江苏省连云港市赣榆区2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试卷(无答案)

2024～2025学年度第一学期期中学业水平质量监测七年级数学试题（本卷满分150分，共6页，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．的相反数是（）A．2025 B． C． D．2．在，，，中，负数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列运算，正确的是（）A． B．C． D．4．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是，次数是3 B．系数是，次数是4C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是45．已知与为同类项，则的值为（）A．2 B．4 C．6 D．86．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A． B． C． D．7．某学校组织学生乘车赴赣榆红色教育基地——抗日山参观，若全部租用7座的车需要x辆，且最后一辆车还差2人未坐满，则该校学生一共有（）人．A． B． C． D．8．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．如果将节约1.6吨水记作吨，那么浪费0.8吨水记作______吨．10．习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”．“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法表示为______．11．比较大小：______．12．已知，那么______．13．计算：______．14．若与互为相反数，则的值为______．15．已知A，B，C三个车站的位置如图所示，则B，C间的距离等于______．16．如图，这是一个运算程序示意图，不论输入的x为何值，输出的y总是一个定值（不变的值），则______．三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本题满分16分，每小题4分）计算：（1）； （2）；（3）； （4）．18．（本题满分10分，每小题5分）化简：（1）；（2）．19．（本题满分6分）画出数轴并把下列各数在数轴上表示出来：，，0，．20．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中，．21．（本题满分8分）将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表．（1）十字框中的五个数之和与中间数15有什么关系？（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，设中间数为a，请计算十字框中五个数之和；（3）十字框中的五个数之和能为2024吗？能为2025吗？22．（本题满分8分）连云港市在创建全国文明过程中，建设中建造了一批道路，建设完工之后，将极大的方便当地群众出行．某公路养护小组，乘车从出发点沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，，．（1）养护小组到达最北面的地方记为点A，到达最南面的地方记为点B，A、B两地的距离多远？（2）若汽车耗油量为每千米0.5升，则这次养护共耗油多少升？23．（本题满分8分）红红有6张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是______；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是______；（3）从中取出除0以外的其他4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除等混合运算，使运算结果为24（注：每个数字只能用一次），请写出两种符合要求的运算式子：______，______．24．（本题满分10分）某淘宝体育用品店销售一款乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每支定价80元，乒乓球每盒定价20元．为了迎接即将到来的“双十一”活动，该店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一支乒乓球拍送一盒乒乓球；方案二：买乒乓球拍或买乒乓球都按定价的90%付款．现某客户准备购买乒乓球拍10支，乒乓球x盒．（1）若该客户按方案一购买，带付款______元；（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款______元．（用含x的代数式表示）（2）当时，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算？（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请写出你的购买方案．并计算所需付款数；若不能，则直接回答不能．25．（本题满分12分）【阅读理解】我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式A、B的大小，只要算的值，若，则；若，则；若，则．【知识运用】用上述方法，解决以下问题：（1）比较大小：______．（2）当时，比较与的大小，并说明理由．【灵活运用】（3）图（1）是边长为4的正方形，将正方形一组对边保持不变，另一组对边增加得到如图（2）所示的长方形，此长方形的面积为；将正方形的边长增加a，得到如图（3）所示的大正方形，此时正方形的面积为．①请先判断与的大小关系，并说明理由；②已知，，则A与B的大小关系为：A______B．26．（本题满分16分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．【阅读】表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离：可以看作，表示3与的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．【知识探索】（1）数轴上表示5与的两点之间的距离是______；（2）①若，则______；②若使x所表示的点到表示2和的点的距离之和为5，所有符合条件的整数的和为______；【动手折一折】小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：（3）折叠纸面，若1表示的点和表示的点重合，则4表示的点和______