12.2 三角形全等的判定 课件 -2024-2025学年人教版八年级数学

学习目标：1、掌握“边边边”条件的内容和写法；2、能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。两个完全重合的三角形,就是两个全等三角形.学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，小明只有刻度尺，你能帮小明想个办法吗？ABCA

B

C

根据定义判定两个三角形全等，需要知道哪些条件?三条边对应相等，三个角对应相等。有没有更简单的办法呢?12.2三角形全等的判定只给一个条件(1)只给一条边时:3cm3cm3cm只给一个条件(2)只给一个角时:45◦45◦45◦结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？（1）两角；（3）一边一角。（2）两边；给出两个条件时,

所画的三角形一定全等吗?（1）如果三角形的两个内角分别是30°50°时30◦30◦50◦50◦（1）两角给出两个条件时,

所画的三角形一定全等吗?（2）如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm6cm4cm4cm（2）两边①三角形的一个内角和其邻边分别相等结论:一个角和其邻边对应相等的两个三角形不一定全等.（3）一边一角

②三角形的一个内角和其对边分别相等结论:一个角及对边对应相等的两个三角形不一定全等.（3）一边一角两个条件①两角；②两边；③一角一边一角及邻边；一角及对边；结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件①一角；②一边；你能得到什么结论吗？①三角；②两边一角；③两角一边；④三边。如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？

先任意画出一个ABC,再画一个DEF使AB=DE,BC=EF,AC=DF,把画好的

DEF

剪下,放到ABC上,它们能全等吗?探究如何画DEF比较简单快捷呢？画法:1.画线段B`C`=BC;2.分别以B`、C`为圆心,线段AB、AC为半径画弧,两弧交于点A`;3.连接线段A`B`、A`C`.结论:三边对应相等的两个三角形全等.可简写为边边边或SSS思考:你能用SSS公理来说明三角形的稳定性吗?边边边公理

可以简写成

“边边边”或“SSS

”

S——边有三边对应相等的两个三角形全等.如何用符号语言来表达呢?在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）议一议：已知:如图,AC=AD,BC=BD

请说明△ACB≌△ADB的理由.ABCD说明:△ACB≌△ADB这两个条件够吗?已知:如图,AC=AD,BC=BD.

求证:△ACB≌△ADB.ABCD它既是△ACB的一条边,看看线段AB又是△ADB的一条边△ACB和△ADB的公共边议一议：已知:如图,AC=AD,BC=BD.

求证:△ACB≌△ADB.ABCD证明:在△ACB和△ADB中

AC=ADBC=BDAB=AB(公共边）∴△ACB≌△ADB（SSS）议一议：

A

C

B

D

分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？例2如图,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD若要求证：∠B=∠C，你会吗？课堂练习（教科书第8页）练习

工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合。过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？ABOCM