《3. 边角边》教学设计

《3.边角边》教学设计一、学情分析八年级的学生在之前已经学习了三角形的一些基础知识，像三角形的概念、内角和等，对三角形有了初步的认识。在数学学习能力方面，大部分学生已经具备了一定的逻辑思维能力，但还不够成熟，对于较为抽象的几何证明问题，可能会存在一些困难。从兴趣爱好来看，这个年龄段的学生对生活中的实例比较感兴趣，如果能把数学知识和生活实际联系起来，他们会更乐意去学习。而且他们比较喜欢通过动手操作来探索知识，比如在之前学习几何图形的时候，让他们制作简单的几何模型，他们就很积极。在学习风格上，有的学生属于视觉型学习者，他们更喜欢通过图形、图像来理解知识；有的是听觉型学习者，喜欢听老师讲解；还有一部分是动觉型学习者，通过自己动手实践才能更好地掌握知识。所以在教学过程中，要综合考虑这些不同的学习风格，采用多种教学方法来满足不同学生的需求。二、教材分析我们使用的是华东师大版（2012）八年级上册教材。这一章节的全等三角形在整个初中几何学习中非常重要，它是后续学习相似三角形、四边形等知识的基础。而“边角边”这个判定方法是三角形全等判定中的重要部分。教材先通过一些实际的例子让学生对三角形全等有个直观的感受，然后逐步引出“边角边”的判定定理。教材中的例题和习题也都很有代表性，能帮助学生巩固所学知识，但是例题的难度有一定的梯度，部分学生可能在较难的例题上会遇到阻碍，这就需要老师在教学过程中进行适当的引导和拓展。三、教学目标（一）知识与技能目标1、学生能够理解并掌握三角形全等的“边角边”判定方法，能够准确说出“边角边”判定定理的内容。2、会运用“边角边”判定定理去证明两个三角形全等，能在给定的条件下找出全等三角形的对应边和对应角。3、能够根据“边角边”判定定理解决一些简单的几何计算和证明问题，比如求线段的长度或者角度的大小等。（二）过程与方法目标1、通过观察、实验、猜想、验证等活动，培养学生的探究能力和逻辑推理能力。例如，让学生自己动手剪三角形，然后通过比较来发现“边角边”的规律。2、在探索“边角边”判定定理的过程中，让学生经历从特殊到一般的思维过程，提高学生分析问题和解决问题的能力。3、经历运用“边角边”判定定理解决问题的过程，培养学生严谨的治学态度和书写规范的习惯。（三）情感态度与价值观目标1、激发学生对几何学习的兴趣，让学生在探索和证明的过程中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。2、通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。就像上次我们小组合作做数学手抄报的时候，每个同学都发挥自己的优势，有的负责找资料，有的负责画画，有的负责写字，最后我们的手抄报做得特别棒，这就是合作的力量。3、让学生体会数学与生活的紧密联系，感受数学在生活中的广泛应用，培养学生的数学应用意识。四、教学重难点（一）教学重点1、理解和掌握“边角边”判定定理的内容和证明过程。2、能熟练运用“边角边”判定定理进行三角形全等的证明。（二）教学难点1、正确找出两个三角形全等的“边角边”条件，尤其是在较为复杂的图形中。2、引导学生理解“边角边”判定定理的证明思路，培养学生的逻辑推理能力。五、教学方法1、讲授法：在讲解“边角边”判定定理的概念、内容和证明过程时，需要用到讲授法，让学生对新知识有一个清晰准确的认识。2、讨论法：在探究“边角边”判定定理的应用时，可以组织学生进行小组讨论，让他们交流自己的想法和解题思路，拓宽思维。3、实验法：通过让学生自己动手剪三角形，然后比较三角形的形状和大小，来探索“边角边”判定定理，这样可以让学生更直观地理解定理。4、探究法：在整个教学过程中，引导学生自己去探究“边角边”判定定理的内容、证明和应用，培养学生的探究能力和自主学习能力。六、教学过程（一）导入（5分钟）我先给大家讲个我自己的故事。有一次我去朋友家，看到他家的窗户玻璃破了一块，是三角形的。他想换一块一样的玻璃，可是他只记得这个三角形的两条边的长度和这两条边的夹角大小。他就很发愁，不知道能不能配到一样的玻璃。这时候我就想啊，在数学里有没有一种方法，只要知道三角形的两条边和它们的夹角，就能确定这个三角形呢？今天咱们就来一起探索这个问题。然后我会在黑板上画两个三角形，一个是已知两条边和夹角的三角形，另一个是形状大小未知的三角形，问学生们觉得这两个三角形会不会全等呢？从而引出今天的课题——三角形全等的“边角边”判定。（二）新授（25分钟）1、实验探究（10分钟）给每个学生发一张纸、一把剪刀和一个量角器。让学生按照我的要求来做：先画一个角，比如说画一个30度的角，然后在这个角的两条边上分别截取两条线段，比如说一条是4厘米，一条是5厘米。然后把这个三角形剪下来。同桌之间互相比较一下自己剪的三角形，看看有什么发现。学生们通过比较就会发现，按照相同的两条边和它们的夹角做出来的三角形能够完全重合。这时候我就会引导学生得出一个初步的结论：如果两个三角形有两条边及其夹角分别相等，那么这两个三角形可能全等。2、理论证明（10分钟）我会在黑板上画出两个三角形，标记好对应的边和角，已知AB＝A'B'，∠A＝∠A'，AC＝A'C'。然后引导学生回忆之前学过的三角形全等的定义，就是能够完全重合的两个三角形是全等三角形。接下来我们要证明这两个三角形能够完全重合。我会通过平移、旋转、翻折等操作，让学生直观地看到这两个三角形是可以重合的。然后逐步写出详细的证明过程，让学生理解为什么在这种情况下两个三角形是全等的。最后得出“边角边”判定定理：如果两个三角形的两边及其夹角分别相等，那么这两个三角形全等，简记为“边角边”或“SAS”。3、举例应用（5分钟）我会给出一个简单的例题，比如说在三角形ABC和三角形DEF中，AB＝DE＝5厘米，∠A＝∠D＝45度，AC＝DF＝3厘米，让学生判断这两个三角形是否全等。学生们可以根据刚刚学的“边角边”判定定理，很快得出这两个三角形全等的结论。然后我会再详细地讲解一下解题的步骤和书写格式，强调要把对应的边和角写清楚。（三）巩固（15分钟）1、我会在黑板上画出几个比较复杂的图形，在图形中标出一些边和角的长度和大小，让学生找出其中全等的三角形，并且说出是根据什么判定的。这时候就需要学生仔细观察图形，找出符合“边角边”判定定理的条件。比如说在一个四边形ABCD中，有对角线AC，已知AB＝AD，∠BAC＝∠DAC，AC＝AC，让学生判断三角形ABC和三角形ADC是否全等。2、让学生做课本上的练习题，练习题分为基础题和提高题。基础题主要是让学生巩固“边角边”判定定理的应用，直接给出边和角的条件，让学生判断三角形是否全等。提高题则是在比较复杂的图形中，需要学生自己去挖掘出符合“边角边”判定定理的条件。我会在教室里巡视，观察学生的解题情况，及时给学生提供帮助。如果发现学生普遍存在的问题，我会在全班进行讲解。（四）总结（5分钟）我会让学生回顾一下今天所学的内容。然后找几个学生来说一说自己学到了什么。有的学生会说学到了“边角边”判定定理，有的学生会说知道了怎么用这个定理去证明三角形全等。我会对学生的回答进行补充和总结。重点强调“边角边”判定定理的内容、证明过程和应用时的注意事项。比如说在找对应边和对应角的时候一定要准确，书写证明过程的时候要规范等。（五）作业布置（5分钟）1、书面作业：布置课本上的课后作业，作业包括一些基础的证明题和计算题，让学生进一步巩固“边角边”判定定理的应用。2、拓展作业：让学生回家找一找生活中哪些地方用到了三角形全等的知识，尤其是“边角边”判定定理。比如说家里的家具、建筑结构等，然后写一篇小短文描述一下。这样可以让学生更好地体会数学与生活的联系。七、教学资源1、教材：华东师大版（2012）八年级上册教材是最主要的教学资源，教材中的例题、习题、图片等都可以帮助学生理解和掌握知识。2、教具：准备纸张、剪刀、量角器等教具，用于课堂上的实验探究活动。3、多媒体：在讲解“边角边”判定定理的证明过程时，可以使用多媒体动画展示三角形的平移、旋转、翻折等操作，让学生更直观地理解。还可以在网上找一些关于三角形全等在生活中应用的视频，在课堂上播放给学生看，增加学生的学习兴趣。八、教学评价1、形成性评价在课堂上，我会随时观察学生的表现，比如学生在实验探究活动中的参与度、在小组讨论中的表现、回答问题的积极性和准确性等。对于表现好的学生，我会及时给予表扬和鼓励；对于表现不太好的学生，我会给予指导和帮助。对学生的课堂练习进行评价。在学生做巩固练习的时候，我会巡视查看学生的解题情况，了解学生对“边角边”判定定理的掌握程度。对于学生在解题过程中出现的问题，我会及时指出并给予纠正。2、终结性评价通过单元测试和期末考试来检测学生对三角形全等“边角边”判定定理这部分知识的掌握情况。在测试题目的设计上，会包括选择题、填空题、证明题等不同的题型，全面考查学生的知识掌握程度和应用能力。根据测试结果，分析学生的学习情况，找出学生存在的问题，以便在后续的教学中进行有针对性的辅导。九、创新性1、在教学理念上，注重以学生为中心，让学生通过自己的探究和实验来发现知识，而不是传统的老师直接灌输知识。例如在探究“边角边”判定定理