与b的差的倒数 D．a与b的差的平方的倒数7．用四舍五入法对2.098176分别取近似值，其中正确的是A．2.09（精确到0.01） B．2.098（精确到千分位）C．2.0（精确到十分位） D．2.0981（精确到0.0001）8．把按字母y的升幂排列后，其中的第2项是A． B． C． D．9．当时，多项式的值为3，则当时，这个多项式的值为A． B．2 C． D．710．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为16，我们发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4，第三次输出的结果为2，……，则第2024次输出的结果为A．8 B．4 C．2 D．1二、填空题（每小题3分，共15分）11．2024年6月2日清晨，嫦娥六号成功着陆在月球背面南极－艾特肯盆地，通过飞行器探测月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405500千米，用科学记数法表示这个数是________千米．12．写出一个只含有字母x，y，系数为的三次单项式________．（填一种即可）13．若与互为相反数，则________．14．在生物学中，生物链中的能量流动有“逐级递减”的特点，一个营养级中的能量只有10％-20％能被下一个营养级所利用．在如图所示的生物链中，若中摄入了1000千焦能量，每一个营养级中只有20％的能量能被下一营养级所利用，则获得的能量为________千焦．15．点A，B，P是数轴上不重合的三个点，点A表示的数为，点B表示的数为3，若A，B，P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，则符合“和谐三点”的点P表示的数为________．三、解答题（本题8个小题，共75分）16．（8分）已知下列各数：0，，2.0，，，，．（1）把这些数中符合要求的数分别填入如图所示的集合圈中，并标注重叠部分集合的名称；（2）画出数轴，把它们分别在数轴上表示出来，并用“”连接起来．17．（7分）下面是小乐同学进行有理数混合运算的过程，请认真阅读并完成相应任务．计算：．解：原式第一步；第二步；第三步；第四步；任务1：①第一步先算括号里面的有理数加法，依据的法则是：异号两数相加________，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；第二步将有理数的除法转化为乘法，依据的法则是：除以一个数等于________．②运算从第________步开始出现错误．任务2：请你写出正确的解答过程．18．（12分）计算：（1）；（2）；（3）．19．（9分）（1）若是关于x的四次单项式，求m，n的值，并写出这个单项式．（2）我们称各项的次数都相同的多项式为齐次多项式，如就是齐次多项式，若多项式是齐次四项式，求的值；20．（9分）在一次航展期间，表演刚开始时，直升机A，B分别悬停在同一高度，表演过程中两直升机的连续高度变化如下表（单位：千米；规定：上升为正，下降为负）．动作1动作2动作3动作4动作5直升机A直升机B？（1）直升机A在完成这5个动作之后，处在初始悬停位置的________；（填“上方”或“下方”）（2）直升机A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升机A在这5个动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？（3）若直升机A和直升机B完成5个动作后的高度相同，直接写出表格中“？”代表的数据．21．（9分）“数轴”是一个非常重要的数学工具，它使数轴上数和点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．下面就让我们利用学习过的“数轴”来进行探索活动吧．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，A、B两点之间的距离记为或，且，，请回答下列问题：（1）求________．（2）设点P在数轴上对应的数为x，若，则________．（3）若点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为，动点P表示的数为x．①当点P在点M、N之间（含M、N两点），请化简；②若点P表示的数是1，现在有一蚂蚁从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒，当t为________秒时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是7．22．（10分）某乒乓球训练馆准备购买10副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配个乒乓球，已知A，B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元．现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折（按原价的90％付费）销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球．（1）则在A超市购买需要________元，在B超市购买需要________元；（2）当每副球拍配10个乒乓球时，分别计算去A超市和B超市购买的费用各是多少元？（3）童童说：“当时，先去B超市购买10副球拍，再去A超市购买余下的乒乓球会更省钱．”童童的说法是否正确？请说明理由．23．（11分）综合与实践：【概念学习】定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如、等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的下3次方”，记作，读作“的下4次方”．一般地，把记作，读作“a的下n次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：________，________．【深入探究】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如：（2）仿照上面的算式，将下列运算写成幂的形式：________（a为有理数且），________．【归纳结论】（3）一个非零有理数a的下n次方写成幂的形式是：________．【结论应用】（4）计算：．邓州市2024-2025学年第一学期期中质量评估七年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．D2．B3．C4．D5．C6．B7．B8．A9．C10．B二、A填空题（每小题3分；共15分）11．千米12．（答案不唯一）13．14．815．1或7或（每对一个即给1分）三、解答题（本题8个小题，共75分）16．（1）（2）17．（7分）任务1：①取绝对值较大的加数的符号乘以这个数的倒数②第三步开始出现错误；任务2：解：原式18．解：（1）原式．（2）原式（3）原式．（备注：每小题4分，共12分，解答方法不唯一，只结果错只扣1分）19．（9分）解：（1）是关于x的四次单项式，，，，解得，．单项式是．（2）由题意得：，解得，，．又，即所以，（备注：若学生写两个答案，可扣1分）20．（9分）解（1）上方；（2）（升），∴直升机A一共消耗了43.6升燃油；（3）表格中“？”代表的数据是．21．（9分）解：（1）5，（2）或8（3）①5；（没有解答过程不扣分）②．22．（10分）解：（1）在A超市购买需要元，即元，在B超市购买需要元，即元；（备注：没有化简不扣分）（2）当时，在A超市购买需要（元），在B超市购买需要（元），所以当每副球拍配10个乒乓球时，去A超市和B超市购买的费