陕西省2024八年级数学上册第4章一次函数章末整合练课件新版北师大版

第四章一次函数章末整合练目

录CONTENTS01知识梳理02核心考点巩固

考点1函数的概念1.

下列曲线中不能表示

y

是

x

的函数的是(

C

)ABCDC23456789101112131415161

D.

任意实数B23456789101112131415161

x

＞1

23456789101112131415161考点2一次函数的图象与性质4.

【2024西安长安区月考新考法·假设分析法】在同一平面直

角坐标系中，函数

y

＝－

mx

(

m

≠0)与

y

＝2

x

＋

m

的图象

大致是(

A

)AABCD234567891011121314151615.

在平面直角坐标系中，将直线

l1：

y

＝－3

x

－2平移后，

得到直线

l2：

y

＝－3

x

＋4，则下列平移的做法正确的是

(

D

)A.

将

l1向下平移6个单位B.

将

l1向下平移2个单位C.

将

l1向右平移6个单位D.

将

l1向右平移2个单位D234567891011121314151616.

已知

A

(

x1，

y1)，

B

(

x2，

y2)为直线

y

＝－2

x

＋3上不相同

的两个点，以下判断正确的是(

B

)A.(

x1－

x2)(

y1－

y2)＞0B.(

x1－

x2)(

y1－

y2)＜0C.(

x1－

x2)(

y1－

y2)≥0D.(

x1－

x2)(

y1－

y2)≤0B234567891011121314151617.

若一次函数

y

＝(1－2

k

)

x

－

k

(

k

≠0)的函数值随

x

的增大

而增大，且函数的图象不经过第二象限，则

k

的取值范围

是(

B

)C.

k

＞0B234567891011121314151618.

[2024西安铁一中月考]如图，点

O

是△

AEF

中∠

F

和∠

E

的平分线的交点，过点

O

作

BC

∥

EF

分别交

AE

，

AF

于

点

B

，

C

，已知△

AEF

的周长为8，

EF

＝

x

，△

ABC

的

周长为

y

，则表示

y

与

x

的函数图象大致是(

A

)AABCD23456789101112131415161点拨：因为点

O

是∠

AFE

和∠

AEF

的平分线的交点，所以∠

BEO

＝∠

FEO

，∠

CFO

＝∠

EFO

.

因为

BC

∥

EF

，所以∠

BOE

＝∠

FEO

，∠

COF

＝∠

EFO

.

所以∠

BOE

＝∠

BEO

，∠

COF

＝∠

CFO

.

所以

BO

＝

BE

，

CO

＝

CF

.

所以△

ABC

的周长＝

AB

＋

BO

＋

OC

＋

AC

＝

AB

＋

BE

＋

CF

＋

AC

＝

AE

＋

AF

.

23456789101112131415161因为△

AEF

的周长为8，

EF

＝

x

，△

ABC

的周长为

y

，所以

y

＝8－

x

.由题意易得0＜

x

＜4，所以

y

与

x

的关系式为

y

＝－

x

＋8(0＜

x

＜4).23456789101112131415161

y

＝－2

x

＋2

2345678910111213141516110.

[2024嘉兴期末]已知一次函数的图象经过点

A

(0，1)，

B

(－1，－3).(1)求此一次函数的表达式；解：设一次函数的表达式为

y

＝

kx

＋

b

.根据题意，得1＝

b

，－3＝－

k

＋

b

，解得

k

＝4.所以此一次函数的表达式为

y

＝4

x

＋1.23456789101112131415161(2)求此一次函数的图象与

x

轴的交点坐标.

23456789101112131415161考点4一次函数与一元一次方程11.

[教材P92议一议变式]如图为一次函数

y

＝

kx

＋

b

(

k

，

b

为常数，

k

≠0)的图象，则关于

x

的方程

kx

＋

b

＝3的解

为(

A

)AA.

x

＝0

B.

x

＝2C.

x

＝3

D.

无法确定2345678910111213141516112.

已知函数

y

＝2

x

＋

b

和

y

＝

ax

－3的图象交于点

P

(－2，

－5)，则可得方程2

x

＋

b

＝

ax

－3的解是(

A

)A.

x

＝－2B.

x

＝－5C.

x

＝0D.

都不对A2345678910111213141516113.

【新考法

表格信息法】一次函数

y

＝

kx

＋

b

(

k

≠0)中，

x

与

y

的部分对应值如下表，那么一元一次方程

kx

＋

b

＝

0的解是

x

＝

⁠.

x

－2－1012

y

－6－4－2021

23456789101112131415161考点5一次函数的应用14.

【立德树人

安全行驶】行驶中的汽车，在刹车后由于惯

性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段

距离称为“刹车距离”.为了测定某种型号汽车的刹车性

能(车速不超过140

km/h)，对这种型号的汽车进行了测

试，测得的数据如下表：23456789101112131415161刹车时车速/(km/h)01020304050…刹车距离/m02.557.51012.5…(1)自变量是

，因变量是

⁠.(2)该型号汽车发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为17.5

m，则刹车时的车速是

km/h.刹车时车速刹车距离70

23456789101112131415161(3)若该种型号汽车的刹车距离用

y

(m)表示，刹车时车速用

x

(km/h)表示，根据上表反映的规律直接写出

y

与

x

之间的关系式：

.(不必写出

x

的取值范围)y

＝0.25

x

23456789101112131415161(4)若该种型号汽车在车速为110

km/h的行驶过程中，前面有一汽车遇紧急情况急刹车并停在距该车31

m的地方，司机亦立即刹车，该汽车会不会和前车追尾？请你说明理由.解：该汽车不会和前车追尾.理由如下：当

x

＝110时，

y

＝110×0.25＝27.5.因为27.5＜31，所以该汽车不会和前车追尾.2345678910111213141516115.

[教材P82习题T3变式]某市为了鼓励居民节约用电，采用

分段计费的方式按月计算每户家庭的电费.月用电量不超

过200

kW·h时，按0.55元/(kW·h)计费；月用电量超过

200

kW·h时，其中的200

kW·h仍按0.55元/(kW·h)计

费，超过部分按0.70元/(kW·h)计费.设某户家庭月用电

量为

x

kW·h时，应交电费

y

元.23456789101112131415161(1)分别求出月用电量不超过200

kW·h和超过200

kW·h时，

y

与

x

之间的关系式.解：当月用电量不超过200

kW·h时，

y

与

x

之间的关系式是

y

＝0.55

x

；当月用电量超过200

kW·h时，

y

与

x

之间的关系式是

y

＝0.55×200＋0.7(

x

－200)，即

y

＝0.7

x

－30.23456789101112131415161(2)若小明家5月份交电费117元，则小明家5月份用电量为多少？解：因为0.55×200＝110(元)＜117元，所以小明家5月份的用电量超过200

kW·h.将

y

＝117代入

y

＝0.7

x

－30，解得

x

＝210.所以小明家5月份用电量为210

kW·h.2345678910111213141516116.

[2024西安铁一中月考]甲、乙两地之间有一条笔直的公

路，小辅从甲地出发步行前往乙地，同时小轮从乙地出

发骑自行车前往甲地，小轮到达甲地没有停留，按原路

原速返回，追上小辅后两人一起步行到乙地.如图，线段

OA

表示小辅与甲地的距离

y1(m)与出发的时间

x

(min)之间的函数关系；折线

BCDA

表示小轮与甲地的距离

y2(m)与出发的时间

x

(min)之间的函数关系.请根据图象解答下列问题：2345678910111213141516