《磁力矩》导学案

《磁力矩》导学案学习目标：1、能理解磁力矩的概念，就像认识一个新的小伙伴一样，知道它是怎么来的（重点）。2、可以自己推导出磁力矩的计算公式，就像推导游戏的规则一样，感受科学推理的乐趣（重点）。3、能够运用磁力矩的公式去解决一些实际问题，就像用钥匙开锁一样，体验物理知识在实际中的用途。4、了解磁力矩与磁场、电流、线圈等相关物理量之间的关系，提高综合分析物理问题的能力。预学案：知识点一：磁力矩的概念1、故事引入我给大家讲个我小时候玩指南针的事情。我发现不管我怎么转动指南针，它总是指向南北方向。这背后其实就和磁场有关呢。那在磁场中，当有通电线圈的时候，就会产生一种特殊的力的效果，这个就是磁力矩。简单来说，磁力矩就像是一个大力士，它能让通电线圈在磁场里有转动的趋势。2、定义理解磁力矩是磁场对通电线圈的一种作用效果。它的大小和方向与很多因素有关哦。那这里就有个问题了，你觉得会和哪些因素有关呢？是电流大小？线圈的形状？还是磁场的强弱呢？知识点二：磁力矩的公式推导1、基础准备我们先回顾一下之前学过的安培力的知识。安培力是磁场对通电导线的作用力。那对于一个通电的矩形线圈在磁场中，它的每条边都会受到安培力的作用。我们假设这个矩形线圈的长是L，宽是W，电流是I，磁场强度是B。2、推导过程我们来仔细分析一下这个矩形线圈。其中两条对边的安培力是大小相等、方向相反的，并且它们在同一条直线上，所以这两条边的安培力对线圈的转动没有贡献。而另外两条对边的安培力，它们不在同一条直线上，就会产生让线圈转动的效果。这两个安培力的大小都是F=BIL。这两个力的力臂都是线圈的宽W的一半。那根据力矩的定义（力矩等于力乘以力臂），对于这个线圈来说，磁力矩M=2×(BIL×(W/2))，化简一下就得到M=BILW。这里要注意哦，这个公式是在特定的矩形线圈情况下推导出来的，对于其他形状的线圈，推导会更复杂一些。那大家想一想，如果线圈不是矩形的，这个公式会怎么变呢？知识点三：磁力矩相关物理量的关系1、与电流的关系我们还是回到刚才的例子。如果我们把电流I增大，就好像给那个推动线圈转动的大力士补充了更多的力量，磁力矩M就会增大。那具体是怎么增大的呢？根据公式M=BILW，在其他条件不变的情况下，电流I增大多少倍，磁力矩M就会增大多少倍。这就像是你在推一个秋千，如果你的力气变大了，秋千就会荡得更高，转动的效果就更明显。2、与磁场强度的关系再来说说磁场强度B。磁场就像是一个舞台，通电线圈在这个舞台上受到磁力矩的作用。如果磁场强度B增大，就好比这个舞台的影响力变大了，那磁力矩M也会增大。同样根据公式，在其他条件不变的时候，磁场强度B增大多少倍，磁力矩M就会增大多少倍。这就像在一个更强大的磁场里，通电线圈受到的转动作用就更强。3、与线圈尺寸的关系对于线圈的长L和宽W呢，它们也会影响磁力矩。如果把线圈的长L或者宽W增大，就好像把那个被推动的物体变大了，磁力矩M也会增大。而且根据公式，长L或者宽W增大多少倍，磁力矩M就会按照相应的倍数增大。这就像你推一个更大的轮子，需要更大的力矩才能让它转动起来。探究案：探究一：不同形状线圈的磁力矩1、问题提出我们刚刚推导了矩形线圈的磁力矩公式。那如果是圆形线圈呢？它在磁场中的磁力矩又该怎么计算呢？我们知道圆形线圈可不像矩形线圈那么规则，它的每一小段导线受到的安培力的力臂都不一样。那我们该怎么入手去推导它的磁力矩公式呢？2、探究思路我们可以把圆形线圈看成是由很多小段的直线段组成的。就像把一个圆用很多条短线段拼起来一样。每一小段都可以近似看成是直线段，然后计算每一小段的安培力和力臂，再把它们加起来。这就有点像把很多小的力量加起来变成一个大的力量。不过这个过程可不容易，大家可以先试着把圆形线圈分成4段或者8段来计算一下，看看能不能找到一些规律。3、小组讨论大家分成小组来讨论一下这个问题。可以先讨论一下怎么划分圆形线圈，然后再讨论每一小段的安培力和力臂怎么计算。每个小组可以选一个代表来记录大家的想法，然后我们一起分享。探究二：磁力矩在实际中的应用1、实例引入我给大家说个在生活中的例子。大家都知道电动机吧。电动机里面就有很多通电线圈在磁场里转动。这个转动就是靠磁力矩来实现的。那电动机是怎么利用磁力矩的呢？它的磁场强度、电流、线圈的设计都是怎么考虑的呢？2、分析问题我们从磁力矩的公式M=BILW来分析。电动机要想输出更大的动力，也就是更大的磁力矩。它可以增大电流I，但是电流太大的话会发热，对电动机不好。它也可以增大磁场强度B，这就需要更好的磁性材料。还有就是合理设计线圈的尺寸L和W。那除了这些，大家还能想到电动机在利用磁力矩方面有哪些巧妙的设计吗？3、拓展思考除了电动机，还有没有其他的设备也用到了磁力矩呢？大家可以想一想自己身边的电器或者设备，看看能不能找到。然后讨论一下在这些设备里，磁力矩是怎么发挥作用的，又是怎么和其他的物理原理结合在一起的。检测案：1、一个矩形通电线圈，长为3cm，宽为2cm，放在磁场强度为0.5T的磁场中，电流为2A，求这个线圈的磁力矩是多少？2、如果把上题中的电流增大到3A，其他条件不变，磁力矩会变为多少？这说明了磁力矩和电流有什么关系？3、有一个圆形线圈，半径为1cm，放在磁场强度为0.3T的磁场中，电流为1A。假设我们把这个圆形线圈近似看成是由8段直线段组成的，试着计算一下这个圆形线圈的磁力矩（提示：先计算每一小段的安培力和力臂